WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.870 00:00:00.870 --> 00:00:04.170 Elimizde bir dalga kaynağı olsun. 00:00:04.170 --> 00:00:06.150 Bu dalga kaynağının Vs hızıyla sağa doğru hareket ettiğini kabul edelim. 00:00:06.150 --> 00:00:14.510 - 00:00:14.510 --> 00:00:19.460 - 00:00:19.460 --> 00:00:21.180 - 00:00:21.180 --> 00:00:23.630 - 00:00:23.630 --> 00:00:26.160 - 00:00:26.160 --> 00:00:30.190 - 00:00:30.190 --> 00:00:35.400 Dalga kaynağı dışarı doğru dalgalar yaysın. 00:00:35.400 --> 00:00:40.930 Bu dalgaların hızına da Vw diyelim. 00:00:40.930 --> 00:00:43.270 - 00:00:43.270 --> 00:00:45.510 - 00:00:45.510 --> 00:00:46.760 - 00:00:46.760 --> 00:00:50.070 00:00:50.070 --> 00:00:53.660 - 00:00:53.660 --> 00:00:55.950 Dalgaların periyotunu ya da frekansını 00:00:55.950 --> 00:00:58.550 dalga kaynağının konumuna göre belirleyeceğiz. 00:00:58.550 --> 00:01:00.630 - 00:01:00.630 --> 00:01:01.515 Yani, bütün hesaplamaları dalga kaynağının konumunu referans alarak yapacağız. 00:01:01.515 --> 00:01:02.840 Şunu belirtmeliyim ki burada bahsettiğimiz hızlar ışık hızına oranla çok küçük, yani klasik mekanik problemi çözüyoruz. 00:01:02.840 --> 00:01:04.959 Bilindiği gibi, ışık hızına yakın hızlarda relativistik hesaplamalar işin içine girer. 00:01:04.959 --> 00:01:07.580 Fakat bu problemde hızlar relativistik olmadığı için, bu tarz işlemler yapmayacağız. 00:01:07.580 --> 00:01:10.580 - 00:01:10.580 --> 00:01:15.670 Probleme geri dönelim. 00:01:15.670 --> 00:01:17.130 Dalganın periyotu aynı zamanda dalga kaynağının da periyotudur, çünkü referansımız dalga kaynağı. 00:01:17.130 --> 00:01:22.220 - 00:01:22.220 --> 00:01:26.890 Dalganın periyotuna Ts frekansına da fs diyelim. 00:01:26.890 --> 00:01:31.850 Hatırlatın periyot = 1 / frekans idi. 00:01:31.850 --> 00:01:34.400 - 00:01:34.400 --> 00:01:35.900 - 00:01:35.900 --> 00:01:42.790 - 00:01:42.790 --> 00:01:44.960 - 00:01:44.960 --> 00:01:47.300 - 00:01:47.300 --> 00:01:49.060 - 00:01:49.060 --> 00:01:52.010 Şimdi, dalgalar kaynaktan çıkmaya başlayınca nasıl bir şekil ortaya çıkacağını çizmeye çalışalım. 00:01:52.010 --> 00:01:56.930 Sıfırıncı saniyede, kaynağın ilk "dalga tepesi" ni gönderdiğini kabul edelim. 00:01:56.930 --> 00:01:59.430 - 00:01:59.430 --> 00:02:01.540 Tam sıfırıncı saniyede herhangi bir dalga görünmez, çünkü dalganın kendisi sıfırıncı saniyede üretildi. 00:02:01.540 --> 00:02:05.020 Biraz zaman geçince nasıl bir şekil göreceğimize bakalım. 00:02:05.020 --> 00:02:07.695 Kaynak, her t saniyede bir dalga üretsin. 00:02:07.695 --> 00:02:09.410 - 00:02:09.410 --> 00:02:11.970 Kaynaktan çıkan ilk dalga tepesinin Ts saniye sonra nerede olacağına bakalım. 00:02:11.970 --> 00:02:14.800 - 00:02:14.800 --> 00:02:18.170 Yol = hız x zaman formülünden 00:02:18.170 --> 00:02:19.650 ilk tepenin Ts zaman sonra aldığı yolu hesaplayabiliriz. 