WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:04.480 Kita ada di sini beberapa ungkapan 00:00:04.480 --> 00:00:05.110 punca kuasa dua. 00:00:05.110 --> 00:00:07.600 Dan saya akan cuba permudahkan setiap 00:00:07.600 --> 00:00:08.500 ungkapan tersebut. 00:00:08.500 --> 00:00:11.240 Dan kemudian kita akan tentukan sama ada ia nombor nisbah 00:00:11.240 --> 00:00:13.390 atau nombor tak nisbah. 00:00:13.390 --> 00:00:15.710 Mari kita mulakan dengan A. 00:00:15.710 --> 00:00:20.440 A adalah bersamaan dengan punca kuasa dua 25. 00:00:20.440 --> 00:00:26.560 Ia adalah bersamaan dengan punca kuasa dua 5 kali 5, 00:00:26.560 --> 00:00:31.000 dan jelaslah yang jawapannya adalah 5. 00:00:31.000 --> 00:00:34.440 Kita hanya akan fokus pada punca positif di sini. 00:00:34.440 --> 00:00:37.060 Seterusnya kita lihat pada B. 00:00:37.060 --> 00:00:39.920 Saya akan lakukan B dalam warna berlainan, bagi punca prinsipal, 00:00:39.920 --> 00:00:42.250 iaitu punca kuasa dua positif. 00:00:42.250 --> 00:00:46.200 B, kita ada punca kuasa dua 24. 00:00:46.200 --> 00:00:47.960 Apa yang kita perlu lakukan ialah, 00:00:47.960 --> 00:00:50.530 kamu perlu dapatkan pemfaktoran perdana bagi nombor ini. 00:00:50.530 --> 00:00:53.560 Jadi, 24. Kita lakukan pemfaktoran perdana. 00:00:53.560 --> 00:00:56.250 Ini adalah 2 kali 12. 00:00:56.250 --> 00:00:59.720 12 ialah 2 kali 6. 00:00:59.720 --> 00:01:03.430 6 adalah 2 kali 3. 00:01:03.430 --> 00:01:07.220 Maka punca kuasa dua 24 adalah bersamaan dengan 00:01:07.220 --> 00:01:15.320 punca kuasa dua 2 kali 2 kali 2 kali 3. 00:01:15.320 --> 00:01:18.080 Ia adalah sama dengan 24. 00:01:18.080 --> 00:01:22.530 Kamu boleh perhatikan yang kita ada satu kuasa dua sempurna di sini. 00:01:22.530 --> 00:01:23.870 Maka kita boleh tuliskan semula. 00:01:23.870 --> 00:01:30.330 Ia adalah sama dengan punca kuasa dua 2 kali 2 kali 00:01:30.330 --> 00:01:34.030 punca kuasa dua 2 kali 3. 00:01:34.030 --> 00:01:35.890 Jelaslah yang ini 2. 00:01:35.890 --> 00:01:37.010 Ini adalah punca kuasa dua 4. 00:01:37.010 --> 00:01:38.920 Punca kuasa dua 4 adalah 2. 00:01:38.920 --> 00:01:40.710 Dan kita tak boleh permudahkannya lagi. 00:01:40.710 --> 00:01:44.520 Tiada lagi nombor yang didarab dengan sendiri. 00:01:44.520 --> 00:01:47.940 Maka ini didarab dengan punca kuasa dua 6. 00:01:47.940 --> 00:01:50.110 Atau kita juga boleh tuliskannya sebagai punca kuasa dua 2 kali 00:01:50.110 --> 00:01:51.540 punca kuasa dua 3. 00:01:51.540 --> 00:01:53.210 Sekarang saya akan tentukan sama ada nombor ini 00:01:53.210 --> 00:01:54.550 adalah nombor nisbah. 00:01:54.550 --> 00:01:56.460 Ini adalah nombor nisbah. 00:01:56.460 --> 00:02:03.630 A boleh dituliskan sebagai nisbah antara dua integer. 00:02:03.630 --> 00:02:05.920 Iaitu 5/1. 00:02:05.920 --> 00:02:07.340 Ini adalah nombor nisbah. 00:02:07.340 --> 00:02:08.590 Ini pula nombor tak nisbah. 00:02:11.840 --> 00:02:14.060 Saya takkan buktikan dalam video ini. 00:02:14.060 --> 00:02:18.770 Tetapi apa-apa nombor yang merupakan hasil daraban nombor tak nisbah 00:02:18.770 --> 00:02:24.920 dan punca kuasa dua apa-apa nombor perdana adalah nombor tak nisbah. 00:02:24.920 --> 00:02:25.790 Saya tidak akan buktikan di sini. 00:02:25.790 --> 00:02:29.060 Ini adalah punca kuasa dua 2 kali punca kuasa dua 3. 