Ahora voy a mostrar cómo convertir una fracción
en un decimal.
Y si tenemos tiempo, tal vez vamos a convertir un
decimal en una fracción.
Así que vamos a empezar, lo que yo diría, es un
ejemplo bastante sencillo.
Vamos a empezar con la fracción 1 / 2.
Y quiero convertir esto en un decimal.
Así que el método que te voy a mostrar siempre va a funcionar.
Lo que haces es tomar el denominador y lo divides
con el numerador.
Vamos a ver cómo funciona.
Así que tomamos el denominador - es 2 - y los vamos a dividir
en el numerador, 1.
Y probablemente estés diciendo, bueno, ¿cómo se divide 2 en 1?
Bueno, si te acuerdas del módulo de dividir decimales,
puedemos simplemente añadir un punto decimal aquí y añadir ceros al final.
No hemos cambiado el valor de la cifra, solo estamos
obteniendo más precisión aquí.
Ponemos el punto decimal aquí.
¿Cabe 2 en 1?
No.
2 cabe en 10, así que decimos 2 cabe en 10 en cinco ocasiones.
5 veces 2 es 10.
El residuo es 0.
Hemos terminado.
Así que 1 / 2 es igual a 0.5
Vamos a hacer uno un poco más difícil.
Vamos a ver que es 1 / 3.
Bueno, una vez más, tomamos el denominador, 3, y los dividimos
en el numerador.
Y sólo voy a añadir un montón ceros al final.
3 entra en - bueno, 3 no entra en 1.
3 cabe en 10 en tres ocasiones.
3 veces 3 es 9.
Vamos a restar, obtenemos un 1, bajamos el 0.
3 cabe en 10 en tres ocasiones.
En realidad, este punto decimal está aquí.
3 veces 3 es 9.
¿Ves un patrón aquí?
Seguimos recibiendo lo mismo.
Como se ve en realidad es 0.3333
Se repite por siempre.
Y una forma de representar esto, obviamente no se puede escribir
un número infinito de 3.
es usted podría escribir 0 .-- así, se podría escribir 0.33
repitiendo, lo que significa que el 0,33 seguirá para siempre.
O usted puede incluso decir 0.3 repitiendose.
A pesar de que se tiende a ver más a menudo.
Tal vez estoy equivocado.
Pero, en general, esta línea en la parte superior del decimal significa
que este patrón numérico se repite indefinidamente.
Así que 1 / 3 es igual a 0,33333 y se repite para siempre.
Otra forma de escribir es 0,33 repitiendose
Vamos a hacer un par de ejercicios, tal vez un poco más difíciles, pero
todos siguen el mismo patrón.
Permítanme escoger algunos números extraños.
Déjenme hacer una fracción impropia.
Permítanme decir 17 / 9.
Así que aquí, es interesante.
El numerador es mayor que el denominador.
Así que en realidad vamos a obtener un número mayor que 1.
Pero vamos a resolverlo.
Así que tomamos 9 dividiendo 17.
Y vamos a añadir un poco ceros para el punto decimal aquí.
Así que 9 cabe en 17 una vez.
1 veces 9 es 9.
17 menos 9 es 8.
Bajamos el 0.
9 cabe en 80 -, así, sabemos que 9 veces 9 es 81, por lo que tiene
que caber sólo ocho veces porque no cabe
nueve veces.
8 veces 9 es 72.
80 menos 72 es 8.
Bajamos otro 0.
Creo que podemos ver un patrón de formándose de nuevo.
9 cabe en 80 en ocho ocasiones.
8 veces 9 es 72.
Y claro, yo podría seguir haciendo esto para siempre y
seguiríamos obteniendo el 8.
Vemos, pues, 17 dividido por 9 es igual a 1.88 adonde 0.88
en realidad se repite para siempre.
O bien, si realmente quisiéramos redondear esto podemos decir que
que también es igual a 1 .-- dependiendo donde queríamos
redondear ... en qué lugar.
Se puede decir más o menos 1,89.
O podríamos redondear en un lugar diferente.
Redondeamos en los centésimos.
Pero esto es en realidad la respuesta exacta.
