1
00:00:00,000 --> 00:00:04,069
Neste segmento, nós vamos olhar para o protocolo Diffie-Hellman, que é nosso

2
00:00:04,069 --> 00:00:08,234
mecanismo primeira troca prático chave. Então deixe-me lembrá-lo das configurações. Nosso

3
00:00:08,234 --> 00:00:12,442
amigos aqui, Alice e Bob, nunca se encontraram e ainda eles querem uma troca compartilhada

4
00:00:12,442 --> 00:00:16,445
chave secreta que eles podem então usar para comunicar de forma segura com o outro.

5
00:00:16,445 --> 00:00:20,088
Nesse segmento e no próximo, estamos só vai estar a olhar para escutas

6
00:00:20,088 --> 00:00:23,937
segurança. Em outras palavras, estamos preocupados apenas com os bisbilhoteiros. Os atacantes são

7
00:00:23,937 --> 00:00:27,992
na verdade, não permitiu a mexer com os dados na rede. Eles não estão autorizados a

8
00:00:27,992 --> 00:00:32,046
injetar pacotes. Eles não estão autorizados a mudar os pacotes de forma alguma. Tudo o que fazem é

9
00:00:32,046 --> 00:00:36,336
apenas para espionar o tráfego. E no final do protocolo, a troca da chave

10
00:00:36,336 --> 00:00:40,880
protocolo nossos amigos Alice e Bob deve ter uma chave secreta compartilhada, mas o atacante

11
00:00:40,880 --> 00:00:45,031
ou seja, o intruso não tem idéia do que essa chave que vai ser. No anterior

12
00:00:45,031 --> 00:00:49,343
segmento olhamos para um segmento-chave chamados puzzles Merkle. Isso é apenas usando bloco

13
00:00:49,343 --> 00:00:53,708
cifras ou funções de hash. E mostrei-lhe que há que, basicamente, o atacante

14
00:00:53,708 --> 00:00:57,487
tem uma diferença de quadrática em comparação com os participantes. Em outras palavras, se o

15
00:00:57,487 --> 00:01:01,799
participantes passou um tempo proporcional a N o atacante pode quebrar o protocolo em

16
00:01:01,799 --> 00:01:06,163
tempo proporcional a N quadrado. E, como resultado desse protocolo é inseguro para ser

17
00:01:06,163 --> 00:01:10,369
considerado prático. Neste segmento nós vamos perguntar se podemos fazer o

18
00:01:10,369 --> 00:01:14,733
mesma coisa, mas agora gostaríamos de alcançar uma lacuna entre o exponencial do atacante

19
00:01:14,733 --> 00:01:19,051
trabalho acabou no trabalho do participante. Em outras palavras, Alice e Bob pode fazer

20
00:01:19,051 --> 00:01:23,602
trabalho proporcional a N, mas para quebrar o protocolo que o atacante vai ter que fazer

21
00:01:23,602 --> 00:01:27,876
trabalho proporcional a alguma exponencial em N. Então agora há uma lacuna exponencial

22
00:01:27,876 --> 00:01:32,702
entre o trabalho participantes eo trabalho do atacante. Então, como eu disse no

23
00:01:32,702 --> 00:01:37,985
segmento anterior não podemos alcançar esta lacuna exponencial a partir de cifras do blog como AES

24
00:01:37,985 --> 00:01:43,143
ou SHA-256. Temos que usar os problemas difíceis que têm mais estrutura do que apenas aqueles

25
00:01:43,143 --> 00:01:48,714
primitivas simétricas. E assim, em vez o que vamos fazer é usar um pouco de álgebra.

26
00:01:48,714 --> 00:01:51,600
Nesse segmento eu vou descrever o protocolo Diffie-Hellman muito

27
00:01:51,600 --> 00:01:55,769
concreta e um pouco informal. Quando nós vamos voltar a Diffie-Hellman na próxima semana

28
00:01:55,769 --> 00:02:00,090
e nós vamos descrever o protocolo de forma mais abstrata e nós vamos fazer um mais muito

29
00:02:00,090 --> 00:02:04,198
análise de segurança rigoroso do presente protocolo. Ok, então como é Diffie-Hellman

30
00:02:04,198 --> 00:02:08,173
trabalho? O que vamos fazer é, em primeiro lugar, nós vamos corrigir alguns principal grande

31
00:02:08,334 --> 00:02:12,684
que eu vou chamar p. Na verdade p eu costumo usar para designar primos. E você

