[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:05.11,Default,,0000,0000,0000,,Тук имам много изрази с радикали\Nили изрази с квадратни корени.
Dialogue: 0,0:00:05.11,0:00:07.60,Default,,0000,0000,0000,,Сега ще ги разгледаме всичките
Dialogue: 0,0:00:07.60,0:00:08.50,Default,,0000,0000,0000,,и ще ги опростим.
Dialogue: 0,0:00:08.50,0:00:11.24,Default,,0000,0000,0000,,Ще говорим дали са рационални
Dialogue: 0,0:00:11.24,0:00:13.39,Default,,0000,0000,0000,,или ирационални числа.
Dialogue: 0,0:00:13.39,0:00:15.71,Default,,0000,0000,0000,,Нека започнем с А.
Dialogue: 0,0:00:15.71,0:00:20.44,Default,,0000,0000,0000,,А е равно на корен квадратен от 25.
Dialogue: 0,0:00:20.44,0:00:26.56,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото нещо като \Nкорен квадратен от 5 по 5,
Dialogue: 0,0:00:26.56,0:00:31.00,Default,,0000,0000,0000,,което определено ще бъде равно на 5.
Dialogue: 0,0:00:31.00,0:00:34.44,Default,,0000,0000,0000,,Тук ще се фокусираме на \Nположителния корен квадратен.
Dialogue: 0,0:00:34.44,0:00:37.06,Default,,0000,0000,0000,,Сега да направим подточка б.
Dialogue: 0,0:00:37.06,0:00:39.92,Default,,0000,0000,0000,,Ще го направя в друг цвят.
Dialogue: 0,0:00:39.92,0:00:42.25,Default,,0000,0000,0000,,Когато казваме положителен корен квадратен
Dialogue: 0,0:00:42.25,0:00:46.20,Default,,0000,0000,0000,,Имаме корен квадратен от 24.
Dialogue: 0,0:00:46.20,0:00:47.96,Default,,0000,0000,0000,,Тук просто трябва
Dialogue: 0,0:00:47.96,0:00:50.53,Default,,0000,0000,0000,,да разложим на прости множители.
Dialogue: 0,0:00:50.53,0:00:53.56,Default,,0000,0000,0000,,Да разложим 24 на прости множители.
Dialogue: 0,0:00:53.56,0:00:56.25,Default,,0000,0000,0000,,Това е 2 по 12.
Dialogue: 0,0:00:56.25,0:00:59.72,Default,,0000,0000,0000,,12 е 2 по 6.
Dialogue: 0,0:00:59.72,0:01:03.43,Default,,0000,0000,0000,,6 е 2 по 3.
Dialogue: 0,0:01:03.43,0:01:07.22,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 24 е същото нещо като
Dialogue: 0,0:01:07.22,0:01:15.32,Default,,0000,0000,0000,,корен квадратен от 2 по 2 по 2 по 3.
Dialogue: 0,0:01:15.32,0:01:18.08,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото нещо като 24.
Dialogue: 0,0:01:18.08,0:01:22.53,Default,,0000,0000,0000,,Тук виждаме, че имаме един точен квадрат.
Dialogue: 0,0:01:22.53,0:01:23.87,Default,,0000,0000,0000,,Бихме могли да го преработим.
Dialogue: 0,0:01:23.87,0:01:30.33,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото нещо като \Nкорен квадратен от 2 по 2 по
Dialogue: 0,0:01:30.33,0:01:34.03,Default,,0000,0000,0000,,корен квадратен от 2 по 3.
Dialogue: 0,0:01:34.03,0:01:35.89,Default,,0000,0000,0000,,Това ясно е 2.
Dialogue: 0,0:01:35.89,0:01:37.01,Default,,0000,0000,0000,,Това е корен квадратен от 4.
Dialogue: 0,0:01:37.01,0:01:38.92,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 4 е 2.
Dialogue: 0,0:01:38.92,0:01:40.71,Default,,0000,0000,0000,,Повече не можем да опростяваме.
Dialogue: 0,0:01:40.71,0:01:44.52,Default,,0000,0000,0000,,Не виждаме числа, умножени по себе си.
Dialogue: 0,0:01:44.52,0:01:47.94,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде по корен квадратен от 6.
