Hablaré de matemáticas.
Estoy seguro de que todos
aman las matemáticas, ¿no?
¿No tanto? Sé que no todos las aman.
Honestamente, ¿cuántos
odian las matemáticas?
No tantos. ¡Eso es bueno!
De hecho, creo que algunas personas
que odian las matemáticas creen
que son solo números,
cálculos, fórmulas
y otras cosas aburridas.
Les diré que no es así.
Este es un chiste del siglo XIX,
sobre un célebre matemático
llamado Ernst Kummer.
Era un matemático muy famoso
y en realidad, considerado
"el padre de la aritmética",
"el padre de la teoría de números".
Pero, en realidad, no era tan bueno
en el manejo de números simples.
Una vez, en plena clase, se quedó
atascado tratando de calcular 7 x 9.
Estaba escribiendo en la pizarra
y dijo: "¿Cuánto es 7 x 9?"
Uno de sus estudiantes dijo:
"Es 61, señor" y otro dijo, "Es 69".
Y luego Kummer dijo:
"¡Vamos! Calma, caballeros.
No puede ser a la vez 61 y 69.
Tiene que ser uno de ellos".
Se supone que es divertido.
Sí, era una famosa broma.
Así que no todos los matemáticos
son buenos con los números.
Es un famoso teórico
de los números. Bien, gracias.
De todos modos, las matemáticas
no son solo números,
y puedo seguir hablando
de las matemáticas sin hablar de números
durante un día o una semana si lo desean.
Cada día se mejora una nueva teoría,
cada día se crea una nueva idea,
un nuevo concepto.
La matemática es un acto creativo
sin fin, o tiene final abierto.
Es un poco como la música.
Por ejemplo, lo genial y lo no tanto
depende de en qué cultura y en
qué zona uno vive las matemáticas.
Por ejemplo, algunos piensan que
la teoría de categorías es genial,
--y eso, porque quizá no conocen
la teoría de categorías--
pero algunos piensan que la teoría
de conjuntos es mucho más sexy.
Sí, ¡guau!
Y en algunos países,
algunas personas son buenas
manejando cosas concretas,
y otros países son buenos
manejando abstracciones.
Las matemáticas no son tan rígidas
como se pueden imaginar.
Pero la diferencia más grande
entre las matemáticas y la música
es que en el mundo de la música,
hay compositores maravillosos
que crean y hacen música,
pero al mismo tiempo hay intérpretes
maravillosos que tocan música.
Está Bach, Beethoven, Mozart.
Son grandes compositores
que hacen una música hermosa,
y tenemos acceso a esta música
gracias a que grandes intérpretes,
Glenn Gould, Yo-Yo Ma y otros
intérpretes musicales, la tocan
para que accedamos a esa música hermosa.
Pero en el mundo de las
matemáticas, por desgracia,
hay grandes compositores;
cada día se crea mucha matemática,
pero nadie interpreta matemáticas.
Así, el mundo, la belleza de las
matemáticas solo es accesible
a matemáticos profesionales.
Yo quiero cambiar eso un poco.
En realidad, hace 3 años, empecé
a hacer conciertos de matemática.
En lugares como este salón, restaurantes,
incluso en templos, hablo de matemáticas,
donde no matemáticos vienen
a escuchar de matemáticas.
Y me gustaría no ser yo solo, sino que
más gente diera conciertos de matemática,
para que el lindo mundo de las matemáticas
sea accesible a los no matemáticos.
Pero volvamos al tema. Dije que
las matemáticas no son solo números.
¿De qué se trata?
Matemática en japonés es "sugaku";
"su" significa "números"
y "gaku" es el "estudio de algo".
Entonces "sugaku" es
"el estudio de los números".
No creo que sea una buena traducción,
porque da la impresión
de que las matemáticas solo son números.
Pero la palabra matemática
viene de una expresión griega,
"ta mathemata".
