ตอนนี้ผมจะแสดงวิธีการแปลงเศษส่วน
เป็นทศนิยมให้ดู.
และถ้าผมมีเวลา บางทีเราจะเรียนวิธีแปลง
ทศนิยมเป็นเศษส่วนด้วย.
ลองเริ่มด้วย ตัวอย่างที่ผมจะบอกนั้น
ตรงไปตรงมา.
ลองเริ่มด้วยเศษส่วน 1/2.
และผมอยากแปลงเป็นทศนิยม.
วิธีที่ผมจะแสดงนั้นใช้ได้เสมอ.
สิ่งที่คุณทำ คือคุณเอาตัวส่วนมา
แล้วไปหารตัวเศษ.
ดูว่ามันเป็นอย่างไร.
เราเอาตัวส่วน -- คือ 2 -- แล้วเราจะหาร
ตัวเศษ คือ 1.
แล้วคุณอาจบอกว่า 2 ไปหาร 1 ได้อย่างไร?
ทีนี้ ถ้าคุณนึกถึงบทเรียนเรื่อง การหารทศนิยม เรา
ก็แค่ใส่จุดทศนิยมตรงนี้ แล้วเพิ่ม 0 ตามหลัง.
เรายังไม่ได้เปลี่ยนค่าจำนวน แต่เรา
เพิ่มความละเอียดเข้าไป. ใส่จุดทศนิยมตรงนี้.
2 หาร 1 ได้ไหม.
ไม่. 2 ไปหาร 10, เราก็ได้ 2 ไปหาร 10 ได้ 5 ครั้ง.
5 คูณ 2 ได้ 10.
เศษเป็น 0.
เสร็จแล้ว.
1/2 เท่ากับ 0.5.
ลองทำอันที่ยากขึ้นกัน.
ลองหา 1/3 กัน.
เหมือนเดิม เราเอาตัวส่วนคือ 3 มาแล้วเราเอามัน
ไปหารตัวเศษ.
และผมก็แค่เพิ่มศูนย์ข้างหลัง
3 ไปหาร -- ทีนี้ 3 ไปหาร 1 ไม่ได้.
3 ไปหาร 10 ได้สามครั้ง
3 คูณ 3 ได้ 9.
ลองลบดู ได้ 1, ดึง 0 ลงมา.
3 ไปหาร 10 ได้สามครั้ง.
ที่จริง จุดทศนิยมนี่อยู่ตรงนี้.
3 คูณ 3 ได้ 9.
คุณเห็นรูปแบบไหม?
เราได้ของเหมือนเดิม.
อย่างที่เห็น มันคือ 0.3333.
มันไปเรื่อยๆ.
วิธีที่เราแสดงมัน แน่นอนคุณ ไม่สามารถเขียน
3 เป็นจำนวนนับไม่ถ้วนได้.
คุณเขียนแค่ 0. -- คุณเขียน 0.33 ซ้ำ
ซึ่งหมายความว่า 0.33 จะซ้ำไปตลอด.
หรือคุณบอกว่า 0.3 ซ้ำก็ได้.
ถึงแม้ผมจะเห็นอันนี้บ่อยกว่า.
บางทีผมอาจจำผิดก็ได้.
แต่โดยทั่วไป เส้นข้างบนเลขทศนิยม
หมายความว่า รูปแบบตัวเลขนี้ ซ้ำไม่รู้จบ.
ดังนั้น 1/3 เท่ากับ 0.33333 ไปเรื่อยๆ ตลอดไป.
วิธีเขียนอีกอย่างคือ 0.33 ซ้ำ.
ลองทำตัวอย่างที่ยากขึ้น แต่
มีรูปแบบเหมือนเดิมกัน.
ขอผมเลือกเลยแปลกๆ หน่อย.
ขอผมทำเศษส่วนไม่แท้บ้าง.
สมมุติว่า 17/9.
อันนี้ มันน่าสนใจ
ตัวเศษมากกว่าตัวส่วน.
ที่จริง เราจะได้จำนวนที่มากกว่า 1.
แต่ลองทำดู.
เราเอา 9 มาแล้ว เราเอาไปหาร 17.
ลองใส่ 0 ตามหลังจาก จุดทศนิยมตรงนี้.
9 ไปหาร 17 ได้หนึ่งครั้ง.
1 คูณ 9 ได้ 9.
17 ลบ 9 ได้ 8.
ดึง 0 ลงมา.
9 ไปหาร 80-- ทีนี้ เรารู้ว่า 9 คูณ 9 ได้ 81, มันจึง
หารได้แค่แปดครั้ง เพราะ มันไปไม่ถึง
9 ครั้ง.
8 คูณ 9 ได้ 72.
80 ลบ 72 ได้ 8.
ดึง 0 อีกตัวลงมา.
ผมว่าเราเห็นรูปแบบอีกแล้ว.
9 ไปหาร 80 ได้แปดครั้ง.
8 คูณ 9 ได้ 72.
และแน่นอน ผมทำแบบนี้ ได้ตลอดไป แล้ว
เราจะได้ 8 มาเรื่อยๆ.
เราจึงเห็นว่า 17 หารด้วย 9 เท่ากับ 1.88 โดยที่ 88
ซ้ำไม่รู้จบ.
หรือ ถ้าเราอยากปัดมัน เราก็บอกว่า
มันเทา่กับ 1. -- ขึ้นอยู่กับว่าเราอยาก
ปัดตรงไหน ตำแหน่งใด.
เราอาจบอกว่า ประมาณ 1.89.
หรือเราปัดตำแหน่งอื่น.
ผมปัดในตำแหน่งที่สอง.
แต่นี่คือคำตอบที่ถูกต้องพอดี.
17/9 เท่ากับ 1.88.