32
00:02:12,684 --> 00:02:16,820
deve estar pensando de primos realmente gigantescas. Como, primos que são compostas de

33
00:02:16,820 --> 00:02:21,009
600 dígitos são assim. E apenas para aqueles de vocês que gostam de pensar em binário, a 600

34
00:02:21,009 --> 00:02:25,413
primeiro dígito corresponde aproximadamente a cerca de 2000 bits. Então, basta escrever o primeiro

35
00:02:25,413 --> 00:02:29,932
leva cerca de dois bits quilo de dados. E então nós estamos também vai corrigir um inteiro g

36
00:02:29,932 --> 00:02:35,067
que acontece a viver na faixa de um a p. Assim, estes valores p e g são parâmetros

37
00:02:35,067 --> 00:02:40,014
do protocolo Diffie-Hellman. Eles são escolhidos uma vez e eles estão fixados para sempre. Agora

38
00:02:40,014 --> 00:02:45,087
protocolo funciona da seguinte forma. Então aqui está o nosso amigos Alice e Bob. Então, o que Alice

39
00:02:45,087 --> 00:02:50,347
vai fazer é ela vai começa por escolher um número aleatório um na faixa de 1 a p-1

40
00:02:50,347 --> 00:02:55,420
E então ela vai calcular o g número à potência de um modulo p.

41
00:02:55,420 --> 00:02:59,802
Ok, então ela calcula este exponention, e reduz o resultado modular o primo p.

42
00:02:59,802 --> 00:03:04,407
E nós estamos realmente indo para ver como calcular isso de forma eficiente o módulo seguinte,

43
00:03:04,407 --> 00:03:07,817
para agora, apenas acredite que este cálculo pode ser feito de forma eficiente.

44
00:03:07,817 --> 00:03:13,118
Agora, vamos chamá-capital de um resultado deste valor. Então, o que Alice vai fazer é que ela vai

45
00:03:13,118 --> 00:03:17,501
enviar maiúsculo sobre a Bob. Agora Bob vai fazer a mesma coisa. Ele vai

46
00:03:17,501 --> 00:03:22,161
escolher um número aleatório b na gama de 1 a p-1. Ele vai calcular g para

47
00:03:22,161 --> 00:03:26,322
módulo de b p e vamos chamar esse número B e vai para enviar esta

48
00:03:26,322 --> 00:03:31,114
B número sobre para Alice. Então, Alice envia para Bob A. Bob envia B. Para Alice. E agora

49
00:03:31,114 --> 00:03:36,848
eles afirmam que podem gerar uma chave secreta compartilhada. Então, o que é uma chave secreta compartilhada?

50
00:03:36,848 --> 00:03:41,968
Bem, ele é definido como. Vamos chamá-lo K_AB. E é basicamente definida como a

51
00:03:41,968 --> 00:03:47,410
g valor para a energia de um b vezes. Agora, a observação surpreendente de Diffie-Hellman teve

52
00:03:47,410 --> 00:03:53,040
em 1976 é que, de facto, ambas as partes podem calcular este valor para o g ab.

53
00:03:53,040 --> 00:03:58,738
Então vamos ver, Alice pode calcular este valor, porque ela pode levá-la B valor que ela

54
00:03:58,738 --> 00:04:04,232
recebeu de Bob. Ela pode tomar este valor B, aumentá-lo para o poder de um e, vamos

55
00:04:04,232 --> 00:04:09,116
ver, o que ela vai conseguir é g a b para o poder do b. E pelas regras do

56
00:04:09,116 --> 00:04:14,935
exponenciação, g para o poder de b para o poder de a é igual a G para o ab. Prumo

57
00:04:14,935 --> 00:04:19,986
despeja, pode fazer algo semelhante, por isso seu objetivo é calcular g para o um a b,

58
00:04:19,986 --> 00:04:24,972
que por sua vez, é g ao ab, então Alice e Bob terá computadorizada K_AB, e

59
00:04:24,972 --> 00:04:32,567
deixe-me perguntar, como é que Bob realmente calcular esta quantidade g para a ab?

