WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.550
Представяне на число в десетична и дробна част

00:00:00.550 --> 00:00:06.870
Задачата ни е да представим 7/8 като десетично число и като процент.

00:00:06.870 --> 00:00:08.620
Нека започнем с десетично число.

00:00:08.620 --> 00:00:12.260
След това ще покажем колко лесно можем да го обърнем в процент.

00:00:12.260 --> 00:00:14.660
Сега, всеки път, когато видите подобна задача,

00:00:14.660 --> 00:00:15.510
може да се почувствате объркани.

00:00:15.510 --> 00:00:18.000
Как да го обърнете в десетично? Или като дроб

00:00:18.000 --> 00:00:20.380
със знаменател 100? Или като процент?

00:00:20.380 --> 00:00:24.160
Достатъчно е да си спомните, че сте правили същото

00:00:24.160 --> 00:00:25.490
със 7/8 или 7 над 8.

00:00:25.490 --> 00:00:28.120
7/8 е абсолютно същото като ...

00:00:28.120 --> 00:00:33.090
Това буквално означава 7, разделено на 8.

00:00:33.090 --> 00:00:34.830
Не 8, разделено на 7.

00:00:34.830 --> 00:00:37.180
7, разделено на 8.

00:00:37.180 --> 00:00:40.580
Числителят, разделен на знаменателя.

00:00:40.580 --> 00:00:42.260
Сигурно се питате как да го превърнете

00:00:42.260 --> 00:00:45.010
в десетична дроб? Просто ще делим.

00:00:45.010 --> 00:00:48.410
Разликата е, че ще продължим да делим след десетичната запетая,

00:00:48.410 --> 00:00:50.860
докато се отървем от остатъка или докато стигнем до нещо, което се повтаря.

00:00:50.860 --> 00:00:51.540
Ще видите за какво говоря.

00:00:51.540 --> 00:00:54.330
В този случай няма да достигнем до нещо повтарящо се.

00:00:54.330 --> 00:00:55.790
Нека пробваме тази дроб.

00:00:55.790 --> 00:00:57.555
Така, имаме 7, разделено на 8.

00:00:57.555 --> 00:01:03.070
Имаме 7, разделено на 8.

00:01:03.070 --> 00:01:06.910
Колко пъти 8 се среща в 7.

00:01:06.910 --> 00:01:08.530
Ами, 8 не се среща в 7.

00:01:08.530 --> 00:01:10.250
Среща се нула пъти.

00:01:10.250 --> 00:01:12.180
Нека, за да сме сигурни, че всичко е наред,

00:01:12.180 --> 00:01:14.280
да допълним десетичното число.

00:01:14.280 --> 00:01:19.020
Можете да го разглеждате като 7.000, разделено на 8.

00:01:19.020 --> 00:01:21.940
Можете да добавяте допълнително нули, докато

00:01:21.940 --> 00:01:23.130
не сте готови с делението.

00:01:23.130 --> 00:01:26.970
Нашата десетична запетая е точно тук,

00:01:26.970 --> 00:01:27.640
както е след 7.

00:01:27.640 --> 00:01:30.230
Видяхме, че 8 не се среща в 7.

00:01:30.230 --> 00:01:33.090
0, умножено по 8, е 0.

00:01:33.090 --> 00:01:34.410
Изваждате.

00:01:34.410 --> 00:01:36.520
7 минус 0 е 7.

00:01:36.520 --> 00:01:38.980
Сега можем да свалим една 0.

00:01:38.980 --> 00:01:40.230
Сваляме 0.

00:01:40.230 --> 00:01:41.570
Получаваме 70.

00:01:41.570 --> 00:01:45.010
И се запитайте - колко пъти 8 се среща в 70?

00:01:45.010 --> 00:01:47.370
8, умножето с 8, дава 64. Значи 8 е добре.

00:01:47.370 --> 00:01:48.950
8 по 9 е 72.

00:01:48.950 --> 00:01:49.980
Това е доста голямо.

00:01:49.980 --> 00:01:51.230
Така, 70, разделено на 8, е 8.

00:01:51.230 --> 00:01:54.730
Затова записваме тук 8.

00:01:54.730 --> 00:01:57.250
8, умножено с 8, беше 64.

00:01:57.250 --> 00:02:03.060
Изваждате 64 от 70 и получавате 6.

00:02:03.060 --> 00:02:05.080
Все още имаме остатък, затова продължаваме.

00:02:05.080 --> 00:02:07.260
Сваляме още една нула.

00:02:07.260 --> 00:02:11.580
Славяте една нула точно тук.

00:02:11.580 --> 00:02:13.520
И пресмятате 60, разделено на 8.

00:02:13.520 --> 00:02:16.480
8 по 8 е 64, което е прекалено голямо.

00:02:16.480 --> 00:02:20.670
8 по 7 е 56, което върши работа.

00:02:20.670 --> 00:02:24.680
Така, 60, разделено на 8, е 7.

00:02:24.680 --> 00:02:27.800
7 по 8 беше 56.

00:02:27.800 --> 00:02:29.010
Изваждате.

00:02:29.010 --> 00:02:32.300
60 минус 56 дава 4.

