0:00:00.870,0:00:03.490
Ahora trabajaremos con un ejemplo más interesante, luego trataremos de

0:00:03.490,0:00:04.610
analizar el campo vectorial

0:00:04.610,0:00:07.780
y esperemos que esto haga todo un poco

0:00:07.780,0:00:08.580
más tangible

0:00:08.580,0:00:12.710
entonce,s digamos que la velicidad del fluido, o las partículas

0:00:12.710,0:00:18.150
en el fluido, en determinado punto del plano x-y. Digamos

0:00:18.150,0:00:28.490
en la dirección x, esto es x cuadrada, x cuadrada menos 3x

0:00:28.490,0:00:38.170
más 2 en la dirección x, más y cuadrada menos 3y más

0:00:38.170,0:00:39.770
dos en la dirección de y.

0:00:39.770,0:00:44.250
Creator simple par un precaution tiene uno objecto para factor.

0:00:44.250,0:00:45.910
So numero uno es el mathematics.

0:00:45.910,0:00:51.730
Que es el divergence del field de vector,[br]el

0:00:51.730,0:00:54.050
divergence del field

0:00:54.050,0:00:56.280
Y pictura una graph del field,[br]y

0:00:56.280,0:00:58.270
tienar un intuition de vivar actual ,

0:00:58.270,0:01:01.870
mi pequeno representaras no muchos bien.

0:01:01.870,0:01:02.880
Que es el divergence?

0:01:02.880,0:01:05.200
tiene el deriviative partial del compoment X

0:01:05.200,0:01:06.940
y respectar X.

0:01:06.940,0:01:09.430
Es justicar, es un variable de X,

0:01:09.430,0:01:11.645
no necicar de maintain Y or X constant

0:01:11.645,0:01:13.650
Es realmente sólo un derivado de esta expresión

0:01:13.650,0:01:15.150
con respecto a x.

0:01:15.150,0:01:19.820
Por eso es 2 x menos 3.

0:01:19.820,0:01:22.520
Y luego tenemos que agregar a la derivada parcial de la

0:01:22.520,0:01:25.290
componente y, o la función y, con respecto a y.

0:01:25.290,0:01:27.800
Hay y sólo en el componente y, por lo que sólo

0:01:27.800,0:01:29.000
tomar la derivada con respecto a y.

0:01:29.000,0:01:34.910
Por lo que es más 2y menos 3.

0:01:34.910,0:01:39.300
O simplemente podríamos decir que la divergencia de v, en cualquier momento

0:01:39.300,0:01:48.120
XY, por lo que se trata de una función de x e y, es 2 x más 2y menos 3.

0:01:48.120,0:01:52.750
Ahora antes que mostrar el gráfico, vamos a analizar esto

0:01:52.750,0:01:54.010
funcionar un poco.

0:01:54.010,0:01:56.270
En primer lugar, analicemos sólo en el campo vectorial original,

0:01:56.270,0:02:01.750
y piensa en cuando hace ese campo vectorial tienen algunos

0:02:01.750,0:02:03.400
¿puntos de interés?

0:02:03.400,0:02:06.120
Bueno, creo que algunos puntos interesantes son cuando ya sea el x -

0:02:06.120,0:02:08.020
o los componentes de y son iguales a 0.

0:02:08.020,0:02:10.590
¿Así que cuando es igual a 0 x componente?

0:02:10.590,0:02:13.480
Bueno, si nos factor x-componente, que el

0:02:13.480,0:02:17.420
lo mismo, podríamos reescribir nuestro campo vectorial.

0:02:17.420,0:02:23.010
Si sólo nos factorizado que, eso de x menos 1 veces x menos

0:02:23.010,0:02:29.910
2I plus y del mismo polinomio, sólo con y, para

0:02:29.910,0:02:38.500
el componente y, así y menos 1 veces y menos 2 veces j.

