[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.55,0:00:06.87,Default,,0000,0000,0000,,Az a feladatunk, hogy a 7 per 8-at tizedes törtként, valamint százalékos formában írjuk fel!
Dialogue: 0,0:00:06.87,0:00:08.62,Default,,0000,0000,0000,,Kezdjük a tizedes törttel! Aztán majd pedig elég könnyű dolgunk
Dialogue: 0,0:00:08.62,0:00:12.26,Default,,0000,0000,0000,,lesz, ha ebből százalékos értéket akarunk csinálni...
Dialogue: 0,0:00:12.26,0:00:14.66,Default,,0000,0000,0000,,Nos, bármikor, ha ilyen feladattal találkozunk, néha
Dialogue: 0,0:00:14.66,0:00:15.51,Default,,0000,0000,0000,,zavarba jöhetünk...
Dialogue: 0,0:00:15.51,0:00:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Akkor hogy is van ez? Hogy tudunk ebből tizedes törtet csinálni?
Dialogue: 0,0:00:18.00,0:00:20.38,Default,,0000,0000,0000,,Ebből hogyan is lesz százalék, azaz egy érték osztva százzal?
Dialogue: 0,0:00:20.38,0:00:24.16,Default,,0000,0000,0000,,Ekkor mindig az kell, hogy eszünkbe jusson: 7 per 8
Dialogue: 0,0:00:24.16,0:00:25.49,Default,,0000,0000,0000,,az épp annyi, mint 7 osztva 8-cal.
Dialogue: 0,0:00:28.12,0:00:33.09,Default,,0000,0000,0000,,Ez tehát valóban annyit tesz, mint 7 8-cal elosztva.
Dialogue: 0,0:00:33.09,0:00:34.83,Default,,0000,0000,0000,,Nem 8 osztva 7-tel, hanem
Dialogue: 0,0:00:34.83,0:00:37.18,Default,,0000,0000,0000,,7 osztva 8-cal.
Dialogue: 0,0:00:37.18,0:00:40.58,Default,,0000,0000,0000,,A számlálót kell a nevezővel elosztanunk!
Dialogue: 0,0:00:40.58,0:00:42.26,Default,,0000,0000,0000,,Most ugye akkor az jöhet, hogy ebből akkor hogy is lesz tizedes tört?
Dialogue: 0,0:00:42.26,0:00:45.01,Default,,0000,0000,0000,,Hát, ilyenkor akár egy hosszas osztási művelettel is szembesülhetünk,
Dialogue: 0,0:00:45.01,0:00:48.41,Default,,0000,0000,0000,,amikor a tizedesvessző mögött csak úgy özönlenek a számjegyek, de addig nem szabad abbahagynunk, amíg
Dialogue: 0,0:00:48.41,0:00:50.86,Default,,0000,0000,0000,,a maradék értékek esetén nem látjuk azt, hogy újra meg újra ugyanazok az értékek ismétlődnek.
Dialogue: 0,0:00:50.86,0:00:51.54,Default,,0000,0000,0000,,Nem lesz nehéz ezt felfogni!
Dialogue: 0,0:00:51.54,0:00:54.33,Default,,0000,0000,0000,,Ebben az adott esetben most nem lesz semmilyen ismétlődés.
Dialogue: 0,0:00:54.33,0:00:55.79,Default,,0000,0000,0000,,Akkor lássunk is hozzá!
Dialogue: 0,0:00:55.79,0:00:57.56,Default,,0000,0000,0000,,Akkor osszuk el a 7-et 8-cal!
Dialogue: 0,0:00:57.56,0:01:03.07,Default,,0000,0000,0000,,Osszuk el a 7-et 8-cal!
Dialogue: 0,0:01:03.07,0:01:06.91,Default,,0000,0000,0000,,Hányszor is van meg a 8 a 7-ben?
Dialogue: 0,0:01:06.91,0:01:08.53,Default,,0000,0000,0000,,Nos, a 8 nincs meg a hétben...
Dialogue: 0,0:01:08.53,0:01:10.25,Default,,0000,0000,0000,,Nullaszor van meg tehát benne.
Dialogue: 0,0:01:10.25,0:01:12.18,Default,,0000,0000,0000,,Azért, hogy minden egyértelmű legyen, most itt tegyünk
Dialogue: 0,0:01:12.18,0:01:14.28,Default,,0000,0000,0000,,ki egy tizedesvesszőt!
Dialogue: 0,0:01:14.28,0:01:19.02,Default,,0000,0000,0000,,Erre a műveletre akkor úgy is tekinthetünk, mint 7,000 osztva 8-ra.