60
00:04:32,567 --> 00:04:37,894
Bem por isso tudo que ele faz é que ele leva o valor de que ele recebeu de Alice e ele levanta-lo para

61
00:04:37,894 --> 00:04:43,412
seu b próprio segredo e que lhe dá o g secreta compartilhada para o ab. Assim você pode ver

62
00:04:43,412 --> 00:04:48,450
agora que ambas as partes, embora aparentemente calculado valores diferentes. Em

63
00:04:48,450 --> 00:04:53,495
fato de que ambos acabam com o mesmo valor ou seja, g ab módulo p. Devo mencionar por

64
00:04:53,495 --> 00:04:57,703
maneira que Martie Hellman e Diffiie peruca veio com este protocolo de volta

65
00:04:57,703 --> 00:05:01,752
1976. Martie Hellman foi um professor aqui na Universidade de Stanford e Diffie peruca era o seu

66
00:05:01,752 --> 00:05:06,120
estudante de graduação. Eles vieram com este protocolo e este protocolo realmente mudou

67
00:05:06,120 --> 00:05:10,541
mundo. Em que introduziu nesta nova era em criptografia. Onde está agora não é apenas

68
00:05:10,541 --> 00:05:14,536
sobre o desenvolvimento de cifras de bloco mas na verdade é sobre o projeto algébrica

69
00:05:14,536 --> 00:05:19,293
protocolos que têm imóveis como o que vemos aqui. Então você percebe que o que

70
00:05:19,293 --> 00:05:24,336
faz este protocolo funciona é basicamente propriedades da exponenciação. Ou seja, que,

71
00:05:24,525 --> 00:05:29,443
g para o b para a potência de um é o mesmo que para o g uma à potência de b, bem?

72
00:05:29,443 --> 00:05:33,568
Estes são apenas propriedades de exponenciações. Agora, quando eu descrever um

73
00:05:33,568 --> 00:05:38,041
protocolo como o que acabei de mostrar. A verdadeira questão que deve estar no seu

74
00:05:38,041 --> 00:05:41,941
mente não é por isso que o protocolo funciona. Em outras palavras, é muito fácil de verificar

75
00:05:41,941 --> 00:05:45,840
que, de fato, Alice e Bob acabar com a mesma chave secreta. Quanto maior

76
00:05:45,840 --> 00:05:49,636
questão é porque é que este protocolo seguro? Em outras palavras, por que é que um

77
00:05:49,636 --> 00:05:53,847
eavesdropper não consigo descobrir a mesma chave compartilhada devido à AB que tanto Alice

78
00:05:53,847 --> 00:05:57,902
e Bob calculado por eles próprios? Então vamos analisar isso um pouco, então, como eu

79
00:05:57,902 --> 00:06:02,114
disse, vamos fazer um mais muito na análise aprofundada na próxima semana. Mas, vamos, para já,

80
00:06:02,114 --> 00:06:06,221
apenas ver intuitivamente por isso que este protocolo vai ser seguro. Bem, o que faz o

81
00:06:06,566 --> 00:06:11,106
eavesdropper ver? Bem, ele vê o primo eo gerador. Estes são apenas fixada

82
00:06:11,106 --> 00:06:15,876
para sempre e todo mundo sabe quem eles são. Ele também vê o valor que Alice enviou para

83
00:06:15,876 --> 00:06:20,531
Bob, ou seja, esta A. capital e vê o valor que Bob enviado para Alice, a saber

84
00:06:20,531 --> 00:06:25,187
este capital de B. E a pergunta é, pode, pode a eavesdropper calcular g para o

85
00:06:25,187 --> 00:06:29,899
ab dado apenas esses quatro valores? Então, mais genericamente, o que podemos fazer é que podemos definir

86
00:06:29,899 --> 00:06:34,497
esta função Diffie-Hellman. Então, vamos dizer que a função Diffie-Hellman é definido

87
00:06:34,497 --> 00:06:39,373
com base em alguma g valor. E a pergunta é dada g para a, e g a b. Você pode

88
00:06:39,373 --> 00:06:44,743
computação g para a ab? E o que estamos pedindo é como é que é difícil calcular essa

89
00:06:44,743 --> 00:06:49,580
módulo de função durante muito grande p primo. Lembre-se de p era algo como 600 dígitos.

