இப்போது ஒரு பின்னத்தை எவ்வாறு ஒரு தசமமாக
மாற்றுவது என்று காண்பிக்கின்றேன்.
மேலும் நேரம் இருப்பின், ஒருவேளை நாம் ஒரு தசமத்தை பின்னமாக்குவது
பற்றியும் கற்றுக்கொள்வோம்.
எனவே, நான் சொல் என்னவென்றால், ஒரு எளிமையான
உதாரணத்தில் ஆரம்பிக்கலாம்.
ஆரம்பிக்கலாம்.
மேலும் நான் அதனை ஒரு தசமமாக மாற்ற வேண்டும்.
எனவே நான் நீங்கள் எப்போதும் வேலை செய்யும் முறையைக் காட்ட போகின்றேன்.
நீங்கள் செய்ய வேண்டியது பகுதியை எடுத்து, தொகுதியால்
வகுக்க வேண்டும்.
அதன் செயலைப் பார்ப்போம்.
எனவே நாம் பகுதியை எடுத்து-- அதாவது 2-- தொகுதி 1-ஐ
வகுக்க போகின்றோம்.
மேலும் ஒருவேளை நீங்கள் கேட்கலாம், நல்லது, எப்படி நான் 1-ஐ 2 ஆல் வகுப்பது?
நல்லது, உங்களுக்கு தசம தொகுதிகளாக பிரிப்பது நினைவிருந்தால், நாம் ஒரு
தசம புள்ளியை இங்கு சேர்த்து, சில 0 களின் பின்னொட்டுக்களைச் சேர்ப்போம்.
நாம் உண்மையில் எண் மதிப்பை மாற்றவில்லை, ஆனால்
நாம் இங்கு சிலவற்றை துல்லியமாக்குகின்றோம்.
நாம் தசம புள்ளியை இங்கு இடுவோம்.
1 இல் 2 வகுபடுமா?
இல்லை.
2 ஆனது 10 இல் வகுபடும், எனவே நமக்கு 10 இல் 2 ஆனது ஐந்து முறை உள்ளது.
5 முறை 10 இல் 2 உள்ளது.
மீதம் 0 ஆகும்.
முடித்துவிட்டோம்.
சற்று கடினமானதைப் பார்க்கலாம்.
சரி, மீண்டும் ஒருமுறை, நாம் பகுதி 3 எடுத்து, மற்றும்
நாம் தொகுதியை வகுக்கலாம்.
மேலும் நான் இங்கு ஒரு 0களின் கூட்டத்தைச் சேர்க்கப் போகின்றேன்.
3 ஆல் வகுக்க-- நல்லது, 3 1 ஆல் வகுபடாது.
10 இல் 3, மூன்று முறை வகுபடும்.
3 முறை 3, 9 ஆகும்.
கழித்தால், 1 கிடைக்கும், 0 சேர்க்கவும்.
10 இல் 3, மூன்று முறை வகுபடும்.
உண்மையில், இந்த தசம புள்ளி இங்கே இருக்கிறது.
3 முறை 3, 9 ஆகும்.
இங்கு ஒரு அமைப்பு முறையைக் காண்கிறீர்களா?
நமக்கு தொடர்ந்து ஒரே பொருள் கிடைக்கின்றது.
அது உண்மையில் 0.3333 ஆகும்.
அது போய்க் கொண்டேயிருக்கும்.
மேலும் இதனை குறிப்பிட உண்மை ஒரு வழி ஆகும், நிச்சயமாக உங்களால்
எண்ணற்ற 3-ஐ எழுத முடியாது.
நீங்கள் வெறும் 0. என எழுதி-- நல்லது, நீங்கள் பன்முறை 0.33
என எழுதலாம், அதாவது 0.33 போய்க் கொண்டேயிருக்கும்.
அல்லது இன்னும் கூட நீங்கள் பன்முறை 0.3 என்று சொல்லலாம்.
இருந்தாலும் நான் அடிக்கடி இதனைக் காண முனைகின்றேன்.
ஒருவேளை தவறு என்னுடையதாக இருக்கலாம்.
ஆனால் பொதுவாக, தசமத்தின் மேல் இந்தக் கொடு
என்பது இந்த எண் முறை பன்முறைவரும் என்பதாகும்.
மற்றும் போய்க் கொண்டேயிருக்கும்.
மற்றொரு முறையில் எழுதினால் அதாவது பன்முறை 0.33 ஆகும்.
ஒரு ஜோடி, ஒரு வேளை இன்னும் சிறிது கடினமானதைப் பார்க்கலாம், எனினும்
அவை அனைத்தும் ஒரே முறையைப் பின்பற்றும்.
சில வித்தியாசமான எண்களை எடுக்கின்றேன்.
உண்மையில் நான் ஒரு தகாப்பின்னத்தைப் பார்க்கிறேன்.
எனவே இங்கு, இது சுவாரஸ்யமானது.
