Saya akan tunjukkan cara untuk menukar
pecahan kepada perpuluhan.
Dan kalau kita ada masa, saya akan ajarkan cara
untuk menukar perpuluhan kepada pecahan.
Kita mulakan dengan masalah
yang agak senang.
Katalah pecahan 1/2.
Dan kita nak tukarkannya kepada perpuluhan.
Saya akan tunjukkan caranya.
Kamu hanya perlu bahagikan pengangka
dengan penyebut.
Mari kita buatkan.
Jadi kita ambil penyebutbya -- iaitu 2 -- dan
pengangkanya, 1, akan dibahagikan dengan 2 ini.
Tahukah kamu caranya untuk bahagikan 1 dengan 2?
Kalau kamu ingat lagi modul pembahagian perpuluhan yang lepas,
kamu letakkan saja titik perpuluhan dan tambah 0 di belakang nombornya.
Nilai nombor ini tak berubah sebenarnya,
cuma kita tuliskan dengan lebih tepat lagi.
Kita bubuhkan titik perpuluhan di sini.
Adakah 1 dapat dibahagikan dengan 2?
Tidak.
10 dapat dibahagi dengan 2, dan kita dapat 5.
Sebab 5 darab 2 adalah 10.
Bakinya 0.
Dan selesailah.
Jadi 1/2 adalah bersamaan dengan 0.5.
Mari kita cuba yang sukar sikit.
Kita ambil 1/3.
Seperti tadi, kita ambilkan penyebutnya, 3, dan
biar pengangka dibahagi dengannya.
Saya akan tambahkan beberapa 0 selepas nombor ini.
1 tak dapat dibahagikan dengan 3.
Tapi 10 boleh, dan hasil bahaginya 3.
Sebab 3 darab 3 dapat 9.
Kita buat penolakan, dapat 1, dan turunkan 0.
10 bahagi 3 dapat 3.
Sebenarnya, titik perpuluhannya di sini.
3 darab 3 adalah 9.
Nampak tak coraknya?
Kita asyik dapat nombor yang sama.
Hasil bahaginya sebenarnya adalah 0.3333.
Dan ia akan teruskan tak terbatas.
Cara untuk tuliskan jawapannya ialah,
kita tak bolehlah tulis 3 yang tak terhingga banyaknya,
tapi kita tuliskannya sebagai 0.33 berulang,
maksudnya 0.33 ini akan teruskan tak terbatas.
Atau kamu boleh tulis 0.3 berulang.
Tapi saya lebih biasa jumpa yang ini.
Atau saya mungkin silap.
Secara umumnya, garisan di atas perpuluhan bermakna
corak nombor ini akan berulang tidak terbatas.
Maka, 1/3 adalah bersamaan dengan 0.33333 dan ia akan berterusan sampai bila-bila.
Ataupun, kita boleh tuliskannya sebagai 0.33 berulang.
Mari kita cuba beberapa soalan dengan corak serupa
yang lebih sukar.
Biar saya pilih nombor yang pelik sikit.
Kita akan cuba buat pecahan tak wajar.
Katalah 17/9.
Ia dah menarik sekarang.
Pengangka nombor ini lebih besar daripada penyebutnya.
Maka, kita akan dapat nombor yang lebih besar daripada 1.
Mari kita buatkan.
Jadi kita bahagikan 17 dengan 9.
Dan kita tambahkan 0 selepas titik perpuluhan di sini.
Jadi 17 boleh dibahagikan dengan 9 sebanyak 1 kali.
1 darab 9 adalah 9.
17 tolak 9 adalah 8.
Turunkan 0.
80 bahagikan dengan 9 -- kita tahu yang 9 darab 9 adalah 81, jadi
kita akan dapat 8 kerana
ia tak cukup 81.
8 darab 9 adalah 72.
80 tolak 72 adalah 8.
Turunkan satu lagi 0.
Saya rasa kita boleh nampak satu corak lagi.
80 bahagi dengan 9 adalah 8.
8 darab 9 adalah 72.
Jelaslah yang kalau saya bahagikan lagi,
kita akan dapat 8 yang berulang.
Jadi, 17 bahagi dengan 9 adalah bersamaan dengan 1.88, di mana 0.88
adalah berulang.
Ataupun, kalau kita nak bundarkan nombor ini,
ia adalah bersamaan 1. -- bergantung pada nilai tempat
yang perlu dibundarkan.
Ia adalah lebih kurang 1.89.
Kita juga boleh bundarkan kepada nilai tempat yang lain.
Saya telah bundarkan kepada ratus yang terdekat.
Tapi inilah jawapan yang tepat.
17/9 adalah bersamaan dengan 1.88.