0:02:38.500,0:02:43.130
Por lo que el componente x es 0 cuando x es igual a 1, estos son solo

0:02:43.130,0:02:45.060
las raíces de este polinomio cuando x es igual a

0:02:45.060,0:02:47.050
1 o 2, verdad?

0:02:47.050,0:02:51.980
Y la componente y es 0 cuando y es igual a 1 o 2.

0:02:51.980,0:02:54.790
Y están ambos igual a 0 si tenemos cualquier combinación

0:02:54.790,0:02:55.420
de estos puntos.

0:02:55.420,0:03:02.240
Así los puntos donde están ambos igual a 0 1, 1, x

0:03:02.240,0:03:04.690
es 1, y es 2, a la derecha, porque entonces ambos componentes

0:03:04.690,0:03:10.340
son 0, 2, 1, o 2, 2.

0:03:10.340,0:03:15.090
Estos son los puntos donde la magnitud de la velocidad

0:03:15.090,0:03:17.490
nuestro líquido o las partículas del fluido, son 0.

0:03:17.490,0:03:20.200
Y vamos a ver en nuestro gráfico en un segundo.

0:03:20.200,0:03:21.670
Y permítanme formular otra pregunta.

0:03:21.670,0:03:26.960
En qué puntos son, bueno, vamos a decidir en primer lugar, qué punto es

0:03:26.960,0:03:29.290
¿la divergencia igual a 0?

0:03:29.290,0:03:31.500
Vamos a decir, en qué momento es una divergencia igual a 0.

0:03:31.500,0:03:34.460
Permítanme que haga clic en Borrar algo de espacio.

0:03:34.460,0:03:35.570
Creo que puedo eliminar este.

0:03:35.570,0:03:40.140
Tenemos nuestros puntos, averiguamos cuáles son las coordenadas del

0:03:40.140,0:03:43.072
magnitud del campo vectorial 0.

0:03:43.072,0:03:47.790
Así que vamos a intentar averiguar, cuando es la divergencia

0:03:47.790,0:03:49.870
¿igual a 0?

0:03:49.870,0:03:50.940
Por lo que se trata de divergencia.

0:03:50.940,0:03:57.610
Si establecemos que igual a 0, 2 x plus 2y, x 2

0:03:57.610,0:03:59.250
Además 2y, oh, lo siento.

0:03:59.250,0:04:01.330
¿Sabes qué, esto es 2 x menos 3 plus 2y menos 3.

0:04:01.330,0:04:03.640
¿Así que esto es menos 6, correcto?

0:04:03.640,0:04:06.480
Menos 3 menos 3, es menos 6.

0:04:06.480,0:04:09.880
Esa es mi mayor defecto, añadir y restar.

0:04:09.880,0:04:11.560
De todos modos, así que la divergencia.

0:04:11.560,0:04:14.710
2 x más 2y, menos 6.

0:04:14.710,0:04:16.860
¿Y queremos saber, cuando que es igual a 0?

0:04:16.860,0:04:19.950
Así que vamos a establecer igual a 0.

0:04:19.950,0:04:22.090
Y podemos simplificar esto un poco.

0:04:22.090,0:04:25.760
Podemos dividir ambos lados de la ecuación por 2 y obtienes x

0:04:25.760,0:04:28.940
más y menos 3 es igual a 0.

0:04:28.940,0:04:32.640
Obtendrá x plus y es igual a 3.

0:04:32.640,0:04:35.190
Podríamos estar terminados allí, o simplemente podríamos poner nuestro

0:04:35.190,0:04:39.690
mx tradicional además de formulario b, que es la manera que me parece

0:04:39.690,0:04:41.330
más fácil de visualizar una línea.

0:04:41.330,0:04:45.930
Podríamos decir y es igual a 3 menos x.

0:04:45.930,0:04:50.960
Así a lo largo de esta línea, la divergencia de los campos de vectores

0:04:50.960,0:04:55.830
b es igual a 0, a lo largo de la línea y es igual a 3 menos x.