90
00:06:49,580 --> 00:06:53,968
Então, a verdadeira questão que precisamos responder é o quão difícil é este, é este Diffie-Hellman

91
00:06:53,968 --> 00:06:58,850
função? Então deixe-me mostrar-lhe o que sabe sobre isso. Assim, suponha que o principal acontece

92
00:06:58,850 --> 00:07:04,406
para ser n bits de comprimento. Ok, então no nosso caso dizem que n é de 2.000 bits. Acontece que o melhor

93
00:07:04,406 --> 00:07:08,783
algoritmo conhecido para calcular a função de Diffie-Hellman. É realmente um

94
00:07:08,783 --> 00:07:12,853
mais algoritmo geral que calcula a função de log discreto, que nós vamos

95
00:07:12,853 --> 00:07:16,822
falar na próxima semana. Mas, por enquanto, vamos apenas dizer que este algoritmo calcula um

96
00:07:16,822 --> 00:07:20,742
Diffie-Hellman função. O algoritmo é chamado um peneiro campo geral número. Eu sou

97
00:07:20,742 --> 00:07:24,912
não vou descrever como funciona, mas se você gostaria de saber como ele funciona, deixe-me

98
00:07:24,912 --> 00:07:28,982
sabe, e que pode ser um dos tópicos especiais que cobrem no final do

99
00:07:28,982 --> 00:07:33,002
curso. Mas o interessante é que ele está correndo o tempo é exponencial

100
00:07:33,002 --> 00:07:36,771
aproximadamente a raiz cúbica de n. Em outras palavras, o tempo de execução é aproximadamente e para

101
00:07:36,771 --> 00:07:41,028
o poder de o de raiz cúbica de n. Então, na verdade a expressão exata para a execução

102
00:07:41,028 --> 00:07:44,853
hora, desse algoritmo é muito mais complicado do que isso. Eu estou deliberadamente

103
00:07:44,853 --> 00:07:49,035
simplificando-o aqui só para obter o tipo de ponto de vista. O ponto que eu quero

104
00:07:49,035 --> 00:07:52,809
enfatizar é que, na verdade, isso não é bem um algoritmo de tempo exponencial.

105
00:07:52,809 --> 00:07:57,093
exponencial seria e à potência de n. Isso às vezes é chamado de sub-exponencial

106
00:07:57,093 --> 00:08:01,377
algoritmo porque o expoente é apenas proporcional à raiz cúbica de n,

107
00:08:01,377 --> 00:08:05,847
em oposição a n lineares. O que isto diz é que mesmo que este problema é bastante

108
00:08:05,847 --> 00:08:10,360
difícil, não é realmente um problema de tempo exponencial. O tempo de execução na

109
00:08:10,360 --> 00:08:15,175
expoente vai ser apenas proporcional à raiz cúbica de n. Então, vamos olhar para alguns

110
00:08:15,175 --> 00:08:19,848
exemplos. Suponha que eu acontecer de estar a olhar para um módulo que passa a ser sobre um

111
00:08:19,848 --> 00:08:23,879
mil bits de comprimento. O que este algoritmo diz é que podemos resolver o

112
00:08:23,879 --> 00:08:28,436
problema Diffie-Hellman no tempo, que é aproximadamente e para a raiz qube de 1.024.

113
00:08:28,436 --> 00:08:33,285
Agora, isso não é realmente correto, na verdade, existem mais constantes no expoente.

114
00:08:33,285 --> 00:08:38,192
Mas, novamente, apenas para começar, o ponto de vista, podemos dizer que o tempo de execução seria

115
00:08:38,192 --> 00:08:42,866
cerca e à raiz qube de 1.024, o que é realmente muito pequena, cerca de e para o 10.

116
00:08:42,866 --> 00:08:47,231
Portanto, o exemplo simples mostra que se você tiver um algoritmo sub-exponencial,

117
00:08:47,231 --> 00:08:51,589
você ver que mesmo se o problema é muito grande, como 1000 bits. Devido à

118
00:08:51,589 --> 00:08:56,277
efeito raiz cúbica o expoente na verdade não é tão grande como um todo. Agora, para ser honesto, eu sou

119
00:08:56,277 --> 00:09:00,849
realmente mentindo aqui. Peneira campo Geral Número realmente tem muitos outros

120
00:09:00,849 --> 00:09:05,420
constantes dos expoentes assim, de facto, isso não vai ser 10 em tudo. É

121
00:09:05,420 --> 00:09:09,816
realmente vai ser algo como 80. Por causa de várias constantes do

122
00:09:09,816 --> 00:09:14,622
expoentes. Mas mesmo assim, mas você vê o problema é muito mais difícil do que dizer de 2 a

123
00:09:14,622 --> 00:09:19,428
1000 a. Apesar de descrever leva 1.000 bits, resolução de não ter tempo

124
00:09:19,428 --> 00:09:23,587
para a 1.000. Então aqui eu rolar a tabela que tipo de mostra-lhe o áspero

125
00:09:23,587 --> 00:09:27,309
dificuldade de quebrar o protocolo de Diffie-Hellman em comparação com o