00:02:19.650 --> 00:02:22.780 - 00:02:22.780 --> 00:02:24.200 Küçük bir örnekle gösterecek olursak: 00:02:24.200 --> 00:02:27.980 Hızı 5m/s ve periyodu 2s olan bir dalganın 00:02:27.980 --> 00:02:30.850 2s sonra aldığı yol: (5m/s)x(2s) = 10m olur,. 00:02:30.850 --> 00:02:32.340 - 00:02:32.340 --> 00:02:34.580 - 00:02:34.580 --> 00:02:38.230 Öyleyse dalganın Ts zaman sonra aldığı yol 00:02:38.230 --> 00:02:42.090 (dalganın hızı ) x (ts) işlemiyle bulunur. 00:02:42.090 --> 00:02:43.830 - 00:02:43.830 --> 00:02:46.160 Dalga kaynaktan radyal olarak dışarı çıktığı için 00:02:46.160 --> 00:02:47.960 belli bir süre sonra, dalgayı bir çember olarak görürüz. 00:02:47.960 --> 00:02:50.080 - 00:02:50.080 --> 00:02:53.690 - 00:02:53.690 --> 00:03:00.080 Bu çemberin yarıçapı dalganın aldığı yola eşittir. 00:03:00.080 --> 00:03:03.140 - 00:03:03.140 --> 00:03:08.780 Dalganın hızını Vw olarak belirlemiştik. 00:03:08.780 --> 00:03:09.510 - 00:03:09.510 --> 00:03:11.630 - 00:03:11.630 --> 00:03:12.800 - 00:03:12.800 --> 00:03:14.750 - 00:03:14.750 --> 00:03:19.450 O halde yarıçap yani dalganın aldığı yol eşittir Vw çarpı Ts olur 00:03:19.450 --> 00:03:22.100 00:03:22.100 --> 00:03:23.780 - 00:03:23.780 --> 00:03:25.300 - 00:03:25.300 --> 00:03:29.330 - 00:03:29.330 --> 00:03:31.190 - 00:03:31.190 --> 00:03:34.520 - 00:03:34.520 --> 00:03:36.635 Başlangıçta, kaynağın sağa doğru hareket ettiğini söylemiştik 00:03:36.635 --> 00:03:38.100 - 00:03:38.100 --> 00:03:40.410 Dalga ilerlerken kaynakta ilerliyor. 00:03:40.410 --> 00:03:43.340 - 00:03:43.340 --> 00:03:44.720 Bu tarz bir problem daha önce çözmüştük. 00:03:44.720 --> 00:03:46.690 - 00:03:46.690 --> 00:03:47.540 - 00:03:47.540 --> 00:03:48.700 Kaynağın Ts saniye sonra ne kadar yer değiştirdiğini bulmak için yine 00:03:48.700 --> 00:03:52.330 yol = hız x zaman formülünü kullanacağız. 00:03:52.330 --> 00:03:55.770 - 00:03:55.770 --> 00:03:59.230 - 00:03:59.230 --> 00:04:01.130 - 00:04:01.130 --> 00:04:02.660 Ts saniye sonra kaynağın buraya geldiğini kabul edelim 00:04:02.660 --> 00:04:05.570 - 00:04:05.570 --> 00:04:08.470 Bu problemde kaynağın hızının dalganın hızından küçük olduğunu kabul ediyoruz. 00:04:08.470 --> 00:04:12.440 - 00:04:12.440 --> 00:04:14.750 - 00:04:14.750 --> 00:04:16.890 - 00:04:16.890 --> 00:04:18.860 - 00:04:18.860 --> 00:04:23.150 - 00:04:23.150 --> 00:04:24.290 Kaynağın ne kadar yer değiştirdiğini belirleyelim. 00:04:24.290 --> 00:04:25.980 - 00:04:25.980 --> 00:04:27.550 - 00:04:27.550 --> 00:04:31.650 - 00:04:31.650 --> 00:04:33.160 - 00:04:33.160 --> 00:04:35.360 - 00:04:35.360 --> 00:04:38.390 - 00:04:38.390 --> 00:04:41.540 Bu uzaklık Vs x Ts kadardır. 00:04:41.540 --> 00:04:46.350 - 00:04:46.350 --> 00:04:47.190 - 00:04:47.190 --> 00:04:49.340 - 00:04:49.340 --> 00:04:51.480 - 00:04:51.480 --> 00:04:54.340 - 00:04:54.340 --> 00:04:57.950 O halde, Ts saniye sonra, kaynak bu sarı noktadan turuncu noktaya gelir, ilk dalga tepesi ise bu çemberin olduğu yerdedir. 