தொகுதி பகுதியை விடப் பெரியது.
எனவே நாம் 1 விடப் பெரிய ஒன்றைப் பெற போகின்றோம்.
செயல்படும்வோம்.
எனவே நாம் 9-ஐ எடுத்து 17-ஐ வகுப்போம்.
மேலும் இங்கு தசம புள்ளிக்காக சில பின்னொட்டு 0 களைச் சேர்க்கவும்.
17 இல் 9 ஒருமுறை வகுபடும்.
1 முறை 9, 9 ஆகும்.
17 கழித்தல் 9, 8 ஆகும்.
ஒரு 0 சேர்க்கவும்.
80-ஐ 9 ஆல் வகுக்கும் போது-- நாம் 9 முறை 9, 81 என அறிவோம், எனவே அது
எட்டு முறைகள் மட்டும் வகுபடும் ஏனெனில் அதனால்
ஒன்பது முறை வகுக்க முடியாது.
8 முறை 9, 72 ஆகும்.
80 கழித்தல் 72 ஆனது 8 ஆகும்.
மற்றொரு 0 சேர்க்கவும்.
நாம் ஒரு முறை மீண்டும் உருவாகுதைப் பார்ப்பதாக நினைக்கிறேன்.
9 ஆனது 80 இல் எட்டு முறைகள் வகுபடும்.
8 முறை 9 ஆனது 72 ஆகும்.
தெளிவாக, என்னால் இதைச் செய்து கொண்டே இருக்க முடியும் மற்றும்
நமக்கு 8கள் கிடைத்துக் கொண்டே இருக்கும்.
எனவே 17-ஐ 9 ஆல் வகுக்க நமக்கு 1.88 கிடைக்கும், அதில் 0.88
உண்மையில் போய்க் கொண்டேயிருக்கும்.
அல்லது, நாம் இதனை துல்லியமாக்க விரும்பினால் நாம்
மேலும் அது 1. -க்கு சமமாகும்-- எங்கு நாம் அதனை துல்லியமாக்க வேண்டும்
என்பதைப் பொறுத்து, எந்த இடத்தில்.
நம்மால் சுமார் 1.89 என்று சொல்ல முடியும்.
அல்லது நம்மால் வேறு ஒரு இடத்தில் துல்லியமாக்க முடியும்.
நான் நூறாவது இடத்தில் துல்லியமாக்கினேன்.
ஆனால் இதுதான் உண்மையில் சரியான பதில் ஆகும்.
உண்மையில் நான் ஒரு தனித் தொகுதியாகச் செய்ய வேண்டும், எனினும் எவ்வாறு நாம் இதனை
ஒரு கலப்பு எண்ணாக எழுதலாம்?
உண்மையில், நான் அதனைத் தனியாக கற்பிக்க விருக்கிறேன்.
நான் உங்களை இப்பொது குழப்ப விரும்பவில்லை.
இன்னும் இரண்டு கணக்குகளைப் பார்ப்போம்
ஒரு உண்மையான வித்தியாசமான ஒன்றைப் பார்ப்போம்.
ஒரு தசமமாக அதற்குச் சமமானது என்ன?
நல்லது, மீண்டும் அதனைச் செய்வோம்.
93 ஆனது-- நான் உண்மையில் பெரிய கோட்டை இங்கு உருவாக்க வேண்டும் ஏனெனில்
நாம் எத்தனை தசம இடங்களைச் செய்ய வேண்டும் என எனக்குத் தெரியாது.
மற்றும் நினைவில் கொள்க, எப்போதும் தொகுதியை
பகுதியால் வகுக்க வேண்டும்.
இது நிறைய முறை என்னை குழப்ப பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில்
நீங்கள் அடிக்கடி ஒரு சிறிய எண்ணை ஒரு பெரிய எண்ணால் வகுக்கின்றீர்கள்.
எனவே 17 இல் 93 பூஜ்ஜியம் முறை வகுபடும்.
இங்கு ஒரு தசமம்.
170 இல் 93 வகுபடுமா?
ஒரு முறை வகுபடும்.
1 முறை 93, 93 ஆகும்
170 கழித்தல் 93 ஆனது 77 ஆகும்.
0 சேர்க்கவும்.
770 இல் 93 வகுபடுமா?
பார்ப்போம்.
அதனைப் பார்க்கும் போது, நான் சுமார் எட்டு முறை என் நினைக்கின்றேன்.
8 முறை 3 ஆனது 24 ஆகும்.
8 முறை 9 ஆனது 72 ஆகும்.
2 சேர்க்க 74 ஆகும்.
பின்னர் நாம் கழிப்போம்.
10 மற்றும் 6.
அது 26 ஆகும்.
பின்னர் நாம் ஒரு 0 சேர்ப்போம்.
93 ஆனது 26--ஐ சுமார் இருமுறை வகுக்கும்.
2 முறை 3 ஆனது 6 ஆகும்.