126
00:09:27,309 --> 00:09:31,785
dificuldade de quebrar uma cifra com um número apropriado de bits. Por exemplo,

127
00:09:31,785 --> 00:09:36,261
se o seu cifra tem 80 teclas de bits. Isso seria mais ou menos comparável ao uso de 1.000 bit

128
00:09:36,261 --> 00:09:40,792
módulos. Em outras palavras, quebrando uma cifra com 80 teclas de bit demora cerca de 2 a 80

129
00:09:40,792 --> 00:09:45,053
, o que significa que a quebra se você tiver Diffie-Hellman função com 1.000

130
00:09:45,053 --> 00:09:47,701
módulo terá pouco tempo de 2 à 80.

131
00:09:47,701 --> 00:09:53,989
Se o seu cifra usa chaves de 128 bits como AES, você deve estar realmente usando um módulo bit 3.000,

132
00:09:53,989 --> 00:09:58,734
, embora ninguém realmente faz isso. Na realidade, as pessoas usariam 2.000 módulo bit. E

133
00:09:58,734 --> 00:10:03,083
, em seguida, se a sua chave é muito grande, como se estivéssemos usando uma chave AES de 256 bits, em seguida,

134
00:10:03,083 --> 00:10:07,715
fato de seu módulo precisa ser muito, muito grande. Novamente, você, você pode realmente ver o

135
00:10:07,715 --> 00:10:12,346
efeito raiz cúbica aqui. Nós duplicou o tamanho da nossa chave e por causa da raiz cubo

136
00:10:12,346 --> 00:10:16,752
efeito, o que isso significa é que temos que aumentar o tamanho, do nosso módulo por um

137
00:10:16,752 --> 00:10:21,327
fator de dois cubos, ou seja, um fator de oito, que é onde esta 15.000 vem.

138
00:10:21,327 --> 00:10:25,952
a partir de. E mais uma vez devo mencionar que não há exatamente um fator de oito por causa de

139
00:10:25,952 --> 00:10:30,251
as constantes extra no expoente. Portanto, este é um belo quadro que mostra que

140
00:10:30,251 --> 00:10:34,481
, se você está indo estar usando Diffie-Hellman para troca, uma chave de sessão. E que a sessão

141
00:10:34,481 --> 00:10:38,608
chave vai ser utilizado para uma codificação de bloco com um tamanho de chave determinado, esta tabela mostra

142
00:10:38,608 --> 00:10:42,633
qual o tamanho modular você precisa usar para que a segurança da troca de chaves

143
00:10:42,633 --> 00:10:46,709
protocolo é comparável com a segurança da cifra de bloco você vai estar usando depois.

144
00:10:46,709 --> 00:10:50,837
Agora, esta última linha deve ser realmente preocupante para você. Eu deveria dizer

145
00:10:50,837 --> 00:10:54,913
você que trabalha com esse módulo de um grande é muito problemática. Esta é realmente

146
00:10:54,913 --> 00:10:59,040
vai ser bastante lenta, e então a questão é se existe algo melhor que

147
00:10:59,040 --> 00:11:03,832
podemos fazer? E acontece que há. Na verdade, a maneira que eu descrever o Diffie-Hellman

148
00:11:03,832 --> 00:11:08,984
função é que eu descrevê-la com a forma como Diffie e Hellman descrito em 1976

149
00:11:08,984 --> 00:11:13,516
módulo usando aritmética dos números primos. O problema com números primos aritmética modular é

150
00:11:13,516 --> 00:11:17,539
que a função de Diffie-Hellman é difícil de calcular, mas não é tão duro como você

151
00:11:17,539 --> 00:11:21,611
como. Não há este efeito raiz cúbica que o torna um pouco mais fácil do que o que você

152
00:11:21,611 --> 00:11:26,158
realmente gosto. E então a questão é que podemos executar o protocolo Diffie-Hellman em outro

153
00:11:26,158 --> 00:11:30,300
configurações. E acontece que a resposta é sim. Na verdade, podemos traduzir literalmente

154
00:11:30,300 --> 00:11:34,308
o protocolo de Diffie-Hellman a partir de um modelo de aritmética de números primos para um diferente

155
00:11:34,308 --> 00:11:38,752
tipo de objeto algébrico e resolver o problema Diffie-Hellman em que outro

156
00:11:38,752 --> 00:11:43,196
objeto algébrico é muito, muito mais difícil. Este outro objeto algébrico é o que é

157
00:11:43,196 --> 00:11:47,758
chamado uma curva elíptica. E como eu disse, o cálculo da função de Diffie-Hellman em

158
00:11:47,758 --> 00:11:52,735
essas curvas elípticas é muito mais difícil do que calcular os números primos Diffie-Hellman modulo.

