0:00:00.000,0:00:00.550
Представяне на число в десетична и дробна част

0:00:00.550,0:00:06.870
Задачата ни е да представим 7/8 като десетично число и като процент.

0:00:06.870,0:00:08.620
Нека започнем с десетично число.

0:00:08.620,0:00:12.260
След това ще покажем колко лесно можем да го обърнем в процент.

0:00:12.260,0:00:14.660
Сега, всеки път, когато видите подобна задача,

0:00:14.660,0:00:15.510
може да се почувствате объркани.

0:00:15.510,0:00:18.000
Как да го обърнете в десетично? Или като дроб

0:00:18.000,0:00:20.380
със знаменател 100? Или като процент?

0:00:20.380,0:00:24.160
Достатъчно е да си спомните, че сте правили същото

0:00:24.160,0:00:25.490
със 7/8 или 7 над 8.

0:00:25.490,0:00:28.120
7/8 е абсолютно същото като ...

0:00:28.120,0:00:33.090
Това буквално означава 7, разделено на 8.

0:00:33.090,0:00:34.830
Не 8, разделено на 7.

0:00:34.830,0:00:37.180
7, разделено на 8.

0:00:37.180,0:00:40.580
Числителят, разделен на знаменателя.

0:00:40.580,0:00:42.260
Сигурно се питате как да го превърнете

0:00:42.260,0:00:45.010
в десетична дроб? Просто ще делим.

0:00:45.010,0:00:48.410
Разликата е, че ще продължим да делим след десетичната запетая,

0:00:48.410,0:00:50.860
докато се отървем от остатъка или докато стигнем до нещо, което се повтаря.

0:00:50.860,0:00:51.540
Ще видите за какво говоря.

0:00:51.540,0:00:54.330
В този случай няма да достигнем до нещо повтарящо се.

0:00:54.330,0:00:55.790
Нека пробваме тази дроб.

0:00:55.790,0:00:57.555
Така, имаме 7, разделено на 8.

0:00:57.555,0:01:03.070
Имаме 7, разделено на 8.

0:01:03.070,0:01:06.910
Колко пъти 8 се среща в 7.

0:01:06.910,0:01:08.530
Ами, 8 не се среща в 7.

0:01:08.530,0:01:10.250
Среща се нула пъти.

0:01:10.250,0:01:12.180
Нека, за да сме сигурни, че всичко е наред,

0:01:12.180,0:01:14.280
да допълним десетичното число.

0:01:14.280,0:01:19.020
Можете да го разглеждате като 7.000, разделено на 8.

0:01:19.020,0:01:21.940
Можете да добавяте допълнително нули, докато

0:01:21.940,0:01:23.130
не сте готови с делението.

0:01:23.130,0:01:26.970
Нашата десетична запетая е точно тук,

0:01:26.970,0:01:27.640
както е след 7.

0:01:27.640,0:01:30.230
Видяхме, че 8 не се среща в 7.

0:01:30.230,0:01:33.090
0, умножено по 8, е 0.

0:01:33.090,0:01:34.410
Изваждате.

0:01:34.410,0:01:36.520
7 минус 0 е 7.

0:01:36.520,0:01:38.980
Сега можем да свалим една 0.

0:01:38.980,0:01:40.230
Сваляме 0.

0:01:40.230,0:01:41.570
Получаваме 70.

0:01:41.570,0:01:45.010
И се запитайте - колко пъти 8 се среща в 70?

0:01:45.010,0:01:47.370
8, умножето с 8, дава 64. Значи 8 е добре.

0:01:47.370,0:01:48.950
8 по 9 е 72.

0:01:48.950,0:01:49.980
Това е доста голямо.

0:01:49.980,0:01:51.230
Така, 70, разделено на 8, е 8.

0:01:51.230,0:01:54.730
Затова записваме тук 8.

0:01:54.730,0:01:57.250
8, умножено с 8, беше 64.

0:01:57.250,0:02:03.060
Изваждате 64 от 70 и получавате 6.

0:02:03.060,0:02:05.080
Все още имаме остатък, затова продължаваме.

0:02:05.080,0:02:07.260
Сваляме още една нула.

0:02:07.260,0:02:11.580
Славяте една нула точно тук.

0:02:11.580,0:02:13.520
И пресмятате 60, разделено на 8.

0:02:13.520,0:02:16.480
8 по 8 е 64, което е прекалено голямо.

0:02:16.480,0:02:20.670
8 по 7 е 56, което върши работа.

0:02:20.670,0:02:24.680
Така, 60, разделено на 8, е 7.

0:02:24.680,0:02:27.800
7 по 8 беше 56.

0:02:27.800,0:02:29.010
Изваждате.

0:02:29.010,0:02:32.300
60 минус 56 дава 4.

