WEBVTT

00:00:00.890 --> 00:00:02.680
Để xem lần này mình có học thêm được gì

00:00:02.680 --> 00:00:04.070
về thiết diện conic không nhé.

00:00:04.070 --> 00:00:06.240
Vậy đầu tiên, thiết diện conic là gì

00:00:06.240 --> 00:00:07.630
và tại sao nó được gọi như vậy?

00:00:07.630 --> 00:00:09.480
Thật ra bạn có thể nhận ra vài cái,

00:00:09.480 --> 00:00:11.130
nhưng mà để mình viết nó ra.

00:00:11.130 --> 00:00:22.070
Nó gồm có đường tròn, ê-líp, parabol

00:00:22.070 --> 00:00:22.760
và hyperbol.

00:00:29.420 --> 00:00:29.970
Đó là p.

00:00:29.970 --> 00:00:31.040
Hyperbol.

00:00:31.040 --> 00:00:33.750
Và bạn cũng đã những cái này là gì.

00:00:33.750 --> 00:00:35.590
Lần đầu mà mình học thiết diện conic, mình kiểu

00:00:35.590 --> 00:00:36.540
"Mình biết đường tròn là gì mà"

00:00:36.540 --> 00:00:37.660
"Mình biết parabol là gì mà"

00:00:37.660 --> 00:00:40.120
Và mình còn biết ê-líp với hyperbol nữa.

00:00:40.120 --> 00:00:42.710
Nhưng mà tại sao nó được gọi là thiết diện conic?

00:00:42.710 --> 00:00:46.450
Vậy để đơn giản mọi thứ vì chúng là giao điểm của

00:00:46.450 --> 00:00:47.760
mặt phẳng và hình nón.

00:00:47.760 --> 00:00:49.150
Xíu nữa mình sẽ vẽ cho bạn.

00:00:49.150 --> 00:00:51.260
Trước khi làm vậy thì để mình

00:00:51.260 --> 00:00:53.360
vẽ riêng từng hình ra.

00:00:53.360 --> 00:00:54.610
Mình sẽ đổi màu nha.

00:00:54.610 --> 00:00:56.360
Mình đều biết quá rõ đường tròn rồi.

00:00:58.920 --> 00:01:00.540
À để mình xem có nét nào

00:01:00.540 --> 00:01:03.010
dày hơn để vẽ không.

00:01:03.010 --> 00:01:05.620
Vậy đường tròn sẽ như này.

00:01:05.620 --> 00:01:09.420
Tất cả các điểm đều cách đều từ tâm

00:01:09.420 --> 00:01:12.610
và khoảng cách đó được gọi là bán kính.

00:01:12.610 --> 00:01:17.130
Vậy nếu đây là r và đây là tâm,
thì đường tròn là

00:01:17.130 --> 00:01:20.460
tập hợp các điểm cách đều tâm một khoảng r.

00:01:20.460 --> 00:01:22.480
Hồi nhỏ mình cũng được học đường tròn,

00:01:22.480 --> 00:01:25.280
nó sẽ đi một vòng tròn thế này đây.

00:01:25.280 --> 00:01:29.270
Còn ê-líp hiểu đơn giản là đường tròn bị méo.

00:01:29.270 --> 00:01:33.110
Nó nhìn kiểu như này.

00:01:33.110 --> 00:01:35.810
Để mình sẽ ê-líp màu khác.

00:01:35.810 --> 00:01:38.300
Vậy ê-líp sẽ trông như này đây.

00:01:38.300 --> 00:01:39.710
Đây nhe.

00:01:39.710 --> 00:01:41.680
Vẽ bằng cái này thì hơi khó cho mình,

00:01:41.680 --> 00:01:43.500
nhưng mà mình chỉnh được.

00:01:43.500 --> 00:01:44.530
Nhìn chung nó sẽ như này.

00:01:44.530 --> 00:01:48.050
Và thật ra thì đường tròn được coi là
trường hợp đặc biệt của ê-líp.

00:01:48.050 --> 00:01:51.010
Nó là ê-líp mà không bị kéo dãn

00:01:51.010 --> 00:01:51.730
theo nhiều chiều khác nhau.

