1
00:00:00,550 --> 00:00:06,870
Μας ζητούν να γράψουμε το 7/8 σαν δεκαδικό και σαν ποσοστό.

2
00:00:06,870 --> 00:00:08,620
Θα αρχίσουμε με το δεκαδικό, και θα δούμε ότι είναι

3
00:00:08,620 --> 00:00:12,260
αρκετά εύκολο να πάμε από έναν δεκαδικό σε ένα ποσοστό.

4
00:00:12,260 --> 00:00:14,660
Τώρα, όποτε βλέπετε ένα τέτοιο πρόβλημα,

5
00:00:14,660 --> 00:00:15,510
πολλές φορές μπορεί να μπερδευτείτε.

6
00:00:15,510 --> 00:00:18,000
Πώς θα το κάνετε καν δεκαδικό, ή

7
00:00:18,000 --> 00:00:20,380
κλάσμα με παρονομαστή 100, ή ποσοστό;

8
00:00:20,380 --> 00:00:24,160
Και πρέπει πάντα να θυμάστε ότι το 7 προς 8, ή αλλιώς 7/8,

9
00:00:24,160 --> 00:00:25,490
είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα.

10
00:00:28,120 --> 00:00:33,090
Αυτό σημαίνει κυριολεκτικά 7 δια 8.

11
00:00:33,090 --> 00:00:34,830
Όχι 8 δια 7.

12
00:00:34,830 --> 00:00:37,180
7 δια 8.

13
00:00:37,180 --> 00:00:40,580
Ο αριθμητής διαιρείται από τον παρονομαστή.

14
00:00:40,580 --> 00:00:42,260
Και θα πείτε, ωραία, πώς το μετατρέπω αυτό σε δεκαδικό;

15
00:00:42,260 --> 00:00:45,010
Απλά, κάνουμε κυριολεκτικά ένα πρόβλημα μακράς διαίρεσης, αλλά

16
00:00:45,010 --> 00:00:48,410
συνεχίζουμε μετά την υποδιαστολή, για να μην καταλήξουμε

17
00:00:48,410 --> 00:00:50,860
με υπόλοιπο, ή ώσπου να πέσουμε σε επαναλμβανόμενα δεκαδικά.

18
00:00:50,860 --> 00:00:51,540
Θα δείτε τι εννοώ.

19
00:00:51,540 --> 00:00:54,330
Σε αυτή την περίπτωση, δε θα καταλήξουμε με επανλαμβανόμενα δεκαδικά.

20
00:00:54,330 --> 00:00:55,790
Ας το δοκιμάσουμε.

21
00:00:55,790 --> 00:00:57,555
Έτσι, 7 δια 8.

22
00:01:03,070 --> 00:01:06,910
Πόσες φορές χωράει το 8 στο 7;

23
00:01:06,910 --> 00:01:08,530
Ε, το 8 δε χωράει στο 7.

24
00:01:08,530 --> 00:01:10,250
Χωράει μηδέν φορές.

25
00:01:10,250 --> 00:01:12,180
Και βασικά, για να σιγουρευτούμε ότι όλα

26
00:01:12,180 --> 00:01:14,280
είναι ξεκάθαρα, ας βάλουμε την υποδιαστολή.

27
00:01:14,280 --> 00:01:19,020
Μπορείτε να το δείτε σαν πόσες φορές χωράει το 8 στο 7,000.

28
00:01:19,020 --> 00:01:21,940
Μπορείτε να προσθέσετε όσα μηδενικά χρείάζεστε ώσπου

29
00:01:21,940 --> 00:01:23,130
να ολοκληρώσετε τη διαίρεση.

30
00:01:23,130 --> 00:01:26,970
Έτσι, έχουμε την υποδιαστολή μας ακριβώς εδώ, δίπλα από το 7

31
00:01:26,970 --> 00:01:27,640
που ήταν εδώ πάνω.

32
00:01:27,640 --> 00:01:30,230
Έτσι λέμε ότι το 8 χωράει στο 7 μηδέν φορές.

33
00:01:30,230 --> 00:01:33,090
0 επί 8 κάνει 0.

34
00:01:33,090 --> 00:01:34,410
Αφαιρείτε.

35
00:01:34,410 --> 00:01:36,520
7 μείον 0 είναι 7.

36
00:01:36,520 --> 00:01:38,980
Και τώρα κατεβάζουμε ένα 0.

37
00:01:38,980 --> 00:01:40,230
Κατεβάζουμε ένα 0.

38
00:01:40,230 --> 00:01:41,570
Γίνεται 70.

