1
00:00:00,000 --> 00:00:00,870


2
00:00:00,870 --> 00:00:04,170
Elimizde bir dalga kaynağı olsun.

3
00:00:04,170 --> 00:00:06,150
Bu dalga kaynağının Vs hızıyla sağa doğru hareket ettiğini kabul edelim.

4
00:00:06,150 --> 00:00:14,510
-

5
00:00:14,510 --> 00:00:19,460
-

6
00:00:19,460 --> 00:00:21,180
-

7
00:00:21,180 --> 00:00:23,630
-

8
00:00:23,630 --> 00:00:26,160
-

9
00:00:26,160 --> 00:00:30,190
-

10
00:00:30,190 --> 00:00:35,400
Dalga kaynağı dışarı doğru dalgalar yaysın.

11
00:00:35,400 --> 00:00:40,930
Bu dalgaların hızına da Vw diyelim.

12
00:00:40,930 --> 00:00:43,270
-

13
00:00:43,270 --> 00:00:45,510
-

14
00:00:45,510 --> 00:00:46,760
-

15
00:00:46,760 --> 00:00:50,070


16
00:00:50,070 --> 00:00:53,660
-

17
00:00:53,660 --> 00:00:55,950
Dalgaların periyotunu ya da frekansını

18
00:00:55,950 --> 00:00:58,550
dalga kaynağının konumuna göre belirleyeceğiz.

19
00:00:58,550 --> 00:01:00,630
-

20
00:01:00,630 --> 00:01:01,515
Yani, bütün hesaplamaları dalga kaynağının konumunu referans alarak yapacağız.

21
00:01:01,515 --> 00:01:02,840
Şunu belirtmeliyim ki burada bahsettiğimiz hızlar ışık hızına oranla çok küçük, yani klasik mekanik problemi çözüyoruz.

22
00:01:02,840 --> 00:01:04,959
Bilindiği gibi, ışık hızına yakın hızlarda relativistik hesaplamalar işin içine girer.

23
00:01:04,959 --> 00:01:07,580
Fakat bu problemde hızlar relativistik olmadığı için, bu tarz işlemler yapmayacağız.

24
00:01:07,580 --> 00:01:10,580
-

25
00:01:10,580 --> 00:01:15,670
Probleme geri dönelim.

26
00:01:15,670 --> 00:01:17,130
Dalganın periyotu aynı zamanda dalga kaynağının da periyotudur, çünkü referansımız dalga kaynağı.

27
00:01:17,130 --> 00:01:22,220
-

28
00:01:22,220 --> 00:01:26,890
Dalganın periyotuna Ts frekansına da fs diyelim.

29
00:01:26,890 --> 00:01:31,850
Hatırlatın periyot = 1 / frekans idi.

30
00:01:31,850 --> 00:01:34,400
-

31
00:01:34,400 --> 00:01:35,900
-

32
00:01:35,900 --> 00:01:42,790
-

33
00:01:42,790 --> 00:01:44,960
-

34
00:01:44,960 --> 00:01:47,300
-

35
00:01:47,300 --> 00:01:49,060
-

36
00:01:49,060 --> 00:01:52,010
Şimdi, dalgalar kaynaktan çıkmaya başlayınca nasıl bir şekil ortaya çıkacağını çizmeye çalışalım.

37
00:01:52,010 --> 00:01:56,930
Sıfırıncı saniyede, kaynağın ilk "dalga tepesi" ni gönderdiğini kabul edelim.

38
00:01:56,930 --> 00:01:59,430
-

39
00:01:59,430 --> 00:02:01,540
Tam sıfırıncı saniyede herhangi bir dalga görünmez, çünkü dalganın kendisi sıfırıncı saniyede üretildi.

40
00:02:01,540 --> 00:02:05,020
Biraz zaman geçince nasıl bir şekil göreceğimize bakalım.

41
00:02:05,020 --> 00:02:07,695
Kaynak, her t saniyede bir dalga üretsin.

42
00:02:07,695 --> 00:02:09,410
-

43
00:02:09,410 --> 00:02:11,970
Kaynaktan çıkan ilk dalga tepesinin Ts saniye sonra nerede olacağına bakalım.

44
00:02:11,970 --> 00:02:14,800
-

45
00:02:14,800 --> 00:02:18,170
Yol = hız x zaman formülünden

46
00:02:18,170 --> 00:02:19,650
ilk tepenin Ts zaman sonra aldığı yolu hesaplayabiliriz.

47
00:02:19,650 --> 00:02:22,780
-

48
00:02:22,780 --> 00:02:24,200
Küçük bir örnekle gösterecek olursak:

49
00:02:24,200 --> 00:02:27,980
Hızı 5m/s ve periyodu 2s olan bir dalganın

50
00:02:27,980 --> 00:02:30,850
2s sonra aldığı yol: (5m/s)x(2s) = 10m olur,.

