[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.55,0:00:06.87,Default,,0000,0000,0000,,Μας ζητούν να γράψουμε το 7/8 σαν δεκαδικό και σαν ποσοστό. Dialogue: 0,0:00:06.87,0:00:08.62,Default,,0000,0000,0000,,Θα αρχίσουμε με το δεκαδικό, και θα δούμε ότι είναι Dialogue: 0,0:00:08.62,0:00:12.26,Default,,0000,0000,0000,,αρκετά εύκολο να πάμε από έναν δεκαδικό σε ένα ποσοστό. Dialogue: 0,0:00:12.26,0:00:14.66,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα, όποτε βλέπετε ένα τέτοιο πρόβλημα, Dialogue: 0,0:00:14.66,0:00:15.51,Default,,0000,0000,0000,,πολλές φορές μπορεί να μπερδευτείτε. Dialogue: 0,0:00:15.51,0:00:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Πώς θα το κάνετε καν δεκαδικό, ή Dialogue: 0,0:00:18.00,0:00:20.38,Default,,0000,0000,0000,,κλάσμα με παρονομαστή 100, ή ποσοστό; Dialogue: 0,0:00:20.38,0:00:24.16,Default,,0000,0000,0000,,Και πρέπει πάντα να θυμάστε ότι το 7 προς 8, ή αλλιώς 7/8, Dialogue: 0,0:00:24.16,0:00:25.49,Default,,0000,0000,0000,,είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα. Dialogue: 0,0:00:28.12,0:00:33.09,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό σημαίνει κυριολεκτικά 7 δια 8. Dialogue: 0,0:00:33.09,0:00:34.83,Default,,0000,0000,0000,,Όχι 8 δια 7. Dialogue: 0,0:00:34.83,0:00:37.18,Default,,0000,0000,0000,,7 δια 8. Dialogue: 0,0:00:37.18,0:00:40.58,Default,,0000,0000,0000,,Ο αριθμητής διαιρείται από τον παρονομαστή. Dialogue: 0,0:00:40.58,0:00:42.26,Default,,0000,0000,0000,,Και θα πείτε, ωραία, πώς το μετατρέπω αυτό σε δεκαδικό; Dialogue: 0,0:00:42.26,0:00:45.01,Default,,0000,0000,0000,,Απλά, κάνουμε κυριολεκτικά ένα πρόβλημα μακράς διαίρεσης, αλλά Dialogue: 0,0:00:45.01,0:00:48.41,Default,,0000,0000,0000,,συνεχίζουμε μετά την υποδιαστολή, για να μην καταλήξουμε Dialogue: 0,0:00:48.41,0:00:50.86,Default,,0000,0000,0000,,με υπόλοιπο, ή ώσπου να πέσουμε σε επαναλμβανόμενα δεκαδικά. Dialogue: 0,0:00:50.86,0:00:51.54,Default,,0000,0000,0000,,Θα δείτε τι εννοώ. Dialogue: 0,0:00:51.54,0:00:54.33,Default,,0000,0000,0000,,Σε αυτή την περίπτωση, δε θα καταλήξουμε με επανλαμβανόμενα δεκαδικά. Dialogue: 0,0:00:54.33,0:00:55.79,Default,,0000,0000,0000,,Ας το δοκιμάσουμε. Dialogue: 0,0:00:55.79,0:00:57.56,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, 7 δια 8. Dialogue: 0,0:01:03.07,0:01:06.91,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες φορές χωράει το 8 στο 7; Dialogue: 0,0:01:06.91,0:01:08.53,Default,,0000,0000,0000,,Ε, το 8 δε χωράει στο 7. Dialogue: 0,0:01:08.53,0:01:10.25,Default,,0000,0000,0000,,Χωράει μηδέν φορές. Dialogue: 0,0:01:10.25,0:01:12.18,Default,,0000,0000,0000,,Και βασικά, για να σιγουρευτούμε ότι όλα Dialogue: 0,0:01:12.18,0:01:14.28,Default,,0000,0000,0000,,είναι ξεκάθαρα, ας βάλουμε την υποδιαστολή. Dialogue: 0,0:01:14.28,0:01:19.02,Default,,0000,0000,0000,,Μπορείτε να το δείτε σαν πόσες φορές χωράει το 8 στο 7,000. Dialogue: 0,0:01:19.02,0:01:21.94,Default,,0000,0000,0000,,Μπορείτε