00:01:51.730 --> 00:01:54.560
Nó sẽ đối xứng về mọi mặt.

00:01:54.560 --> 00:01:56.070
Tiếp theo là parabol.

00:01:56.070 --> 00:01:59.610
Có thể bạn có học nó trong Đại số II

00:01:59.610 --> 00:02:02.580
nếu bạn có quan tâm tới thiết diện conic.

00:02:02.580 --> 00:02:07.610
Nhưng mà parabol -- để mình vẽ tách nó ra.

00:02:07.610 --> 00:02:12.300
Parabol nhìn như này đây, hình chữ U,

00:02:12.300 --> 00:02:13.650
cái này là đặc trưng của parabol luôn.

00:02:13.650 --> 00:02:16.080
Mình sẽ chưa phân tích tới phương trình.

00:02:16.080 --> 00:02:18.550
À để mình cứ viết, chắc các bạn cũng biết rồi.

00:02:18.550 --> 00:02:20.370
y = x^2

00:02:20.370 --> 00:02:23.570
Và bạn có thể di chuyển nó

00:02:23.570 --> 00:02:25.170
và parabol có thể thành như này luôn.

00:02:25.170 --> 00:02:27.520
Nó sẽ là x = y^2

00:02:27.520 --> 00:02:31.590
Bạn có thể xoay cái này lại,

00:02:31.590 --> 00:02:33.090
nhưng chắc bạn biết hình cơ bản của nó rồi.

00:02:33.090 --> 00:02:36.100
Mình sẽ nói thêm về cách vẽ đồ thị

00:02:36.100 --> 00:02:38.780
hay làm sao để tìm các điểm trên parabol nhé.

00:02:38.780 --> 00:02:40.730
Và cái cái cùng, chắc bạn từng thấy nó rồi

00:02:40.730 --> 00:02:42.500
là hyperbol.

00:02:42.500 --> 00:02:45.520
Nhìn nó gần giống hai hình parabol,

00:02:45.520 --> 00:02:50.500
vì đường cong của nó nhìn bớt giống chữ U

00:02:50.500 --> 00:02:51.520
và hơi mở ra.

00:02:51.520 --> 00:02:54.010
Mình sẽ giải thích tại sao mình nói vậy nha.

00:02:54.010 --> 00:02:56.170
Thường thì hyperbol sẽ nhìn như này.

00:02:56.170 --> 00:03:02.900
Mình sẽ có các trục, và mình sẽ vẽ

00:03:02.900 --> 00:03:03.610
các đường tiệm cận.

00:03:07.512 --> 00:03:13.740
Mình sẽ đi qua các điểm này.

00:03:13.740 --> 00:03:14.230
Này là đường tiệm cận.

00:03:14.230 --> 00:03:17.130
Nó chưa hẳn là hyperbol.

00:03:17.130 --> 00:03:18.970
Hyperbol thì nhìn sẽ giống như này.

00:03:23.180 --> 00:03:25.280
Nó sẽ ở ngay đây

00:03:25.280 --> 00:03:26.090
và rất gần đường tiệm cận.

00:03:26.090 --> 00:03:30.020
Nó sẽ tiến gần hơn đường màu xanh

00:03:30.020 --> 00:03:32.430
và bên này cũng vậy.

00:03:32.430 --> 00:03:34.860
Đồ thị sẽ ở đây,

00:03:34.860 --> 00:03:36.000
ở đây cũng vậy.

00:03:36.000 --> 00:03:38.580
Cái màu đỏ này có thể là một hyperbol

00:03:38.580 --> 00:03:39.840
mình cũng chưa hẳn chứng minh nó.

00:03:39.840 --> 00:03:42.290
Một hyperbol khác có thể nằm trên,
bạn có thể gọi nó là

00:03:42.290 --> 00:03:44.060
hyperbol dọc.

00:03:44.060 --> 00:03:45.720
Này không phải là từ chính xác,

00:03:45.720 --> 00:03:50.160
nhưng mà trông có vẻ vậy khi nằm dưới
đường tiệm cận này.

00:03:50.160 --> 00:03:54.160
Nó sẽ ở trên đường tiệm cận này.

