დღეს გასწავლი, თუ როგორ უნდა გადაიყვანო წილადი ათწილადებში
დავიწყოთ მარტივი მაგალითით
1/2 გადავიყვანოთ ათწილადებში
ეს მეთოდი, რომელსაც ახლა განახებთ, სულ იმუშავებს
უნდა ავიღოთ მნიშვნელი და გავყოთ მრიცხველზე
მოდი, ვცადოთ
ორი (მნიშვნელი) უნდა გავყოთ ერთზე (მრიცხველზე)
უნდა გავიხსენოთ, ათწილადების გაყოფა როგორ უნდა, ეს ნულები რიცხვს არ შეცვლიან
აქ დავსვათ ათწილადის წერტილი
ორი მოთავსდება ერთში? არ მოთავსდება
ორი ათში კი მოთავსდება, მოთავსდება ხუთჯერ
ხუთჯერ ორი არის 10
მივაღწიეთ ნულს, მოვრჩით
ამიტომაც, 1/2 უდრის ნულ მთელ ხუთს
ვცადოთ უფრო რთული მაგალითი, 1/3
კვლავ, მნიშვნელი გავყოთ მრიცხველზე
მივუმატებ ბევრ ნულს
სამი ერთში არ მოთავსდება
სამი ათში მოთავსდება სამჯერ, სამჯერ სამი არის ცხრა
გამოვაკლოთ ერთი, ჩამოვიტანოთ ნული
სამი მოთავსდება ათში სამჯერ
ათწილადის წერტილი აქ უნდა დავსვათ
სამჯერ სამი არის ცხრა
თუ ამჩნევთ, რომ სულ ერთიდაიგივე რიცხვებს ვიღებთ
იქნება ნული მთელი სამი-სამი-სამი გაგრძელდება ასე სამუდამოდ
ამის წამორაჩენად შეგვიძლია, ასეთი რამ დავწეროთ:
ნული მთელი სამი-სამი განმეორებული, რაც ნიშნავს, რომ სამი-სამი მუდმივად განმეორდება
ან შეგვიძლია, დაწეროთ ნული მთელი სამი, განმეორებული,
თუმცა ნულ მთელ სამ-სამს უფრო ხშირად ვხვდებით
ზოგადად, ათწილადის თავზე ხაზი ნიშნავს, რომ რიცხვთა მონაცვლეობა მუდმივად განმეორდება
ამიტომაც, 1/3 იქნება იგივე, რაც ნული მთელი სამი-სამი განმეორებული
განვიხილოთ სხვა მაგალითებიც
ავიღოთ არაწესიერი წილადი, 17/9
რადგან მრიცხველი მნიშვნელზე მეტია, ერთზე მეტ რიცხვს მივიღებთ
ცხრა გავყოთ 17-ზე
ცხრა 17-ში მოთავსდება ერთჯერ ერთჯერ ცხრა არის ცხრა
17-ს გამოკლებული ცხრა არის რვა, ჩამოვწიოთ ნული
ცხრა ოთხმოცში მოთავსდება რვაჯერ რვაჯერ ცხრა არის 72
80-ს მინუს 72 არის რვა, ჩამოვწიოთ კიდევ ერთი ნული
ოთხმოცში კვლავ ცხრა რვაჯერ მოთავსდება, რვაჯერ ცხრა არის 72
ასე შეიძლება სამუდამოდ გავაგრძელოთ და მუდამ რვებს მივიღებდით
ამიტომაც, 17/9 არის ერთი მთელი რვა-რვა გამეორებული
ან, რომ დავამრგვალოთ, თუმცა გააჩნია რომელ წერტილში გვინდა დამრგვალება
17/8 იქნება ერთი მთელი 89-ის ტოლი, აქ დავამრგვალე ასეულების სიზუსტით
ზუსტი პასუხი კი არის ეს: 17/9 უდრის ერთ მთელ რვა-რვა გამეორებულს
ვცადოთ სხვა მაგალითებიც
ავიღოთ 17/93, რას უდრის ათწილადებში?
უნდა გავაკეთოთ მოვიქცეთ იგივენაირად
მნიშვნელი უნდა გავყოთ მრიცხველზე 93 უნდა გავყოთ 17-ზე
93 მოთავსდება 17-ში ნულჯერ 93 მოთავსდება 170-ში ერთჯერ
ერთჯერ 93 არის 93 170-ს მინუს 93 არის 77
ჩამოვწიოთ ნული 93 მოთავსდება 770-ში რვაჯერ
რვაჯერ 93 არის 744 770-ს გამოკლებული 744 არის 26
93 მოთავსდება 260-ში ორჯერ ორჯერ 93 არის 186
260-ს მინუს 186 არის 74
ასე შეიძლება სამუდამოდ გავაგრძელოთ, თუმცა ესეც საკმარისია
მაგრამ მიახლოებით შეგვიძლია ვთქვათ, რომ 17/93 არის ნული მთელი ას ოთხმოცდაორი
ათწილადების ჩამოწერა ასე შეიძლება უსასრულოდ გავაგრძელოთ
მოდი, ვცადოთ პირიქით, ათწილადი გადავიყვანოთ წილადებში
ვცადოთ ნული მთელი ოცდათხუთმეტი მეათასედის გადაყვანა წილადებში
შეგვიძლია, დავწეროთ, რომ ნული მთელი ოცდათხმუთმეტი მეათასედი არის იგივე, რაც 35/1000
საიდან მივხვდით ამას? ეს აღნიშნავს ათეულებს, ეს ასეულებს, ეს კი ათასეულებს
რადგან უკანასკნელი ციფრი აღნიშნავს ათასეულებს, ანუ, ეს არის 35/1000
რომ დავწეროთ ასეთი ათწილადი: ნული მთელი ნული-სამი-ნული
რადგან მძიმის შემდეგ სამი ციფრია, ანუ, ეს არის 30/1000
ან შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ნული მთელი ნული-სამი ნული არის იგივე, რაც ნული მთელი ნული-სამი
რადგან უკანასკნელი ნული არაფერს არ ნიშნავს
მაშინ ნული მთელი ნული-სამი იქნებოდა იგივე, რაც 3/100
არის თუ არა ეს ორი წილადი ერთი და იგივე?
რა თქმა უნდა, არის, 30/1000-ში მრიცხველიც და მნიშვნელიც რომ გავყოთ 10-ზე მივიღებთ 3/100-ს
დავუბრუნდეთ 35/1000-ს
მის გასამარტივებლად შეგვიძლია, მრიცხველიც და მნიშვნელიც გავყოთ ხუთზე
ამის შედეგად მივიღებთ 7/200-ს
ხოლო 7/200 რომ გადავიყვანოთ ათწილადებში, მაშინ უნდა მივიღოთ ნული მთელი ოცდათხუთმეტი მეათასედი
გამოვიდა რომ ვისწავლეთ, თუ როგორ გადავიყვანოთ წილადები ათწილადებში