Dialogue: 0,0:01:47.94,0:01:50.11,Default,,0000,0000,0000,,Можем да напишем това дори като \Nкорен квадратен от 2
Dialogue: 0,0:01:50.11,0:01:51.54,Default,,0000,0000,0000,,по корен квадратен от 3.
Dialogue: 0,0:01:51.54,0:01:53.21,Default,,0000,0000,0000,,Казах вече, че ще говоря дали числата
Dialogue: 0,0:01:53.21,0:01:54.55,Default,,0000,0000,0000,,са рационални или не.
Dialogue: 0,0:01:54.55,0:01:56.46,Default,,0000,0000,0000,,Това е рационално.
Dialogue: 0,0:01:56.46,0:02:03.63,Default,,0000,0000,0000,,Отговорът в подточка а може да бъде изразен \Nкато отношение на две цели числа.
Dialogue: 0,0:02:03.63,0:02:05.92,Default,,0000,0000,0000,,Именно 5/1.
Dialogue: 0,0:02:05.92,0:02:07.34,Default,,0000,0000,0000,,Това е рационално.
Dialogue: 0,0:02:07.34,0:02:11.87,Default,,0000,0000,0000,,Това е ирационално.
Dialogue: 0,0:02:11.87,0:02:14.06,Default,,0000,0000,0000,,Няма да доказвам това в това видео.
Dialogue: 0,0:02:14.06,0:02:18.77,Default,,0000,0000,0000,,Но всяко нещо, което е \Nпроизведение на ирационални числа...
Dialogue: 0,0:02:18.77,0:02:24.92,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от всяко просто число\Nе ирационален.
Dialogue: 0,0:02:24.92,0:02:25.79,Default,,0000,0000,0000,,Тук няма да го доказвам.
Dialogue: 0,0:02:25.79,0:02:29.06,Default,,0000,0000,0000,,Това е корен квадратен от 2 \Nпо корен квадратен от 3.
Dialogue: 0,0:02:29.06,0:02:30.36,Default,,0000,0000,0000,,Това е корен квадратен от 6.
Dialogue: 0,0:02:30.36,0:02:32.28,Default,,0000,0000,0000,,И това го прави ирационално.
Dialogue: 0,0:02:32.28,0:02:35.91,Default,,0000,0000,0000,,Не мога да изразя това като \Nнякакъв вид дроб.
Dialogue: 0,0:02:35.91,0:02:40.83,Default,,0000,0000,0000,,Не мога да изразя това като цяло число \Nвърху друго
Dialogue: 0,0:02:40.83,0:02:42.28,Default,,0000,0000,0000,,цяло число, както го направих там.
Dialogue: 0,0:02:42.28,0:02:43.25,Default,,0000,0000,0000,,Няма да го доказвам тук.
Dialogue: 0,0:02:43.25,0:02:45.91,Default,,0000,0000,0000,,Просто един вид се упражняваме.
Dialogue: 0,0:02:45.91,0:02:47.01,Default,,0000,0000,0000,,И по-бърз начин за това е
Dialogue: 0,0:02:47.01,0:02:48.30,Default,,0000,0000,0000,,да кажеш: "Хей, 4 се дели на това.
Dialogue: 0,0:02:48.30,0:02:49.77,Default,,0000,0000,0000,,4 е точен квадрат.
Dialogue: 0,0:02:49.77,0:02:50.83,Default,,0000,0000,0000,,Нека изнеса 4 извън корена.
Dialogue: 0,0:02:50.83,0:02:52.12,Default,,0000,0000,0000,,Това е 4 по 6.
Dialogue: 0,0:02:52.12,0:02:54.77,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 4 е 2, \Nоставяме 6 под корена,
Dialogue: 0,0:02:54.77,0:02:56.16,Default,,0000,0000,0000,,и получаваш 2 по корен квадратен от 6.
Dialogue: 0,0:02:56.16,0:02:58.99,Default,,0000,0000,0000,,С което евентуално ще схванеш \Nцаката, но искам
Dialogue: 0,0:02:58.99,0:03:01.59,Default,,0000,0000,0000,,първо да го направя систематично.
Dialogue: 0,0:03:01.59,0:03:03.82,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим подточка С.
Dialogue: 0,0:03:03.82,0:03:06.61,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 20.