00:03:54.160 --> 00:03:57.060
Vậy đường màu xanh này sẽ là một hyperbol,

00:03:57.060 --> 00:03:58.670
và cái màu đỏ sẽ là một parabol khác.

00:03:58.670 --> 00:04:00.050
Vậy đây là hai đồ thị khác nhau.

00:04:00.050 --> 00:04:03.525
Vậy có thể là bạn vẫn thắc mắc

00:04:03.525 --> 00:04:04.790
thiết diện conic là gì?

00:04:04.790 --> 00:04:08.430
Sao nó không được gọi là các biến đổi

00:04:08.430 --> 00:04:09.810
của đường tròn hay dạng bola?

00:04:09.810 --> 00:04:11.740


00:04:11.740 --> 00:04:14.180
Mình có thể thấy là đường tròn và ê-líp

00:04:14.180 --> 00:04:15.330
có liên quan tới nhau.

00:04:15.330 --> 00:04:17.430
Là ê-líp chỉ là đường tròn được chỉnh lại.

00:04:17.430 --> 00:04:20.250
Và có thể là parabol bà hyperbol

00:04:20.250 --> 00:04:21.680
cũng có liên quan luôn.

00:04:21.680 --> 00:04:23.340
Một lần nữa thì, đây là P.

00:04:23.340 --> 00:04:25.670
Chúng đều có "bol" trong tên,

00:04:25.670 --> 00:04:28.110
và đều có hình chữ U mở.

00:04:28.110 --> 00:04:30.930
Dù hyperbol có hai cái mở ra hai hướng

00:04:30.930 --> 00:04:32.380
nhưng nhìn nó vẫn khá giống nhau.

00:04:32.380 --> 00:04:34.020
Vậy mối liên hệ giữa chúng là gì?

00:04:34.020 --> 00:04:38.390
Và cũng từ đây mà mình có từ conic.

00:04:38.390 --> 00:04:42.800
Để xem mình có vẽ 3D hình nón được không.

00:04:42.800 --> 00:04:44.200
Vậy này là hình nón.

00:04:47.110 --> 00:04:47.900
Này là đỉnh.

00:04:52.990 --> 00:04:55.640
Mình có thể dùng ê-líp ở đỉnh trước.

00:04:55.640 --> 00:04:56.910
Nó sẽ như này.

00:04:56.910 --> 00:04:58.130
À thật ra nó không có đỉnh.

00:04:58.130 --> 00:05:01.690
Nó sẽ cứ tiếp tục theo hướng đó mãi.

00:05:01.690 --> 00:05:04.080
Mình sẽ cứ cắt hình để các bạn thấy nó là hình nón

00:05:04.080 --> 00:05:06.920
Phần này có thể là đáy.

00:05:06.920 --> 00:05:10.760
Mình sẽ lấy giao điểm của mặt phẳng

00:05:10.760 --> 00:05:13.930
và hình nón, và để xem mình có thể

00:05:13.930 --> 00:05:15.830
tạo ra được bao nhiêu hình như nãy giờ mình làm.

00:05:15.830 --> 00:05:19.650
Vậy nếu mình có mặt phẳng đi như này,

00:05:19.650 --> 00:05:23.030
à đây là trục 3D của hình nón

00:05:23.030 --> 00:05:24.460
vậy đây là trục.

00:05:24.460 --> 00:05:27.150
Và nếu mình có mặt phẳng vuông góc với trục này

00:05:27.150 --> 00:05:29.660
để xem mình vẽ 3D được không.

00:05:29.660 --> 00:05:32.265
Mặt phẳng sẽ trông như này.

00:05:32.265 --> 00:05:34.940
Nó sẽ có một đường thẳng.

00:05:34.940 --> 00:05:38.410
Này là đường thẳng phía trước 
(gần bạn hơn)

00:05:38.410 --> 00:05:43.370
và mình có một đường phía sau ở đây.

00:05:43.370 --> 00:05:45.370
Được rồi.

00:05:45.370 --> 00:05:47.443
Và bạn biết này là mặt phẳng vô hạn,

00:05:47.443 --> 00:05:50.060
nên có thể nó sẽ đi mọi hướng.