39
00:01:41,570 --> 00:01:45,010
Και τώρα θα πείτε, πόσες φορές χωράει το 8 στο 70;

40
00:01:45,010 --> 00:01:47,370
Λοιπόν, 8 επί 8 κάνει 64, οπότε μας κάνει.

41
00:01:47,370 --> 00:01:48,950
8 επί 9 κάνει 72.

42
00:01:48,950 --> 00:01:49,980
Παραείναι μεγάλο.

43
00:01:49,980 --> 00:01:51,230
Έτσι χωράει 8 φορές.

44
00:01:54,730 --> 00:01:57,250
8 επί 8 είναι 64.

45
00:01:57,250 --> 00:02:03,060
Όταν αφαιρείτε, 70 μείον 64 μας κάνει 6.

46
00:02:03,060 --> 00:02:05,080
Έχουμε ακόμα υπόλοιπο, οπότε συνεχίζουμε.

47
00:02:05,080 --> 00:02:07,260
Ας κατεβάσουμε άλλο ένα μηδενικό.

48
00:02:07,260 --> 00:02:11,580
Έτσι κατεβάζουμε άλλο ένα μηδενικό εδώ, και έτσι

49
00:02:11,580 --> 00:02:13,520
λέμε, πόσες φορές χωράει το 8 στο 60;

50
00:02:13,520 --> 00:02:16,480
8 επι 8 κάνει 64, οπότε είναι πολύ μεγάλο.

51
00:02:16,480 --> 00:02:20,670
8 επί 7 είναι 56, οπότε μας κάνει.

52
00:02:20,670 --> 00:02:24,680
Έτσι χωράει στο 60 επτά φορές.

53
00:02:24,680 --> 00:02:27,800
7 επί 8 κάνει 56.

54
00:02:27,800 --> 00:02:29,010
Αφαιρούμε.

55
00:02:29,010 --> 00:02:32,300
60 μείον 56 κάνει 4.

56
00:02:32,300 --> 00:02:34,780
ΈΤσι έχουμε και πάλι υπόλοιπο, οπότε συνεχίζουμε να κατεβάζουμε

57
00:02:34,780 --> 00:02:35,970
μηδενικά.

58
00:02:35,970 --> 00:02:39,210
Ας κατεβάσουμε αυτό το μηδέν εδώ κάτω.

59
00:02:39,210 --> 00:02:41,710
Το 8 χωράει στο 40 πόσες φορές;

60
00:02:41,710 --> 00:02:45,690
Ε,ο 8ο εοπόοι 5 κάνει 40, όπότε χωράει ακριβώς.

61
00:02:45,690 --> 00:02:47,400
Έτσι χωράει πέντε φορές.

62
00:02:47,400 --> 00:02:50,880
5 επί 8 κάνει 40.

63
00:02:50,880 --> 00:02:51,890
Αφαιρούμε.

64
00:02:51,890 --> 00:02:53,200
Δεν έχουμε υπόλοιπο.

65
00:02:53,200 --> 00:02:56,450
Έτσι, σα δεκαδικό, βρήκαμε ότι το 7/8, που είναι

66
00:02:56,450 --> 00:03:04,820
ίσο με 7 δια 8, είναι ακριβώς 0,875.

67
00:03:04,820 --> 00:03:11,390
Έτσι το 7/8 σαν δεκαδικό ισούται με 0,875.

68
00:03:11,390 --> 00:03:13,490
Κάναμε μόνο το δεκαδικό μέρος.

69
00:03:13,490 --> 00:03:15,200
Το επόμενο πράγμα να βρούμε είναι το ποσοστό.

70
00:03:15,200 --> 00:03:17,520
Αν το έχετε σαν δεκαδικό, το να το κάνουμε ποσοστό

71
00:03:17,520 --> 00:03:19,160
είναι πολύ εύκολο.

72
00:03:19,160 --> 00:03:22,440
Κυριολεκτικά μετακινούμε την υποδιαστολή δύο θέσεις

73
00:03:22,440 --> 00:03:24,280
δεξιά και βάζετε το % εδώ.

74
00:03:24,280 --> 00:03:25,930
Και νομίζω ότι βγάζει νόημα γιατί λειτουργεί.

75
00:03:25,930 --> 00:03:28,520
Θα πείτε, πόσα ανά εκατό;

76
00:03:28,520 --> 00:03:33,600
Μπορείτε να τ δείτε αυτό σαν 875 χιλιοστά.

77
00:03:33,600 --> 00:03:34,430
Ας το γράψω.

78
00:03:34,430 --> 00:03:35,800
Μπορείτε να το δείτε σαν κλάσμα.

