0:00:15.000,0:00:17.000
Esta imagen del hombre vitruviano,

0:00:17.000,0:00:18.000
tomada de bocetos de Leonardo,

0:00:18.000,0:00:20.000
se ha convertido en uno de los símbolos

0:00:20.000,0:00:21.000
más reconocibles del Renacimiento.

0:00:21.000,0:00:22.000
Pero, ¿por qué?

0:00:22.000,0:00:24.000
Es un simple dibujo a pluma y tinta, ¿no?

0:00:24.000,0:00:26.000
¡Error!

0:00:26.000,0:00:27.000
Empecemos respondiendo esta pregunta

0:00:27.000,0:00:28.000
con un problema matemático.

0:00:28.000,0:00:30.000
Sé cómo calcular el área de un círculo.

0:00:30.000,0:00:32.000
Tomo el valor de pi

0:00:32.000,0:00:34.000
y lo multiplico por el cuadrado del radio.

0:00:34.000,0:00:36.000
También sé cómo calcular el área de un cuadrado.

0:00:36.000,0:00:39.000
Multiplico la base por sí misma.

0:00:39.000,0:00:41.000
Pero, ¿cómo calcular el área de un círculo

0:00:41.000,0:00:43.000
y crear un cuadrado con un área igual?

0:00:43.000,0:00:45.000
Este problema es la "cuadratura del círculo",

0:00:45.000,0:00:48.000
propuesto por primera vez en la antigüedad.

0:00:48.000,0:00:49.000
Y como muchas ideas de la antigüedad,

0:00:49.000,0:00:51.000
recobró vida durante el Renacimiento.

0:00:51.000,0:00:53.000
Y resulta que

0:00:53.000,0:00:54.000
este problema es irresoluble

0:00:54.000,0:00:56.000
debido a la naturaleza de pi,

0:00:56.000,0:00:57.000
pero esa es otra historia.

0:00:57.000,0:00:58.000
El boceto de Leonardo,

0:00:58.000,0:00:59.000
influenciado por los escritos

0:00:59.000,0:01:01.000
del arquitecto romano Vitruvio,

0:01:01.000,0:01:03.000
coloca un hombre firmemente en el centro

0:01:03.000,0:01:05.000
de un círculo y un cuadrado.

0:01:05.000,0:01:06.000
Vitruvio afirmaba que el ombligo

0:01:06.000,0:01:08.000
es el centro del cuerpo humano

0:01:08.000,0:01:09.000
y que si uno toma un compás

0:01:09.000,0:01:11.000
y pone un punto fijo en el ombligo,

0:01:11.000,0:01:14.000
puede trazarse un círculo [br]perfectamente alrededor del cuerpo.

0:01:14.000,0:01:16.000
Además, Vitruvio reconoció

0:01:16.000,0:01:17.000
que la amplitud del brazo [br]y la altura del cuerpo

0:01:17.000,0:01:19.000
tienen una correspondencia casi perfecta,

0:01:19.000,0:01:22.000
colocando así el cuerpo perfectamente [br]dentro de un cuadrado también.

0:01:22.000,0:01:24.000
Leonardo usó las ideas de Vitruvio

0:01:24.000,0:01:27.000
para resolver el problema de la cuadratura [br]del círculo en forma metafórica

0:01:27.000,0:01:29.000
usando la humanidad como [br]área para ambas formas.

0:01:29.000,0:01:32.000
No obstante, Leonardo no estaba [br]pensando en Vitruvio.

0:01:32.000,0:01:33.000
Hubo un movimiento intelectual

0:01:33.000,0:01:34.000
en Italia en ese momento

0:01:34.000,0:01:36.000
llamado neoplatonismo.

0:01:36.000,0:01:37.000
Este movimiento tomó un viejo concepto

0:01:37.000,0:01:40.000
del siglo IV, desarrollado [br]por Platón y Aristóteles,

0:01:40.000,0:01:42.000
llamado "La gran cadena del ser".

