0:00:21.000,0:00:23.923
数学についてお話しましょう

0:00:23.923,0:00:27.000
みなさん数学は大好きですよね？

0:00:27.000,0:00:28.876
そうでもない？

0:00:28.876,0:00:33.000
みんながみんな数学が[br]好きではない事は分かっています

0:00:33.000,0:00:34.008
正直に言って

0:00:34.008,0:00:38.000
数学が嫌いな方はこの中に[br]どれくらいいらっしゃいますか？

0:00:38.000,0:00:40.140
そんなには多くない[br]いいですね

0:00:40.147,0:00:42.005
実際に数学を嫌っている多くの人が

0:00:42.005,0:00:44.972
数学って数のことだろうとか[br]計算や公式とか

0:00:45.007,0:00:48.085
そういうつまらないものの事だ[br]と思っているようですが

0:00:48.085,0:00:51.917
本当はそうじゃないんです

0:00:51.917,0:00:54.307
ひとつ面白い話があります

0:00:54.307,0:00:58.625
19世紀にエルンスト・クンマー[br]という偉大な数学者がいました

0:00:58.625,0:01:00.578
彼はとても有名な数学者で

0:01:00.578,0:01:06.289
今では 彼は「整数論の父」[br]と呼ばれています

0:01:06.289,0:01:10.479
しかし彼は簡単な計算が[br]そんなに得意ではありませんでした

0:01:10.479,0:01:13.862
ある時 授業中に

0:01:13.862,0:01:16.975
７×９の計算に行き詰まりました

0:01:16.975,0:01:18.726
７×９ですよ

0:01:18.726,0:01:21.133
黒板に書きながら

0:01:21.133,0:01:24.702
「７×９は？」

0:01:24.702,0:01:27.193
１人の学生が「61です」

0:01:27.193,0:01:29.435
別の学生が「69です！」[br]と答えました

0:01:29.435,0:01:32.604
そこでクンマーは[br]「君たち 落ち着いて考えなさい

0:01:32.604,0:01:37.028
61か69の両方であるわけがない[br]どちらかであるはずだ」

0:01:37.028,0:01:39.154
この話おもしろいはずなんですが・・・

0:01:39.154,0:01:41.005
これは有名な笑い話なんですが

0:01:41.005,0:01:45.661
全ての数学者が数を扱うのが[br]得意なわけではないんです

0:01:46.621,0:01:48.691
彼は有名な整数論の…

0:01:48.691,0:01:50.463
どうも ありがとうございます

0:01:50.792,0:01:54.181
数学は数だけの世界ではありません

0:01:54.181,0:01:56.034
実際 僕は数について触れずに

0:01:56.034,0:01:57.009
数学について何日間でも

0:01:57.009,0:02:00.991
お望みならば一週間でも[br]しゃべり続けることができるでしょう

0:02:00.991,0:02:02.867
毎日新たな定理が証明され

0:02:02.867,0:02:08.003
新たなアイデアや概念が創造されています

0:02:08.003,0:02:12.365
数学は完全に終わりのない[br]閉じていない創造行為なんです

0:02:12.365,0:02:15.132
そういう意味で[br]数学は音楽に似ています

0:02:15.132,0:02:18.006
例えば 何がかっこ良く何がイケてないか

0:02:18.006,0:02:21.809
数学ではそれが時代や[br]文化で変わっていきます

0:02:21.809,0:02:23.889
例えば ある人は圏論を[br]最もかっこいいと思い—

0:02:23.889,0:02:26.009
「圏論」という言葉は

0:02:26.009,0:02:28.006
聞いたことがないかもしれませんが—

0:02:28.006,0:02:33.215
中には「集合論」ほどセクシーな[br]数学はないと思う人もいます

0:02:36.245,0:02:41.099
ある国では具体的な数学を[br]得意とする人が多く

0:02:41.099,0:02:45.251
ある国では抽象的な数学を[br]得意とする人が多いことがあります