00:04:57.950 --> 00:05:00.910 - 00:05:00.910 --> 00:05:07.800 Kaynak, Vs x Ts kadar, 00:05:07.800 --> 00:05:12.300 dalga tepesi ise Vw x Ts kadar yol almış olur. 00:05:12.300 --> 00:05:14.300 - 00:05:14.300 --> 00:05:16.270 - 00:05:16.270 --> 00:05:19.810 - 00:05:19.810 --> 00:05:21.960 - 00:05:21.960 --> 00:05:23.500 - 00:05:23.500 --> 00:05:27.390 Kaynak, her Ts saniyede bir dalga tepesi çıkardığına göre 00:05:27.390 --> 00:05:30.680 kaynak,tam bu turuncu noktaya gelince ikinci dalga tepesini üretmiştir. 00:05:30.680 --> 00:05:33.760 O halde birinci ve ikinci dalga tepeleri arasındaki uzaklık ne olur, şimdi onu hesaplamaya çalışalım. 00:05:33.760 --> 00:05:37.990 - 00:05:37.990 --> 00:05:38.730 - 00:05:38.730 --> 00:05:41.650 Ts zaman sonra kaynak 2. dalga tepesini henüz üretmiştir, bu nedenle 2.tepeyi şuan şekilde göremiyoruz, ama 2. tepenin tam da kaynağın bulunduğu yerde olduğunu biliyoruz. 00:05:41.650 --> 00:05:43.210 O halde iki dalga tepesi arasındaki uzaklık, kaynağın Ts saniye sonraki konumuyla birinci tepe arasındaki bu uzaklıktır. 00:05:43.210 --> 00:05:45.600 - 00:05:45.600 --> 00:05:48.810 - 00:05:48.810 --> 00:05:50.260 - 00:05:50.260 --> 00:05:52.530 - 00:05:52.530 --> 00:05:54.630 - 00:05:54.630 --> 00:05:56.670 - 00:05:56.670 --> 00:05:59.740 - 00:05:59.740 --> 00:06:02.790 - 00:06:02.790 --> 00:06:07.270 Birinci tepeyi gösteren bu çemberin yarıçapının (Vw x Ts) olduğunu bulmuştuk. 00:06:07.270 --> 00:06:12.090 Bu yarıçaptan, kaynağın yer değiştirmesini çıkarırsak iki tepe arasındaki uzaklığı bulabiliriz. 00:06:12.090 --> 00:06:16.440 - 00:06:16.440 --> 00:06:19.170 - 00:06:19.170 --> 00:06:20.540 - 00:06:20.540 --> 00:06:23.350 - 00:06:23.350 --> 00:06:24.910 - 00:06:24.910 --> 00:06:27.050 Kaynağın yer değiştirmesini de Vs x Ts olarak bulmuştuk. 00:06:27.050 --> 00:06:33.140 - 00:06:33.140 --> 00:06:38.990 öyleyse iki tepe arasındaki uzaklık = (Vw x Ts) - (Vs x Ts) 00:06:38.990 --> 00:06:40.340 olarak bulunur. 00:06:40.340 --> 00:06:41.780 Eğer bir gözlemci, ilk dalga tepesinin şimdiki konumunda, tam şurada oturuyor olsaydı 00:06:41.780 --> 00:06:44.900 ikinci dalga tepesinin kaç saniye sonra tam yanından geçtiğini görecekti? 00:06:44.900 --> 00:06:49.730 - 00:06:49.730 --> 00:06:52.680 - 00:06:52.680 --> 00:06:56.190 - 00:06:56.190 --> 00:06:58.720 - 00:06:58.720 --> 00:07:01.520 - 00:07:01.520 --> 00:07:03.010 - 00:07:03.010 --> 00:07:04.920 - 00:07:04.920 --> 00:07:06.750 - 00:07:06.750 --> 00:07:07.650 - 00:07:07.650 --> 00:07:10.580 Bir başka deyişle, burada oturan bir gözlemci için dalgaların periyotu nedir? 00:07:10.580 --> 00:07:14.060 - 00:07:14.060 --> 00:07:15.320 - 00:07:15.320 --> 00:07:19.660 - 00:07:19.660 --> 00:07:22.180 Gözlemciye göre dalgaların periyotuna To diyelim. 00:07:22.180 --> 00:07:25.240 yol = hız x zaman formülünden 00:07:25.240 --> 00:07:26.900 To = yol / hız olarak bulunur . Buradaki hız dalganın hızıdır. 