Dialogue: 0,0:03:06.61,0:03:12.35,Default,,0000,0000,0000,,Още един път, 20 е 2 по 10, \Nкоето е 2 по 5.
Dialogue: 0,0:03:12.35,0:03:20.70,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото нещо като \Nкорен квадратен от 2 по 2, по 5.
Dialogue: 0,0:03:20.74,0:03:22.69,Default,,0000,0000,0000,,А сега, корен квадратен от 2 по 2, \Nмного ясно, че
Dialogue: 0,0:03:22.69,0:03:25.12,Default,,0000,0000,0000,,това ще бъде 2.
Dialogue: 0,0:03:25.12,0:03:26.53,Default,,0000,0000,0000,,Ще бъде корен квадратен от това по
Dialogue: 0,0:03:26.53,0:03:27.38,Default,,0000,0000,0000,,корен квадратен от онова.
Dialogue: 0,0:03:27.38,0:03:29.40,Default,,0000,0000,0000,,2 по корен квадратен от 5.
Dialogue: 0,0:03:29.40,0:03:31.09,Default,,0000,0000,0000,,Повтарям, вероятно ще можеш да направиш\Nтова наум
Dialogue: 0,0:03:31.09,0:03:31.91,Default,,0000,0000,0000,,с малко повече практика.
Dialogue: 0,0:03:31.91,0:03:34.92,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 20 е 4 по 5.
Dialogue: 0,0:03:34.92,0:03:36.55,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 4 е 2.
Dialogue: 0,0:03:36.55,0:03:39.08,Default,,0000,0000,0000,,Оставяме 5 под корена.
Dialogue: 0,0:03:39.08,0:03:43.20,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим подточка D.
Dialogue: 0,0:03:43.20,0:03:47.38,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да намерим корен квадратен от 200.
Dialogue: 0,0:03:47.38,0:03:48.35,Default,,0000,0000,0000,,Същият процес.
Dialogue: 0,0:03:48.35,0:03:50.39,Default,,0000,0000,0000,,Нека го разложим на прости множители.
Dialogue: 0,0:03:50.39,0:03:56.31,Default,,0000,0000,0000,,Това е 2 по 100, което е 2 по 50, което е 2 по
Dialogue: 0,0:03:56.31,0:04:01.03,Default,,0000,0000,0000,,25, което е 5 по 5.
Dialogue: 0,0:04:01.03,0:04:03.64,Default,,0000,0000,0000,,Това тук можем да го преработим.
Dialogue: 0,0:04:03.64,0:04:05.80,Default,,0000,0000,0000,,Нека да се преместя малко надясно.
Dialogue: 0,0:04:05.80,0:04:15.03,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде равно на корен квадратен\Nот 2 по 2 по 2
Dialogue: 0,0:04:15.03,0:04:18.39,Default,,0000,0000,0000,,по 5 по 5.
Dialogue: 0,0:04:18.39,0:04:20.73,Default,,0000,0000,0000,,Тук имаме един точен квадрат, а тук имаме
Dialogue: 0,0:04:20.73,0:04:23.35,Default,,0000,0000,0000,,друг точен квадрат.
Dialogue: 0,0:04:23.35,0:04:25.29,Default,,0000,0000,0000,,Ако искам да опиша всички\Nстъпки, това ще бъде
Dialogue: 0,0:04:25.29,0:04:31.17,Default,,0000,0000,0000,,корен квадратен от 2 по 2, \Nпо корен квадратен от 2,
Dialogue: 0,0:04:31.17,0:04:35.12,Default,,0000,0000,0000,,по корен квадратен от 5 по 5.
Dialogue: 0,0:04:35.12,0:04:37.34,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 2 по 2 е 2.
Dialogue: 0,0:04:37.34,0:04:40.24,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 2 е просто \Nкорен квадратен от 2.
Dialogue: 0,0:04:40.24,0:04:43.68,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 5 по 5, \Nтова е корен квадратен от 25,
Dialogue: 0,0:04:43.68,0:04:45.43,Default,,0000,0000,0000,,това ще бъде просто 5.
Dialogue: 0,0:04:45.43,0:04:46.88,Default,,0000,0000,0000,,Можеш да разместиш това.