"Ta mathemata" significa
"cosas que ganamos tomando",
pero no es el tomar
en sentido habitual,
es tomar lo que ya tenemos.
Por lo general tomamos
algo que no tenemos,
pero "ta mathemata" significa
"cosas que ganamos tomando"
pero tomando "algo que ya tenemos".
Esto es difícil.
En otras palabras, las matemáticas
en su sentido original
implica tomar lo que ya se tiene
y conocer lo que ya se conoce.
¿Qué significa eso?
Hay un matemático japonés
llamado Kiyoshi Oka.
Espero que todos recuerden su nombre
después de esta presentación.
Solía vivir en Kioto.
Es uno de los matemáticos japoneses
más conocidos en el mundo.
Oka fue tan grande que
algunos en Europa pensaron
que era el nombre de un grupo.
No podían creer que él hiciera
todo este trabajo solo,
que una sola persona hizo todo
ese trabajo; no lo podían creer.
Oka no fue solo un gran matemático;
también era un pensador
profundo, un filósofo.
Ha dejado algunas grandes citas
y hermosos ensayos
sobre la naturaleza de las matemáticas.
En particular, dijo en repetidas ocasiones
que las matemáticas nada pueden decir
del primer número uno.
Bueno, obviamente los números
son los objetos más simples
en la matemática.
Pero si uno tiene que explicar
por qué debe existir el número uno
o, ante todo, qué es el número uno
sin importar el esfuerzo
matemático o lógico,
nunca podremos explicar ni demostrar
la existencia del número uno,
o qué es el primer número uno.
Simplemente lo creemos.
Es la creencia en algo sin fundamentos.
Sin ese poder de nuestra
mente, de creer cosas,
la matemática no tendría
fundamento ni sentido.
A primera vista, la matemática
parece tratarse de números y cálculos,
de lógica y todo eso,
pero bajo el cálculo y la lógica,
hay esa enorme dimensión
en nuestras mentes
que subyace a todo cálculo y lógica.
Por eso en el meollo del pensamiento
matemático no hay números,
ni lógica, ni cálculo
sino una dimensión enorme,
nuestro universo interior,
lo que Oka Kiyoshi llamó "joocho".
"Joocho" es una difícil palabra japonesa.
Estuve buscando una buena traducción,
una buena palabra para "joocho",
peor, por desgracia, no la encontré.
Así que llamémoslo "joocho".
(Risas)
Para Oko, la matemática
no es solo números;
no se trata de cálculo,
ni de lógica;
la matemática tiene
que ver con el "joocho".
Es el acto de mirar
el interior de la mente
y encontrarse con el propio yo,
encontrarse con el propio y rico
universo interior, el "joocho".
Por eso, si quieren hacer
matemática, tomen un problema.
No tiene por qué ser uno difícil.
Ni siquiera tienen que demostrar
una teoría todavía no demostrada.
Solo tomen un problema;
puede ser uno fácil,
y concéntrense; traten
de resolverlo Uds. solos.
No miren la respuesta.
No hagan trapa.
Sigan pensando en el problema hasta
encontrar la respuesta Uds. solos.
Tienen que tener paciencia,
y seguir prestando atención.
Tener paciencia y mantener la atención
en un asunto es muy importante.
Durante esta atención,
uno se encuentra con su propia mente.
Y si tienen suerte, se encontrarán nadando
en el Mar de Joocho dentro de su mente.
Bueno, prueben eso si tienen tiempo.
Esta es una presentación
breve de matemáticas.
Básicamente, tengo solo un mensaje.
La matemática no son
solo números, ni solo cálculos,
ni siquiera solo lógica.
La matemática es el acto
de mirar dentro de la mente
y encontrarse con el yo interior,
con el universo interno,
con la rica dimensión
interna del "joocho".
En este sentido a todos, incluso Uds.,
pueden ser un matemáticos.
Muchas gracias.
(Aplausos)
Gracias.