0:02:32.300,0:02:34.780
Все още имаме остатък, така че сваляме още една нула.

0:02:34.780,0:02:35.970
Една нула.

0:02:35.970,0:02:39.210
Сваляме тази 0 тук долу.

0:02:39.210,0:02:41.710
И пресмятаме 40 делено на 8.

0:02:41.710,0:02:45.690
8 по 5 е 40, което е повече от чудесно.

0:02:45.690,0:02:47.400
Записваме 5.

0:02:47.400,0:02:50.880
5 по 8 е 40.

0:02:50.880,0:02:51.890
Изваждаме.

0:02:51.890,0:02:53.200
Нямаме остатък.

0:02:53.200,0:02:56.450
И току що открихме, че 7/8 или 7, разделено на 8,

0:02:56.450,0:03:04.820
записано като десетично число, е 0,875..[br]7/8 е 0,875

0:03:04.820,0:03:11.390
Така 7/8 като десетично число е 0,875.

0:03:11.390,0:03:13.490
Готови сме с тази част.

0:03:13.490,0:03:15.200
Следващата част е да го представим като процент.

0:03:15.200,0:03:17.520
Предвид, че имаме вече десетичното число,

0:03:17.520,0:03:19.160
това е доста лесно.

0:03:19.160,0:03:22.440
Просто премествате десетичната запетая

0:03:22.440,0:03:24.280
две позиции надясно и поставяте %.

0:03:24.280,0:03:25.930
Би трябвало да е ясно защо това е така.

0:03:25.930,0:03:28.520
Сега ще попитате колко на сто е това?

0:03:28.520,0:03:33.600
Виждате, че имаме 875 хилядни.

0:03:33.600,0:03:34.430
Нека да го запиша.

0:03:34.430,0:03:35.800
Виждате го, записано като дроб.

0:03:35.800,0:03:41.050
Ще кажете, че това е същото, както 875/1000.

0:03:41.050,0:03:42.620
Така се учихме да го четем преди.

0:03:42.620,0:03:45.950
Това тук са хилядните.

0:03:45.950,0:03:53.340
Можете да го прочете също и като 87,5/100.

0:03:53.340,0:03:56.570
Ако просто използвате две десетични позиции.

0:03:56.570,0:03:59.060
Можете, също така, просто да разделите числителя и

0:03:59.060,0:04:01.170
знаменателя на 10 и ще го получите.

0:04:01.170,0:04:06.700
И това тук буквално се чете 87,5 на 100.

0:04:06.700,0:04:12.195
Второто твърдение буквално се чете 87,5

0:04:12.195,0:04:15.560
на сто, или процент.

0:04:15.560,0:04:21.440
Така, това е същото като 87,5%.

0:04:21.440,0:04:23.560
Така обяснихме защо това е вярно.

0:04:23.560,0:04:26.300
Наистина лесният начин да преобразувате

0:04:26.300,0:04:30.710
десетично число в проценти е да го умножите по 100 и

0:04:30.710,0:04:32.820
да поставите знака за процент.

0:04:32.820,0:04:35.090
Това ви казва, че ще делите на 100, затова

0:04:35.090,0:04:36.040
умножавате по 100.

0:04:36.040,0:04:39.460
Така, ако умножите това със 100, което е същото като

0:04:39.460,0:04:42.520
да преместите десетичната запетая две позиции надясно,

0:04:42.520,0:04:47.570
ще получите 87,5 и остава единствено

0:04:47.570,0:04:48.630
да сложите %.

0:04:48.630,0:04:51.310
Това ви казва, че ще бъде над 100.

0:04:51.310,0:04:53.360
С други умножавате по 100 и след това делите на 100.

0:04:53.360,0:04:55.510
Реално, вие не променяте числото.

0:04:55.510,0:04:57.010
Това вече е смислено.

0:04:57.010,0:04:58.820
Има и друг начин да го запомните, ако в момента сте объркани.

0:04:58.820,0:05:02.280
"Дали да я преместя надясно?"

0:05:02.280,0:05:04.550
"Дали да я преместя наляво?"

0:05:04.550,0:05:07.890
Десетичното число е винаги по-малко от представянето

0:05:07.890,0:05:08.940
кото процент.

0:05:08.940,0:05:10.820
И не просто ще бъде по-малко,

0:05:10.820,0:05:15.060
то ще бъде точно 100 пъти по-малко.

0:05:15.060,0:05:17.870
Това тук е число 100 пъти по-малко от

0:05:17.870,0:05:19.910
числото 87,5.

0:05:19.910,0:05:21.980
Очевидно, като поставите знакът за процент, ще получите

0:05:21.980,0:05:24.390
абсолютно същите числа.

0:05:24.390,0:05:24.599
край