1
00:00:15,000 --> 00:00:17,000
Esta imagen del hombre vitruviano,

2
00:00:17,000 --> 00:00:18,000
tomada de bocetos de Leonardo,

3
00:00:18,000 --> 00:00:20,000
se ha convertido en uno de los símbolos

4
00:00:20,000 --> 00:00:21,000
más reconocibles del Renacimiento.

5
00:00:21,000 --> 00:00:22,000
Pero, ¿por qué?

6
00:00:22,000 --> 00:00:24,000
Es un simple dibujo a pluma y tinta, ¿no?

7
00:00:24,000 --> 00:00:26,000
¡Error!

8
00:00:26,000 --> 00:00:27,000
Empecemos respondiendo esta pregunta

9
00:00:27,000 --> 00:00:28,000
con un problema matemático.

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
Sé cómo calcular el área de un círculo.

11
00:00:30,000 --> 00:00:32,000
Tomo el valor de pi

12
00:00:32,000 --> 00:00:34,000
y lo multiplico por el cuadrado del radio.

13
00:00:34,000 --> 00:00:36,000
También sé cómo calcular el área de un cuadrado.

14
00:00:36,000 --> 00:00:39,000
Multiplico la base por sí misma.

15
00:00:39,000 --> 00:00:41,000
Pero, ¿cómo calcular el área de un círculo

16
00:00:41,000 --> 00:00:43,000
y crear un cuadrado con un área igual?

17
00:00:43,000 --> 00:00:45,000
Este problema es la "cuadratura del círculo",

18
00:00:45,000 --> 00:00:48,000
propuesto por primera vez en la antigüedad.

19
00:00:48,000 --> 00:00:49,000
Y como muchas ideas de la antigüedad,

20
00:00:49,000 --> 00:00:51,000
recobró vida durante el Renacimiento.

21
00:00:51,000 --> 00:00:53,000
Y resulta que

22
00:00:53,000 --> 00:00:54,000
este problema es irresoluble

23
00:00:54,000 --> 00:00:56,000
debido a la naturaleza de pi,

24
00:00:56,000 --> 00:00:57,000
pero esa es otra historia.

25
00:00:57,000 --> 00:00:58,000
El boceto de Leonardo,

26
00:00:58,000 --> 00:00:59,000
influenciado por los escritos

27
00:00:59,000 --> 00:01:01,000
del arquitecto romano Vitruvio,

28
00:01:01,000 --> 00:01:03,000
coloca un hombre firmemente en el centro

29
00:01:03,000 --> 00:01:05,000
de un círculo y un cuadrado.

30
00:01:05,000 --> 00:01:06,000
Vitruvio afirmaba que el ombligo

31
00:01:06,000 --> 00:01:08,000
es el centro del cuerpo humano

32
00:01:08,000 --> 00:01:09,000
y que si uno toma un compás

33
00:01:09,000 --> 00:01:11,000
y pone un punto fijo en el ombligo,

34
00:01:11,000 --> 00:01:14,000
puede trazarse un círculo 
perfectamente alrededor del cuerpo.

35
00:01:14,000 --> 00:01:16,000
Además, Vitruvio reconoció

36
00:01:16,000 --> 00:01:17,000
que la amplitud del brazo 
y la altura del cuerpo

37
00:01:17,000 --> 00:01:19,000
tienen una correspondencia casi perfecta,

38
00:01:19,000 --> 00:01:22,000
colocando así el cuerpo perfectamente 
dentro de un cuadrado también.

39
00:01:22,000 --> 00:01:24,000
Leonardo usó las ideas de Vitruvio

40
00:01:24,000 --> 00:01:27,000
para resolver el problema de la cuadratura 
del círculo en forma metafórica

41
00:01:27,000 --> 00:01:29,000
usando la humanidad como 
área para ambas formas.

42
00:01:29,000 --> 00:01:32,000
No obstante, Leonardo no estaba 
pensando en Vitruvio.

43
00:01:32,000 --> 00:01:33,000
Hubo un movimiento intelectual

44
00:01:33,000 --> 00:01:34,000
en Italia en ese momento

45
00:01:34,000 --> 00:01:36,000
llamado neoplatonismo.

46
00:01:36,000 --> 00:01:37,000
Este movimiento tomó un viejo concepto

47
00:01:37,000 --> 00:01:40,000
del siglo IV, desarrollado 
por Platón y Aristóteles,

48
00:01:40,000 --> 00:01:42,000
llamado "La gran cadena del ser".