79
00:03:35,800 --> 00:03:41,050
Θα μπορούσατε να πείτε ότι είναι το ίδιο με το 875/1000.

80
00:03:41,050 --> 00:03:42,620
Έτσι το έχουμε διαβάσει στο παρελθόν. Αυτή είναι

81
00:03:42,620 --> 00:03:45,950
η θέση των χιλιοστών εδώ.

82
00:03:45,950 --> 00:03:53,340
Ή μπορείτε να το διαβάσετε σαν 87,5/100.

83
00:03:53,340 --> 00:03:56,570
Αν πάτε μόνο δύο θέσεις, είναι 87.5/100.

84
00:03:56,570 --> 00:03:59,060
Ή αν είχαμε αυτό, απλά διαιρούμε τον παρονομαστή και

85
00:03:59,060 --> 00:04:01,170
τον αριθμητή με το 10, και παίρνουμε αυτό.

86
00:04:01,170 --> 00:04:06,700
Και αυτό λέει κυριολεκικτά 87.5 ανά 100, έτσι αυτή η δεύτερη

87
00:04:06,700 --> 00:04:12,195
παράσταση εδώ, λέει κυριολεκτικά 87.5

88
00:04:12,195 --> 00:04:15,560
στα εκατό, ή τοις εκατό.

89
00:04:15,560 --> 00:04:21,440
Έτσι ισούται με 87.5%.

90
00:04:21,440 --> 00:04:23,560
Αυτό μας λέει τη λογική γιατί λειτουργεί,

91
00:04:23,560 --> 00:04:26,300
αλλά ο πραγματικά εύκολος τρόπος, αν έχετε δεκαδικό για να το κάνετε

92
00:04:26,300 --> 00:04:30,710
ποσοστό, κυριλεκτικά πολλαπλασιάζετε τον αριθμό με 100 και

93
00:04:30,710 --> 00:04:32,820
βάζετε το σήμα του ποσοστού εδώ, που μας λέει ουσιαστικά

94
00:04:32,820 --> 00:04:35,090
ότι θα διαιρέσουμε με το 100, οπότε πολλαπλασιάζετε και

95
00:04:35,090 --> 00:04:36,040
διαιρείτε με 100.

96
00:04:36,040 --> 00:04:39,460
Αν πολλαπλασιάσετε αυτό με 100, που είναι αντίστοιχο

97
00:04:39,460 --> 00:04:42,520
με το να μετακινήσετε την υποδιαστλή δύο θέσεις δεξιά, αυτό

98
00:04:42,520 --> 00:04:47,570
θα γίνει κυριολεκτικά 87,5 , και μετά

99
00:04:47,570 --> 00:04:48,630
θέλετε να το κάνετε ποσοστό.

100
00:04:48,630 --> 00:04:51,310
Αυτό λέει ότι θα΄έχει παρονομαστή 100.

101
00:04:51,310 --> 00:04:53,360
Έτσι πολλαπλασιάζετε με 100, και μετά διαιρείτε με 100.

102
00:04:53,360 --> 00:04:55,510
Δεν αλλάζετε ουσιαστικά τον αριθμό.

103
00:04:55,510 --> 00:04:57,010
Ελπίζω να βγάζει νόημα.

104
00:04:57,010 --> 00:04:58,820
Ένας άλλος τρόπος να το θυμάστε, γιατί κάποιες φορές μπορεί

105
00:04:58,820 --> 00:05:02,280
να μπερδευτείτε -- Βάζω την υποδιαστολή δεξιά;

106
00:05:02,280 --> 00:05:04,550
Τη βάζω αριστερά; --- είναι ότι η δεκαδική

107
00:05:04,550 --> 00:05:07,890
αναπαράσταση θα είναι πάντα μικρότερη από αυτήν

108
00:05:07,890 --> 00:05:08,940
του ποσοστού.

109
00:05:08,940 --> 00:05:10,820
Και όχι μόνο θα είναι μικρότερη, αλλά θα είναι

110
00:05:10,820 --> 00:05:15,060
μικρότερη ακριβώς ως προς έναν παράγοντα 100.

111
00:05:15,060 --> 00:05:17,870
Αυτό είναι 100 φορές μικρότερο από τον αριθμό εδώ,

112
00:05:17,870 --> 00:05:19,910
από το 87,5.

113
00:05:19,910 --> 00:05:21,980
Προφανώς, όταν βάζετε τ σόηομα τυ ποσοστού εδώ, αυτά γίνονται

114
00:05:21,980 --> 00:05:24,390
ο ίδιος ακριβώς αριθμός.