0:00:00.550,0:00:06.870
Μας ζητούν να γράψουμε το 7/8 σαν δεκαδικό και σαν ποσοστό.

0:00:06.870,0:00:08.620
Θα αρχίσουμε με το δεκαδικό, και θα δούμε ότι είναι

0:00:08.620,0:00:12.260
αρκετά εύκολο να πάμε από έναν δεκαδικό σε ένα ποσοστό.

0:00:12.260,0:00:14.660
Τώρα, όποτε βλέπετε ένα τέτοιο πρόβλημα,

0:00:14.660,0:00:15.510
πολλές φορές μπορεί να μπερδευτείτε.

0:00:15.510,0:00:18.000
Πώς θα το κάνετε καν δεκαδικό, ή

0:00:18.000,0:00:20.380
κλάσμα με παρονομαστή 100, ή ποσοστό;

0:00:20.380,0:00:24.160
Και πρέπει πάντα να θυμάστε ότι το 7 προς 8, ή αλλιώς 7/8,

0:00:24.160,0:00:25.490
είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα.

0:00:28.120,0:00:33.090
Αυτό σημαίνει κυριολεκτικά 7 δια 8.

0:00:33.090,0:00:34.830
Όχι 8 δια 7.

0:00:34.830,0:00:37.180
7 δια 8.

0:00:37.180,0:00:40.580
Ο αριθμητής διαιρείται από τον παρονομαστή.

0:00:40.580,0:00:42.260
Και θα πείτε, ωραία, πώς το μετατρέπω αυτό σε δεκαδικό;

0:00:42.260,0:00:45.010
Απλά, κάνουμε κυριολεκτικά ένα πρόβλημα μακράς διαίρεσης, αλλά

0:00:45.010,0:00:48.410
συνεχίζουμε μετά την υποδιαστολή, για να μην καταλήξουμε

0:00:48.410,0:00:50.860
με υπόλοιπο, ή ώσπου να πέσουμε σε επαναλμβανόμενα δεκαδικά.

0:00:50.860,0:00:51.540
Θα δείτε τι εννοώ.

0:00:51.540,0:00:54.330
Σε αυτή την περίπτωση, δε θα καταλήξουμε με επανλαμβανόμενα δεκαδικά.

0:00:54.330,0:00:55.790
Ας το δοκιμάσουμε.

0:00:55.790,0:00:57.555
Έτσι, 7 δια 8.

0:01:03.070,0:01:06.910
Πόσες φορές χωράει το 8 στο 7;

0:01:06.910,0:01:08.530
Ε, το 8 δε χωράει στο 7.

0:01:08.530,0:01:10.250
Χωράει μηδέν φορές.

0:01:10.250,0:01:12.180
Και βασικά, για να σιγουρευτούμε ότι όλα

0:01:12.180,0:01:14.280
είναι ξεκάθαρα, ας βάλουμε την υποδιαστολή.

0:01:14.280,0:01:19.020
Μπορείτε να το δείτε σαν πόσες φορές χωράει το 8 στο 7,000.

0:01:19.020,0:01:21.940
Μπορείτε να προσθέσετε όσα μηδενικά χρείάζεστε ώσπου

0:01:21.940,0:01:23.130
να ολοκληρώσετε τη διαίρεση.

0:01:23.130,0:01:26.970
Έτσι, έχουμε την υποδιαστολή μας ακριβώς εδώ, δίπλα από το 7

0:01:26.970,0:01:27.640
που ήταν εδώ πάνω.

0:01:27.640,0:01:30.230
Έτσι λέμε ότι το 8 χωράει στο 7 μηδέν φορές.

0:01:30.230,0:01:33.090
0 επί 8 κάνει 0.

0:01:33.090,0:01:34.410
Αφαιρείτε.

0:01:34.410,0:01:36.520
7 μείον 0 είναι 7.

0:01:36.520,0:01:38.980
Και τώρα κατεβάζουμε ένα 0.

0:01:38.980,0:01:40.230
Κατεβάζουμε ένα 0.

0:01:40.230,0:01:41.570
Γίνεται 70.