00:07:26.900 --> 00:07:30.260 - 00:07:30.260 --> 00:07:32.390 Sonuç olarak: To = (Vw xTs - Vs x Ts) / Vw olarak bulunur. 00:07:32.390 --> 00:07:33.150 - 00:07:33.150 --> 00:07:35.690 - 00:07:35.690 --> 00:07:36.540 - 00:07:36.540 --> 00:07:39.070 - 00:07:39.070 --> 00:07:41.335 - 00:07:41.335 --> 00:07:42.840 - 00:07:42.840 --> 00:07:46.260 - 00:07:46.260 --> 00:07:49.310 - 00:07:49.310 --> 00:07:50.400 - 00:07:50.400 --> 00:07:52.565 - 00:07:52.565 --> 00:07:58.680 00:07:58.680 --> 00:08:01.600 - 00:08:01.600 --> 00:08:01.770 - 00:08:01.770 --> 00:08:03.850 - 00:08:03.850 --> 00:08:04.190 - 00:08:04.190 --> 00:08:05.980 - 00:08:05.980 --> 00:08:08.940 Ts ortak parantezinde sonucu yazarsak: 00:08:08.940 --> 00:08:12.390 To = Ts (Vw -Vs) / Vw olur. 00:08:12.390 --> 00:08:14.630 - 00:08:14.630 --> 00:08:20.440 - 00:08:20.440 --> 00:08:26.690 -- 00:08:26.690 --> 00:08:30.230 - 00:08:30.230 --> 00:08:33.309 Kaynağın hareket doğrultusunda oturan bu gözlemcinin gördüğü periyotun 00:08:33.309 --> 00:08:38.270 dalganın asıl periyotu Ts'e , dalganın hızına ve kaynağın hızına bağlı olduğunu görüyoruz. 00:08:38.270 --> 00:08:42.270 - 00:08:42.270 --> 00:08:44.930 - 00:08:44.930 --> 00:08:46.670 Eğer gözlemcinin gördüğü frekansı bulmak istersek, To'nun tersini alırız. 00:08:46.670 --> 00:08:48.140 - 00:08:48.140 --> 00:08:49.340 - 00:08:49.340 --> 00:08:52.640 Gözlenen frekansa fo dersek: 00:08:52.640 --> 00:08:54.630 fo = (1/To) [Vw / (Vw-Vs) ] olarak yazılır. 00:08:54.630 --> 00:08:57.110 - 00:08:57.110 --> 00:08:58.880 - 00:08:58.880 --> 00:08:59.600 - 00:08:59.600 --> 00:09:02.060 - 00:09:02.060 --> 00:09:07.800 - 00:09:07.800 --> 00:09:10.840 - 00:09:10.840 --> 00:09:13.740 Frekans, periyotun tersi olduğundan 1/Ts yerine fs yazabiliriz. 00:09:13.740 --> 00:09:16.580 - 00:09:16.580 --> 00:09:18.840 Sonuç olarak gözlemcinin gördüğü frekans: 00:09:18.840 --> 00:09:20.260 fo = fs [ Vw / (Vw-Vs) ] olarak bulunur. 00:09:20.260 --> 00:09:21.070 - 00:09:21.070 --> 00:09:22.160 - 00:09:22.160 --> 00:09:26.010 Eğer gözlemci bu problemde olduğu gibi, kaynağın hareket doğrultusuda oturuyorsa ve kaynak gözlemciye göre hareket ediyorsa, 00:09:26.010 --> 00:09:28.690 gözlemcinin gördüğü frekansı ya da periyotu bulmak için bu formülleri kullanabilirsiniz. 00:09:28.690 --> 00:09:30.310 - 00:09:30.310 --> 00:09:34.190 - 00:09:34.190 --> 00:09:37.600 - 00:09:37.600 --> 00:09:42.060 - 00:09:42.060 --> 00:09:44.080 - 00:09:44.080 --> 00:09:47.650 - 00:09:47.650 --> 00:09:51.640 - 00:09:51.640 --> 00:09:53.560 - 00:09:53.560 --> 00:09:56.590 00:09:56.590 --> 00:10:00.840 - 00:10:00.840 --> 00:10:03.730 - 00:10:03.730 --> 00:10:05.450 - 00:10:05.450 --> 00:10:07.640 Gelecek videoda ise, gözlemcinin burada oturduğu durumu yani kaynağın gözlemciden uzaklaştığı durumu ele alacağız. 00:10:07.640 --> 00:10:10.400 - 00:10:10.400 --> 00:10:11.960 - 00:10:11.960 --> 00:10:12.533