να προσθέσετε όσα μηδενικά χρείάζεστε ώσπου Dialogue: 0,0:01:21.94,0:01:23.13,Default,,0000,0000,0000,,να ολοκληρώσετε τη διαίρεση. Dialogue: 0,0:01:23.13,0:01:26.97,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, έχουμε την υποδιαστολή μας ακριβώς εδώ, δίπλα από το 7 Dialogue: 0,0:01:26.97,0:01:27.64,Default,,0000,0000,0000,,που ήταν εδώ πάνω. Dialogue: 0,0:01:27.64,0:01:30.23,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι λέμε ότι το 8 χωράει στο 7 μηδέν φορές. Dialogue: 0,0:01:30.23,0:01:33.09,Default,,0000,0000,0000,,0 επί 8 κάνει 0. Dialogue: 0,0:01:33.09,0:01:34.41,Default,,0000,0000,0000,,Αφαιρείτε. Dialogue: 0,0:01:34.41,0:01:36.52,Default,,0000,0000,0000,,7 μείον 0 είναι 7. Dialogue: 0,0:01:36.52,0:01:38.98,Default,,0000,0000,0000,,Και τώρα κατεβάζουμε ένα 0. Dialogue: 0,0:01:38.98,0:01:40.23,Default,,0000,0000,0000,,Κατεβάζουμε ένα 0. Dialogue: 0,0:01:40.23,0:01:41.57,Default,,0000,0000,0000,,Γίνεται 70. Dialogue: 0,0:01:41.57,0:01:45.01,Default,,0000,0000,0000,,Και τώρα θα πείτε, πόσες φορές χωράει το 8 στο 70; Dialogue: 0,0:01:45.01,0:01:47.37,Default,,0000,0000,0000,,Λοιπόν, 8 επί 8 κάνει 64, οπότε μας κάνει. Dialogue: 0,0:01:47.37,0:01:48.95,Default,,0000,0000,0000,,8 επί 9 κάνει 72. Dialogue: 0,0:01:48.95,0:01:49.98,Default,,0000,0000,0000,,Παραείναι μεγάλο. Dialogue: 0,0:01:49.98,0:01:51.23,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι χωράει 8 φορές. Dialogue: 0,0:01:54.73,0:01:57.25,Default,,0000,0000,0000,,8 επί 8 είναι 64. Dialogue: 0,0:01:57.25,0:02:03.06,Default,,0000,0000,0000,,Όταν αφαιρείτε, 70 μείον 64 μας κάνει 6. Dialogue: 0,0:02:03.06,0:02:05.08,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε ακόμα υπόλοιπο, οπότε συνεχίζουμε. Dialogue: 0,0:02:05.08,0:02:07.26,Default,,0000,0000,0000,,Ας κατεβάσουμε άλλο ένα μηδενικό. Dialogue: 0,0:02:07.26,0:02:11.58,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι κατεβάζουμε άλλο ένα μηδενικό εδώ, και έτσι Dialogue: 0,0:02:11.58,0:02:13.52,Default,,0000,0000,0000,,λέμε, πόσες φορές χωράει το 8 στο 60; Dialogue: 0,0:02:13.52,0:02:16.48,Default,,0000,0000,0000,,8 επι 8 κάνει 64, οπότε είναι πολύ μεγάλο. Dialogue: 0,0:02:16.48,0:02:20.67,Default,,0000,0000,0000,,8 επί 7 είναι 56, οπότε μας κάνει. Dialogue: 0,0:02:20.67,0:02:24.68,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι χωράει στο 60 επτά φορές. Dialogue: 0,0:02:24.68,0:02:27.80,Default,,0000,0000,0000,,7 επί 8 κάνει 56. Dialogue: 0,0:02:27.80,0:02:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Αφαιρούμε. Dialogue: 0,0:02:29.01,0:02:32.30,Default,,0000,0000,0000,,60 μείον 56 κάνει 4. Dialogue: 0,0:02:32.30,0:02:34.78,Default,,0000,0000,0000,,ΈΤσι έχουμε και πάλι υπόλοιπο, οπότε συνεχίζουμε να κατεβάζουμε Dialogue: 0,0:02:34.78,0:02:35.97,Default,,0000,0000,0000,,μηδενικά. Dialogue: 0,0:02:35.97,0:02:39.21,Default,,0000,0000,0000,,Ας κατεβάσουμε αυτό το μηδέν εδώ κάτω. Dialogue: 0,0:02:39.21,0:02:41.71,Default,,0000,0000,0000,,Το 8 χωράει στο 40 πόσες φορές; Dialogue: 0,0:02:41.71,0:02:45.69,Default,,0000,0000,0000,,Ε,ο 8ο εοπόοι 5 κάνει 40, όπότε χωράει ακριβώς. Dialogue: 0,0:02:45.69,0:02:47.40,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι χωράει πέντε φορές. Dialogue: 0,0:02:47.40,0:02:50.88,Default,,0000,0000,0000,,5 επί 8 κάνει 40. Dialogue: 0,0:02:50.88,0:02:51.89,Default,,0000,0000,0000,,Αφαιρούμε. Dialogue: 0,0:02:51.89,0:02:53.20,Default,,0000,0000,0000,,Δεν έχουμε υπόλοιπο. Dialogue: 0,0:02:53.20,0:02:56.45,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, σα δεκαδικό, βρήκαμε ότι το 7/8, που είναι Dialogue: 0,0:02:56.45,0:03:04.82,Default,,0000,0000,0000,,ίσο με 7 δια 8, είναι ακριβώς 0,875. Dialogue: 0,0:03:04.82,0:03:11.39,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι το 7/8 σαν δεκαδικό ισούται με 0,875. Dialogue: 0,0:03:11.39,0:03:13.49,Default,,0000,0000,0000,,Κάναμε μόνο το δεκαδικό μέρος. Dialogue: 0,0:03:13.49,0:03:15.20,Default,,0000,0000,0000,,Το επόμενο πράγμα να βρούμε είναι το ποσοστό. Dialogue: 0,0:03:15.20,0:03:17.52,Default,,0000,0000,0000,,Αν το έχετε σαν δεκαδικό, το να το κάνουμε ποσοστό Dialogue: 0,0:03:17.52,0:03:19.16,Default,,0000,0000,0000,,είναι πολύ εύκολο. Dialogue: 0,0:03:19.16,0:03:22.44,Default,,0000,0000,0000,,Κυριολεκτικά μετακινούμε την υποδιαστολή δύο θέσεις Dialogue: 0,0:03:22.44,0:03:24.28,Default,,0000,0000,0000,,δεξιά και βάζετε το % εδώ. Dialogue: 0,0:03:24.28,0:03:25.93,Default,,0000,0000,0000,,Και νομίζω ότι βγάζει νόημα γιατί λειτουργεί. Dialogue: 0,0:03:25.93,0:03:28.52,Default,,0000,0000,0000,,Θα πείτε, πόσα ανά εκατό; Dialogue: 0,0:03:28.52,0:03:33.60,Default,,0000,0000,0000,,Μπορείτε να τ δείτε αυτό σαν 875 χιλιοστά. Dialogue: 0,0:03:33.60,0:03:34.43,Default,,0000,0000,0000,,Ας το γράψω. Dialogue: 0,0:03:34.43,0:03:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Μπορείτε να το δείτε σαν κλάσμα. Dialogue: 0,0:03:35.80,0:03:41.05,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσατε να πείτε ότι είναι το ίδιο με το 875/1000. Dialogue: 0,0:03:41.05,0:03:42.62,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι το έχουμε διαβάσει στο παρελθόν. Αυτή είναι Dialogue: 0,0:03:42.62,0:03:45.95,Default,,0000,0000,0000,,η θέση των χιλιοστών εδώ. Dialogue: 0,0:03:45.95,0:03:53.34,Default,,0000,0000,0000,,Ή μπορείτε να το διαβάσετε σαν 87,5/100. Dialogue: 0,0:03:53.34,0:03:56.57,Default,,0000,0000,0000,,Αν πάτε μόνο δύο θέσεις, είναι 87.5/100. Dialogue: 0,0:03:56.57,0:03:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Ή αν είχαμε αυτό, απλά διαιρούμε τον παρονομαστή και Dialogue: 0,0:03:59.06,0:04:01.17,Default,,0000,0000,0000,,τον αριθμητή με το 10, και παίρνουμε αυτό. Dialogue: 0,0:04:01.17,0:04:06.70,Default,,0000,0000,0000,,Και αυτό λέει κυριολεκικτά 87.5 ανά 100, έτσι αυτή η δεύτερη Dialogue: 0,0:04:06.70,0:04:12.20,Default,,0000,0000,0000,,παράσταση