00:02:29.060 --> 00:02:30.365 Itulah punca kuasa dua 6. 00:02:30.365 --> 00:02:32.280 Dan itulah sebabnya ia nombor tak nisbah. 00:02:32.280 --> 00:02:35.910 Kerana saya tak boleh tuliskannya dalam bentuk pecahan. 00:02:35.910 --> 00:02:40.830 Saya tak boleh tuliskannya dalam bentuk integer per integer 00:02:40.830 --> 00:02:42.280 yang lain seperti ini. 00:02:42.280 --> 00:02:43.250 Dan saya takkan buktikan di sini. 00:02:43.250 --> 00:02:45.910 Saya akan beri kamu sedikit latihan. 00:02:45.910 --> 00:02:47.010 Dan satu cara pintas untuk lakukannya. 00:02:47.010 --> 00:02:48.300 Kamu boleh katakan yang 4 boleh masuk dalam sini. 00:02:48.300 --> 00:02:49.770 4 adalah kuasa dua sempurna. 00:02:49.770 --> 00:02:50.830 Biar saya keluarkan 4. 00:02:50.830 --> 00:02:52.120 Ini adalah 4 kali 6. 00:02:52.120 --> 00:02:54.770 Punca kuasa dua 4 adalah 2, tinggalkan 6, dan kamu akan dapat 00:02:54.770 --> 00:02:56.160 2 punca kuasa dua 6. 00:02:56.160 --> 00:02:58.990 Kamu akan dapat lakukannya dengan mudah selepas 00:02:58.990 --> 00:03:01.590 beberapa latihan. 00:03:01.590 --> 00:03:03.820 Mari kita cuba C. 00:03:03.820 --> 00:03:06.610 Punca kuasa dua 20. 00:03:06.610 --> 00:03:12.350 Seperti tadi, 20 adalah 2 kali 10, yang juga merupakan 2 kali 5. 00:03:12.350 --> 00:03:18.050 Maka ia adalah sama dengan punca kuasa dua 2 kali 2, 00:03:18.050 --> 00:03:20.740 kali 5. 00:03:20.740 --> 00:03:22.690 Punca kuasa dua 2 kali 2 adalah 00:03:22.690 --> 00:03:25.120 2. 00:03:25.120 --> 00:03:26.530 Jawapannya adalah punca kuasa dua ini 00:03:26.530 --> 00:03:27.380 kali punca kuasa dua ini. 00:03:27.380 --> 00:03:29.400 2 kali punca kuasa dua 5. 00:03:29.400 --> 00:03:31.090 Kamu mungkin sudah boleh lakukannya 00:03:31.090 --> 00:03:31.910 hanya dengan memikirkannya. 00:03:31.910 --> 00:03:34.920 Punca kuasa dua 20, yang merupakan 4 kali 5. 00:03:34.920 --> 00:03:36.550 Maka punca kuasa dua 4 adalah 2. 00:03:36.550 --> 00:03:39.080 Tinggallah 5 dalam punca kuasa dua. 00:03:39.080 --> 00:03:43.200 Kita teruskan dengan D. 00:03:43.200 --> 00:03:47.380 Kita perlu carikan punca kuasa dua 200. 00:03:47.380 --> 00:03:48.350 Proses yang sama. 00:03:48.350 --> 00:03:50.390 Kita carikan faktor perdananya. 00:03:50.390 --> 00:03:56.310 Jadi ia adalah 2 kali 100, yang juga 2 kali 50, yang juga 2 kali 00:03:56.310 --> 00:04:01.030 25, yang juga 5 kali 5. 00:04:01.030 --> 00:04:03.640 Maka kita boleh tuliskannya semula. 00:04:03.640 --> 00:04:05.800 Biar saya gerakkan ke kanan. 00:04:05.800 --> 00:04:15.030 Ia adalah bersamaan dengan punca kuasa dua 2 kali 2 kali 2 00:04:15.030 --> 00:04:18.390 kali 5 kali 5. 00:04:18.390 --> 00:04:20.730 Jadi kita ada satu kuasa dua sempurna di sini, dan satu lagi 00:04:20.730 --> 00:04:23.350 kuasa dua sempurna di sini. 00:04:23.350 --> 00:04:25.290 Maka jika saya hanya ingin tuliskan semua langkahnya, ia adalah 00:04:25.290 --> 00:04:31.170 punca kuasa dua 2 kali 2 kali punca kuasa dua 2 kali 00:04:31.170 --> 00:04:35.120 punca kuasa dua 5 kali 5. 00:04:35.120 --> 00:04:37.345 Punca kuasa dua 2 kali 2 adalah 2. 00:04:37.345 --> 00:04:40.245 Punca kuasa dua 2 adalah punca kuasa dua 2. 