Dialogue: 0,0:01:19.02,0:01:21.94,Default,,0000,0000,0000,,Nullákat szabadon adhatunk a vessző után addig, amennyire csak szükségünk van, amennyi
Dialogue: 0,0:01:21.94,0:01:23.13,Default,,0000,0000,0000,,az osztásunkhoz kell.
Dialogue: 0,0:01:23.13,0:01:26.97,Default,,0000,0000,0000,,Szóval itt van a tizedesvesszőnk, épp itt a hetes után.
Dialogue: 0,0:01:26.97,0:01:27.64,Default,,0000,0000,0000,,Itt volt, pontosan itt!
Dialogue: 0,0:01:27.64,0:01:30.23,Default,,0000,0000,0000,,Szóval azt mondtuk, hogy a 8 nullaszor van meg a 7-ben.
Dialogue: 0,0:01:30.23,0:01:33.09,Default,,0000,0000,0000,,Nulla szorozva 8-cal az nulla.
Dialogue: 0,0:01:33.09,0:01:34.41,Default,,0000,0000,0000,,Kivonunk!
Dialogue: 0,0:01:34.41,0:01:36.52,Default,,0000,0000,0000,,7 mínusz nulla az 7.
Dialogue: 0,0:01:36.52,0:01:38.98,Default,,0000,0000,0000,,Levihetünk most egy nullát!
Dialogue: 0,0:01:38.98,0:01:40.23,Default,,0000,0000,0000,,Leviszünk egy nullát!
Dialogue: 0,0:01:40.23,0:01:41.57,Default,,0000,0000,0000,,Ebből akkor 70 lesz.
Dialogue: 0,0:01:41.57,0:01:45.01,Default,,0000,0000,0000,,És akkor 70-ben hányszor van meg a 8?
Dialogue: 0,0:01:45.01,0:01:47.37,Default,,0000,0000,0000,,Nos, a 8-szor 8 az 64, a 8 tehát meg van benne.
Dialogue: 0,0:01:47.37,0:01:48.95,Default,,0000,0000,0000,,8-szor 9 az már 72 lenne...
Dialogue: 0,0:01:48.95,0:01:49.98,Default,,0000,0000,0000,,Az túl sok.
Dialogue: 0,0:01:49.98,0:01:51.23,Default,,0000,0000,0000,,Szóval akkor 8-szor van meg benne.
Dialogue: 0,0:01:51.23,0:01:54.73,Default,,0000,0000,0000,,...8-szor van meg benne.
Dialogue: 0,0:01:54.73,0:01:57.25,Default,,0000,0000,0000,,8 szorozva 8-cal az 64.
Dialogue: 0,0:01:57.25,0:02:03.06,Default,,0000,0000,0000,,A kivonásnál- 70 mínusz 64-nél 6 marad.
Dialogue: 0,0:02:03.06,0:02:05.08,Default,,0000,0000,0000,,Van tehát maradékunk, ezért folytatnunk kell a feladatot!
Dialogue: 0,0:02:05.08,0:02:07.26,Default,,0000,0000,0000,,Hozzunk le még egy nullát!
Dialogue: 0,0:02:07.26,0:02:11.58,Default,,0000,0000,0000,,Akkor vegyünk még egy nullát itt és akkor lássuk,
Dialogue: 0,0:02:11.58,0:02:13.52,Default,,0000,0000,0000,,hányszor van meg a 60-ban a 8?
Dialogue: 0,0:02:13.52,0:02:16.48,Default,,0000,0000,0000,,A 8-szor 8 az 64, tehát az túl nagy.
Dialogue: 0,0:02:16.48,0:02:20.67,Default,,0000,0000,0000,,8-szor 7 az 56, ez jó lesz!
Dialogue: 0,0:02:20.67,0:02:24.68,Default,,0000,0000,0000,,Szóval a 60-ban 7-szer lesz meg.
Dialogue: 0,0:02:24.68,0:02:27.80,Default,,0000,0000,0000,,7-szer 8 az 56.
Dialogue: 0,0:02:27.80,0:02:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Kivonunk.
Dialogue: 0,0:02:29.01,0:02:32.30,Default,,0000,0000,0000,,60-ból 56 az 4.
Dialogue: 0,0:02:32.30,0:02:34.78,Default,,0000,0000,0000,,Még ugye mindig van maradékunk. Ezért írjunk le még
Dialogue: 0,0:02:34.78,0:02:35.97,Default,,0000,0000,0000,,pár nullát!