17 / 9 es igual a 1.88
De hecho, podría hacer un módulo aparte, pero ¿cómo se escribe
esto como un número mixto?
Bueno, en realidad, yo voy a hacer eso en otra ocasión.
No quiero que te confundas.
Vamos a hacer un par de problemas más.
Permítanse hacer uno extraño.
Déjame hacer 17/93.
¿Qué es a lo que equivale como decimal?
Bueno, hacemos lo mismo.
93 cabe - Hago una línea muy larga aquí, porque
No sé cuántos decimales vamos a hacer.
Y recuerda, siempre es el denominador que se divide
entre el numerador.
Esto solía confundirme mucho porque estás a menudo
dividiendo un número más grande en un número menor.
Así que 93 no cabe en 17.
Aquí hay un decimal.
¿93 cabe 170?
Cabe una vez.
1 veces 93 es 93.
170 menos 93 es 77.
Baja el 0.
¿93 cabe en 770?
Vamos a ver.
Si cabe, creo que, más o menos en ocho ocasiones.
8 veces 3 es 24.
8 veces 9 es 72.
Más 2 es 74.
Y luego restamos.
10 y 6.
Es igual a 26.
Luego bajamos otro 0.
93 cabe en 26 - cerca de dos veces.
2 por 3 es 6.
18.
Esto es 74.
0.
Así que podemos seguir adelante.
Podríamos seguir averiguando los puntos decimales.
Puedes hacer esto por tiempo indefinido.
Pero si quieres conseguir al menos una aproximación,
dirías que 17 cabe en 93 0 .-- o 17/93 es igual a 0.182 y
luego los decimales siguen adelante.
Y puede seguir haciéndolo si lo deseas.
Si ves esto en un examen, probablemente diría que pares
en algún momento.
Algo como, redondea a las centésimas
o milésimas
Y para que lo sepas, vamos a tratar de convertir a la inversa,
de decimales a fracciones.
En realidad, esto es, creo yo
Más fácil de hacer.
Si yo te preguntara lo que 0.035 como una fracción?
Bueno, todo lo que haces es decir, bueno, 0.035, podríamos escribirlo
de esta manera - se podría escribir que es lo mismo que 03 -
bueno, yo no debería escribir 035.
Eso es lo mismo que 35 / 1000.
Y probablemente estés diciendo, Sal, ¿cómo
sabes que es 35/1000?
Bien porque fuimos a 3 - esta en los decimales.
Decimales no dieces.
Esto es centésimas.
Este es el lugar de las milésimas.
Así que fuimos a tres decimales.
Así que esto es 35 milésimas.
Si el decimal era, digamos, si era 0.030.
Hay un par de maneras en que podría decir esto.
Bueno, podría decir, así que llegamos a 3 - fuimos a
al lugar de las milésimas.
Así que esto es lo mismo que 30 / 1000.
o.
Podríamos también haber dicho que, 0.030 es lo mismo que
0.03 porque realmente este 0 no agrega ningún valor.
Si tenemos 0.03 entonces sólo vamos al lugar de las centésimas.
Así que esto es lo mismo que 3 / 100.
Así que déjame preguntarte, ¿son estos dos lo mismo?
Bueno, sí.
Claro que lo son.
Si dividimos el numerador y el denominador de ambos
estas expresiones entre 10 obtenemos 3 / 100.
Volvamos a este caso.
¿Hemos terminado con esto?
Es 35 / 1000 - quiero decir, que está bien.
Es una fracción.
35 / 1000.
Pero si queremos simplificar aún más parece que podríamos
Dividir a ambos el numerador y el denominador por 5.
Y entonces, justo para entrar en forma más simple,
que es igual a 7 / 200.
Y si queremos convertir 7 / 200 en decimales, mediante la
técnica que acabamos ver, haríamos .. ¿cabe 200 en 7?
y lo calculamos
Deberíamos de obtener 0.035.
Te voy a dejar esto como un ejercicio.
Esperemos que ahora tengas por lo menos un entendimiento inicial de cómo
convertir una fracción en un decimal y quizá viceversa.
Y si no, realiza algunos ejercicios.
Y también voy a intentar grabar otro módulo sobre este tema
u otra presentación.
Diviértete con los ejercicios.