0:01:41.570,0:01:45.010
Και τώρα θα πείτε, πόσες φορές χωράει το 8 στο 70;

0:01:45.010,0:01:47.370
Λοιπόν, 8 επί 8 κάνει 64, οπότε μας κάνει.

0:01:47.370,0:01:48.950
8 επί 9 κάνει 72.

0:01:48.950,0:01:49.980
Παραείναι μεγάλο.

0:01:49.980,0:01:51.230
Έτσι χωράει 8 φορές.

0:01:54.730,0:01:57.250
8 επί 8 είναι 64.

0:01:57.250,0:02:03.060
Όταν αφαιρείτε, 70 μείον 64 μας κάνει 6.

0:02:03.060,0:02:05.080
Έχουμε ακόμα υπόλοιπο, οπότε συνεχίζουμε.

0:02:05.080,0:02:07.260
Ας κατεβάσουμε άλλο ένα μηδενικό.

0:02:07.260,0:02:11.580
Έτσι κατεβάζουμε άλλο ένα μηδενικό εδώ, και έτσι

0:02:11.580,0:02:13.520
λέμε, πόσες φορές χωράει το 8 στο 60;

0:02:13.520,0:02:16.480
8 επι 8 κάνει 64, οπότε είναι πολύ μεγάλο.

0:02:16.480,0:02:20.670
8 επί 7 είναι 56, οπότε μας κάνει.

0:02:20.670,0:02:24.680
Έτσι χωράει στο 60 επτά φορές.

0:02:24.680,0:02:27.800
7 επί 8 κάνει 56.

0:02:27.800,0:02:29.010
Αφαιρούμε.

0:02:29.010,0:02:32.300
60 μείον 56 κάνει 4.

0:02:32.300,0:02:34.780
ΈΤσι έχουμε και πάλι υπόλοιπο, οπότε συνεχίζουμε να κατεβάζουμε

0:02:34.780,0:02:35.970
μηδενικά.

0:02:35.970,0:02:39.210
Ας κατεβάσουμε αυτό το μηδέν εδώ κάτω.

0:02:39.210,0:02:41.710
Το 8 χωράει στο 40 πόσες φορές;

0:02:41.710,0:02:45.690
Ε,ο 8ο εοπόοι 5 κάνει 40, όπότε χωράει ακριβώς.

0:02:45.690,0:02:47.400
Έτσι χωράει πέντε φορές.

0:02:47.400,0:02:50.880
5 επί 8 κάνει 40.

0:02:50.880,0:02:51.890
Αφαιρούμε.

0:02:51.890,0:02:53.200
Δεν έχουμε υπόλοιπο.

0:02:53.200,0:02:56.450
Έτσι, σα δεκαδικό, βρήκαμε ότι το 7/8, που είναι

0:02:56.450,0:03:04.820
ίσο με 7 δια 8, είναι ακριβώς 0,875.

0:03:04.820,0:03:11.390
Έτσι το 7/8 σαν δεκαδικό ισούται με 0,875.

0:03:11.390,0:03:13.490
Κάναμε μόνο το δεκαδικό μέρος.

0:03:13.490,0:03:15.200
Το επόμενο πράγμα να βρούμε είναι το ποσοστό.

0:03:15.200,0:03:17.520
Αν το έχετε σαν δεκαδικό, το να το κάνουμε ποσοστό

0:03:17.520,0:03:19.160
είναι πολύ εύκολο.

0:03:19.160,0:03:22.440
Κυριολεκτικά μετακινούμε την υποδιαστολή δύο θέσεις

0:03:22.440,0:03:24.280
δεξιά και βάζετε το % εδώ.

0:03:24.280,0:03:25.930
Και νομίζω ότι βγάζει νόημα γιατί λειτουργεί.

0:03:25.930,0:03:28.520
Θα πείτε, πόσα ανά εκατό;

0:03:28.520,0:03:33.600
Μπορείτε να τ δείτε αυτό σαν 875 χιλιοστά.

0:03:33.600,0:03:34.430
Ας το γράψω.

0:03:34.430,0:03:35.800
Μπορείτε να το δείτε σαν κλάσμα.

