WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.870


00:00:00.870 --> 00:00:04.170
여기 일정한 속력으로 오른쪽으로 움직이고 있는

00:00:04.170 --> 00:00:06.150
파동의 근원이 있습니다.

00:00:06.150 --> 00:00:14.510
그러니까 근원의 속력-

00:00:14.510 --> 00:00:19.460
이것을 우측의 v/s 라고 합시다. 그러니까 우리가 정말 할 것은

00:00:19.460 --> 00:00:21.180
저번 영상에서 했던 것입니다. 하지만 이번에는

00:00:21.180 --> 00:00:23.630
좀 더 추상적 용어로 접근하여서 관찰된 진동수에 대한

00:00:23.630 --> 00:00:26.160
일반적인 공식을 만들어 볼 것입니다.

00:00:26.160 --> 00:00:30.190
그래서 이게 오른쪽으로 움직이는 속력이며, 파동을 방출하고 있습니다.

00:00:30.190 --> 00:00:35.400
이 근원이 방출하는 파동-

00:00:40.930 --> 00:00:43.270
그러니까 파동의 속력-

00:00:43.270 --> 00:00:45.510
이것을 방사상으로 나아가는 v/w이라고 합시다.

00:00:45.510 --> 00:00:46.760
규모와 방향을 제시해야 하므로

00:00:46.760 --> 00:00:50.070
방사상으로 나아간다고 하는 것입니다.

00:00:50.070 --> 00:00:53.660
이것이 파동의 속력이며, 그 파동은

00:00:53.660 --> 00:00:55.950
주기와 진동수를 가지고 있을 것입니다.

00:00:55.950 --> 00:00:58.550
하지만 근원의 관점과 연관된

00:00:58.550 --> 00:01:00.630
주기와 진동수를 가질 것입니다.

00:01:00.630 --> 00:01:01.515
그리고 모든 것을 할 것입니다.

00:01:01.515 --> 00:01:02.840
이건 다 전통적인 공학입니다.

00:01:02.840 --> 00:01:04.959
우리는 상대적인 속력은 언급하지 않을 것이므로

00:01:04.959 --> 00:01:07.580
우리는 이 파동이 빛의 속력에 다가갈 때 생겨날

00:01:07.580 --> 00:01:10.580
이상한 사건들에 대해 고민할 필요는 없습니다.

00:01:10.580 --> 00:01:15.670
그러니까 이 파동이 어떠한 주기를 가지고 있다고 합시다.

00:01:15.670 --> 00:01:17.130
이렇게 적겠습니다.

00:01:17.130 --> 00:01:22.220
근원적 주기-근원의 관점에서의 파동 주기입니다.

00:01:22.220 --> 00:01:26.890
는 t/source 이라 하겠습니다.

00:01:26.890 --> 00:01:31.850
그리고 근원의 진동수는-

00:01:31.850 --> 00:01:34.400
이해하기 쉽다는 것을 알게 되었다면-

00:01:34.400 --> 00:01:35.900
이것의 역수일 것입니다.

00:01:35.900 --> 00:01:42.790
그래서 근원의 진동수는-f/s라고 하겠습니다.

00:01:42.790 --> 00:01:44.960
그리고 그 둘은 역수입니다.

00:01:44.960 --> 00:01:47.300
파동의 주기의 역수가

00:01:47.300 --> 00:01:49.060
그것의 진동수입니다.

00:01:49.060 --> 00:01:52.010
무슨 일이 일어날지 생각해 봅시다.

00:01:52.010 --> 00:01:53.930
t=0일 때

00:01:53.930 --> 00:01:56.930
최초의 마루를 방출하고

00:01:56.930 --> 00:01:57.930
첫 진동을 지금 막 방출한 것입니다.

00:01:57.930 --> 00:01:59.430
방금 방출 되어서 볼 수도 없습니다.

00:01:59.430 --> 00:02:01.540


00:02:01.540 --> 00:02:05.020
이제 초 단위로 빨리 감아 봅시다.

00:02:05.020 --> 00:02:07.695
초 단위로 생각해 보면 초 마다

00:02:07.695 --> 00:02:09.410
새로운 파동을 방출 합니다.

00:02:09.410 --> 00:02:11.970
먼저, t/s 초 뒤에 발생한

00:02:11.970 --> 00:02:12.970
최초의 파동은 어디 있을까요?

00:02:14.800 --> 00:02:18.170
최초의 파동의 속력과

00:02:18.170 --> 00:02:19.650
시간을 곱합시다.

00:02:19.650 --> 00:02:22.780
속력 곱하기 시간은 거리를 구할 수 있게 할 것입니다.

00:02:22.780 --> 00:02:24.200
저를 믿지 못하겠으면, 예시를 보여드리겠습니다.

00:02:24.200 --> 00:02:27.980
속력이 5m/s이라고 하고

00:02:27.980 --> 00:02:30.850
주기가 2초라고 하면

00:02:30.850 --> 00:02:32.340
10m를 구할 수 있을 것입니다.

00:02:32.340 --> 00:02:34.580
초들끼리 지워지는 것이죠.

00:02:34.580 --> 00:02:38.230
그래서 파동이 t/s 초 후에 얼마나 멀리갔는지 구하려면,

00:02:38.230 --> 00:02:42.090
t/s와 파동의 속력을

00:02:42.090 --> 00:02:43.830
곱하면 됩니다.

00:02:43.830 --> 00:02:46.160
이 파동이 여기까지 왔다고 해봅시다.

00:02:46.160 --> 00:02:47.960
방사적으로 나아간 것입니다.

00:02:47.960 --> 00:02:50.080
그래서 방사적으로 나아가는 점을 그리겠습니다.