0:02:45.251,0:02:47.008
数学は 皆様が思い描いているほど

0:02:47.008,0:02:49.637
自由が利かないものではないんです

0:02:49.637,0:02:53.266
数学と音楽の間では決定的な違いとは

0:02:53.266,0:02:58.631
音楽の世界には素晴らしい作曲家がいて[br]曲を創造します

0:02:58.631,0:03:03.437
と同時に 素晴らしい演奏家が[br]その曲を演奏します

0:03:03.437,0:03:05.005
それでバッハやベートーベン

0:03:05.005,0:03:08.637
モーツアルトなど [br]偉大な作曲家の美しい音楽が聞けます

0:03:08.637,0:03:10.004
でも それらを今聞けるのは

0:03:10.004,0:03:12.553
偉大な演奏家たちがいるからです

0:03:12.553,0:03:14.111
グレングールドやヨーヨーマなど

0:03:14.111,0:03:16.631
他の全ての演奏家たちが[br]音楽を演奏して初めて

0:03:16.631,0:03:19.169
私たちはその音楽に[br]アクセスできるのです

0:03:19.169,0:03:22.053
でも数学の世界では 残念なことに

0:03:22.053,0:03:23.752
すばらしい作曲家がいて

0:03:23.752,0:03:26.472
毎日たくさんの新しい数学が[br]創造されているのに

0:03:26.472,0:03:29.844
誰もその数学を演奏していないのです

0:03:29.844,0:03:32.004
なので 美しい数学の世界に[br]アクセスできるのは

0:03:32.004,0:03:36.606
プロの数学者に限られてしまいます

0:03:36.606,0:03:39.477
僕はこの状況を少しでも変えたいのです

0:03:39.477,0:03:41.003
実際 僕は3年ほど前から

0:03:41.003,0:03:43.543
「数学の演奏会」というのを始めました

0:03:43.543,0:03:46.637
ここのようなホール レストラン [br]お寺などの場所で

0:03:46.637,0:03:48.007
僕は数学のことを話し

0:03:48.007,0:03:50.007
そこへは数学者ではない方々が

0:03:50.007,0:03:53.096
数学を「聴きに」いらっしゃいます

0:03:53.096,0:03:56.285
僕は もちろん僕だけでなく

0:03:56.285,0:03:58.995
より多くの人が「数学の演奏会」を開いて

0:03:58.995,0:04:01.000
美しい数学の世界を

0:04:01.000,0:04:05.505
数学者でない人に知ってもらいたい[br]と思っています

0:04:05.505,0:04:07.797
では 話を本題に戻しましょう

0:04:07.797,0:04:10.362
数学は数だけの世界ではない[br]と言いました

0:04:10.362,0:04:13.079
では数学とは何なのでしょう？

0:04:13.079,0:04:16.007
数学は日本語で「SUGAKU」と表されます

0:04:16.007,0:04:19.474
「SU」とは数を表わし[br]「GAKU」とは学習を表わします

0:04:19.474,0:04:22.016
つまり「SUGAKU」とは[br]数を学ぶものであると

0:04:22.016,0:04:26.098
僕はこの訳があまりいいとは思えません

0:04:26.098,0:04:28.913
というのも この訳では数学は[br]数についての学問なのだ

0:04:28.913,0:04:31.435
という印象をもってしまうからです

0:04:31.435,0:04:35.472
しかし「数学（mathematics)」[br]の本来の言葉はギリシャ語で

0:04:35.472,0:04:38.665
ta mathemata という言葉でした

0:04:38.665,0:04:40.513
ta mathemataの意味は

0:04:40.513,0:04:42.979
「我々が『つかみ取る』[br]ことによって得られるもの」

0:04:42.979,0:04:45.512
ただ 通常の「つかみ取る」[br]という意味ではなく

0:04:45.512,0:04:48.756
我々がすでに持っているものを[br]「つかみ取る」という意味です

0:04:48.756,0:04:51.001
普通「つかみ取る」という単語は