51
00:02:30,850 --> 00:02:32,340
-

52
00:02:32,340 --> 00:02:34,580
-

53
00:02:34,580 --> 00:02:38,230
Öyleyse dalganın Ts zaman sonra aldığı yol

54
00:02:38,230 --> 00:02:42,090
(dalganın hızı ) x (ts) işlemiyle bulunur.

55
00:02:42,090 --> 00:02:43,830
-

56
00:02:43,830 --> 00:02:46,160
Dalga kaynaktan radyal olarak dışarı çıktığı için

57
00:02:46,160 --> 00:02:47,960
belli bir süre sonra, dalgayı bir çember olarak görürüz.

58
00:02:47,960 --> 00:02:50,080
-

59
00:02:50,080 --> 00:02:53,690
-

60
00:02:53,690 --> 00:03:00,080
Bu çemberin yarıçapı dalganın aldığı yola eşittir.

61
00:03:00,080 --> 00:03:03,140
-

62
00:03:03,140 --> 00:03:08,780
Dalganın hızını Vw olarak belirlemiştik.

63
00:03:08,780 --> 00:03:09,510
-

64
00:03:09,510 --> 00:03:11,630
-

65
00:03:11,630 --> 00:03:12,800
-

66
00:03:12,800 --> 00:03:14,750
-

67
00:03:14,750 --> 00:03:19,450
O halde yarıçap yani dalganın aldığı yol eşittir Vw çarpı Ts olur

68
00:03:19,450 --> 00:03:22,100


69
00:03:22,100 --> 00:03:23,780
-

70
00:03:23,780 --> 00:03:25,300
-

71
00:03:25,300 --> 00:03:29,330
-

72
00:03:29,330 --> 00:03:31,190
-

73
00:03:31,190 --> 00:03:34,520
-

74
00:03:34,520 --> 00:03:36,635
Başlangıçta, kaynağın sağa doğru hareket ettiğini söylemiştik

75
00:03:36,635 --> 00:03:38,100
-

76
00:03:38,100 --> 00:03:40,410
Dalga ilerlerken kaynakta ilerliyor.

77
00:03:40,410 --> 00:03:43,340
-

78
00:03:43,340 --> 00:03:44,720
Bu tarz bir problem daha önce çözmüştük.

79
00:03:44,720 --> 00:03:46,690
-

80
00:03:46,690 --> 00:03:47,540
-

81
00:03:47,540 --> 00:03:48,700
Kaynağın Ts saniye sonra ne kadar yer değiştirdiğini bulmak için yine

82
00:03:48,700 --> 00:03:52,330
yol = hız x zaman formülünü kullanacağız.

83
00:03:52,330 --> 00:03:55,770
-

84
00:03:55,770 --> 00:03:59,230
-

85
00:03:59,230 --> 00:04:01,130
-

86
00:04:01,130 --> 00:04:02,660
Ts saniye sonra kaynağın buraya geldiğini kabul edelim

87
00:04:02,660 --> 00:04:05,570
-

88
00:04:05,570 --> 00:04:08,470
Bu problemde kaynağın hızının dalganın hızından küçük olduğunu kabul ediyoruz.

89
00:04:08,470 --> 00:04:12,440
-

90
00:04:12,440 --> 00:04:14,750
-

91
00:04:14,750 --> 00:04:16,890
-

92
00:04:16,890 --> 00:04:18,860
-

93
00:04:18,860 --> 00:04:23,150
-

94
00:04:23,150 --> 00:04:24,290
Kaynağın ne kadar yer değiştirdiğini belirleyelim.

95
00:04:24,290 --> 00:04:25,980
-

96
00:04:25,980 --> 00:04:27,550
-

97
00:04:27,550 --> 00:04:31,650
-

98
00:04:31,650 --> 00:04:33,160
-

99
00:04:33,160 --> 00:04:35,360
-

100
00:04:35,360 --> 00:04:38,390
-

101
00:04:38,390 --> 00:04:41,540
Bu uzaklık Vs x Ts kadardır.

102
00:04:41,540 --> 00:04:46,350
-

103
00:04:46,350 --> 00:04:47,190
-

104
00:04:47,190 --> 00:04:49,340
-

105
00:04:49,340 --> 00:04:51,480
-

106
00:04:51,480 --> 00:04:54,340
-

107
00:04:54,340 --> 00:04:57,950
O halde, Ts saniye sonra, kaynak bu sarı noktadan turuncu noktaya gelir, ilk dalga tepesi ise bu çemberin olduğu yerdedir.