Dialogue: 0,0:04:46.88,0:04:48.83,Default,,0000,0000,0000,,2 по 5 е 10.
Dialogue: 0,0:04:48.83,0:04:50.73,Default,,0000,0000,0000,,10 по корен квадратен от 2.
Dialogue: 0,0:04:50.73,0:04:53.15,Default,,0000,0000,0000,,Още един път, това е ирационално.
Dialogue: 0,0:04:53.15,0:04:58.80,Default,,0000,0000,0000,,Не можеш да го изразиш\Nкато дроб с цели числа
Dialogue: 0,0:04:58.80,0:05:00.85,Default,,0000,0000,0000,,в числителя и знаменателя.
Dialogue: 0,0:05:00.85,0:05:04.27,Default,,0000,0000,0000,,Ако искаш да опиташ \Nда получиш това като число,
Dialogue: 0,0:05:04.27,0:05:08.61,Default,,0000,0000,0000,,то ще продължава и продължава,\Nбез никога да се повтарят цифрите.
Dialogue: 0,0:05:08.61,0:05:10.79,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим подточка Е.
Dialogue: 0,0:05:10.79,0:05:13.72,Default,,0000,0000,0000,,Това е корен квадратен от 2000.
Dialogue: 0,0:05:13.72,0:05:15.66,Default,,0000,0000,0000,,Ще го направя тук долу.
Dialogue: 0,0:05:15.66,0:05:20.62,Default,,0000,0000,0000,,Подточка Е е корен квадратен от 2000.
Dialogue: 0,0:05:20.62,0:05:23.95,Default,,0000,0000,0000,,Напълно идентичният процес,\Nкойто правихме досега.
Dialogue: 0,0:05:23.95,0:05:25.82,Default,,0000,0000,0000,,Да разложим на прости множители.
Dialogue: 0,0:05:25.82,0:05:37.01,Default,,0000,0000,0000,,Това е 2 по 1000, което е 2 по 500, \Nкоето е 2 по 250,
Dialogue: 0,0:05:37.01,0:05:45.93,Default,,0000,0000,0000,,което 2 по 125, което е 5 по 25,
Dialogue: 0,0:05:45.93,0:05:49.58,Default,,0000,0000,0000,,което е 5 по 5.
Dialogue: 0,0:05:49.58,0:05:50.60,Default,,0000,0000,0000,,И сме готови.
Dialogue: 0,0:05:50.60,0:05:56.52,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде равно на \Nкорен квадратен от 2 по 2...
Dialogue: 0,0:05:56.52,0:05:59.63,Default,,0000,0000,0000,,ще го поставя в скоби – 2 по 2, по
Dialogue: 0,0:05:59.63,0:06:06.35,Default,,0000,0000,0000,,2 по 2, по 2 по 2, по 5 по 5,
Dialogue: 0,0:06:06.35,0:06:08.84,Default,,0000,0000,0000,,по 5 по 5, нали?
Dialogue: 0,0:06:08.84,0:06:15.39,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 1,2,3,4 двойки и след това 3 петици.
Dialogue: 0,0:06:15.39,0:06:18.00,Default,,0000,0000,0000,,А сега на какво ще бъде равно това?
Dialogue: 0,0:06:18.00,0:06:21.34,Default,,0000,0000,0000,,Едно нещо, което може би си казваш:\N"Хей, мога да напиша това като...
Dialogue: 0,0:06:21.34,0:06:25.14,Default,,0000,0000,0000,,това е 4, това е 4.
Dialogue: 0,0:06:25.14,0:06:27.51,Default,,0000,0000,0000,,Имаме повтарящо се 4.
Dialogue: 0,0:06:27.51,0:06:32.60,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото нещо като \Nкорен квадратен от 4 по 4
Dialogue: 0,0:06:32.60,0:06:37.33,Default,,0000,0000,0000,,по корен квадратен от 5 по 5,
Dialogue: 0,0:06:37.33,0:06:39.48,Default,,0000,0000,0000,,по корен квадратен от 5.
Dialogue: 0,0:06:39.48,0:06:42.31,Default,,0000,0000,0000,,Това тук очевидно е 4.
Dialogue: 0,0:06:42.31,0:06:44.57,Default,,0000,0000,0000,,Това тук е 5.