ผมอาจทำบทแยก แต่เราจะเขียน
อันนี้เป็นจำนวนคละอย่างไร?
ที่จริง ผมสอนแยกดีกว่า.
ผมไม่อยากให้คุณงงตอนนี้.
ทำอีกสักสองสามข้อ.
ขอผมทำอันที่แปลกจริงๆ นะ.
ลองทำ 17/93 กัน.
ค่านั้นเขียนเป็นทศนิยมได้อะไร?
ทีนี้ เราก็ทำแบบเดิม.
93 ไปหาร -- ผมหารยาวตรงนี้
เพราะไม่รู้จะได้กี่ตำแหน่ง.
ลองนึกดู ตัวส่วนต้องไปหาร
ตัวเศษเสมอ.
ผมเคยงงหลายครั้ง เพราะคุณมัก
แบ่งจำนวนที่มากกว่าด้วย จำนวนที่น้อยกว่า.
แล้ว 93 ไปหาร 17 ได้ศูนย์ครั้ง.
มีทศนิยม.
93 ไปหาร 170 ล่ะ?
ไปหารได้หนึ่งครั้ง.
1 คูณ 93 ได้ 93.
170 ลบ 93 ได้ 77.
ดึง 0 ลงมา.
93 ไปหาร 770 ล่ะ?
ลองดู.
มันไปหาร ผมว่า ได้ประมาณ 8 ครั้ง.
8 คูณ 3 ได้ 24.
8 คูณ 9 ได้ 72.
บวก 2 ได้ 74.
แล้วเราลบ.
10 กับ 6.
เท่ากับ 26.
แล้วดึง 0 ลงมา
93 ไปหาร 26 -- ได้สองครั้ง.
2 คูณ 3 ได้ 6.
18.
นี่คือ 74.
0.
เราก็ทำไปเรื่อยๆ.
เราหาตำแหน่งอื่นไปเรื่อยๆ ก็ได้.
คุณทำไปไม่รู้จบก็ได้.
แต่ถ้าคุณอยากประมาณ คุณก็
บอกว่า 17 ไปหาร 93 ได้ 0. -- หรือ 17/93 เท่ากับ 0.182 แล้ว
ทศนิยมก็ยาวต่อไป.
คุณทำต่อก็ได้ถ้าต้องการ.
ถ้าคุณทำข้อนี้ในข้อสอบ เขาอาจ
บอกให้คุณหยุดสักที่.
คุณก็รู้ บอกให้ปัดเป็นทศนิยม สองตำแหน่งหรือ
สามตำแหน่ง.
งั้นลองแปลงกลับกันบ้าง.
จากทศนิยมเป็นเศษส่วน.
ที่จริงนี่มัน ผมว่า คุณจะเห็นว่า
มันง่ายกว่ามาก.
ถ้าผมถามคุณว่า 0.035 เขียนเป็นเศษส่วนได้อะไร?
ที่คุณต้องทำ ก็แค่บอกว่า 0.035, คุณเขียนมัน
แบบนี้ได้ -- เราเขียน มันว่าเหมือนกับ 03 --
อืม ผมไม่ควรเขียนว่า 035
นี่เท่ากับ 35/1,000.
และคุณบอกว่า ซาล
รู้ได้ยังไงว่ามันคือ 35/1000M
เพราะเรามี 3 -- นี่คือหลักสิบ.
ตำแหน่งที่หนึ่ง ไม่ใช่สิบ.
นี่คือตำแหน่งที่สอง.
นี่คือตำแหน่งทีสาม.
เราไปยังทศนิยม 3 ตำแหน่ง.
นี่คือ 35 ในพัน.
ถ้าทศนิยมเป็น อย่างเช่น ถ้ามันเป็น 0.030,
มีหลายวิธี. เราบอกอย่างนี้ได้.
เราก็บอกว่า โอ้ เราไปที่ 3 -- เราไปยัง
ตำแหน่งที่สาม.
นี่ก็เหมือนกับ 30/1,000.
เราก็บอกว่า อืม 0.030 ก็เหมือนกับ
0.03 เพราะ 0 นี่ไม่มีค่าอะไร.
ถ้าเรามี 0.03 แล้วเรา ก็อยู่แค่ทศนิยมตำแหน่งที่สอง.
นี่ก็เหมือนกับ 3/100.
ขอผมถามหน่อย สองอันนี้ เหมือนกันไหม. ใช่.
แน่นอน.
ถ้าเราหารทั้งเศษและส่วนของ
พจน์ทั้งสองด้วย 10 เราจะได้ 3/100.
ลองกลับไปที่อันนี้กัน.
เราทำเสร็จหรือยัง?
35/1,000 -- ถูกแล้ว.
นี่คือเศษส่วน.
35/1,000.
แต่ถ้าเราอยากทอนมัน เป็นอย่างต่ำ เราก็
หารทั้งเศษและส่วนด้วย 5 ได้.
แล้ว ในรูปอย่างต่ำที่สุด
เท่ากับ 7/200.
และถ้าเราอยากแปลง 7/200 เป็นทศนิยมโดยใช้
เทคนิคที่เราเพิ่งทำไป เราก็ เอา 200 ไปหาร 7
แล้วหารออกมา.
เราควรได้ 0.035.
ผมจะปล่อยให้คุณฝึกทำแล้วกัน.
หวังว่าคุณคงเริ่มเข้้าใจวิธี
การแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยม และในทางกลับกันด้วย.
ถ้าไม่ ลองทำแบบฝึกเพิ่มเติม.
แล้วผมจะพยายามบันทึกเรื่องนี้
อีกครั้งในการนำเสนออื่นๆ นะ.
ฝึกให้สนุกล่ะ.