გვეუბნებიან, რომ დავწეროთ 7/8 ათწილადის სახით და პროცენტულად.
დავიწყოთ ათწილადებით, და ჩვენ დავინახავთ, რომ
რომ ათწილადებიდან უფრო ადვილად გამოვსახავთ პროცენტებზე.
ასეთი ამოცანა ხშირად დამაბნეველია,
თითქოს არაა ცხადი, თუ როგორ უნდა გადავიყვანოთ ათწილადში ან წილადში,
ან შეფარდებული ასთან, ანუ პროცენტულად.
და არ უნდა დაგავიწყდეთ, რომ შვიდი შეფარდებული რვასთან, ანუ 7/8
ერთსა და იმავეს აღნიშნავს.
ეს პირდაპირ ნიშნავს შვიდი გაყოფილი რვაზე.
არა რვა გაყოფილი შვიდზე, არამედ შვიდი გაყოფილი რვაზე.
მრიცხველი გაყოფილი მნიშვნელზე.
როგორ გადავაქციოთ ათწილადად?
ეს უბრალოდ გაყოფის ამოცანაა,
უბრალოდ ათწილადის წერტილს შემდეგაც ვაგრძელებთ რომ ნაშთი არ დაგვრჩეს,
სანამ რამე არ გამეორდება. ნახავთ რასაც ვგულისხმობ.
ამ შემთხვევაში განმეორებადი პასუხი არ იქნება.
ვცადოთ.
ეს არის შვიდი გაყოფილი რვაზე.
რამდენჯერ მოთავსდება რვა შვიდში?
რვა შვიდში არ მოთავსდება, ანუ მოთავსდება ნულჯერ
დავრწმუნდეთ, რომ ყველფერი სუფთადაა,
დავსვათ ათწილადის წერტილი.
შეგიძლიათ წარმოიდგნოთ, რომ რვაზე ვყოფთ 7.000..-ს
შეგიძლიათ დაამატოთ იმდენი ნული, რამდენიც დაგჭირდებათ,
სანამ გაყოფას არ დაასრულებთ.
ესეიგი ათწილადის წერტილი აქ იქნება.
რვა შვიდში მოთავსდება ნულჯერ.
ნულჯერ რვა უდრის ნულს.
ვაკლებთ.
შვიდს მინუს ნული უდრის შვიდს.
ახლა შეგვიძლია ნული ჩამოვიტანოთ.
გახდება 70.
შემდეგ, რამდენჯერ მოთავსდება რვა 70-ში?
რვაჯერ რვა არის 64, ეს გამოდგება.
რვაჯერ ცხრა 72-ია, ზედმეტად დიდი.
ამიტომ მოთავსდება რვაჯერ.
რვაჯერ რვა არის 64.
როცა ვაკლებთ, 70-ს მინუს 64 უდრის ექვსს.
ნაშთი კიდევ გვაქვს, განვაგრძოთ.
კიდევ ერთი ნული ჩამოვიტანოთ.
რამდენჯერ მოთავსდება რვა 60-ში?
რვაჯერ რვა 64-ს უდრის, ზედმეტად დიდია.
რვაჯერ შვიდი 56-ია. ეს გამოდგება.
ესეიგი 60-ში მოთავსდება შვიდჯერ
შვიდჯერ რვა უდრის 56-ს.
ვაკლებთ.
60-ს მინუს 56 უდრის ოთხს.
ნაშთი კიდევ დაგვრჩა, ჩამოვიტანოთ ნული.
ჩამოვიტანოთ ეს ნული აქ.
რამდენჯერ მოთავსდება 40-ში რვა?
რვაჯერ ხუთი უდრის 40-ს, მშვენიერია.
მოტავსდება ზუსტად ხუთჯერ.
ხუთჯერ რვა არის 40.
გამოვაკლოთ.
ნაშთი აღარ დაგვრჩა.
ესეიგი, როგორც ათწილადი 7/8, ანუ შვიდი გაყოფილი რვაზე,
არის ზუსტად იგივე, რაც 0.875.
7/8, ათწილადის სახით არის 0.875.
ათწილადის ნაწილი გავაკეთეთ.
ახლა პროცენტულად გამოვსახოთ.
თუ ჩანაწერი ათწილადის სახითაა, პროცენტებში მისი გადაყვანა მარტივია.
ათწილადში ორი მძიმით მარჯვნივ გადავდივართ,
და ვწერთ პროცენტის ნიშანს.
მგონი ლოგიკურია თუ რატომაა ასე.
ახლა ვამბობთ "ასში რამდენია".
ამას შეგიძლიათ შეხედოთ, როგორც 875 მეათასედს.
შეგიძლიათ აღიქვათ როგორც წილადი,
შეგეძლოთ თქვათ, რომ ეს იგივეა, რაც 875/1000.
აქამდეც ასე ვკითხულობდით. ესაა მეათასედის თანრიგი.
შეგვეძლო წაგვეკითხა როგორც 875/1000, ან როგორც 87.5/100.
წერტილამდე ორი ნიშნით გამოდის 87.5/100
ან, მრიცხველიც და მნიშვნელიც რომ გავყოთ ათზე, მივიღებთ ამას.
ამისი პირდაპირი გაგებაა ასში 87.5
ეს მეორე დებულება გვეუბნება, რომ გვაქვს ასიდან 87.5
ანუ ეს არის 87.5% -ის ტოლი.
აქ ჩანს მიზეზი, თუ რატომაა ასე,
მაგრამ ათწილადის პროცენტად გადაკეთების უმარტივესი გზაა რიცხვის ასზე გამრავლება
და ბოლოში პროცენტის ნიშნის დასმა.
რაც ფაქტობრივად ასზე გაყოფას გულისხმობს, ასზე გაყოფას და გამრავლებას.
თუ გაამრავლებთ ასზე, რაც ათწილადის წერტილის ორით მარჯვნივ გადაწევის ტოლფასია,
ეს იქნება 87.5 და შემდეგ პროცენტის ნიშანი.
ეს გულისხმობს ასთან შეფარდებას.
ესეიგი ვამრავლებთ ასზე და ვყოფთ ასზე.
რეალურად რიცხვს არ ვცვლით.
იმედია ყველაფერი გასაგებია.
სხვაგვარადაც შეიძლება ამის გახსენება, რომ არ დავიბნეთ
-- მარჯვნივ უნდა წავიღოთ ათწილადის ნიშანი თუ მარცხნივ? --
ათწილადის სახით წარმოდგენა ყოველთვის უფრო მცირეა ვიდრე პროცენტული წარმოდგენა.
უფრო მცირეა ზუსტად ასჯერ.
ეს არის ასჯერ უფრო მცირე რიცხვი, ვიდრე 87.5.
ცხადია, პროცენტის მიწერით ორივე რიცხვი ერთი და იგივე ხდება.