εδώ, λέει κυριολεκτικά 87.5 Dialogue: 0,0:04:12.20,0:04:15.56,Default,,0000,0000,0000,,στα εκατό, ή τοις εκατό. Dialogue: 0,0:04:15.56,0:04:21.44,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι ισούται με 87.5%. Dialogue: 0,0:04:21.44,0:04:23.56,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό μας λέει τη λογική γιατί λειτουργεί, Dialogue: 0,0:04:23.56,0:04:26.30,Default,,0000,0000,0000,,αλλά ο πραγματικά εύκολος τρόπος, αν έχετε δεκαδικό για να το κάνετε Dialogue: 0,0:04:26.30,0:04:30.71,Default,,0000,0000,0000,,ποσοστό, κυριλεκτικά πολλαπλασιάζετε τον αριθμό με 100 και Dialogue: 0,0:04:30.71,0:04:32.82,Default,,0000,0000,0000,,βάζετε το σήμα του ποσοστού εδώ, που μας λέει ουσιαστικά Dialogue: 0,0:04:32.82,0:04:35.09,Default,,0000,0000,0000,,ότι θα διαιρέσουμε με το 100, οπότε πολλαπλασιάζετε και Dialogue: 0,0:04:35.09,0:04:36.04,Default,,0000,0000,0000,,διαιρείτε με 100. Dialogue: 0,0:04:36.04,0:04:39.46,Default,,0000,0000,0000,,Αν πολλαπλασιάσετε αυτό με 100, που είναι αντίστοιχο Dialogue: 0,0:04:39.46,0:04:42.52,Default,,0000,0000,0000,,με το να μετακινήσετε την υποδιαστλή δύο θέσεις δεξιά, αυτό Dialogue: 0,0:04:42.52,0:04:47.57,Default,,0000,0000,0000,,θα γίνει κυριολεκτικά 87,5 , και μετά Dialogue: 0,0:04:47.57,0:04:48.63,Default,,0000,0000,0000,,θέλετε να το κάνετε ποσοστό. Dialogue: 0,0:04:48.63,0:04:51.31,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό λέει ότι θα΄έχει παρονομαστή 100. Dialogue: 0,0:04:51.31,0:04:53.36,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι πολλαπλασιάζετε με 100, και μετά διαιρείτε με 100. Dialogue: 0,0:04:53.36,0:04:55.51,Default,,0000,0000,0000,,Δεν αλλάζετε ουσιαστικά τον αριθμό. Dialogue: 0,0:04:55.51,0:04:57.01,Default,,0000,0000,0000,,Ελπίζω να βγάζει νόημα. Dialogue: 0,0:04:57.01,0:04:58.82,Default,,0000,0000,0000,,Ένας άλλος τρόπος να το θυμάστε, γιατί κάποιες φορές μπορεί Dialogue: 0,0:04:58.82,0:05:02.28,Default,,0000,0000,0000,,να μπερδευτείτε -- Βάζω την υποδιαστολή δεξιά; Dialogue: 0,0:05:02.28,0:05:04.55,Default,,0000,0000,0000,,Τη βάζω αριστερά; --- είναι ότι η δεκαδική Dialogue: 0,0:05:04.55,0:05:07.89,Default,,0000,0000,0000,,αναπαράσταση θα είναι πάντα μικρότερη από αυτήν Dialogue: 0,0:05:07.89,0:05:08.94,Default,,0000,0000,0000,,του ποσοστού. Dialogue: 0,0:05:08.94,0:05:10.82,Default,,0000,0000,0000,,Και όχι μόνο θα είναι μικρότερη, αλλά θα είναι Dialogue: 0,0:05:10.82,0:05:15.06,Default,,0000,0000,0000,,μικρότερη ακριβώς ως προς έναν παράγοντα 100. Dialogue: 0,0:05:15.06,0:05:17.87,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό είναι 100 φορές μικρότερο από τον αριθμό εδώ, Dialogue: 0,0:05:17.87,0:05:19.91,Default,,0000,0000,0000,,από το 87,5. Dialogue: 0,0:05:19.91,0:05:21.98,Default,,0000,0000,0000,,Προφανώς, όταν βάζετε τ σόηομα τυ ποσοστού εδώ, αυτά γίνονται Dialogue: 0,0:05:21.98,0:05:24.39,Default,,0000,0000,0000,,ο ίδιος ακριβώς αριθμός.