159
00:11:52,735 --> 00:11:57,476
Porque o problema é muito mais difícil, agora podemos usar objetos muito menores em

160
00:11:57,476 --> 00:12:02,453
particular, você sabe que estaria usando números primos que são apenas uma de 160 bits ou 80 bits ou chaves

161
00:12:02,453 --> 00:12:06,780
apenas 512 bits para 256 bits chaves. Então, porque estes módulo não crescem como

162
00:12:06,780 --> 00:12:10,914
rápido em curvas elípticas, há geralmente uma transição lenta de distância usando o módulo

163
00:12:10,914 --> 00:12:14,949
aritmética, ao uso de curvas elípticas. Eu não vou descrever curvas elípticas

164
00:12:14,949 --> 00:12:18,735
agora para você, mas se isso é algo que você gostaria de aprender sobre o que posso

165
00:12:18,735 --> 00:12:22,421
fazer isso na última semana do curso, quando discutimos mais avançado

166
00:12:22,421 --> 00:12:27,149
tópicos. Mas na verdade, quando voltamos para Diffie-Hellman na próxima semana eu vou descrevê-lo

167
00:12:27,149 --> 00:12:31,933
mais abstrata, para que isso realmente não importa qual você usa estrutura algébrica

168
00:12:31,933 --> 00:12:36,831
se você usar o modelo aritmética dos números primos, ou se você usar uma curva elíptica que

169
00:12:36,831 --> 00:12:41,557
pode meio abstrato questão que todo fora e use o conceito de Diffie-Hellman para um

170
00:12:41,557 --> 00:12:46,109
troca de chaves e outras coisas também. E como eu disse, vamos ver que mais

171
00:12:46,109 --> 00:12:50,321
abstratamente na próxima semana. Então, como de costume, eu quero mostrar que este protocolo bonita que eu

172
00:12:50,321 --> 00:12:54,307
apenas mostrei, o protocolo Diffie-Hellman, é como é, na verdade é completamente inseguro

173
00:12:54,307 --> 00:12:58,195
contra um ataque ativo. Ou seja, é completamente inseguro contra o que é chamado

174
00:12:58,195 --> 00:13:02,132
o homem no meio ataque. Precisamos fazer algo mais do que este protocolo para

175
00:13:02,132 --> 00:13:06,019
fazer é segura contra o homem no meio. E mais uma vez vamos voltar a Diffie

176
00:13:06,019 --> 00:13:10,135
Hellman e torná-la segura contra o homem no meio da semana seguinte. Okay. Então vamos ver

177
00:13:10,135 --> 00:13:14,649
porque o protocolo que eu mostrei é inseguro contra ataques ativos. Bem

178
00:13:14,649 --> 00:13:18,767
suponha que temos esse homem no meio que está tentando espionar o

179
00:13:18,767 --> 00:13:23,393
conversa entre Alice e Bob. Bem assim, o protocolo começa com Alice enviando

180
00:13:23,563 --> 00:13:28,309
g ao longo de um para Bob. Bem, então o homem no meio é que vai interceptar e

181
00:13:28,309 --> 00:13:32,777
ele vai levar a mensagem de que Alice enviou e ele vai substituí-lo com a sua

182
00:13:32,777 --> 00:13:37,113
própria mensagem. Então, ele é chamado a ', e vamos escrever que é g a um ".

183
00:13:37,113 --> 00:13:41,939
Ok? Então o homem no meio escolhe o seu "um próprio eo que ele envia para Bob é

184
00:13:41,939 --> 00:13:46,588
realmente g para a 'a. Agora pobre Bob não sabe que o homem no meio

185
00:13:46,588 --> 00:13:51,356
realmente fez alguma coisa para esse tráfego, tudo o que ele vê é que ele tem o valor de A '. Como

186
00:13:51,356 --> 00:13:55,946
até onde ele sabe, que o valor veio de Alice. Então, o que é que ele vai fazer em resposta?

187
00:13:55,946 --> 00:14:00,723
Bem, ele vai mandar de volta o seu valor B para fora que é g a b volta para Alice. Bem

188
00:14:00,723 --> 00:14:05,457
novamente o homem no meio vai interceptar este B. Ele vai gerar o seu

189
00:14:05,457 --> 00:14:10,434
b própria "e que ele realmente envia de volta para Alice é B", que é g a b '.