0:01:42.000,0:01:44.000
Esta creencia sostiene que [br]el universo es una jerarquía

0:01:44.000,0:01:45.000
que semeja una cadena,

0:01:45.000,0:01:47.000
y que la cadena empieza en la cima con Dios,

0:01:47.000,0:01:49.000
luego baja a través de los ángeles,

0:01:49.000,0:01:50.000
los planetas,

0:01:50.000,0:01:50.000
las estrellas,

0:01:50.000,0:01:51.000
y todas las formas de vida

0:01:51.000,0:01:54.000
antes de terminar con [br]los demonios y diablos.

0:01:54.000,0:01:55.000
Al principio de este movimiento filosófico,

0:01:55.000,0:01:58.000
se pensó que el lugar de [br]la humanidad en esta cadena

0:01:58.000,0:01:59.000
estaba exactamente en el centro.

0:01:59.000,0:02:01.000
Como los seres humanos [br]tenemos un cuerpo mortal

0:02:01.000,0:02:03.000
acompañado de un alma inmortal,

0:02:03.000,0:02:05.000
dividimos el universo muy bien por la mitad.

0:02:05.000,0:02:07.000
En la época del boceto de Leonardo

0:02:07.000,0:02:08.000
del hombre vitruviano, sin embargo,

0:02:08.000,0:02:10.000
un neoplatónico llamado Pico della Mirandola

0:02:10.000,0:02:12.000
tuvo una idea diferente.

0:02:12.000,0:02:13.000
Que la humanidad estaba fuera de la cadena

0:02:13.000,0:02:15.000
y que los humanos tenemos la capacidad singular

0:02:15.000,0:02:17.000
de adoptar la ubicación que queramos.

0:02:17.000,0:02:19.000
Pico afirmó que Dios deseaba

0:02:19.000,0:02:20.000
un ser capaz de comprender

0:02:20.000,0:02:23.000
el universo, hermoso y complicado, [br]que había creado.

0:02:23.000,0:02:25.000
Esto condujo a la creación de la humanidad,

0:02:25.000,0:02:27.000
que se coloca en el centro del universo

0:02:27.000,0:02:30.000
con la capacidad de adoptar [br]la forma que le plazca.

0:02:30.000,0:02:32.000
La humanidad, según Pico,

0:02:32.000,0:02:34.000
podría descender por la cadena [br]y comportarse como un animal

0:02:34.000,0:02:36.000
o subir por la cadena [br]y comportarse como un dios;

0:02:36.000,0:02:38.000
es nuestra elección.

0:02:38.000,0:02:39.000
Mirando hacia atrás en el dibujo,

0:02:39.000,0:02:41.000
podemos ver que al cambiar [br]la ubicación del hombre,

0:02:41.000,0:02:43.000
se pueden llenar [br]las áreas irreconciliables

0:02:43.000,0:02:45.000
de un círculo y un cuadrado.

0:02:45.000,0:02:47.000
Si la geometría es el lenguaje [br]que describe el universo,

0:02:47.000,0:02:48.000
entonces este bosquejo parece decir

0:02:48.000,0:02:50.000
que podemos existir dentro [br]de todos sus elementos.

0:02:50.000,0:02:52.000
La humanidad puede llenar cualquier forma

0:02:52.000,0:02:53.000
que le plazca geométricamente

0:02:53.000,0:02:55.000
y filosóficamente también.

0:02:55.000,0:02:56.000
En este boceto,

0:02:56.000,0:02:57.000
Leonardo pudo combinar

0:02:57.000,0:02:58.000
matemática,

0:02:58.000,0:02:59.000
religión,

0:02:59.000,0:02:59.000
filosofía,

0:02:59.000,0:03:00.000
arquitectura,

0:03:00.000,0:03:02.000
y la capacidad artística de su época.

0:03:02.000,0:03:03.000
No es de extrañar [br]que se haya convertido

0:03:03.000,0:03:05.000
en semejante ícono del período.