1
00:00:00,650 --> 00:00:08,060
Wir sollen folgende Zahlen vergleichen: 156.378 und 156.348

2
00:00:08,060 --> 00:00:12,550
Ich nehme an, dass man uns nach der grösseren Zahl erfragt.

3
00:00:12,550 --> 00:00:14,430
Lasst uns also diese Zahlen hinschreiben.

4
00:00:14,430 --> 00:00:23,960
156.378, was wir mit 156.348 vergleichen wollen.

5
00:00:23,960 --> 00:00:25,650
Und es mag euch wahrscheinlich offensichtlich sein,

6
00:00:25,650 --> 00:00:26,733
welche der beiden grösser ist.

7
00:00:26,733 --> 00:00:28,710
Ich arbeite das nun Schritt für Schritt aus, nur

8
00:00:28,710 --> 00:00:30,330
falls dem doch nicht so ist.

9
00:00:30,330 --> 00:00:32,629
Lasst uns zuerst zu den Hunderten kommen.

10
00:00:32,629 --> 00:00:34,420
Man kann diese Stelle, so man denn will,

11
00:00:34,420 --> 00:00:36,760
als die wichtigste betrachten, weil es

12
00:00:36,760 --> 00:00:39,690
hier die Grösse am meisten beeinflusst. Die Stelle bei den Hunderten

13
00:00:39,690 --> 00:00:43,019
repräsentiert viel mehr als eine 1 in den Zehnern oder eine 1

14
00:00:43,019 --> 00:00:43,810
an sechster Stelle.

15
00:00:43,810 --> 00:00:46,010
Eine 1 an der Hunderten-Stelle repräsentiert 100.

16
00:00:46,010 --> 00:00:47,730
Es sind so viele Hunderte an Anzahl.

17
00:00:47,730 --> 00:00:50,570
Aber wir haben hier gleich viele Hunderte in beiden Fällen.

18
00:00:50,570 --> 00:00:53,140
Wir haben 1 Hundert und wir haben 1 Hundert.

19
00:00:53,140 --> 00:00:54,740
Kommen wir nun zur Stelle der Zehner.

20
00:00:54,740 --> 00:00:57,040
Wir haben 5 Zehner hier, was 50 gibt.

21
00:00:57,040 --> 00:00:58,610
Und wir haben 50 ebenfalls hier.

22
00:00:58,610 --> 00:01:02,380
Die Zahlen sind insoweit also gleich,

23
00:01:02,380 --> 00:01:04,670
als man die Stelle bei den Hunderten und bei den Zehnern betrachtet.

24
00:01:04,670 --> 00:01:05,880
Lasst uns die Einer-Stelle betrachten.

25
00:01:05,880 --> 00:01:08,240
Wir haben 6 hier an der Einer-Stelle, 6 Einen,

26
00:01:08,240 --> 00:01:09,720
was nichts anderes als 6 heisst.

27
00:01:09,720 --> 00:01:11,140
Und da ebenfalls 6 Einen.

28
00:01:11,140 --> 00:01:13,460
Soweit sind sie also immer noch gleich.

29
00:01:13,460 --> 00:01:17,850
Lasst uns nun zu den Zehntel kommen: 3 Zehntel und nochmals 3 Zehntel.

30
00:01:17,850 --> 00:01:19,280
Und nun zur Stelle der Hundertstel.

31
00:01:19,280 --> 00:01:22,090
Wir schreiten also fortlaufend zu niedrigeren Stellen.

32
00:01:22,090 --> 00:01:26,400
So, einerseits haben wir 7 Hundertstel.

33
00:01:26,400 --> 00:01:28,100
Und andererseits hier 4 Hundertstel.

34
00:01:28,100 --> 00:01:31,399
Dieses hat also weniger Hundertstel als dieses hier.

35
00:01:31,399 --> 00:01:33,690
Bei der Tausender-Stelle sind sie dann wieder gleich.

36
00:01:33,690 --> 00:01:35,773
Das spielt aber keine Rolle, auch dann nicht, wenn sie nicht gleich wären.

37
00:01:35,773 --> 00:01:39,110
Es spielt auch dann keine Rolle, wenn diese hier grösser ist als diese,

38
00:01:39,110 --> 00:01:41,150
weil an der bedeutenderen Stelle

39
00:01:41,150 --> 00:01:43,770
die Zahl hier grösser war als diese.

40
00:01:43,770 --> 00:01:45,120
7 ist also grösser als 4.

41
00:01:45,120 --> 00:01:47,550
Wir haben 7 Hundertstel hier.

42
00:01:47,550 --> 00:01:49,080
Und hier haben wir 4 Hundertstel.

43
00:01:49,080 --> 00:01:53,860
Diese Zahl ist also grösser als diese Zahl hier unten.

44
00:01:53,860 --> 00:02:02,950
Oder: 156.378 ist grösser als 156.348.

45
00:02:02,950 --> 00:02:07,167
Und im konkreten Fall aufgrund der Stelle bei den Zehnteln.

46
00:02:07,167 --> 00:02:07,667