0:04:51.001,0:04:52.841
我々が持っていない何かを[br]「つかみ取る」という意味です

0:04:52.841,0:04:54.282
でも ta mathemataとは

0:04:54.282,0:04:56.473
我々が何か手に入るものを「つかみ取る」

0:04:56.473,0:04:58.493
でも「すでに得ているもの」[br]をつかみ取るという意味です

0:04:58.493,0:04:59.945
ちょっと難しい概念ですが

0:04:59.945,0:05:03.402
言い換えると 数学の元々の意味は

0:05:03.402,0:05:05.838
すでに持っているものを「つかみ取る」

0:05:05.838,0:05:08.940
すでに知っているものを[br]「知る」ということです

0:05:08.940,0:05:12.437
それはどういうことなのでしょうか？

0:05:12.437,0:05:15.594
日本人の数学者で岡潔という人がいます

0:05:15.594,0:05:20.191
みなさん このプレゼン後も[br]是非この名前を覚えておいて下さい

0:05:20.191,0:05:22.271
彼はここ京都に住んでいたこともあります

0:05:22.271,0:05:28.329
世界で最も知られた[br]日本人の数学者の１人です

0:05:28.329,0:05:31.001
岡潔はあまりにも偉大過ぎて

0:05:31.001,0:05:32.755
ヨーロッパでは「OKA」という名前は

0:05:32.755,0:05:34.428
数学者グループの名前だと思われていました

0:05:34.428,0:05:37.008
彼らは「岡潔」の全ての仕事を

0:05:37.008,0:05:39.008
とても１人で成し遂げたと思えなくて

0:05:39.008,0:05:42.712
それを１人でやったとは信じていませんでした

0:05:42.712,0:05:45.009
岡潔は偉大な数学者であっただけでなく

0:05:45.009,0:05:49.795
彼は偉大な思想家で哲学者でもありました

0:05:49.795,0:05:52.007
彼は数学についての[br]示唆に満ちたエッセイや言葉を

0:05:52.007,0:05:55.367
いくつも残しています

0:05:55.367,0:05:58.990
特に彼が繰り返し言っていたのが

0:05:58.990,0:06:02.806
数学は自然数の最初の数字「1」について

0:06:02.806,0:06:06.007
何も説明することができない

0:06:06.007,0:06:09.001
確かに数字というのは数学の中で

0:06:09.001,0:06:11.006
最もシンプルな概念のひとつですが

0:06:11.006,0:06:13.001
でも もしあなたが

0:06:13.001,0:06:16.334
「なぜその最初の数『１』は存在するのか？」

0:06:16.334,0:06:19.334
「最初の数『１』というのは何か？」

0:06:19.334,0:06:21.164
これをどんなに数学的に論理的に

0:06:21.164,0:06:22.519
頑張って説明しようとしても

0:06:22.519,0:06:25.005
あなたは決してそれを[br]説明することはできないし

0:06:25.005,0:06:28.001
決して証明することもできない

0:06:28.001,0:06:30.005
「１」という存在や最初の数[br]「１」が何であるかを

0:06:30.005,0:06:33.004
我々は単にその存在を信じるだけなんです

0:06:33.004,0:06:37.008
そして その信念は根拠のないものに[br]支えられています

0:06:37.008,0:06:40.005
この信じる心の力が無ければ

0:06:40.005,0:06:42.008
数学というのは全く根拠のない

0:06:42.008,0:06:45.533
無意味なものになります

0:06:45.533,0:06:49.004
最初に数学とは「数字」であり「計算」であり

0:06:49.004,0:06:52.005
または「論理」であり[br]と思えたかもしれませんが

0:06:52.005,0:06:54.006
でも「計算」や「論理」の奥深くには

0:06:54.006,0:06:57.002
それを支える広大な心の領域があって

0:06:57.002,0:07:01.165
計算や論理を下から支えているのです

