분수를 소수로 바꿔보고

소수를 분수로도
바꿔 봅시다

문제를 풀어 볼까요?

분수 1/2를
소수로 바꿔 봅시다

일반적인 방법은
분자를 분모로 나누는 것입니다

분모 2로
분자 1을 나누어 볼게요

2로 1을 어떻게 나눌까요?

소수의 나눗셈에서는
소수점을 찍고

뒤에 0을 여러 개 붙여서
풀 수 있습니다

수의 값은 변하지 않아요

여기에도 소수점을 찍습니다

2는 1에
들어가지 않습니다

2는 10에 5번 들어가죠
5 x 2 = 10

나머지는 0입니다
끝났어요

따라서 1/2는 0.5입니다

이번에는 1/3을
알아봅시다

분모 3으로 분자 1을
나누어 봅시다

여기에 0을 붙여 볼게요

3은 1에 안 들어가고
10에 3번 들어갑니다

3 x 3 = 9

빼면 1이 남습니다
0을 내려 줄게요

3은 10에 3번 들어갑니다
여기에 소수점을 찍어줄게요

3 x 3 = 9

규칙이 보이시나요?
같은 것이 계속 반복되죠

0.3333이
무한히 계속됩니다

이렇게 나오면 3을
영원히 쓸 수 없으므로

0.33을 쓰고 33 위에
선을 그어 나타낼 수 있어요

이것은 0.33이 계속
반복된다는 뜻입니다

또는 0.3을 쓰고 3 위에
선을 그어도 됩니다

(한국에서는 숫자 위에
점을 찍어 나타냅니다)

소수 위에 있는 선은

이 수의 규칙이
계속 반복되는 것을 의미합니다

따라서 1/3은 0.33333과 같이
3이 계속 반복되며

이것은 0.33위에 선을 그어
나타낼 수 있습니다

조금 더 어려운 문제를 
풀어 봅시다

푸는 방법은 비슷해요

좀 이상한 수를
골라 볼게요

가분수로 한 번 
해 보겠습니다

17/9입니다

분자가 분모보다 크기 때문에
1보다 큰 수가 나올 거예요

9로 17을 나눠 봅시다

여기 소수점을 찍고
뒤에 0을 여러 개 붙입니다

9는 17에 1번 들어갑니다

1 x 9 = 9
17 - 9 = 8

0을 내려주고

9 x 9 = 81이므로
9는 80에 8번 들어가요

9번은 들어가지 못합니다

8 x 9 = 72
80 - 72 = 8

0을 하나 더 내려줍니다
규칙이 보이시나요?

9는 80에 8번 들어가죠
8 x 9 = 72

이렇게 계속하면
8이 연속해서 나오겠죠?

17을 9로 나누면 1.88이고

소수점 아래 88은
계속 반복됩니다

또는 반올림해서 대략
1.89라고 쓸 수 있습니다

어느 자리에서 반올림하느냐에
따라 다릅니다

지금은 소수 둘째 자리에서
반올림했죠

하지만 위의 답이
정확한 값입니다

17/9 = 1.88... (소수점 아래의 숫자 8이 반복)

이 수를 어떻게
대분수로 나타낼 수 있을까요?

이 부분은 다른 강의에서
알려드리겠습니다

문제를 더 풀어 봅시다

17/93을 소수로 바꿔 봅시다

똑같이 분자를 분모로
나누어주면 됩니다

93으로 17을 나누어줍니다
17 뒤에 0을 써 줄게요

소수점 아래가 얼마나 될지
모르겠네요

분자를 분모로 나눈다는 것을
항상 기억해야 합니다

주로 큰 수를 작은 수로 
나누었기 때문에

헷갈릴 수도 있어요

93은 17에 0번 들어갑니다
여기에 소수점을 그려줍니다

93은 170에 1번 들어가죠

1 x 93 = 93
170 - 93 = 77

0을 내려줍니다

93은 770에
몇 번 들어갈까요?

8번이라고 해 봅시다
8 x 3 = 24

2를 올려주고
8 x 9 = 72

72 + 2 = 74
빼 보면

26이 됩니다
0을 다시 내려줍니다

93은 260에
약 2번 들어가네요

2 x 3 = 6
2 x 9 = 18

260 - 186 = 74
0을 내려줍니다

이렇게 계속 하면
소수점 아래 수를

계속 알아낼 수 있지만
어림값을 구해 볼 거예요

17/93은 0.182...로
계속되는 값입니다

이런 문제가 시험에 나오면
반올림할 자리를 알려줄 거예요

이번에는 소수를
분수로 바꿔 봅시다

이게 더 쉬울 거예요

0.035를 분수로 
바꿔 봅시다

0.035를 다른 방식으로
나타내면

35/1000라고
쓸 수 있습니다

어떻게 35/1000이
되었을까요?

0은 소수 첫째 자리이고

3은 소수 둘째 자리이며
5는 소수 셋째 자리입니다

유효숫자가 세 자리이므로
35/1000입니다

소수 0.030이 있다고 했을 때

0.030을 읽는 방법은
다양합니다

0.030은 3을 지나
소수 셋째 자리까지 있으므로

30/1000이라고 쓸 수 있어요

또는 0.030은 0.03과
같다고 할 수도 있습니다

여기 있는 0은 아무 값도
더해주지 않기 때문이죠

0.03은 소수 둘째 자리까지밖에
없으므로

3/100과 같아요

이 두 분수는 같을까요?

당연히 같습니다

30/1000의 분자와 분모를
모두 10으로 나누면

3/100이 됩니다

다시 35/1000으로
돌아가 봅시다

아직 끝까지 풀지 않았죠

35/1000는 분수이긴 하지만
좀 더 간단히 할 수 있어요

분자와 분모를 
5로 나눌 수 있겠네요

약분하면 7/200이 됩니다

7/200을 다시
소수로 바꾸고 싶다면

7을 200으로 나누어서
바꿀 수 있겠죠

나누면 0.035가
나올 거예요

나머지는 연습문제로 
풀어 보세요

이제 분수를 소수로
바꾸는 방법과

소수를 분수로 바꾸는
방법을 잘 알겠나요?

이해가 안된다면
한 번 더 연습해 보세요

다른 강의에서도 다시 한번
다루겠습니다

끝났습니다