00:04:40.245 --> 00:04:43.680 Punca kuasa dua 5 kali 5, iaitu punca kuasa dua 25, 00:04:43.680 --> 00:04:45.430 adalah 5. 00:04:45.430 --> 00:04:46.880 Jadi kamu boleh susunkan semula. 00:04:46.880 --> 00:04:48.830 2 kali 5 adalah 10. 00:04:48.830 --> 00:04:50.730 10 punca kuasa dua 2. 00:04:50.730 --> 00:04:53.150 Seperti tadi, ini adalah nombor tak nisbah. 00:04:53.150 --> 00:04:58.800 Kamu tak boleh tuliskannya dalam bentuk pecahan, di mana pengangka dan 00:04:58.800 --> 00:05:00.850 penyebutnya adalah integer. 00:05:00.850 --> 00:05:04.270 Dan kalau kamu tetap ingin nilaikannya, 00:05:04.270 --> 00:05:08.610 kamu hanya akan dapat nombor panjang yang tak terhingga. 00:05:08.610 --> 00:05:10.790 Seterusnya kita lakukan E. 00:05:10.790 --> 00:05:13.720 Punca kuasa dua 2000. 00:05:13.720 --> 00:05:15.660 Saya akan lakukannya di bawah. 00:05:15.660 --> 00:05:20.620 Untuk E, punca kuasa dua 2000. 00:05:20.620 --> 00:05:23.950 Proses yang sama seperti tadi. 00:05:23.950 --> 00:05:25.820 Kita lakukan pemfaktoran perdana. 00:05:25.820 --> 00:05:35.680 Ia adalah 2 kali 1000, yang juga 2 kali 500, yang juga 2 kali 00:05:35.680 --> 00:05:45.930 250, yang juga 2 kali 125, yang juga 5 kali 25, 00:05:45.930 --> 00:05:49.580 yang juga 5 kali 5. 00:05:49.580 --> 00:05:50.600 Siap. 00:05:50.600 --> 00:05:56.180 Maka ini adalah bersamaan dengan punca kuasa dua 2 kali 2-- 00:05:56.180 --> 00:05:59.630 saya letakkan dalam kurungan-- 2 kali 2, kali 00:05:59.630 --> 00:06:06.350 2 kali 2, kali 2 kali 2, kali 5 kali 5, 00:06:06.350 --> 00:06:08.840 kali 5 kali 5, betul tak? 00:06:08.840 --> 00:06:15.390 Kita ada 1,2,3,4, 2, dan 3, 5, kali 5. 00:06:15.390 --> 00:06:18.000 Jadi apakah jawapannya? 00:06:18.000 --> 00:06:20.520 Baik, kamu boleh lihat yang sebenarnya, 00:06:20.520 --> 00:06:25.140 ini adalah 4, ini adalah 4. 00:06:25.140 --> 00:06:27.510 Jadi kita ada 4 yang berulang. 00:06:27.510 --> 00:06:32.600 Dan ia adalah sama dengan punca kuasa dua 4 kali 4 00:06:32.600 --> 00:06:37.330 kali punca kuasa dua 5 kali 5 kali 00:06:37.330 --> 00:06:39.480 punca kuasa dua 5. 00:06:39.480 --> 00:06:42.310 Maka jelaslah yang ini adalah 4. 00:06:42.310 --> 00:06:44.570 Ini pula 5. 00:06:44.570 --> 00:06:47.070 Dan darab dengan punca kuasa dua 5. 00:06:47.070 --> 00:06:52.070 Maka 4 kali 5 adalah 20 punca kuasa dua 5. 00:06:52.070 --> 00:06:54.290 Sekali lagi, ia adalah nombor tak nisbah. 00:06:58.290 --> 00:07:00.990 Mari kita lakukan F. 00:07:00.990 --> 00:07:16.850 Punca kuasa dua 1/4, dan kita boleh lihatnya sebagai 00:07:16.850 --> 00:07:21.250 punca kuasa dua 1 per punca kuasa dua 4, 00:07:21.250 --> 00:07:24.180 yang juga bersamaan dengan 1/2. 00:07:24.180 --> 00:07:25.170 Jelaslah yang ia nombor nisbah. 00:07:25.170 --> 00:07:27.400 Ia boleh dituliskan sebagai pecahan. 00:07:27.400 --> 00:07:33.050 Maka ini adalah nombor nisbah. 00:07:33.050 --> 00:07:39.380 G pula, punca kuasa dua 9/4. 00:07:43.800 --> 00:07:44.600 Proses yang sama. 00:07:44.600 --> 00:07:48.160 Ini adalah bersamaan dengan punca kuasa dua 9 per punca kuasa dua 00:07:48.160 --> 00:07:52.910 4, iaitu bersamaan dengan 3/2. 00:07:52.910 --> 00:07:56.960 Seterusnya, H. 00:07:56.960 --> 00:08:02.720 Punca kuasa dua 0.16. 