.
Bu videoda kesri ondalık sayıya çevirmekten bahsedeceğiz.
.
Eğer vaktimiz kalırsa size bir ondalık sayıyı kesire çevirmeyi de göstereceğim
.
Bir örnek ile başlayalım.
.
1/2
Bu kesri ondalık sayıya çevireceğiz.
Göstereceğim metot her zaman işe yarar.
Yapmanız gereken paydayı paya bölmek.
.
Paydayı paya bölüyoruz. Yani 2/1.
.
Muhtemelen 2'yi nasıl 1'e bölebilirim ki diye düşünüyorsunuzdur.
Ondalık sayılarda bölme işlemini hatırlarsanız, bu noktaya bir virgül koyabiliriz ve devamında 0 ekleyebiliriz
.
Sonuna 0 eklediğimiz zaman sayının değeri değişmez ama gösterimin doğruluğu artar
.
Virgülü buraya yerleştiriyoruz.
.
2, 1'e bölünür mü? Hayır
.
2, 10'a bölünür. 10/2=5
5x2=10
Kalan 0.
Ve bitti.
Yani 1/2=0.5
.
Biraz daha zor bir örneğe geçelim.
1/3
Tekrar paydayı paya bölüyoruz.
.
Devamına 0 ekliyoruz.
3, 1'e bölünmez.
3, 10'a bölünür. 10'da 3 üç defa var.
3x3=9
Çıkartmayı yapıyoruz. Elde kalan 1, 0'ı aşağıya indiriyoruz.
10'da 3 üç defa var.
Bu arada virgülü buraya yerleştiriyoruz.
3x3=9
Burdaki örüntüyü fark ettiniz mi?
Devamlı aynı sonucu alıyoruz.
0.3333
Sonsuza kadar devam ediyor.
Bunu sonsuza kadar 3 yazarak belirtemeyeceğimiz için kısaca 0.33 devreden olarak yazabiliriz.
.
Bu 0.33'ün sonsuza kadar devam ettiği anlamına gelir.
Hatta 0.3 devreden de diyebiliriz.
.
Ondalığın üzerindeki bu çizgi, örüntünün sonsuza dek kendini tekrarladığını gösterir.
.
Yani 1/3=0.33333 Bu sonsuza kadar bu şekilde devam eder.
Bunu 0.33 devreden şeklinde de yazabiliriz.
Biraz daha zor örneklere geçelim. Hepsinde aynı örüntünün oluştuğunu göreceksiniz.
.
Değişik sayılar seçeyim
.
Bileşik kesirler kullanalım.
Örneğin 17/9
.
Pay, paydadan büyük.
O zaman sonuç olarak 1'den büyük bir sayı elde edeceğiz.
.
17'yi 9'a bölüyoruz.
Virgülden sonra 0 ekliyoruz.
17'de 9 bir defa.
1x9=9
17-9=8
Bir 0 ekliyoruz
80/9= 9x9=81 olduğuna göre cevap 8 olmalıdır.
.
8x9=72
80-72=8
Bir 0 daha ekliyoruz
Yine bir örüntü oluştuğunu görüyoruz.
80'de 9 sekiz defa var.
8x9=72
Bunu sonsuza kadar devam ettirebiliriz.
Devamlı olarak 8 elde etmeye başladık.
Görüyoruz ki 17/9=1.88 ve 0.88 sonsuza kadar tekrar ediyor.
.
Eğer sayıyı yuvarlarsak cevap 1.-- Virgülden sonraki rakamlar yuvarlamak istediğimiz haneye göre değişecektir.
.
Yuvarlak olarak 1.89 diyebiliriz.
Ya da başka bir haneyi yuvarlayabiliriz.
Burada yüzler hanesini yuvarladık.
Ama cevap tam olarak budur.
17/9=1.88
Bunu nasıl karma kesir olarak yazacağımıza dair ayrı bir modül hazırlayacağım.
.
Bunu başka bir videoda yaparım , şimdilik kafanızı karıştırmak istemiyorum.
Birkaç örnek daha yapalım.
.
17/93
Bu kesrin ondalık sayılarda karşılığı nedir?
Yine aynı yolu takip ediyoruz.
17/93
.
Unutmayın, daima paydayı paya bölüyoruz.
.
Genellikle küçük sayıyı büyüğe bölüyor olmanız kafanızı karıştırmasın.
.
93, 17'ye bölünmez.
Ondalık virgülünü yerleştiriyoruz.
170/93
1 defa var.
93x1=93
170-93=77
.
Bir sıfır ekliyoruz
93, 770'e bölünür mü?
.
770'te 93, sekiz defa var.
8x3=24
8x9=72
72+2=74
Şimdi çıkartma yapıyoruz.
.
26
Bir 0 daha ekliyoruz
93'te 26 iki defa var.
2x3=6
18
74
.
0 ekliyoruz
Sonsuza kadar devam edebiliriz.
.
Ama en azından tahmini bir sonuç isterseniz, 17/93=0.182
İsterseniz devamını getirebilirsiniz.
.
Eğer bir sınavda bununla karşılaşırsanız belirli bir noktadan sonra durmanızı söylerler
.
En yakın yüzler ya da binler hanesine yuvarlayın.
.
Bir de bunun tam tersini, ondalık sayıyı kesre dönüştürmeyi deneyelim.
.
Bunun daha kolay geleceğini düşünüyorum.
.
Eğer size 0.035 ' in kesir halini sorsaydım, bunu 35/1,000 şeklinde yazabiliriz derdiniz.
.
Belki de 35/1,000 olduğunu nereden bulduğumuzu düşünüyorsunuz
.
Çünkü onlar basamağına gittik.
.
Bu yüzler basamağı.
Bu da binler basamağı.
Yani üç değer basamağı boyunca hareket ettik.
Yani bu 35, binler basamağı oluyor.
Dİyelim ki bu ondalık sayı 0.030'du.
Bunu iki şekilde ifade edebilirdik.
30/1,000
Ve 0.03
Çünkü en sondaki sıfırın bir değeri yok.
.
Eğer elimizde 0.03 varsa sadece yüzler basamağına bakıyoruz.
Bu 3/100 ile aynı şey oluyor.
Şimdi, bu ikisi aynı mıdır?
.
Evet, kesinlikle aynılar.
.
Eğer bu ifadenin payını ve paydasını 10 ile bölersek 3/100 elde ediyoruz.
.
35/100 ' e geri dönelim.
.
35/1000 bir kesirdir.
.
Eğer sadeleştirmek istersek payı ve paydayı 5'e bölebiliriz.
.
Kesrin en sade hali 7/200 oluyor.
.
Eğer 7/200'ü aynı metotla ondalık sayıya çevirmek istersek 7'yi 200'e böleriz.
.
Cevap 0.035 olmalıdır.
Bunu alıştırma sorusu olarak sizin çözmenizi istiyorum.
Umarım kesir-ondalık sayı dönüştürmeleri hakkında biraz fikir sahibi olabilmişsinizdir.
.
Eğer anlayamadıysanız birkaç alıştırma yapın.
Bu konu hakkında bir modül daha hazırlamaya çalışacağım.
.
Alıştırmalarda başarılar dilerim.
.