18.
இது 74 ஆகும்.
0.
எனவே நாம் சென்று கொண்டிருப்போம்.
நாம் தசம புள்ளிகளைக் கண்டறிவதைத் தொடர்வோம்.
நீங்கள் இதை முடிவின்றி செய்ய முடியும்.
ஆனால் நீங்கள் குறைந்தது ஒரு தோராய மதிப்பைப் பெற வேண்டும் என்றால், நீங்கள்
17 இல் 93 ஆனது 0.-- அல்லது
பின்னர் தசமம் சென்று கொண்டே இருக்கும்.
நீங்கள் விரும்பினால் அதை செய்து கொண்டிருக்கலாம்.
நீங்கள் இதனைப் தேர்வில் பார்த்தீர்கள் எனில் அவர்கள் குறிப்பிட்ட
புள்ளியில் நிறுத்தக் கூறியிருப்பார்கள்.
உங்களுக்கு தெரியும், அருகிலுள்ள நூறு அல்லது ஆயிரமாவது
இடத்தில் துல்லியமாக்கவும் என.
மேலும் இப்போது நீங்கள் அறிந்து கொண்டீர்கள், மற்றொரு வழியை முயற்சிப்போம் அதாவது
தசமத்திலிருந்து பின்னம்.
உண்மையில், இது, நான் நீங்கள் செய்ய மிகவும் எளிதான
விஷயம் என்று நினைக்கின்றேன்.
நான் 0.035 இன் பின்னம் என்னவென்று உங்களிடம் கேட்டால்?
சரி, நீங்கள் சொல்ல வரும் அனைத்தும், 0.035, நம்மால் இதனை
இப்படி-- எழுதலாம், நாம் அதனை இவ்வாறும் 03-- எழுதலாம்
நல்லது, நான் 035 என எழுதுகின்றேன்.
சமமாகும்.
மேலும் அனேகமாக நீங்கள் கூறுகின்றது, மேலாக, எவ்வாறு
நாம் 3-- பார்த்தால் இது 10வது இடமாகும்.
பத்தாவது, 10 இன் அல்ல.
இது நூறாவது இடம்.
இது ஆயிரமாவது இடமாகும்.
எனவே நாம் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த 3 தசமங்களைப் பெற்றோம்.
எனவே இது 35 ஆயிரங்கள் ஆகும்.
தசமமாக இருந்தால், அது 0.030 ஆகும்.
இதைச் சொல்ல நமக்கு ஒரு ஜோடி வழிகள் உள்ளன.
நல்லது, நாம் 3-- கிடைத்தது என்று சொல்லாம் நாம்
ஆயிரமாவது இடத்தில் இருக்கின்றோம்.
எனவே இது
அல்லது.
நாம் ஏற்கனவே கூறிய படி, 0.030 ஆனது 0.03 -க்கு
சமமாகும் ஏனெனில் எந்த மதிப்பும் கூடாது.
நம்மிடம் 0.03 இருந்தால் நாம் நூறாவது இடத்தை மட்டும் பார்ப்போம்.
எனவே இது
உங்களிடம் ஒன்று கேட்க வேண்டும், இவை இரண்டும் சமமா?
நல்லது, ஆம்.
கண்டிப்பாக அவை சமம்.
நாம் பகுதி மற்றும் தொகுதி என இரண்டையும் இந்த இரு
கோவையையும் 10 ஆல்
இந்த நிகழ்விற்கு திரும்புவோம்.
நாம் இதனை முடித்துவிட்டோமா?
அதாவது, சரியா?
அது ஒரு பின்னம்.
எனினும் அதன் தோற்றத்தை நாம் இன்னும் எளிமையாக்க விரும்பினால்,
நம்மால் பகுதி மற்றும் தொகுதி என இரண்டையும் 5 ஆல் வகுக்கலாம்.
மேலும் பின்னர், அதன் எளிமையான வடிவம் கிடைக்கும்.
மேலும் நாம் செய்தது போன்று
உத்தியைப் பயன்படுத்தி மாற்ற விரும்பினால், நாம் 7 ஐ 200 ஆல்
வகுத்துக் குறிக்க வேண்டும்.
நமக்கு 0.035 கிடைக்க வேண்டும்.
நான் அதனை உங்களின் பயிற்சிக்காக விட்டுவிடுகிறேன்.
இப்பொது உங்களுக்கு குறைந்தபட்சம் ஒரு பின்னத்தை, தசமமாக்குவது பற்றிய
ஆரம்ப புரிதல் கிடைத்திருக்கும் என்று நம்புகின்றேன்.
இல்லையெனில், சில பயிற்சிகளை செய்யவும்.
மேலும் நான் இதில் மற்றொரு தொகுதியை பதிவு செய்ய முயற்சிக்கிறேன்
அல்லது மற்றும் விளக்கக்காட்சியை.
பயிற்சிகளில் மகிழ்ந்திருங்கள்.