00:02:32.300 --> 00:02:34.780
Все още имаме остатък, така че сваляме още една нула.

00:02:34.780 --> 00:02:35.970
Една нула.

00:02:35.970 --> 00:02:39.210
Сваляме тази 0 тук долу.

00:02:39.210 --> 00:02:41.710
И пресмятаме 40 делено на 8.

00:02:41.710 --> 00:02:45.690
8 по 5 е 40, което е повече от чудесно.

00:02:45.690 --> 00:02:47.400
Записваме 5.

00:02:47.400 --> 00:02:50.880
5 по 8 е 40.

00:02:50.880 --> 00:02:51.890
Изваждаме.

00:02:51.890 --> 00:02:53.200
Нямаме остатък.

00:02:53.200 --> 00:02:56.450
И току що открихме, че 7/8 или 7, разделено на 8,

00:02:56.450 --> 00:03:04.820
записано като десетично число, е 0,875..
7/8 е 0,875

00:03:04.820 --> 00:03:11.390
Така 7/8 като десетично число е 0,875.

00:03:11.390 --> 00:03:13.490
Готови сме с тази част.

00:03:13.490 --> 00:03:15.200
Следващата част е да го представим като процент.

00:03:15.200 --> 00:03:17.520
Предвид, че имаме вече десетичното число,

00:03:17.520 --> 00:03:19.160
това е доста лесно.

00:03:19.160 --> 00:03:22.440
Просто премествате десетичната запетая

00:03:22.440 --> 00:03:24.280
две позиции надясно и поставяте %.

00:03:24.280 --> 00:03:25.930
Би трябвало да е ясно защо това е така.

00:03:25.930 --> 00:03:28.520
Сега ще попитате колко на сто е това?

00:03:28.520 --> 00:03:33.600
Виждате, че имаме 875 хилядни.

00:03:33.600 --> 00:03:34.430
Нека да го запиша.

00:03:34.430 --> 00:03:35.800
Виждате го, записано като дроб.

00:03:35.800 --> 00:03:41.050
Ще кажете, че това е същото, както 875/1000.

00:03:41.050 --> 00:03:42.620
Така се учихме да го четем преди.

00:03:42.620 --> 00:03:45.950
Това тук са хилядните.

00:03:45.950 --> 00:03:53.340
Можете да го прочете също и като 87,5/100.

00:03:53.340 --> 00:03:56.570
Ако просто използвате две десетични позиции.

00:03:56.570 --> 00:03:59.060
Можете, също така, просто да разделите числителя и

00:03:59.060 --> 00:04:01.170
знаменателя на 10 и ще го получите.

00:04:01.170 --> 00:04:06.700
И това тук буквално се чете 87,5 на 100.

00:04:06.700 --> 00:04:12.195
Второто твърдение буквално се чете 87,5

00:04:12.195 --> 00:04:15.560
на сто, или процент.

00:04:15.560 --> 00:04:21.440
Така, това е същото като 87,5%.

00:04:21.440 --> 00:04:23.560
Така обяснихме защо това е вярно.

00:04:23.560 --> 00:04:26.300
Наистина лесният начин да преобразувате

00:04:26.300 --> 00:04:30.710
десетично число в проценти е да го умножите по 100 и

00:04:30.710 --> 00:04:32.820
да поставите знака за процент.

00:04:32.820 --> 00:04:35.090
Това ви казва, че ще делите на 100, затова

00:04:35.090 --> 00:04:36.040
умножавате по 100.

00:04:36.040 --> 00:04:39.460
Така, ако умножите това със 100, което е същото като

00:04:39.460 --> 00:04:42.520
да преместите десетичната запетая две позиции надясно,

00:04:42.520 --> 00:04:47.570
ще получите 87,5 и остава единствено

00:04:47.570 --> 00:04:48.630
да сложите %.

00:04:48.630 --> 00:04:51.310
Това ви казва, че ще бъде над 100.

00:04:51.310 --> 00:04:53.360
С други умножавате по 100 и след това делите на 100.

00:04:53.360 --> 00:04:55.510
Реално, вие не променяте числото.

00:04:55.510 --> 00:04:57.010
Това вече е смислено.

00:04:57.010 --> 00:04:58.820
Има и друг начин да го запомните, ако в момента сте объркани.

00:04:58.820 --> 00:05:02.280
"Дали да я преместя надясно?"

00:05:02.280 --> 00:05:04.550
"Дали да я преместя наляво?"

00:05:04.550 --> 00:05:07.890
Десетичното число е винаги по-малко от представянето

00:05:07.890 --> 00:05:08.940
кото процент.

00:05:08.940 --> 00:05:10.820
И не просто ще бъде по-малко,

00:05:10.820 --> 00:05:15.060
то ще бъде точно 100 пъти по-малко.

00:05:15.060 --> 00:05:17.870
Това тук е число 100 пъти по-малко от

00:05:17.870 --> 00:05:19.910
числото 87,5.

00:05:19.910 --> 00:05:21.980
Очевидно, като поставите знакът за процент, ще получите

00:05:21.980 --> 00:05:24.390
абсолютно същите числа.

00:05:24.390 --> 00:05:24.599
край