00:05:50.060 --> 00:05:52.930
Nếu mặt phẳng này vuông góc với trục,

00:05:52.930 --> 00:05:55.400
khúc này sẽ ẩn ở đằng sau.

00:05:55.400 --> 00:05:58.010
Và giao giữa mặt phẳng và hình nón

00:05:58.010 --> 00:06:01.230
sẽ nhìn như thế này.

00:06:01.230 --> 00:06:03.790
Mình đang nhìn nó theo một góc,

00:06:03.790 --> 00:06:06.170
nếu bạn nhìn trừ trên xuống,

00:06:06.170 --> 00:06:08.660
nếu bạn nhìn mặt phẳng này từ trên xuống.

00:06:08.660 --> 00:06:12.300
Khi mình lật nó qua như nnafy,

00:06:12.300 --> 00:06:15.290
mình đang nhìn trực diện từ trên xuống,

00:06:15.290 --> 00:06:17.700
thì giao giữa chúng sẽ tạo ra hình tròn.

00:06:17.700 --> 00:06:23.070
Giờ nếu mình nghiêng nó xuống một xíu,

00:06:23.070 --> 00:06:27.810
mình sẽ có hình như này.

00:06:27.810 --> 00:06:31.250
Để xem mình chỉnh được không.

00:06:31.250 --> 00:06:35.690
Mình sẽ có trường hợp mà,

00:06:35.690 --> 00:06:37.190
để mình làm lại.

00:06:37.190 --> 00:06:37.570
Đây.

00:06:37.570 --> 00:06:38.870
Xoá đi.

00:06:38.870 --> 00:06:44.940
Trường hợp mà nó như này,
mà có mặt kia như này,

00:06:44.940 --> 00:06:45.900
mình sẽ nối chúng lại.

00:06:48.680 --> 00:06:49.950
Vậy đây là mặt phẳng.

00:06:49.950 --> 00:06:54.890
Giờ giao của mặt phẳng này,

00:06:54.890 --> 00:06:57.710
mà nó cũng không vuông góc
hay là phép chiếu vuông góc

00:06:57.710 --> 00:07:00.240
của trục trong hình nón 3D này.

00:07:00.240 --> 00:07:02.650
Nếu bạn lấy giao của mặt phẳng với hình nón,

00:07:02.650 --> 00:07:04.280
và sau này bạn cũng không cần

00:07:04.280 --> 00:07:04.870
trong lớp đại số II.

00:07:04.870 --> 00:07:06.470
Nhưng cuối cùng là mình sẽ có

00:07:06.470 --> 00:07:08.940
hình giao 3D và chứng minh trường hợp đó.

00:07:08.940 --> 00:07:10.760
Bạn sẽ phải dùng phương trình,

00:07:10.760 --> 00:07:12.880
mà mình sẽ cho bạn xem xíu nữa.

00:07:12.880 --> 00:07:14.510
Mặt giao này sẽ nhìn như thế này.

00:07:14.510 --> 00:07:16.400
Mình nghĩ bạn có thể tưởng tượng được.

00:07:16.400 --> 00:07:17.490
Nó sẽ nhìn như này.

00:07:20.950 --> 00:07:24.120
Và nếu bạn nhìn từ trên xuống,

00:07:24.120 --> 00:07:27.200
nếu bạn nhìn ngay trên mặt phẳng này,

00:07:27.200 --> 00:07:29.440
nó sẽ trông như này -- mình sẽ vẽ màu tím

00:07:29.440 --> 00:07:30.410
nó sẽ như này đây.

00:07:33.060 --> 00:07:34.290
Mình vẽ hơi xấu nhưng mà

00:07:34.290 --> 00:07:35.290
nó là hình ê-líp.

00:07:35.290 --> 00:07:36.800
Bạn biết ê-líp nhìn như thế nào mà.

00:07:36.800 --> 00:07:41.250
Và nếu mình nghiêng nó theo chiều khác,

00:07:41.250 --> 00:07:42.430
thì ê-líp sẽ xoay theo chiều khác.