Mungkin saya akan buatkannya dalam modul yang lain,
tapi tahukah kamu untuk tuliskan pecahan ini sebagai nombor bercampur?
Biar saya tunjukkan dalam modul yang berasingan.
Nanti kamu lebih keliru lagi.
Kita akan cuba beberapa masalah lagi.
Saya akan pilih nombor yang pelik.
Katalah 17/93.
Apakah nombor perpuluhan yang bersamaan dengannya?
Kita gunakan cara yang sama.
Penyebutnya 93 -- saya guna garisan yang panjang
kerana saya tak tahu lagi berapa tempat perpuluhan yang diperlukan.
Ingat ya. Kita bahagikan pengangka di atas
dengan penyebut di bawah.
Ini selalu kelirukan saya kerana selalunya kita
perlu bahagikan nombor yang kecil dengan nombor yang besar.
Jadi 17 bahagi 93 adalah 0.
Titik perpuluhan di sini.
170 bahagi 93?
Dapat 1.
1 darab 93 adalah 93.
170 tolak 93 adalah 77.
Turunkan 0.
770 bahagi 93?
Biar saya fikir.
Agaknya, kita dapat 8.
8 darab 3 adalah 24.
8 darab 9 adalah 72.
Tambah 2 adalah 74.
Kemudian kita tolak.
10 dengan 6.
Dan ia adalah bersamaan dengan 26.
Turunkan 0 lagi.
26 bahagi dengan 93 -- dapat 2 agaknya.
2 darab 3 adalah 6.
18.
Ini adalah 74.
0.
Jadi kita boleh teruskan.
Kita boleh terus bahagikan.
Dan kita akan buat ini sampai bila-bila.
Tapi sebagai satu anggaran bagi
17 bahagi 93 -- atau 17/93, ia adalah bersamaan dengan 0.182
dan perpuluhan ini akan berterusan.
Kamu boleh teruskan mengira sebenarnya.
Biasanya dalam peperiksaan, kamu akan disuruh untuk
bundarkannya kepada nilai tempat tertentu.
Contohnya, seperti kepada ratus yang terdekat
ataupun ribu yang terdekat.
Mari kita cuba untuk tukarkan
perpuluhan kepada pecahan pula.
Saya rasa penukaran ini
lebih senang daripada penukaran yang sebaliknya tadi.
Apakah 0.035 dalam bentuk pecahan?
Kita boleh tuliskan 0.035 sebagai
-- ia adalah sama dengan 03--
Sebenarnya, saya tak patut tulis 035.
Ia adalah bersamaan dengan 35/1000.
Kamu mungkin sedang fikir, Sal, macam mana
kamu tahu yang itu adalah 35/1000?
Sebab kita tahu yang
ini nilai tempat persepuluh.
Ini perseratus.
Dan ini nilai tempat perseribu.
Jadi kita ada 3 nilai tempat.
Maka ini adalah 35 perseribu.
Katalah kita ada perpuluhan 0.030.
Ada beberapa cara untuk kita lihatnya.
Kita boleh lihat yang nilai tempat perpuluhan nombor ini
sampai tempat perseribu.
Jadi ia adalah bersamaan dengan 30/1000.
Atau,
kita boleh tulis 0.030 sebagai
0.03 kerana 0 di belakang itu tak membawa makna.
Angka 0.03 ini ada sehingga nilai tempat perseratus.
Maka ia adalah bersamaan dengan 3/100.
Soalannya, adakah dua-dua pecahan ini sama?
Sudah tentu.
Dua-dua ini adalah pecahan setara.
Kalau kita bahagikan pengangka dan penyebut pecahan ini
dengan 10, kita akan dapat 3/100.
Kita balik ke contoh ini.
Sudahkah kita selesaikan masalah ini?
35/1000 adalah
pecahan yang betul.
35/1000.
Tapi kalau kita nak memudahkannya lagi,
kita boleh membahagikan pengangka dan penyebutnya dengan 5.
Maka, bentuk termudahnya adalah
7/200.
Dan kalau kita nak menukar 7/200 kepada perpuluhan
mengikut teknik yang digunakan tadi, kita perlu bahagikan
7 dengan 200.
Kita akan dapat 0.035.
Kamu boleh selesaikannya sendiri sebagai latihan.
Harap-harap sekarang kamu sudah dapat pemahaman asas tentang
cara untuk menukar pecahan kepada perpuluhan dan juga yang sebaliknya.
Dan kalau kamu belum faham lagi, cuba buat lagi latihan bentuk ini.
Saya akan cuba untuk rekod satu lagi modul
mengenai topik ini.
Selamat mencuba.