Dialogue: 0,0:06:44.57,0:06:47.07,Default,,0000,0000,0000,,И след това по корен квадратен от 5.
Dialogue: 0,0:06:47.07,0:06:52.07,Default,,0000,0000,0000,,4 по 5 е 20 по корен квадратен от 5.
Dialogue: 0,0:06:52.07,0:06:57.78,Default,,0000,0000,0000,,Още един път, това е ирационално.
Dialogue: 0,0:06:58.29,0:07:00.99,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим F.
Dialogue: 0,0:07:00.99,0:07:16.85,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 1/4, което можем да разгледаме \Nкато същото нещо като
Dialogue: 0,0:07:16.85,0:07:21.25,Default,,0000,0000,0000,,корен квадратен от 1 върху \Nкорен квадратен от 4,
Dialogue: 0,0:07:21.25,0:07:24.18,Default,,0000,0000,0000,,което е равно на 1/2.
Dialogue: 0,0:07:24.18,0:07:25.17,Default,,0000,0000,0000,,Това е несъмнено рационално.
Dialogue: 0,0:07:25.17,0:07:27.40,Default,,0000,0000,0000,,Може да бъде изразено като дроб.
Dialogue: 0,0:07:27.40,0:07:33.05,Default,,0000,0000,0000,,Това е несъмнено рационално.
Dialogue: 0,0:07:33.05,0:07:43.80,Default,,0000,0000,0000,,В повточка G имаме корен квадратен от 9/4.
Dialogue: 0,0:07:43.80,0:07:44.60,Default,,0000,0000,0000,,Същата логика.
Dialogue: 0,0:07:44.60,0:07:48.85,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на корен квадратен от 9 \Nвърху корен квадратен от 4,
Dialogue: 0,0:07:48.85,0:07:52.91,Default,,0000,0000,0000,,което е равно на 3/2.
Dialogue: 0,0:07:52.91,0:07:56.96,Default,,0000,0000,0000,,Да направим подточка Н.
Dialogue: 0,0:07:56.96,0:08:02.72,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 0,16.
Dialogue: 0,0:08:02.72,0:08:05.25,Default,,0000,0000,0000,,Можеш да го решиш наум, ако веднага
Dialogue: 0,0:08:05.25,0:08:08.43,Default,,0000,0000,0000,,разпознаеш, че ако умножим 0,4 по 0,4,
Dialogue: 0,0:08:08.43,0:08:10.17,Default,,0000,0000,0000,,то ще получим това.
Dialogue: 0,0:08:10.17,0:08:14.19,Default,,0000,0000,0000,,Но ще ти покажа по-систематичен начин \Nза правене на това, ако
Dialogue: 0,0:08:14.19,0:08:16.04,Default,,0000,0000,0000,,това не е толкова очевидно за теб.
Dialogue: 0,0:08:16.04,0:08:18.33,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото нещо като
Dialogue: 0,0:08:18.33,0:08:22.73,Default,,0000,0000,0000,,корен квадратен от 16/100, нали?
Dialogue: 0,0:08:22.73,0:08:24.84,Default,,0000,0000,0000,,Това е 0,16.
Dialogue: 0,0:08:24.84,0:08:29.68,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на корен квадратен от 16\Nвърху корен квадратен от 100,
Dialogue: 0,0:08:29.68,0:08:37.01,Default,,0000,0000,0000,,което е равно на 4/10, което е равно на 0,4.
Dialogue: 0,0:08:37.01,0:08:39.26,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим още няколко подобни.
Dialogue: 0,0:08:39.26,0:08:39.43,Default,,0000,0000,0000,,ОК“
Dialogue: 0,0:08:39.43,0:08:46.18,Default,,0000,0000,0000,,Подточка I е корен квадратен от 0,1, \Nкоето е равно на
Dialogue: 0,0:08:46.18,0:08:50.84,Default,,0000,0000,0000,,корен квадратен от 1/10, което е равно на \Nкорен квадратен от 1
Dialogue: 0,0:08:50.84,0:08:55.98,Default,,0000,0000,0000,,върху корен квадратен от 10, \Nкоето е равно на 1 върху...
Dialogue: 0,0:08:55.98,0:08:59.89,Default,,0000,0000,0000,,сега, корен квадратен от 10...\N10 е просто 2 по 5.