0:04:55.830,0:04:58.990
Y si estamos por encima de esa línea, la divergencia va a ser

0:04:58.990,0:05:02.210
positivo, derecha, porque si usted acaba de hacer esto una mayor que

0:05:02.210,0:05:03.520
signo, que llevaría más.

0:05:03.520,0:05:05.890
Que es mayor que 3-x.

0:05:05.890,0:05:13.640
Y así mayor de 3 x, la divergencia es positiva.

0:05:13.640,0:05:19.420
Y es inferior a 3 menos x, la divergencia es negativa.

0:05:19.420,0:05:21.880
Y sólo podría hacerlo un signo menos entonces resolver, y

0:05:21.880,0:05:24.310
obtendrá y es menos de 3 x, desea saber cuándo la

0:05:24.310,0:05:25.640
divergencia es negativa.

0:05:25.640,0:05:28.510
Así que creo que hemos hecho todos los análisis que podemos hacer.

0:05:28.510,0:05:31.020
Así que vamos a echar un vistazo al gráfico y ver si si tiene

0:05:31.020,0:05:33.760
es consistente con nuestra intuición de lo que una divergencia,

0:05:33.760,0:05:34.755
y nos encontramos con los números.

0:05:37.480,0:05:39.280
Espero que usted puede ver esto.

0:05:39.280,0:05:41.450
Este es el campo vectorial.

0:05:41.450,0:05:45.630
No tengo espacio para mostrarlo, pero creo que recordarlo,

0:05:45.630,0:05:47.620
es, usted sabe, x cuadrado menos 3 x más 2.

0:05:47.620,0:05:50.370
Esta es la definición de nuestro campo vectorial.

0:05:50.370,0:05:51.590
Que representar gráficamente aquí.

0:05:51.590,0:05:55.040
Y averiguamos, sólo averiguamos cuando el

0:05:55.040,0:05:57.130
componentes de x y los componentes de y son iguales a 0,

0:05:57.130,0:05:58.980
¿y entonces nos dijo, cuando ambos son iguales a 0?

0:05:58.980,0:06:01.370
Y nos dijo: ¡ oh, bien en el punto 1, 1.

0:06:01.370,0:06:04.290
Pues bien, este es el punto 1, 1 ya que las magnitudes de

0:06:04.290,0:06:06.210
los vectores son 0 en ese momento.

0:06:06.210,0:06:09.600
Y realmente, pude acercar un poco.

0:06:09.600,0:06:11.750
Derecho por aquí, ellos están todos apuntando hacia adentro,, pero consiguen

0:06:11.750,0:06:16.130
¿menores como enfoque el punto 1, 1, derecho?

0:06:16.130,0:06:19.690
También dijimos en el punto 1, 2. x es 1, y 2.

0:06:19.690,0:06:22.290
Y aquí, también podemos ver que la magnitud de los vectores

0:06:22.290,0:06:24.680
llegar muy, muy, muy pequeña.

0:06:24.680,0:06:26.480
Nos podríamos acercar nuevamente.

0:06:26.480,0:06:29.020
Y vemos, la magnitud se obtiene muy pequeña.

0:06:29.020,0:06:31.460
El otro punto, 2, 1, una vez más, vemos la magnitud

0:06:31.460,0:06:33.060
obtener pequeñas y, a continuación, 2, 2.

0:06:33.060,0:06:35.590
Por lo que es coherente con lo que hemos encontrado, que el vector

0:06:35.590,0:06:37.980
campo obtiene muy pequeño en este momento.

0:06:37.980,0:06:39.900
Y la otra cosa interesante que dijimos, OK, cuando does

0:06:39.900,0:06:41.500
¿la divergencia igual a 0?

0:06:41.500,0:06:46.160
Así, la divergencia es 0 equivalían a lo largo de la recta y

0:06:46.160,0:06:48.800
igual a 3 menos x.

0:06:48.800,0:06:52.250
Por lo que es igual a 3 menos x la recta y se inicia, la intercepción

0:06:52.250,0:06:55.640
va a ser de 3, y se va a venir como esta.