0:07:01.165,0:07:03.342
なので数学の中心には

0:07:03.342,0:07:07.748
数字や論理や計算があるのではなく

0:07:07.748,0:07:12.421
我々の心に巨大な[br]広がりを持つ世界があるのです

0:07:12.421,0:07:17.475
岡潔はそれを「情緒」と名付けました

0:07:17.475,0:07:20.611
「情緒」という日本語はとても難しい言葉で

0:07:20.611,0:07:22.797
僕はしばらくこの「情緒」という日本語に

0:07:22.797,0:07:26.004
ふさわしい英語の訳を[br]しばらく考えてみたのですが

0:07:26.004,0:07:29.053
残念ながら ふさわしい言葉が[br]見つからなかったので

0:07:29.053,0:07:33.243
ここではこのまま「Jocho」[br]と呼ぶことにします

0:07:33.243,0:07:35.763
岡潔の言葉を借りれば

0:07:35.763,0:07:40.001
数学は数や計算や[br]論理についての学問ではなく

0:07:40.001,0:07:42.001
数学とは「情緒」についての学問である

0:07:42.001,0:07:45.333
それは私達の心の内側を[br]覗き込む行為そのものの事であり

0:07:46.008,0:07:50.000
自分自身の心に出会う行為のことです

0:07:50.000,0:07:52.005
自分自身の内にある豊かな世界

0:07:52.005,0:07:55.000
つまり「情緒」に出会うことである

0:07:55.000,0:07:57.000
それで もし数学をしたいと思ったら

0:07:57.000,0:08:00.000
なにも難しい問題を[br]解こうとする必要はありません

0:08:00.000,0:08:02.005
まだ誰も証明したことがない定理を証明しよう

0:08:02.005,0:08:04.005
そんなことを思う必要もありません

0:08:04.005,0:08:06.005
簡単な問題で構わないので

0:08:06.005,0:08:08.000
その問題に集中し

0:08:08.000,0:08:09.008
自分自身で考えてみることです

0:08:09.008,0:08:12.000
決して答えを見たり[br]ごまかしてはいけません

0:08:12.000,0:08:16.750
自分の頭でそれが分かるまで[br]徹底的に考え抜いてみる事です

0:08:17.009,0:08:20.003
ただ それには忍耐力が必要です

0:08:20.003,0:08:22.004
そしてそれに集中し続けること

0:08:22.004,0:08:27.000
ひとつの問題に忍耐強く[br]集中し続けることが大切です

0:08:27.000,0:08:30.000
そのような心の状態を[br]辛抱強く耐えていると

0:08:30.000,0:08:33.000
自分自身の心に[br]再び出会うことになるでしょう

0:08:33.000,0:08:35.263
もしあなたが幸運であれば

0:08:35.263,0:08:41.000
「情緒」の海で泳いでいる[br]自分自身に出会うでしょう

0:08:41.000,0:08:44.000
機会があれば[br]是非みなさんもやってみて下さい

0:08:44.000,0:08:45.235
今回は数学についての

0:08:45.235,0:08:48.033
ごく短いプレゼンテーションだったのですが

0:08:48.033,0:08:51.000
伝えたいメッセージはただ１つです

0:08:51.000,0:08:53.000
数学とは数だけの世界でなく

0:08:53.000,0:08:55.000
計算だけの世界でもなく

0:08:55.000,0:08:58.000
論理だけの世界でもありません

0:08:58.000,0:09:01.290
数学とは自分自身の心の内側を[br]覗き込んでいく行為のことであり

0:09:01.290,0:09:04.623
その過程で自分の中にある[br]広がりを持った「情緒」の海で

0:09:04.623,0:09:09.005
自分自身に出会うという体験[br]そのもののことである

0:09:09.005,0:09:11.002
そういう意味では

0:09:11.002,0:09:14.005
あなた自身も含めて[br]誰もが数学者になれるのです

0:09:14.005,0:09:15.414
ありがとうございました

0:09:15.414,0:09:17.740
（拍手）