Dialogue: 0,0:08:59.89,0:09:01.38,Default,,0000,0000,0000,,Това всъщност не ни помага много.
Dialogue: 0,0:09:01.38,0:09:04.92,Default,,0000,0000,0000,,Това си е просто корен квадратен от 10.
Dialogue: 0,0:09:04.92,0:09:08.89,Default,,0000,0000,0000,,Много учители по математика не харесват\Nда оставяме този корен в знаменателя.
Dialogue: 0,0:09:08.89,0:09:13.47,Default,,0000,0000,0000,,Но вече мога да ти кажа, че е ирационално.
Dialogue: 0,0:09:13.47,0:09:15.65,Default,,0000,0000,0000,,Ще продължаваш да получаваш цифри.
Dialogue: 0,0:09:15.65,0:09:16.85,Default,,0000,0000,0000,,Можеш да опиташ с твоя калкулатор
Dialogue: 0,0:09:16.85,0:09:17.53,Default,,0000,0000,0000,,и те никога няма да се повтарят.
Dialogue: 0,0:09:17.53,0:09:19.43,Default,,0000,0000,0000,,Твоят калкулатор ще ти даде \Nпросто приблизителен отговор.
Dialogue: 0,0:09:19.43,0:09:21.10,Default,,0000,0000,0000,,Защото за да даде точната стойност, ще има
Dialogue: 0,0:09:21.10,0:09:23.56,Default,,0000,0000,0000,,неопределен брой цифри.
Dialogue: 0,0:09:23.56,0:09:25.77,Default,,0000,0000,0000,,Но ако искаш да опростим това,
Dialogue: 0,0:09:25.77,0:09:26.82,Default,,0000,0000,0000,,просто за да ти покажа.
Dialogue: 0,0:09:26.82,0:09:28.62,Default,,0000,0000,0000,,Ако искаш да премахнеш\Nкорена от знаменателя,
Dialogue: 0,0:09:28.62,0:09:32.09,Default,,0000,0000,0000,,можеш да умножиш това \Nпо корен квадратен от 10
Dialogue: 0,0:09:32.09,0:09:33.52,Default,,0000,0000,0000,,върху корен квадратен от 10.
Dialogue: 0,0:09:33.52,0:09:34.91,Default,,0000,0000,0000,,Това е просто 1.
Dialogue: 0,0:09:34.91,0:09:38.13,Default,,0000,0000,0000,,Получаваш корен квадратен от 10/10.
Dialogue: 0,0:09:38.13,0:09:40.63,Default,,0000,0000,0000,,Това са еквиваленти изрази, но и двата
Dialogue: 0,0:09:40.63,0:09:41.54,Default,,0000,0000,0000,,са ирационални.
Dialogue: 0,0:09:41.54,0:09:43.87,Default,,0000,0000,0000,,Вземаш ирационално число, \Nразделяш го на 10 и получаваш
Dialogue: 0,0:09:43.87,0:09:45.66,Default,,0000,0000,0000,,пак ирационално число.
Dialogue: 0,0:09:45.66,0:09:46.93,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим J.
Dialogue: 0,0:09:49.52,0:09:53.82,Default,,0000,0000,0000,,Имаме корен квадратен от 0,01.
Dialogue: 0,0:09:53.82,0:09:57.57,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото нещо като \Nкорен квадратен от 1/100.
Dialogue: 0,0:09:57.57,0:10:00.68,Default,,0000,0000,0000,,Което е равно на корен квадратен \Nот 1 върху корен квадратен
Dialogue: 0,0:10:00.68,0:10:07.05,Default,,0000,0000,0000,,от 100, което е равно на 1/10, или 0,1.
Dialogue: 0,0:10:07.05,0:10:10.03,Default,,0000,0000,0000,,Отново, това определено е рационално.
Dialogue: 0,0:10:10.03,0:10:12.88,Default,,0000,0000,0000,,Написано е като дроб.
Dialogue: 0,0:10:12.88,0:10:14.18,Default,,0000,0000,0000,,Това тук горе е също рационално.
Dialogue: 0,0:10:14.18,0:10:17.32,Default,,0000,0000,0000,,Би могло да бъде написано като дроб.