0:06:55.640,0:06:56.020
¿Verdad?

0:06:56.020,0:06:58.730
Así que nada, en cualquier punto a lo largo de esa línea,

0:06:58.730,0:07:00.270
la divergencia es 0.

0:07:00.270,0:07:03.310
Y si realmente nos fijamos en el gráfico, tiene sentido.

0:07:03.310,0:07:06.570
Ya no puedo señalar a este gráfico, pero si nos dibujaron un círculo

0:07:06.570,0:07:11.450
bien, supongamos que está en, la recta y

0:07:11.450,0:07:14.920
igual a 3 menos x, veríamos en una determinada cantidad de

0:07:14.920,0:07:18.000
tiempo, así como muchas partículas ingresan a través de la parte superior

0:07:18.000,0:07:20.990
¿derecho como dejando a través de la parte inferior izquierda, derecha?

0:07:20.990,0:07:23.670
Un montón de entrar a través de la parte superior derecha y un montón de salir

0:07:23.670,0:07:24.340
a través de la parte inferior izquierda.

0:07:24.340,0:07:26.740
Y los vectores, son sin embargo, sobre el mismo.

0:07:26.740,0:07:32.030
Y si nos vamos a la parte inferior, si nos vamos de aquí sobre la línea,

0:07:32.030,0:07:35.860
parece que tal vez hay menos entrar, pero hay

0:07:35.860,0:07:36.970
también menos dejando.

0:07:36.970,0:07:39.520
Sé que es difícil de ver, sino en cualquier parte a lo largo de la línea,

0:07:39.520,0:07:41.450
ves tan entrando como dejando.

0:07:41.450,0:07:45.240
Y por eso la divergencia es 0.

0:07:45.240,0:07:47.650
Ahora, analicemos algunos de los otros puntos.

0:07:47.650,0:07:50.630
Hasta aquí, calculamos que el diverge es positivo.

0:07:50.630,0:07:51.740
Y hace [UNINTELLIGIBLE]

0:07:51.740,0:07:53.310
un punto arbitrario.

0:07:53.310,0:07:57.150
Si tuviéramos que dibuje un círculo alrededor aquí, vemos los vectores

0:07:57.150,0:08:00.080
en el lado izquierdo de ese círculo que no puede ver,

0:08:00.080,0:08:02.050
porque no puedo aprovechar este gráfico.

0:08:02.050,0:08:04.790
Pero en realidad, digamos la plaza.

0:08:04.790,0:08:07.690
¿Digamos que la Plaza es mi región, correcto?

0:08:07.690,0:08:09.210
Este uno derecho aquí.

0:08:09.210,0:08:12.320
Si esa plaza es mi región, vemos los vectores en la

0:08:12.320,0:08:15.980
izquierda son más grandes, que superan los factores dejando

0:08:15.980,0:08:18.830
¿los vectores escribiéndola, correcto?

0:08:18.830,0:08:22.540
Eso si, en un determinado período de tiempo, más es dejando que

0:08:22.540,0:08:27.180
entrar, entonces estoy convirtiendo en menos densa, o podría decir

0:08:27.180,0:08:28.860
que las partículas son divergentes.

0:08:28.860,0:08:32.070
Y eso tiene mucho sentido, porque tengo una divergencia positiva.

0:08:32.070,0:08:35.210
Y si nos vamos de aquí, donde la divergencia es negativa, vamos a

0:08:35.210,0:08:36.880
seleccionar un punto arbitrario.

0:08:36.880,0:08:39.600
Digamos que esta plaza aquí.

0:08:39.600,0:08:43.710
Vemos que los vectores que ingresen a ella, la magnitud de

0:08:43.710,0:08:47.470
los vectores que ingresen a ella, son más grandes que la magnitud de

0:08:47.470,0:08:48.800
los vectores salirlo.

0:08:48.800,0:08:51.390
Por lo que en cualquier tiempo dado, más viene en que salir.