190
00:14:10,434 --> 00:14:16,807
Ok, agora o que acontece? Bem Alice vai calcular a sua parte do

191
00:14:16,807 --> 00:14:22,808
chave secreta e ela vai ficar g para o ab '. Bob vai calcular a sua parte

192
00:14:22,808 --> 00:14:28,281
chave secreta e ele vai ficar g para os tempos de um 'b. Ok, estes agora você

193
00:14:28,281 --> 00:14:33,592
aviso estas não são as mesmas teclas. No homem no meio, porque ele sabe tanto "A

194
00:14:33,592 --> 00:14:38,903
e B ", ele pode calcular tanto para o g ab 'e g a ba'. Sim, é

195
00:14:38,903 --> 00:14:44,215
não é difícil de ver o homem no meio sabe os dois valores. E, como resultado, agora ele

196
00:14:44,215 --> 00:14:49,526
pode basicamente jogar este homem no meio e quando Alice envia uma mensagem criptografada

197
00:14:49,526 --> 00:14:54,711
de Bob o homem no meio pode simplesmente decifrar esta mensagem, porque ele sabe o

198
00:14:54,711 --> 00:14:59,622
chave secreta que Alice mensagem criptografada com, re-criptografá-la utilizando a chave de Bob. E

199
00:14:59,622 --> 00:15:04,105
, em seguida, enviar a mensagem sobre sobre a Bob. E desta forma Alice enviou a mensagem, Bob

200
00:15:04,105 --> 00:15:08,239
recebido a mensagem. Bob acredita que a mensagem é segura. Mas, de facto, que

201
00:15:08,239 --> 00:15:12,605
mensagem foi enviada através do homem no meio. O homem no meio descriptografados

202
00:15:12,605 --> 00:15:17,146
-lo, re-codificado-lo para Bob. Ao mesmo tempo que era capaz de completamente lê-lo,

203
00:15:17,146 --> 00:15:21,746
modificá-lo, se ele quer, e assim por diante. Assim, o protocolo torna-se completamente inseguro

204
00:15:21,746 --> 00:15:26,531
dar nd homem no meio. E assim como eu disse nós vamos ter para melhorar a

205
00:15:26,531 --> 00:15:30,697
protocolo de alguma forma para se defender contra os homens no meio, mas acontece que é

206
00:15:30,697 --> 00:15:34,915
na verdade não tão difícil de melhorar e impedir o homem no meio ataques.

207
00:15:34,915 --> 00:15:39,377
E nós vamos voltar a isso e ver que em uma semana ou duas. O último acho que eu quero

208
00:15:39,377 --> 00:15:43,658
fazer é mostrar-lhe uma propriedade interessante do protocolo Diffie-Hellman. Na verdade, eu

209
00:15:43,658 --> 00:15:48,046
quero mostrar a você que este protocolo pode ser visto como um protocolo não-interativo. Assim,

210
00:15:48,046 --> 00:15:52,487
o que quero dizer com isso? Então, imagine que temos um monte de usuários, você sabe, milhões

211
00:15:52,487 --> 00:15:56,340
de usuários. Vamos chamá-los de Alice, Bob, Charlie, David e assim por diante e assim por diante.

212
00:15:56,500 --> 00:16:00,567
Cada um deles vai escolher um valor aleatório, segredo, e, em seguida, em seu

213
00:16:00,567 --> 00:16:04,419
perfis do Facebook, eles vão escrever, sua contribuição para o

214
00:16:04,419 --> 00:16:08,486
Diffie-Hellman protocolo. Tudo bem, então todo mundo só escreve você sabe g para

215
00:16:08,486 --> 00:16:13,604
a um, g para o b, g para o C e assim por diante. Agora a coisa interessante sobre isso é,

216
00:16:13,604 --> 00:16:18,942
se dizem Alice e Charlie quer estabelecer uma chave compartilhada eles não precisam se comunicar

217
00:16:18,942 --> 00:16:24,360
de todo. Basicamente Alice iria ler e perfil público de Charlie. Charlie iria

218
00:16:24,360 --> 00:16:29,635
e ler o perfil de Alice público. E agora, boom, têm imediatamente uma chave secreta.

