0:00:00.650,0:00:08.060
Wir sollen folgende Zahlen vergleichen: 156.378 und 156.348

0:00:08.060,0:00:12.550
Ich nehme an, dass man uns nach der grösseren Zahl erfragt.

0:00:12.550,0:00:14.430
Lasst uns also diese Zahlen hinschreiben.

0:00:14.430,0:00:23.960
156.378, was wir mit 156.348 vergleichen wollen.

0:00:23.960,0:00:25.650
Und es mag euch wahrscheinlich offensichtlich sein,

0:00:25.650,0:00:26.733
welche der beiden grösser ist.

0:00:26.733,0:00:28.710
Ich arbeite das nun Schritt für Schritt aus, nur

0:00:28.710,0:00:30.330
falls dem doch nicht so ist.

0:00:30.330,0:00:32.629
Lasst uns zuerst zu den Hunderten kommen.

0:00:32.629,0:00:34.420
Man kann diese Stelle, so man denn will,

0:00:34.420,0:00:36.760
als die wichtigste betrachten, weil es

0:00:36.760,0:00:39.690
hier die Grösse am meisten beeinflusst. Die Stelle bei den Hunderten

0:00:39.690,0:00:43.019
repräsentiert viel mehr als eine 1 in den Zehnern oder eine 1

0:00:43.019,0:00:43.810
an sechster Stelle.

0:00:43.810,0:00:46.010
Eine 1 an der Hunderten-Stelle repräsentiert 100.

0:00:46.010,0:00:47.730
Es sind so viele Hunderte an Anzahl.

0:00:47.730,0:00:50.570
Aber wir haben hier gleich viele Hunderte in beiden Fällen.

0:00:50.570,0:00:53.140
Wir haben 1 Hundert und wir haben 1 Hundert.

0:00:53.140,0:00:54.740
Kommen wir nun zur Stelle der Zehner.

0:00:54.740,0:00:57.040
Wir haben 5 Zehner hier, was 50 gibt.

0:00:57.040,0:00:58.610
Und wir haben 50 ebenfalls hier.

0:00:58.610,0:01:02.380
Die Zahlen sind insoweit also gleich,

0:01:02.380,0:01:04.670
als man die Stelle bei den Hunderten und bei den Zehnern betrachtet.

0:01:04.670,0:01:05.880
Lasst uns die Einer-Stelle betrachten.

0:01:05.880,0:01:08.240
Wir haben 6 hier an der Einer-Stelle, 6 Einen,

0:01:08.240,0:01:09.720
was nichts anderes als 6 heisst.

0:01:09.720,0:01:11.140
Und da ebenfalls 6 Einen.

0:01:11.140,0:01:13.460
Soweit sind sie also immer noch gleich.

0:01:13.460,0:01:17.850
Lasst uns nun zu den Zehntel kommen: 3 Zehntel und nochmals 3 Zehntel.

0:01:17.850,0:01:19.280
Und nun zur Stelle der Hundertstel.

0:01:19.280,0:01:22.090
Wir schreiten also fortlaufend zu niedrigeren Stellen.

0:01:22.090,0:01:26.400
So, einerseits haben wir 7 Hundertstel.

0:01:26.400,0:01:28.100
Und andererseits hier 4 Hundertstel.

0:01:28.100,0:01:31.399
Dieses hat also weniger Hundertstel als dieses hier.

0:01:31.399,0:01:33.690
Bei der Tausender-Stelle sind sie dann wieder gleich.

0:01:33.690,0:01:35.773
Das spielt aber keine Rolle, auch dann nicht, wenn sie nicht gleich wären.

0:01:35.773,0:01:39.110
Es spielt auch dann keine Rolle, wenn diese hier grösser ist als diese,

0:01:39.110,0:01:41.150
weil an der bedeutenderen Stelle

0:01:41.150,0:01:43.770
die Zahl hier grösser war als diese.

0:01:43.770,0:01:45.120
7 ist also grösser als 4.

0:01:45.120,0:01:47.550
Wir haben 7 Hundertstel hier.

0:01:47.550,0:01:49.080
Und hier haben wir 4 Hundertstel.

0:01:49.080,0:01:53.860
Diese Zahl ist also grösser als diese Zahl hier unten.

0:01:53.860,0:02:02.950
Oder: 156.378 ist grösser als 156.348.

0:02:02.950,0:02:07.167
Und im konkreten Fall aufgrund der Stelle bei den Zehnteln.

0:02:07.167,0:02:07.667