0:08:51.390,0:08:53.850
Por lo que es cada vez más denso, o está convergiendo.

0:08:53.850,0:08:56.600
Divergencia tan negativa, se puede ver como obtener más denso,

0:08:56.600,0:08:58.610
o realmente está convergiendo.

0:08:58.610,0:09:00.770
En realidad, está ocurriendo algo interesante

0:09:00.770,0:09:04.240
en estos dos puntos.

0:09:04.240,0:09:09.220
Así que nos dijo que en el punto 2, 1, vemos que en el

0:09:09.220,0:09:13.580
¿dirección y es realmente convergentes, verdad?

0:09:13.580,0:09:18.030
Por encima y es igual a 1, las flechas apuntan hacia abajo,

0:09:18.030,0:09:20.630
¿y debajo de ella las flechas apuntan, derecho?

0:09:20.630,0:09:23.310
Por lo que en la dirección y, en realidad estamos convergiendo, o nos

0:09:23.310,0:09:24.490
tienen una divergencia negativa.

0:09:24.490,0:09:26.990
Las cosas están entrando en cualquier lugar determinado.

0:09:26.990,0:09:30.690
¿Pero en la dirección x, las cosas están obteniendo expulsadas, derecho?

0:09:30.690,0:09:33.890
Así que la razón por la divergencia es 0 aquí, puede

0:09:33.890,0:09:38.020
tener partículas entrando por encima y por debajo de un cierto espacio, pero

0:09:38.020,0:09:41.090
tienes sólo tantas partículas saliendo a la izquierda

0:09:41.090,0:09:41.650
y el derecho.

0:09:41.650,0:09:44.160
Por lo tanto es tipo de como partículas están obteniendo desviadas fuera.

0:09:44.160,0:09:48.710
Por lo que en términos netos, entre ambas dimensiones, tienes no

0:09:48.710,0:09:52.030
aumentar o disminuir en densidad a lo largo de esa línea y es

0:09:52.030,0:09:53.680
igual a 3 menos x.

0:09:53.680,0:09:56.180
Y antes de ejecutar fuera de tiempo, solo quiere darle ese núcleo

0:09:56.180,0:10:00.880
intuición de nuevo, por eso la divergencia es positiva y

0:10:00.880,0:10:04.930
Esto significa que las cosas están fluyendo fuera, cuando la tasa

0:10:04.930,0:10:06.300
de cambio es positivo.

0:10:06.300,0:10:07.590
Así que nos dijo que la divergencia es positiva.

0:10:07.590,0:10:09.420
¿Digamos que en el lugar, correcto?

0:10:09.420,0:10:12.350
Así que tiene sentido, si nuestras derivadas parciales

0:10:12.350,0:10:15.710
positivo, eso significa que es la magnitud de nuestro vector

0:10:15.710,0:10:18.690
obtener más y más grandes para grandes valores de nuestra

0:10:18.690,0:10:20.510
¿x y y, correcto?

0:10:20.510,0:10:22.760
Así que si la magnitud de nuestros vectores es cada vez más grande y

0:10:22.760,0:10:26.120
mayor para mayores valores de x y y, los vectores en la

0:10:26.120,0:10:28.310
derecha van a tener una magnitud mayor que

0:10:28.310,0:10:29.290
los factores de la izquierda.

0:10:29.290,0:10:31.190
Está aumentando en magnitud.

0:10:31.190,0:10:34.390
Y por lo tanto si trazar un límite, más va a

0:10:34.390,0:10:36.290
estar saliendo de la derecha que entrando a la izquierda.

0:10:36.290,0:10:39.220
Y así tienes un positivo diverge, o eres

0:10:39.220,0:10:40.520
cada vez menos denso.

0:10:40.520,0:10:43.840
De todos modos, espero que te no he confundido demasiado,

0:10:43.840,0:10:45.690
pero he ejecutar fuera de tiempo una vez más.

0:10:45.690,0:10:48.080
Nos vemos en el siguiente video.