219
00:16:29,635 --> 00:16:34,976
Ou seja, agora, Alice sabe, g a c e a. Charlie sabe g à uma e с. E como

220
00:16:34,976 --> 00:16:39,987
um resultado, ambos podem calcular п à AC. Então, em certo sentido, uma vez que eles

221
00:16:39,987 --> 00:16:44,669
postou suas contribuições para o protocolo Diffie-Hellman para seu público

222
00:16:44,669 --> 00:16:50,076
os outros em tudo para criar uma chave compartilhada.

223
00:16:50,076 --> 00:16:53,919
têm imediatamente uma chave compartilhada e agora eles podem começar a se comunicar

224
00:16:53,919 --> 00:16:58,194
de forma segura através do Facebook ou não um com o outro. E notem que isto é verdade para

225
00:16:58,194 --> 00:17:02,121
qualquer usuário do Facebook. Assim, logo que li o perfil público de alguém, eu imediatamente

226
00:17:02,121 --> 00:17:06,198
têm uma chave compartilhada com eles, sem nunca se comunicar com eles. Esta propriedade é

227
00:17:06,198 --> 00:17:09,967
às vezes chamado de uma propriedade não-interativo do Diffie-Hellman. Então agora, vamos

228
00:17:09,967 --> 00:17:14,716
me mostrar-lhe um problema em aberto. E este é um problema em aberto que tem sido aberto para as idades

229
00:17:14,716 --> 00:17:19,407
e eras e eras. Por isso, seria muito legal se um de vocês pode realmente resolvê-lo. O

230
00:17:19,407 --> 00:17:24,041
questão é, podemos fazer isso por mais de duas partes? Em outras palavras, dizer que temos

231
00:17:24,041 --> 00:17:28,559
quatro partes. Todos eles postam seus valores para seus perfis do Facebook. E agora

232
00:17:28,559 --> 00:17:33,366
gostaríamos de fazê-lo que apenas lendo perfis no Facebook, todos eles podem configurar

233
00:17:33,366 --> 00:17:38,057
palavras, é Alice, que ela vai, ela vai fazer é ela só vai

234
00:17:38,057 --> 00:17:42,427
ler os perfis do público, os três amigos, Bob, Charlie e David. E

235
00:17:42,427 --> 00:17:47,650
ela já pode calcular a chave compartilhada com eles. E da mesma forma David está apenas indo

236
00:17:47,650 --> 00:17:54,187
ler o perfil público de Charlie. Bob e Alice. E já que ele tem uma chave compartilhada

237
00:17:54,187 --> 00:17:58,716
com todos os quatro deles. Ok, então a questão é se podemos tipo de configuração

238
00:17:58,885 --> 00:18:03,546
não-interativamente estes, estas chaves compartilhadas para grupos que são maiores do que apenas dois

239
00:18:03,546 --> 00:18:07,986
pessoas. Então, como eu disse, para n igual a dois, este é apenas um protocolo Diffie-Hellman. Em

240
00:18:07,986 --> 00:18:12,594
outras palavras, se apenas dois partidos querem criar uma chave compartilhada sem comunicar

241
00:18:12,594 --> 00:18:16,696
um com o outro, isso é apenas Diffie-Hellman. Acontece que, para N igual a

242
00:18:16,696 --> 00:18:21,473
três, nós também sabemos como fazê-lo, há um protocolo conhecido, é chamado de protocolo devido

243
00:18:21,473 --> 00:18:25,688
de Joux. Ela já usa matemática muito, muito chique, muito mais complicado

244
00:18:25,688 --> 00:18:29,959
matemática do que aquilo que acabei de mostrar. E para N igual a quatro, ou cinco, ou

245
00:18:29,959 --> 00:18:34,455
nada acima deste, acima de quatro, este problema é completamente aberta. Quase o

246
00:18:34,455 --> 00:18:38,790
caso em que quatro pessoas postar algo para os perfis públicos e então todos

247
00:18:38,790 --> 00:18:42,908
pessoa lê o perfil público e eles têm uma chave comum compartilhado, isto é

248
00:18:42,908 --> 00:18:47,459
algo que não sei como fazer, mesmo para quatro pessoas. E este é um problema que é

249
00:18:47,459 --> 00:18:52,010
sido aberto por eras e eras, é um tipo de problema legal pensar e assim ver se

250
00:18:52,010 --> 00:18:56,073
você pode resolvê-lo, se quiser, é a fama instantânea no mundo crypto. Ok, então

251
00:18:56,073 --> 00:19:00,516
Vou parar por aqui, e vamos continuar com um outro mecanismo de troca de chaves no próximo segmento.