00:07:42.430 --> 00:07:44.890
Nhưng mà nó cũng cho bạn thấy vì sao nhìn chung

00:07:44.890 --> 00:07:46.330
cả hai cái đều là thiết diện conic.

00:07:46.330 --> 00:07:47.350
Giờ mình có cái này cũng khá hay.

00:07:47.350 --> 00:07:52.020
Nếu mình tiếp tục xoay mặt phẳng này,

00:07:52.020 --> 00:07:55.420
để xem mình sẽ xoay quanh điểm này .

00:07:55.420 --> 00:07:59.870
Vậy giờ mặt phẳng của mình -- 
để xem mình làm thế này được không.

00:07:59.870 --> 00:08:02.710
Bài này chắc mình chủ yếu luyện vẽ 3D.

00:08:02.710 --> 00:08:05.730
Vậy nó sẽ nhìn như thế này.

00:08:05.730 --> 00:08:09.310
Mình sẽ muốn đi qua điểm này.

00:08:09.310 --> 00:08:11.070
Vậy đây là mặt phẳng 3D.

00:08:13.690 --> 00:08:16.330


00:08:16.330 --> 00:08:20.920


00:08:20.920 --> 00:08:22.760


00:08:22.760 --> 00:08:25.630


00:08:25.630 --> 00:08:28.110


00:08:28.110 --> 00:08:31.900


00:08:31.900 --> 00:08:35.850


00:08:35.850 --> 00:08:37.750


00:08:37.750 --> 00:08:39.470


00:08:39.470 --> 00:08:41.230


00:08:41.230 --> 00:08:42.490


00:08:42.490 --> 00:08:44.980


00:08:44.980 --> 00:08:46.840


00:08:46.840 --> 00:08:49.390


00:08:49.390 --> 00:08:51.050


00:08:51.050 --> 00:08:51.860


00:08:51.860 --> 00:08:54.830


00:08:54.830 --> 00:08:57.530


00:08:57.530 --> 00:09:00.695


00:09:00.695 --> 00:09:04.350


00:09:04.350 --> 00:09:05.160


00:09:05.160 --> 00:09:10.660


00:09:10.660 --> 00:09:11.990


00:09:11.990 --> 00:09:14.260


00:09:14.260 --> 00:09:15.060


00:09:15.060 --> 00:09:17.400


00:09:17.400 --> 00:09:19.190


00:09:19.190 --> 00:09:20.470


00:09:20.470 --> 00:09:23.550


00:09:23.550 --> 00:09:25.580


00:09:25.580 --> 00:09:30.240


00:09:30.240 --> 00:09:32.520


00:09:32.520 --> 00:09:36.140


00:09:36.140 --> 00:09:37.490


00:09:37.490 --> 00:09:42.620


00:09:42.620 --> 00:09:43.820


00:09:43.820 --> 00:09:47.550


00:09:47.550 --> 00:09:50.550


00:09:50.550 --> 00:09:52.700


00:09:52.700 --> 00:09:55.950


00:09:55.950 --> 00:09:59.190


00:09:59.190 --> 00:10:01.490


00:10:01.490 --> 00:10:04.760


00:10:04.760 --> 00:10:08.320


00:10:08.320 --> 00:10:11.230


00:10:11.230 --> 00:10:13.200


00:10:13.200 --> 00:10:14.090


00:10:14.090 --> 00:10:18.810


00:10:18.810 --> 00:10:21.920


00:10:21.920 --> 00:10:24.850


00:10:24.850 --> 00:10:27.580


00:10:27.580 --> 00:10:29.350


00:10:29.350 --> 00:10:32.650


00:10:32.650 --> 00:10:35.890


00:10:35.890 --> 00:10:37.750


00:10:37.750 --> 00:10:39.730


00:10:39.730 --> 00:10:41.720


00:10:41.720 --> 00:10:42.860


00:10:42.860 --> 00:10:45.080


00:10:45.080 --> 00:10:47.340


00:10:47.340 --> 00:10:49.680


00:10:49.680 --> 00:10:50.370


00:10:50.370 --> 00:10:54.060


00:10:54.060 --> 00:10:56.020


00:10:56.020 --> 00:10:57.820