WEBVTT 00:00:00.650 --> 00:00:08.060 Wir sollen folgende Zahlen vergleichen: 156.378 und 156.348 00:00:08.060 --> 00:00:12.550 Ich nehme an, dass man uns nach der grösseren Zahl erfragt. 00:00:12.550 --> 00:00:14.430 Lasst uns also diese Zahlen hinschreiben. 00:00:14.430 --> 00:00:23.960 156.378, was wir mit 156.348 vergleichen wollen. 00:00:23.960 --> 00:00:25.650 Und es mag euch wahrscheinlich offensichtlich sein, 00:00:25.650 --> 00:00:26.733 welche der beiden grösser ist. 00:00:26.733 --> 00:00:28.710 Ich arbeite das nun Schritt für Schritt aus, nur 00:00:28.710 --> 00:00:30.330 falls dem doch nicht so ist. 00:00:30.330 --> 00:00:32.629 Lasst uns zuerst zu den Hunderten kommen. 00:00:32.629 --> 00:00:34.420 Man kann diese Stelle, so man denn will, 00:00:34.420 --> 00:00:36.760 als die wichtigste betrachten, weil es 00:00:36.760 --> 00:00:39.690 hier die Grösse am meisten beeinflusst. Die Stelle bei den Hunderten 00:00:39.690 --> 00:00:43.019 repräsentiert viel mehr als eine 1 in den Zehnern oder eine 1 00:00:43.019 --> 00:00:43.810 an sechster Stelle. 00:00:43.810 --> 00:00:46.010 Eine 1 an der Hunderten-Stelle repräsentiert 100. 00:00:46.010 --> 00:00:47.730 Es sind so viele Hunderte an Anzahl. 00:00:47.730 --> 00:00:50.570 Aber wir haben hier gleich viele Hunderte in beiden Fällen. 00:00:50.570 --> 00:00:53.140 Wir haben 1 Hundert und wir haben 1 Hundert. 00:00:53.140 --> 00:00:54.740 Kommen wir nun zur Stelle der Zehner. 00:00:54.740 --> 00:00:57.040 Wir haben 5 Zehner hier, was 50 gibt. 00:00:57.040 --> 00:00:58.610 Und wir haben 50 ebenfalls hier. 00:00:58.610 --> 00:01:02.380 Die Zahlen sind insoweit also gleich, 00:01:02.380 --> 00:01:04.670 als man die Stelle bei den Hunderten und bei den Zehnern betrachtet. 00:01:04.670 --> 00:01:05.880 Lasst uns die Einer-Stelle betrachten. 00:01:05.880 --> 00:01:08.240 Wir haben 6 hier an der Einer-Stelle, 6 Einen, 00:01:08.240 --> 00:01:09.720 was nichts anderes als 6 heisst. 00:01:09.720 --> 00:01:11.140 Und da ebenfalls 6 Einen. 00:01:11.140 --> 00:01:13.460 Soweit sind sie also immer noch gleich. 00:01:13.460 --> 00:01:17.850 Lasst uns nun zu den Zehntel kommen: 3 Zehntel und nochmals 3 Zehntel. 00:01:17.850 --> 00:01:19.280 Und nun zur Stelle der Hundertstel. 00:01:19.280 --> 00:01:22.090 Wir schreiten also fortlaufend zu niedrigeren Stellen. 00:01:22.090 --> 00:01:26.400 So, einerseits haben wir 7 Hundertstel. 00:01:26.400 --> 00:01:28.100 Und andererseits hier 4 Hundertstel. 00:01:28.100 --> 00:01:31.399 Dieses hat also weniger Hundertstel als dieses hier. 00:01:31.399 --> 00:01:33.690 Bei der Tausender-Stelle sind sie dann wieder gleich. 00:01:33.690 --> 00:01:35.773 Das spielt aber keine Rolle, auch dann nicht, wenn sie nicht gleich wären. 00:01:35.773 --> 00:01:39.110 Es spielt auch dann keine Rolle, wenn diese hier grösser ist als diese, 00:01:39.110 --> 00:01:41.150 weil an der bedeutenderen Stelle 00:01:41.150 --> 00:01:43.770 die Zahl hier grösser war als diese. 00:01:43.770 --> 00:01:45.120 7 ist also grösser als 4. 00:01:45.120 --> 00:01:47.550 Wir haben 7 Hundertstel hier. 00:01:47.550 --> 00:01:49.080 Und hier haben wir 4 Hundertstel. 00:01:49.080 --> 00:01:53.860 Diese Zahl ist also grösser als diese Zahl hier unten. 00:01:53.860 --> 00:02:02.950 Oder: 156.378 ist grösser als 156.348. 00:02:02.950 --> 00:02:07.167 Und im konkreten Fall aufgrund der Stelle bei den Zehnteln. 00:02:07.167 --> 00:02:07.667