Dialogue: 0,0:02:35.97,0:02:39.21,Default,,0000,0000,0000,,Ezt a nullát írjuk ide!
Dialogue: 0,0:02:39.21,0:02:41.71,Default,,0000,0000,0000,,Most akkor a 40-ben hányszor van meg a 8?
Dialogue: 0,0:02:41.71,0:02:45.69,Default,,0000,0000,0000,,Nos, 8-szor 5 az 40, ez pontosan, kereken ennyi!
Dialogue: 0,0:02:45.69,0:02:47.40,Default,,0000,0000,0000,,Éppen 5-ször van meg benne!
Dialogue: 0,0:02:47.40,0:02:50.88,Default,,0000,0000,0000,,5-ször 8 az 40.
Dialogue: 0,0:02:50.88,0:02:51.89,Default,,0000,0000,0000,,Kivonás jön.
Dialogue: 0,0:02:51.89,0:02:53.20,Default,,0000,0000,0000,,Maradékunk nincs.
Dialogue: 0,0:02:53.20,0:02:56.45,Default,,0000,0000,0000,,Szóval tizedes törtként már akkor kitaláltuk, hogy a 7 per 8; amely
Dialogue: 0,0:02:56.45,0:03:04.82,Default,,0000,0000,0000,,egyenlő a 7 osztva 8-cal annyi lesz, mint 0,875.
Dialogue: 0,0:03:04.82,0:03:11.39,Default,,0000,0000,0000,,Nos a 7 per 8 tizedes törtként 0,875-tel egyenlő.
Dialogue: 0,0:03:11.39,0:03:13.49,Default,,0000,0000,0000,,A tizedes törtes részen most már akkor túl is vagyunk!
Dialogue: 0,0:03:13.49,0:03:15.20,Default,,0000,0000,0000,,A következő feladat a százalékos felírás lesz!
Dialogue: 0,0:03:15.20,0:03:17.52,Default,,0000,0000,0000,,Ha már tizedes tört formában megvagyunk, akkor a százalékos
Dialogue: 0,0:03:17.52,0:03:19.16,Default,,0000,0000,0000,,felírást egyszerűnek fogjuk találni!
Dialogue: 0,0:03:19.16,0:03:22.44,Default,,0000,0000,0000,,Ekkor a tizedesvessző helyét ugyanis szó szerint csak két helyi értékkel
Dialogue: 0,0:03:22.44,0:03:24.28,Default,,0000,0000,0000,,jobbra kell eltolni és a százalék jelét egyszerűen ide kell írni!
Dialogue: 0,0:03:24.28,0:03:25.93,Default,,0000,0000,0000,,És úgy vélem logikus, hogy ez miért is van így!
Dialogue: 0,0:03:25.93,0:03:28.52,Default,,0000,0000,0000,,Most akkor az a kérdés, hány századról van szó?
Dialogue: 0,0:03:28.52,0:03:33.60,Default,,0000,0000,0000,,Erre úgy is tekinthetünk mint 875 ezred.
Dialogue: 0,0:03:33.60,0:03:34.43,Default,,0000,0000,0000,,Hadd is írjam le!
Dialogue: 0,0:03:34.43,0:03:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Erre úgy is tekinthetünk, mint egy törtszámra.
Dialogue: 0,0:03:35.80,0:03:41.05,Default,,0000,0000,0000,,Azt mondhatjuk, hogy ez egyenlő 875 osztva 1000-rel.
Dialogue: 0,0:03:41.05,0:03:42.62,Default,,0000,0000,0000,,Így is értelmeztük ezt a múltban. Ez itt az ezredek
Dialogue: 0,0:03:42.62,0:03:45.95,Default,,0000,0000,0000,,helyi értékének helye.
Dialogue: 0,0:03:45.95,0:03:53.34,Default,,0000,0000,0000,,Tehát úgy is értelmezhető a szám, mint 87,5 osztva 100-zal.
Dialogue: 0,0:03:53.34,0:03:56.57,Default,,0000,0000,0000,,Hacsak tehát 2 tizedesvesszővel tolódunk el, akkor is 87,5 per 100-at kapunk.
Dialogue: 0,0:03:56.57,0:03:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Vagy hogyha úgy vesszük, elosztjuk a számlálót és a
Dialogue: 0,0:03:59.06,0:04:01.17,Default,,0000,0000,0000,,nevezőt is 10-zel akkor is ugyanezt az eredményt kapjuk.