00:08:02.720 --> 00:08:05.250 Kamu boleh lakukannya dengan mudah kalau kamu 00:08:05.250 --> 00:08:07.670 nampak yang sebenarnya 0.16 adalah hasil darab 00:08:07.670 --> 00:08:10.170 0.4 dengan 0.4. 00:08:10.170 --> 00:08:14.190 Tetapi saya akan tunjukkan cara sistematik untuk lakukannya, 00:08:14.190 --> 00:08:16.040 jika kamu tidak nampak coraknya. 00:08:16.040 --> 00:08:18.330 Jadi ini adalah sama dengan punca kuasa dua 00:08:18.330 --> 00:08:22.730 16/100, kan? 00:08:22.730 --> 00:08:24.840 Itulah 0.16. 00:08:24.840 --> 00:08:28.740 Maka ia adalah bersamaan dengan punca kuasa dua 16 per punca kuasa dua 00:08:28.740 --> 00:08:37.010 100, iaitu 4/10, yang bersamaan dengan 0.4. 00:08:37.010 --> 00:08:39.260 Biar kita lakukan beberapa soalan lagi. 00:08:39.260 --> 00:08:39.429 OK. 00:08:39.429 --> 00:08:46.180 I adalah punca kuasa dua 0.1, iaitu punca kuasa dua 00:08:46.180 --> 00:08:50.840 1/10, yang juga bersamaan dengan punca kuasa dua 00:08:50.840 --> 00:08:55.980 1 per punca kuasa dua 10, iaitu 1 per -- 00:08:55.980 --> 00:08:59.890 punca kuasa dua 10-- 10 adalah 2 kali 5. 00:08:59.890 --> 00:09:01.380 Kita masih tak dapat permudahkannya. 00:09:01.380 --> 00:09:04.920 Jadi kita tinggalkannya saja sebagai punca kuasa dua 10. 00:09:04.920 --> 00:09:08.130 Ramai cikgu yang tak suka kamu tinggalkan saja punca kuasa dua 00:09:08.130 --> 00:09:08.870 dalam penyebut. 00:09:08.870 --> 00:09:10.330 Tetapi saya boleh bagitahu kamu yang ia adalah nombor tak nisbah. 00:09:13.940 --> 00:09:15.650 Kamu hanya akan dapat nombor yang panjang. 00:09:15.650 --> 00:09:16.850 Kamu boleh cuba lakukan dengan kalkulator, 00:09:16.850 --> 00:09:17.530 nombornya panjang tak terhingga. 00:09:17.530 --> 00:09:19.430 Kalkulator hanya akan beri satu anggaran. 00:09:19.430 --> 00:09:21.100 Kerana untuk nyatakan nilai tepatnya, kamu perlu 00:09:21.100 --> 00:09:23.560 ada digit yang tak terhingga. 00:09:23.560 --> 00:09:25.770 Tetapi kalau kamu ingin jadikannya nombor nisbah, 00:09:25.770 --> 00:09:26.820 saya akan tunjukkan. 00:09:26.820 --> 00:09:28.620 Kalau kamu tidak inginkan punca kuasa dua dalam penyebut, 00:09:28.620 --> 00:09:32.090 kamu boleh darabkannya dengan punca kuasa dua 10 per 00:09:32.090 --> 00:09:33.520 punca kuasa dua 10. 00:09:33.520 --> 00:09:34.910 Ini adalah 1. 00:09:34.910 --> 00:09:38.130 Maka kamu dapat punca kuasa dua 10 per 10. 00:09:38.130 --> 00:09:40.630 Dua-dua ini adalah pernyataan setara, tetapi kedua-duanya 00:09:40.630 --> 00:09:41.540 masih tidak nisbah. 00:09:41.540 --> 00:09:43.870 Kamu ambil sesuatu nombor tak nisbah, bahagikan dengan 10, kamu 00:09:43.870 --> 00:09:45.660 masih akan dapat nombor tak nisbah. 00:09:45.660 --> 00:09:46.930 Mari kita buat J. 00:09:49.520 --> 00:09:53.820 Kita ada punca kuasa dua 0.01. 00:09:53.820 --> 00:09:57.570 Ia adalah sama dengan punca kuasa dua 1/100. 00:09:57.570 --> 00:10:00.680 Iaitu punca kuasa dua 1 per punca kuasa dua 00:10:00.680 --> 00:10:07.050 100, yang juga adalah 1/10, atau 0.1. 00:10:07.050 --> 00:10:10.030 Jelaslah yang ini juga nombor nisbah. 00:10:10.030 --> 00:10:12.880 Ia dituliskan dalam bentuk pecahan. 00:10:12.880 --> 00:10:14.185 Nombor di atas ini juga adalah nombor nisbah. 00:10:14.185 --> 00:10:16.030 Ia boleh dituliskan dalam bentuk pecahan.