Để xem lần này mình có học thêm được gì
về thiết diện conic không nhé.
Vậy đầu tiên, thiết diện conic là gì
và tại sao nó được gọi như vậy?
Thật ra bạn có thể nhận ra vài cái,
nhưng mà để mình viết nó ra.
Nó gồm có đường tròn, ê-líp, parabol
và hyperbol.
Đó là p.
Hyperbol.
Và bạn cũng đã những cái này là gì.
Lần đầu mà mình học thiết diện conic, mình kiểu
"Mình biết đường tròn là gì mà"
"Mình biết parabol là gì mà"
Và mình còn biết ê-líp với hyperbol nữa.
Nhưng mà tại sao nó được gọi là thiết diện conic?
Vậy để đơn giản mọi thứ vì chúng là giao điểm của
mặt phẳng và hình nón.
Xíu nữa mình sẽ vẽ cho bạn.
Trước khi làm vậy thì để mình
vẽ riêng từng hình ra.
Mình sẽ đổi màu nha.
Mình đều biết quá rõ đường tròn rồi.
À để mình xem có nét nào
dày hơn để vẽ không.
Vậy đường tròn sẽ như này.
Tất cả các điểm đều cách đều từ tâm
và khoảng cách đó được gọi là bán kính.
Vậy nếu đây là r và đây là tâm, thì đường tròn là
tập hợp các điểm cách đều tâm một khoảng r.
Hồi nhỏ mình cũng được học đường tròn,
nó sẽ đi một vòng tròn thế này đây.
Còn ê-líp hiểu đơn giản là đường tròn bị méo.
Nó nhìn kiểu như này.
Để mình sẽ ê-líp màu khác.
Vậy ê-líp sẽ trông như này đây.
Đây nhe.
Vẽ bằng cái này thì hơi khó cho mình,
nhưng mà mình chỉnh được.
Nhìn chung nó sẽ như này.
Và thật ra thì đường tròn được coi là trường hợp đặc biệt của ê-líp.
Nó là ê-líp mà không bị kéo dãn
theo nhiều chiều khác nhau.
Nó sẽ đối xứng về mọi mặt.
Tiếp theo là parabol.
Có thể bạn có học nó trong Đại số II
nếu bạn có quan tâm tới thiết diện conic.
Nhưng mà parabol -- để mình vẽ tách nó ra.
Parabol nhìn như này đây, hình chữ U,
cái này là đặc trưng của parabol luôn.
Mình sẽ chưa phân tích tới phương trình.
À để mình cứ viết, chắc các bạn cũng biết rồi.
y = x^2
Và bạn có thể di chuyển nó
và parabol có thể thành như này luôn.
Nó sẽ là x = y^2
Bạn có thể xoay cái này lại,
nhưng chắc bạn biết hình cơ bản của nó rồi.
Mình sẽ nói thêm về cách vẽ đồ thị
hay làm sao để tìm các điểm trên parabol nhé.
Và cái cái cùng, chắc bạn từng thấy nó rồi
là hyperbol.
Nhìn nó gần giống hai hình parabol,
vì đường cong của nó nhìn bớt giống chữ U
và hơi mở ra.
Mình sẽ giải thích tại sao mình nói vậy nha.
Thường thì hyperbol sẽ nhìn như này.
Mình sẽ có các trục, và mình sẽ vẽ
các đường tiệm cận.
Mình sẽ đi qua các điểm này.
Này là đường tiệm cận.