49
00:01:42,000 --> 00:01:44,000
Esta creencia sostiene que 
el universo es una jerarquía

50
00:01:44,000 --> 00:01:45,000
que semeja una cadena,

51
00:01:45,000 --> 00:01:47,000
y que la cadena empieza en la cima con Dios,

52
00:01:47,000 --> 00:01:49,000
luego baja a través de los ángeles,

53
00:01:49,000 --> 00:01:50,000
los planetas,

54
00:01:50,000 --> 00:01:50,000
las estrellas,

55
00:01:50,000 --> 00:01:51,000
y todas las formas de vida

56
00:01:51,000 --> 00:01:54,000
antes de terminar con 
los demonios y diablos.

57
00:01:54,000 --> 00:01:55,000
Al principio de este movimiento filosófico,

58
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
se pensó que el lugar de 
la humanidad en esta cadena

59
00:01:58,000 --> 00:01:59,000
estaba exactamente en el centro.

60
00:01:59,000 --> 00:02:01,000
Como los seres humanos 
tenemos un cuerpo mortal

61
00:02:01,000 --> 00:02:03,000
acompañado de un alma inmortal,

62
00:02:03,000 --> 00:02:05,000
dividimos el universo muy bien por la mitad.

63
00:02:05,000 --> 00:02:07,000
En la época del boceto de Leonardo

64
00:02:07,000 --> 00:02:08,000
del hombre vitruviano, sin embargo,

65
00:02:08,000 --> 00:02:10,000
un neoplatónico llamado Pico della Mirandola

66
00:02:10,000 --> 00:02:12,000
tuvo una idea diferente.

67
00:02:12,000 --> 00:02:13,000
Que la humanidad estaba fuera de la cadena

68
00:02:13,000 --> 00:02:15,000
y que los humanos tenemos la capacidad singular

69
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
de adoptar la ubicación que queramos.

70
00:02:17,000 --> 00:02:19,000
Pico afirmó que Dios deseaba

71
00:02:19,000 --> 00:02:20,000
un ser capaz de comprender

72
00:02:20,000 --> 00:02:23,000
el universo, hermoso y complicado, 
que había creado.

73
00:02:23,000 --> 00:02:25,000
Esto condujo a la creación de la humanidad,

74
00:02:25,000 --> 00:02:27,000
que se coloca en el centro del universo

75
00:02:27,000 --> 00:02:30,000
con la capacidad de adoptar 
la forma que le plazca.

76
00:02:30,000 --> 00:02:32,000
La humanidad, según Pico,

77
00:02:32,000 --> 00:02:34,000
podría descender por la cadena 
y comportarse como un animal

78
00:02:34,000 --> 00:02:36,000
o subir por la cadena 
y comportarse como un dios;

79
00:02:36,000 --> 00:02:38,000
es nuestra elección.

80
00:02:38,000 --> 00:02:39,000
Mirando hacia atrás en el dibujo,

81
00:02:39,000 --> 00:02:41,000
podemos ver que al cambiar 
la ubicación del hombre,

82
00:02:41,000 --> 00:02:43,000
se pueden llenar 
las áreas irreconciliables

83
00:02:43,000 --> 00:02:45,000
de un círculo y un cuadrado.

84
00:02:45,000 --> 00:02:47,000
Si la geometría es el lenguaje 
que describe el universo,

85
00:02:47,000 --> 00:02:48,000
entonces este bosquejo parece decir

86
00:02:48,000 --> 00:02:50,000
que podemos existir dentro 
de todos sus elementos.

87
00:02:50,000 --> 00:02:52,000
La humanidad puede llenar cualquier forma

88
00:02:52,000 --> 00:02:53,000
que le plazca geométricamente

89
00:02:53,000 --> 00:02:55,000
y filosóficamente también.

90
00:02:55,000 --> 00:02:56,000
En este boceto,

91
00:02:56,000 --> 00:02:57,000
Leonardo pudo combinar

92
00:02:57,000 --> 00:02:58,000
matemática,

93
00:02:58,000 --> 00:02:59,000
religión,

94
00:02:59,000 --> 00:02:59,000
filosofía,

95
00:02:59,000 --> 00:03:00,000
arquitectura,

96
00:03:00,000 --> 00:03:02,000
y la capacidad artística de su época.

97
00:03:02,000 --> 00:03:03,000
No es de extrañar 
que se haya convertido

98
00:03:03,000 --> 00:03:05,000
en semejante ícono del período.