0:03:35.800,0:03:41.050
Θα μπορούσατε να πείτε ότι είναι το ίδιο με το 875/1000.

0:03:41.050,0:03:42.620
Έτσι το έχουμε διαβάσει στο παρελθόν. Αυτή είναι

0:03:42.620,0:03:45.950
η θέση των χιλιοστών εδώ.

0:03:45.950,0:03:53.340
Ή μπορείτε να το διαβάσετε σαν 87,5/100.

0:03:53.340,0:03:56.570
Αν πάτε μόνο δύο θέσεις, είναι 87.5/100.

0:03:56.570,0:03:59.060
Ή αν είχαμε αυτό, απλά διαιρούμε τον παρονομαστή και

0:03:59.060,0:04:01.170
τον αριθμητή με το 10, και παίρνουμε αυτό.

0:04:01.170,0:04:06.700
Και αυτό λέει κυριολεκικτά 87.5 ανά 100, έτσι αυτή η δεύτερη

0:04:06.700,0:04:12.195
παράσταση εδώ, λέει κυριολεκτικά 87.5

0:04:12.195,0:04:15.560
στα εκατό, ή τοις εκατό.

0:04:15.560,0:04:21.440
Έτσι ισούται με 87.5%.

0:04:21.440,0:04:23.560
Αυτό μας λέει τη λογική γιατί λειτουργεί,

0:04:23.560,0:04:26.300
αλλά ο πραγματικά εύκολος τρόπος, αν έχετε δεκαδικό για να το κάνετε

0:04:26.300,0:04:30.710
ποσοστό, κυριλεκτικά πολλαπλασιάζετε τον αριθμό με 100 και

0:04:30.710,0:04:32.820
βάζετε το σήμα του ποσοστού εδώ, που μας λέει ουσιαστικά

0:04:32.820,0:04:35.090
ότι θα διαιρέσουμε με το 100, οπότε πολλαπλασιάζετε και

0:04:35.090,0:04:36.040
διαιρείτε με 100.

0:04:36.040,0:04:39.460
Αν πολλαπλασιάσετε αυτό με 100, που είναι αντίστοιχο

0:04:39.460,0:04:42.520
με το να μετακινήσετε την υποδιαστλή δύο θέσεις δεξιά, αυτό

0:04:42.520,0:04:47.570
θα γίνει κυριολεκτικά 87,5 , και μετά

0:04:47.570,0:04:48.630
θέλετε να το κάνετε ποσοστό.

0:04:48.630,0:04:51.310
Αυτό λέει ότι θα΄έχει παρονομαστή 100.

0:04:51.310,0:04:53.360
Έτσι πολλαπλασιάζετε με 100, και μετά διαιρείτε με 100.

0:04:53.360,0:04:55.510
Δεν αλλάζετε ουσιαστικά τον αριθμό.

0:04:55.510,0:04:57.010
Ελπίζω να βγάζει νόημα.

0:04:57.010,0:04:58.820
Ένας άλλος τρόπος να το θυμάστε, γιατί κάποιες φορές μπορεί

0:04:58.820,0:05:02.280
να μπερδευτείτε -- Βάζω την υποδιαστολή δεξιά;

0:05:02.280,0:05:04.550
Τη βάζω αριστερά; --- είναι ότι η δεκαδική

0:05:04.550,0:05:07.890
αναπαράσταση θα είναι πάντα μικρότερη από αυτήν

0:05:07.890,0:05:08.940
του ποσοστού.

0:05:08.940,0:05:10.820
Και όχι μόνο θα είναι μικρότερη, αλλά θα είναι

0:05:10.820,0:05:15.060
μικρότερη ακριβώς ως προς έναν παράγοντα 100.

0:05:15.060,0:05:17.870
Αυτό είναι 100 φορές μικρότερο από τον αριθμό εδώ,

0:05:17.870,0:05:19.910
από το 87,5.

0:05:19.910,0:05:21.980
Προφανώς, όταν βάζετε τ σόηομα τυ ποσοστού εδώ, αυτά γίνονται

0:05:21.980,0:05:24.390
ο ίδιος ακριβώς αριθμός.