Dialogue: 0,0:04:01.17,0:04:06.70,Default,,0000,0000,0000,,Ez pedig szó szerint 87,5 per 100 azaz a második megállapításból
Dialogue: 0,0:04:06.70,0:04:12.20,Default,,0000,0000,0000,,egyértelművé válik, hogy ez ténylegesen 87,5 per 100, azaz
Dialogue: 0,0:04:12.20,0:04:15.56,Default,,0000,0000,0000,,87,5 százalék.
Dialogue: 0,0:04:15.56,0:04:21.44,Default,,0000,0000,0000,,Ez tehát egyenlő 87,5 %-kal.
Dialogue: 0,0:04:21.44,0:04:23.56,Default,,0000,0000,0000,,Így tehát megindokoltuk, hogy miért is működik a feltevésünk.
Dialogue: 0,0:04:23.56,0:04:26.30,Default,,0000,0000,0000,,Valóban könnyű módszer új felfogni, hogy ha tizedestörtünk van és ebből
Dialogue: 0,0:04:26.30,0:04:30.71,Default,,0000,0000,0000,,százalékot szeretnénk csinálni, akkor a számot csak meg kell szoroznunk 100-zal
Dialogue: 0,0:04:30.71,0:04:32.82,Default,,0000,0000,0000,,és kitennünk a százalék jelét, ami alapjában véve azt fejezi ki, hogy
Dialogue: 0,0:04:32.82,0:04:35.09,Default,,0000,0000,0000,,100-zal történő osztást végzünk, így aztán 100-zal szorzunk,
Dialogue: 0,0:04:35.09,0:04:36.04,Default,,0000,0000,0000,,majd 100-zal osztunk.
Dialogue: 0,0:04:36.04,0:04:39.46,Default,,0000,0000,0000,,Szóval ha megszorozzuk a számot 100-zal, ami egyenlő azzal, hogy
Dialogue: 0,0:04:39.46,0:04:42.52,Default,,0000,0000,0000,,elmozdítjuk a tizedesvesszőt két hellyel jobbra, akkor
Dialogue: 0,0:04:42.52,0:04:47.57,Default,,0000,0000,0000,,87,5-et kapunk; majd aztán
Dialogue: 0,0:04:47.57,0:04:48.63,Default,,0000,0000,0000,,ki is tehetjük a százalék jelét.
Dialogue: 0,0:04:48.63,0:04:51.31,Default,,0000,0000,0000,,Azt mondhatjuk, hogy ez a szám valójában 100-zal van osztva.
Dialogue: 0,0:04:51.31,0:04:53.36,Default,,0000,0000,0000,,Így ugye 100-zal szoroztunk, majd 100-zal osztottunk.
Dialogue: 0,0:04:53.36,0:04:55.51,Default,,0000,0000,0000,,Ezekkel a műveletekkel így aztán nem változtattunk a számon.
Dialogue: 0,0:04:55.51,0:04:57.01,Default,,0000,0000,0000,,Remélhetőleg ez így logikus lett.
Dialogue: 0,0:04:57.01,0:04:58.82,Default,,0000,0000,0000,,Más módon is emlékezhetünk erre, mert néha összezavarodhatunk...
Dialogue: 0,0:04:58.82,0:05:02.28,Default,,0000,0000,0000,,Ide kell tennem a tizedesvesszőt jobbra?
Dialogue: 0,0:05:02.28,0:05:04.55,Default,,0000,0000,0000,,Vagy balra kell elmozdítani? ... A tizedesvesszős ábrázolás
Dialogue: 0,0:05:04.55,0:05:07.89,Default,,0000,0000,0000,,mindig kisebb értékű lesz, mint a százalékos
Dialogue: 0,0:05:07.89,0:05:08.94,Default,,0000,0000,0000,,felírás.
Dialogue: 0,0:05:08.94,0:05:10.82,Default,,0000,0000,0000,,És nemcsak, hogy kisebb lesz, hanem
Dialogue: 0,0:05:10.82,0:05:15.06,Default,,0000,0000,0000,,kereken század annyi értéket fog mutatni.
Dialogue: 0,0:05:15.06,0:05:17.87,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt százszor kisebb, mint ez a szám itt...
Dialogue: 0,0:05:17.87,0:05:19.91,Default,,0000,0000,0000,,mint ez a 87,5 itt...
Dialogue: 0,0:05:19.91,0:05:21.98,Default,,0000,0000,0000,,Nyilvánvalóan, ha kitesszük a százalék jelet ide, akkor
Dialogue: 0,0:05:21.98,0:05:24.39,Default,,0000,0000,0000,,ugyanazokról a számokról van szó.