108
00:04:57,950 --> 00:05:00,910
-

109
00:05:00,910 --> 00:05:07,800
Kaynak, Vs x Ts kadar,

110
00:05:07,800 --> 00:05:12,300
dalga tepesi ise Vw x Ts kadar yol almış olur.

111
00:05:12,300 --> 00:05:14,300
-

112
00:05:14,300 --> 00:05:16,270
-

113
00:05:16,270 --> 00:05:19,810
-

114
00:05:19,810 --> 00:05:21,960
-

115
00:05:21,960 --> 00:05:23,500
-

116
00:05:23,500 --> 00:05:27,390
Kaynak, her Ts saniyede bir dalga tepesi çıkardığına göre

117
00:05:27,390 --> 00:05:30,680
kaynak,tam bu turuncu noktaya gelince ikinci dalga tepesini üretmiştir.

118
00:05:30,680 --> 00:05:33,760
O halde birinci ve ikinci dalga tepeleri arasındaki uzaklık ne olur, şimdi onu hesaplamaya çalışalım.

119
00:05:33,760 --> 00:05:37,990
-

120
00:05:37,990 --> 00:05:38,730
-

121
00:05:38,730 --> 00:05:41,650
Ts zaman sonra kaynak 2. dalga tepesini henüz üretmiştir, bu nedenle 2.tepeyi şuan şekilde göremiyoruz, ama 2. tepenin tam da kaynağın bulunduğu yerde olduğunu biliyoruz.

122
00:05:41,650 --> 00:05:43,210
O halde iki dalga tepesi arasındaki uzaklık, kaynağın Ts saniye sonraki konumuyla birinci tepe arasındaki bu uzaklıktır.

123
00:05:43,210 --> 00:05:45,600
-

124
00:05:45,600 --> 00:05:48,810
-

125
00:05:48,810 --> 00:05:50,260
-

126
00:05:50,260 --> 00:05:52,530
-

127
00:05:52,530 --> 00:05:54,630
-

128
00:05:54,630 --> 00:05:56,670
-

129
00:05:56,670 --> 00:05:59,740
-

130
00:05:59,740 --> 00:06:02,790
-

131
00:06:02,790 --> 00:06:07,270
Birinci tepeyi gösteren bu çemberin yarıçapının (Vw x Ts) olduğunu bulmuştuk.

132
00:06:07,270 --> 00:06:12,090
Bu yarıçaptan, kaynağın yer değiştirmesini çıkarırsak iki tepe arasındaki uzaklığı bulabiliriz.

133
00:06:12,090 --> 00:06:16,440
-

134
00:06:16,440 --> 00:06:19,170
-

135
00:06:19,170 --> 00:06:20,540
-

136
00:06:20,540 --> 00:06:23,350
-

137
00:06:23,350 --> 00:06:24,910
-

138
00:06:24,910 --> 00:06:27,050
Kaynağın yer değiştirmesini de Vs x Ts olarak bulmuştuk.

139
00:06:27,050 --> 00:06:33,140
-

140
00:06:33,140 --> 00:06:38,990
öyleyse iki tepe arasındaki uzaklık = (Vw x Ts) - (Vs x Ts)

141
00:06:38,990 --> 00:06:40,340
olarak bulunur.

142
00:06:40,340 --> 00:06:41,780
Eğer bir gözlemci, ilk dalga tepesinin şimdiki konumunda, tam şurada oturuyor olsaydı

143
00:06:41,780 --> 00:06:44,900
ikinci dalga tepesinin kaç saniye sonra tam yanından geçtiğini görecekti?

144
00:06:44,900 --> 00:06:49,730
-

145
00:06:49,730 --> 00:06:52,680
-

146
00:06:52,680 --> 00:06:56,190
-

147
00:06:56,190 --> 00:06:58,720
-

148
00:06:58,720 --> 00:07:01,520
-

149
00:07:01,520 --> 00:07:03,010
-

150
00:07:03,010 --> 00:07:04,920
-

151
00:07:04,920 --> 00:07:06,750
-

152
00:07:06,750 --> 00:07:07,650
-

153
00:07:07,650 --> 00:07:10,580
Bir başka deyişle, burada oturan bir gözlemci için dalgaların periyotu nedir?

154
00:07:10,580 --> 00:07:14,060
-

155
00:07:14,060 --> 00:07:15,320
-

156
00:07:15,320 --> 00:07:19,660
-

157
00:07:19,660 --> 00:07:22,180
Gözlemciye göre dalgaların periyotuna To diyelim.

158
00:07:22,180 --> 00:07:25,240
yol = hız x zaman formülünden

159
00:07:25,240 --> 00:07:26,900
To = yol / hız olarak bulunur . Buradaki hız dalganın hızıdır.

160
00:07:26,900 --> 00:07:30,260
-

161
00:07:30,260 --> 00:07:32,390
Sonuç olarak: To = (Vw xTs - Vs x Ts) / Vw olarak bulunur.

