Quando pensamos no momento "Eureka!" de Arquimedes,
provavelmente pensamos nisto.
Mas acontece que talvez tenha sido antes assim.
No século III a.C., Hierão, rei da cidade siciliana de Siracusa,
escolheu Arquimedes para supervisionar
um projeto de engenharia duma escala sem precedentes.
Hierão encomendou um barco 50 vezes maior
do que um tradicional vaso de guerra antigo,
com o nome de Siracusa, tal como a sua cidade.
Hierão queria construir o maior navio de sempre,
que pretendia oferecer de presente
a Ptolomeu, o governante do Egito.
Mas seria possível que um barco do tamanho de um palácio flutuasse?
Na época de Arquimedes, ninguém tinha tentado nada como aquilo.
Era como perguntar: "Uma montanha pode voar?"
O rei Hierão investiu muito nisso.
Iam trabalhar centenas de operários, durante anos, para construir o Siracusa
com toros de pinho e abeto do Monte Etna,
cordas de cânhamo vindas de Espanha,
e pez vindo de França.
O convés superior, em que iriam estar oito torres de vigia,
não seria sustentado por colunas,
mas por enormes figuras de madeira de Atlas,
a sustentar o mundo sobre os ombros.
No bojo do navio,
uma enorme catapulta podia lançar projéteis de pedra de 90 quilos.
Para entretenimento dos passageiros,
o barco iria ter um passadiço ladeado de flores,
uma piscina com cobertura,
e um balneário com água quente,
uma biblioteca cheia de livros e estátuas,
um templo à deusa Afrodite,
e um ginásio.
Para tornar as coisas ainda mais difíceis para Arquimedes,
Hierão tencionava encher o navio de carga:
400 toneladas de cereais,
10 000 boiões de peixe em conserva,
74 toneladas de água potável
e 600 toneladas de lã.
Teria que transportar bem mais de mil pessoas a bordo,
incluindo 600 soldados.
E albergar 20 cavalos, em baias separadas.
Construir uma coisa desta dimensão,
para se afundar logo na viagem inicial?
Digamos que tal fracasso
não seria uma opção simpática para Arquimedes.
Portanto, ele agarrou no problema: Vai afundar-se?
Talvez ele estivesse, certo dia, no balneário,
a pensar como uma banheira pesada consegue flutuar
quando lhe chegou a inspiração.
Um objeto parcialmente imerso num fluido é empurrado de baixo para cima
por uma força igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto.
Por outras palavras, se o Siracusa de 2000 toneladas
deslocasse exatamente 2000 toneladas de água,
só dificilmente conseguia flutuar.
Se deslocasse 4000 toneladas de água, flutuaria sem problemas.
Claro, se apenas deslocasse 1000 toneladas de água,
Hierão não ficaria muito satisfeito.
É esta a lei a flutuação.
Os engenheiros continuam a chamar-lhe o Princípio de Arquimedes.
Explica porque é que um enorme navio-tanque de aço
flutua tão facilmente como uma chata de madeira.
ou uma banheira.
Se o peso da água deslocada pelo navio, abaixo da quilha
for equivalente ao peso do navio,
tudo o que estiver acima da quilha ficará a flutuar acima da linha de água.
Isto é muito parecido com outra história que envolve Arquimedes e uma banheira,
e é possível, porque na realidade trata-se da mesma história,
deturpada pelos caprichos da História.
A história clássica do "Eureka!" de Arquimedes
e a sua subsequente corrida pelas ruas
passa-se em torno duma coroa ou "corona" em latim.
No âmago da história do Siracusa, há uma quilha, ou "korone" em grego.
Será que houve confusão entre as duas?
Nunca saberemos.
No dia em que o Siracusa chegou ao Egito, na sua primeira e única viagem,
podemos imaginar como os residentes de Alexandria se apinharam no porto
para admirarem a chegada daquele majestoso castelo flutuante.
Aquele navio extraordinário era o Titanic da Antiguidade,
só que não se afundou, graças ao nosso amigo Arquimedes.