분수를 소수로 바꿔보고
소수를 분수로도 바꿔 봅시다
문제를 풀어 볼까요?
분수 1/2를 소수로 바꿔 봅시다
일반적인 방법은 분자를 분모로 나누는 것입니다
분모 2로 분자 1을 나누어 볼게요
2로 1을 어떻게 나눌까요?
소수의 나눗셈에서는 소수점을 찍고
뒤에 0을 여러 개 붙여서 풀 수 있습니다
수의 값은 변하지 않아요
여기에도 소수점을 찍습니다
2는 1에 들어가지 않습니다
2는 10에 5번 들어가죠 5 x 2 = 10
나머지는 0입니다 끝났어요
따라서 1/2는 0.5입니다
이번에는 1/3을 알아봅시다
분모 3으로 분자 1을 나누어 봅시다
여기에 0을 붙여 볼게요
3은 1에 안 들어가고 10에 3번 들어갑니다
3 x 3 = 9
빼면 1이 남습니다 0을 내려 줄게요
3은 10에 3번 들어갑니다 여기에 소수점을 찍어줄게요
3 x 3 = 9
규칙이 보이시나요? 같은 것이 계속 반복되죠
0.3333이 무한히 계속됩니다
이렇게 나오면 3을 영원히 쓸 수 없으므로
0.33을 쓰고 33 위에 선을 그어 나타낼 수 있어요
이것은 0.33이 계속 반복된다는 뜻입니다
또는 0.3을 쓰고 3 위에 선을 그어도 됩니다
(한국에서는 숫자 위에 점을 찍어 나타냅니다)
소수 위에 있는 선은
이 수의 규칙이 계속 반복되는 것을 의미합니다
따라서 1/3은 0.33333과 같이 3이 계속 반복되며
이것은 0.33위에 선을 그어 나타낼 수 있습니다
조금 더 어려운 문제를 풀어 봅시다
푸는 방법은 비슷해요
좀 이상한 수를 골라 볼게요
가분수로 한 번 해 보겠습니다
17/9입니다
분자가 분모보다 크기 때문에 1보다 큰 수가 나올 거예요
9로 17을 나눠 봅시다
여기 소수점을 찍고 뒤에 0을 여러 개 붙입니다
9는 17에 1번 들어갑니다
1 x 9 = 9 17 - 9 = 8
0을 내려주고
9 x 9 = 81이므로 9는 80에 8번 들어가요
9번은 들어가지 못합니다
8 x 9 = 72 80 - 72 = 8
0을 하나 더 내려줍니다 규칙이 보이시나요?
9는 80에 8번 들어가죠 8 x 9 = 72
이렇게 계속하면 8이 연속해서 나오겠죠?
17을 9로 나누면 1.88이고
소수점 아래 88은 계속 반복됩니다
또는 반올림해서 대략 1.89라고 쓸 수 있습니다
어느 자리에서 반올림하느냐에 따라 다릅니다
지금은 소수 둘째 자리에서 반올림했죠
하지만 위의 답이 정확한 값입니다
17/9 = 1.88... (소수점 아래의 숫자 8이 반복)
이 수를 어떻게 대분수로 나타낼 수 있을까요?
이 부분은 다른 강의에서 알려드리겠습니다
문제를 더 풀어 봅시다
17/93을 소수로 바꿔 봅시다
똑같이 분자를 분모로 나누어주면 됩니다
93으로 17을 나누어줍니다 17 뒤에 0을 써 줄게요
소수점 아래가 얼마나 될지 모르겠네요
분자를 분모로 나눈다는 것을 항상 기억해야 합니다
주로 큰 수를 작은 수로 나누었기 때문에
헷갈릴 수도 있어요
93은 17에 0번 들어갑니다 여기에 소수점을 그려줍니다
93은 170에 1번 들어가죠
1 x 93 = 93 170 - 93 = 77
0을 내려줍니다
93은 770에 몇 번 들어갈까요?
8번이라고 해 봅시다 8 x 3 = 24
2를 올려주고 8 x 9 = 72
72 + 2 = 74 빼 보면
26이 됩니다 0을 다시 내려줍니다
93은 260에 약 2번 들어가네요
2 x 3 = 6 2 x 9 = 18
260 - 186 = 74 0을 내려줍니다
이렇게 계속 하면 소수점 아래 수를
계속 알아낼 수 있지만 어림값을 구해 볼 거예요
17/93은 0.182...로 계속되는 값입니다
이런 문제가 시험에 나오면 반올림할 자리를 알려줄 거예요
이번에는 소수를 분수로 바꿔 봅시다
이게 더 쉬울 거예요
0.035를 분수로 바꿔 봅시다
0.035를 다른 방식으로 나타내면
35/1000라고 쓸 수 있습니다
어떻게 35/1000이 되었을까요?
0은 소수 첫째 자리이고
3은 소수 둘째 자리이며 5는 소수 셋째 자리입니다
유효숫자가 세 자리이므로 35/1000입니다
소수 0.030이 있다고 했을 때
0.030을 읽는 방법은 다양합니다
0.030은 3을 지나 소수 셋째 자리까지 있으므로
30/1000이라고 쓸 수 있어요
또는 0.030은 0.03과 같다고 할 수도 있습니다
여기 있는 0은 아무 값도 더해주지 않기 때문이죠
0.03은 소수 둘째 자리까지밖에 없으므로
3/100과 같아요
이 두 분수는 같을까요?
당연히 같습니다
30/1000의 분자와 분모를 모두 10으로 나누면
3/100이 됩니다
다시 35/1000으로 돌아가 봅시다
아직 끝까지 풀지 않았죠
35/1000는 분수이긴 하지만 좀 더 간단히 할 수 있어요
분자와 분모를 5로 나눌 수 있겠네요
약분하면 7/200이 됩니다
7/200을 다시 소수로 바꾸고 싶다면
7을 200으로 나누어서 바꿀 수 있겠죠
나누면 0.035가 나올 거예요
나머지는 연습문제로 풀어 보세요
이제 분수를 소수로 바꾸는 방법과
소수를 분수로 바꾸는 방법을 잘 알겠나요?
이해가 안된다면 한 번 더 연습해 보세요
다른 강의에서도 다시 한번 다루겠습니다
끝났습니다