162
00:07:32,390 --> 00:07:33,150
-

163
00:07:33,150 --> 00:07:35,690
-

164
00:07:35,690 --> 00:07:36,540
-

165
00:07:36,540 --> 00:07:39,070
-

166
00:07:39,070 --> 00:07:41,335
-

167
00:07:41,335 --> 00:07:42,840
-

168
00:07:42,840 --> 00:07:46,260
-

169
00:07:46,260 --> 00:07:49,310
-

170
00:07:49,310 --> 00:07:50,400
-

171
00:07:50,400 --> 00:07:52,565
-

172
00:07:52,565 --> 00:07:58,680


173
00:07:58,680 --> 00:08:01,600
-

174
00:08:01,600 --> 00:08:01,770
-

175
00:08:01,770 --> 00:08:03,850
-

176
00:08:03,850 --> 00:08:04,190
-

177
00:08:04,190 --> 00:08:05,980
-

178
00:08:05,980 --> 00:08:08,940
Ts ortak parantezinde sonucu yazarsak:

179
00:08:08,940 --> 00:08:12,390
To = Ts (Vw -Vs) / Vw olur.

180
00:08:12,390 --> 00:08:14,630
-

181
00:08:14,630 --> 00:08:20,440
-

182
00:08:20,440 --> 00:08:26,690
--

183
00:08:26,690 --> 00:08:30,230
-

184
00:08:30,230 --> 00:08:33,309
Kaynağın hareket doğrultusunda oturan bu gözlemcinin gördüğü periyotun

185
00:08:33,309 --> 00:08:38,270
dalganın asıl periyotu Ts'e , dalganın hızına ve kaynağın hızına bağlı olduğunu görüyoruz.

186
00:08:38,270 --> 00:08:42,270
-

187
00:08:42,270 --> 00:08:44,930
-

188
00:08:44,930 --> 00:08:46,670
Eğer gözlemcinin gördüğü frekansı bulmak istersek, To'nun tersini alırız.

189
00:08:46,670 --> 00:08:48,140
-

190
00:08:48,140 --> 00:08:49,340
-

191
00:08:49,340 --> 00:08:52,640
Gözlenen frekansa fo dersek:

192
00:08:52,640 --> 00:08:54,630
fo = (1/To) [Vw / (Vw-Vs) ] olarak yazılır.

193
00:08:54,630 --> 00:08:57,110
-

194
00:08:57,110 --> 00:08:58,880
-

195
00:08:58,880 --> 00:08:59,600
-

196
00:08:59,600 --> 00:09:02,060
-

197
00:09:02,060 --> 00:09:07,800
-

198
00:09:07,800 --> 00:09:10,840
-

199
00:09:10,840 --> 00:09:13,740
Frekans, periyotun tersi olduğundan 1/Ts yerine fs yazabiliriz.

200
00:09:13,740 --> 00:09:16,580
-

201
00:09:16,580 --> 00:09:18,840
Sonuç olarak gözlemcinin gördüğü frekans:

202
00:09:18,840 --> 00:09:20,260
fo = fs [ Vw / (Vw-Vs) ] olarak bulunur.

203
00:09:20,260 --> 00:09:21,070
-

204
00:09:21,070 --> 00:09:22,160
-

205
00:09:22,160 --> 00:09:26,010
Eğer gözlemci bu problemde olduğu gibi, kaynağın hareket doğrultusuda oturuyorsa ve kaynak gözlemciye göre hareket ediyorsa,

206
00:09:26,010 --> 00:09:28,690
gözlemcinin gördüğü frekansı ya da periyotu bulmak için bu formülleri kullanabilirsiniz.

207
00:09:28,690 --> 00:09:30,310
-

208
00:09:30,310 --> 00:09:34,190
-

209
00:09:34,190 --> 00:09:37,600
-

210
00:09:37,600 --> 00:09:42,060
-

211
00:09:42,060 --> 00:09:44,080
-

212
00:09:44,080 --> 00:09:47,650
-

213
00:09:47,650 --> 00:09:51,640
-

214
00:09:51,640 --> 00:09:53,560
-

215
00:09:53,560 --> 00:09:56,590


216
00:09:56,590 --> 00:10:00,840
-

217
00:10:00,840 --> 00:10:03,730
-

218
00:10:03,730 --> 00:10:05,450
-

219
00:10:05,450 --> 00:10:07,640
Gelecek videoda ise, gözlemcinin burada oturduğu durumu yani kaynağın gözlemciden uzaklaştığı durumu ele alacağız.

220
00:10:07,640 --> 00:10:10,400
-

221
00:10:10,400 --> 00:10:11,960
-

222
00:10:11,960 --> 00:10:12,533