00:02:50.080 --> 00:02:53.690
이게 제가 최선을 다해 그린 원입니다.

00:02:53.690 --> 00:03:00.080
그리고 이 거리, 이 반지름은

00:03:00.080 --> 00:03:03.140
속력과 시간을 곱한 것과 같은 것입니다.

00:03:03.140 --> 00:03:08.780
최초의 파동의 속력, v/w은

00:03:08.780 --> 00:03:09.510
사실은 속력이었던 것입니다.

00:03:09.510 --> 00:03:11.630
v/w가 방사적으로 나아간 값이라는 것입니다.

00:03:11.630 --> 00:03:12.670
이것은 벡터 값이 아닙니다.

00:03:12.670 --> 00:03:13.710
그냥 상상할 수 있는 값입니다.

00:03:13.710 --> 00:03:22.070
v/w와 주기를 곱한 것, t곱하기 s입니다.

00:03:22.090 --> 00:03:24.410
추상적으로 보이는 것을 알지만

00:03:24.410 --> 00:03:25.300
거리와 시간을 곱한 값입니다.

00:03:25.300 --> 00:03:29.330
이게 초당 10미터의 속력으로 움직이고 있었고

00:03:29.330 --> 00:03:31.190
주기가 2초 였다면 이게 거리입니다.

00:03:31.190 --> 00:03:34.520
2초 후에 10미터를 갔을 것입니다.

00:03:34.520 --> 00:03:36.635
우리가 영상 처음에 언급했던 것은

00:03:36.635 --> 00:03:38.100
움직이고 있습니다.

00:03:38.100 --> 00:03:40.410
그러니까 근원에서 방사적으로 나아가도

00:03:40.410 --> 00:03:43.340
가만히 있지는 않다는 것입니다.

00:03:43.340 --> 00:03:44.720
마지막 영상에서 봤습니다.

00:03:44.720 --> 00:03:46.690
이것도 움직였습니다.

00:03:46.690 --> 00:03:47.540
얼마나 멀리요?

00:03:47.540 --> 00:03:48.700
똑같은 짓을 해봅시다.

00:03:48.700 --> 00:03:52.330
속력과 시간을 곱하는 것입니다.

00:03:52.330 --> 00:03:55.770
우리가 t초 후에

00:03:55.770 --> 00:03:59.230
어떻게 보일지를 하고 있다는 것을 기억하십시요.

00:03:59.230 --> 00:04:01.130
이것은 오른쪽으로 움직이고 있습니다.

00:04:01.130 --> 00:04:02.660
여기라고 합시다.

00:04:02.660 --> 00:04:05.570
여기로 움직였다고 합시다.

00:04:05.570 --> 00:04:08.470
이영상에서는 우리의 근원 속력이

00:04:08.470 --> 00:04:12.440
파동의 속력보다 작다고 하고 있습니다.

00:04:12.440 --> 00:04:14.750
그 둘이 같을 때에 신기한 일들이 일어날 것입니다.

00:04:14.750 --> 00:04:16.890
둘이 다른 방향으로 갈 때도요.

00:04:16.890 --> 00:04:18.860
하지만 우리는 대소 관계를 정하고 할 것입니다.

00:04:18.860 --> 00:04:23.150
근원은 파동보다 느리게 움직이고 있습니다.

00:04:23.150 --> 00:04:24.290
그런데 이 거리는 무엇인가요?

00:04:24.290 --> 00:04:25.980
기억하세요, 우리는-

00:04:25.980 --> 00:04:27.550
주황색으로 하겟습니다.

00:04:27.550 --> 00:04:31.650
이 주황색이 t/s 초 후에

00:04:31.650 --> 00:04:33.160
일어난 일입니다.

00:04:33.160 --> 00:04:35.360
이 거리는

00:04:35.360 --> 00:04:38.390
이 거리는요-다른 색으로 하겠습니다.

00:04:38.390 --> 00:04:41.540
근원의 속력일 것입니다.

00:04:41.540 --> 00:04:46.350
v/s 곱하기

00:04:46.350 --> 00:04:47.190
시간이 되는 것입니다.

00:04:47.190 --> 00:04:49.340
처음에 말했듯이, 시간은

00:04:49.340 --> 00:04:51.480
파동의 주기입니다. 그것이 제시된 시간입니다.

00:04:51.480 --> 00:04:54.340
그래서 파동의 주기는 t/s입니다.

00:04:54.340 --> 00:04:57.950
주기가 5초라면, 5초후에는

00:04:57.950 --> 00:05:00.910
근원은 이만큼 움직인 것입니다.

00:05:00.910 --> 00:05:07.800
v/s 곱하기 t/s. 그리고 우리의 파동의

00:05:07.800 --> 00:05:12.300
첫 번째 마루는 이만큼 움직인 것입니다. v/w 곱하기 t/s.

00:05:12.300 --> 00:05:14.300
우리가 말하고 있는 시간은

00:05:14.300 --> 00:05:16.270
방출되고 있는 파동의 주기 입니다.

00:05:16.270 --> 00:05:19.810
일정한 시간이 지난 후에는

00:05:19.810 --> 00:05:21.960
다음 마루를 방출할 것입니다.

00:05:21.960 --> 00:05:23.500
정확히 한개의 순환 동안요.

00:05:23.500 --> 00:05:27.390
그래서 지금 무언가를 방출할 것입니다.

00:05:27.390 --> 00:05:30.680
그래서 지금 무언가 방출되고 있는 것입니다.

00:05:30.680 --> 00:05:33.760
이것이 방출한 마루와 t/s 초, 1시간, 마이크로 초 전에 방출된

00:05:33.760 --> 00:05:37.990
마루와의 거리는 무엇일까요?

00:05:37.990 --> 00:05:38.730
모릅니다.

00:05:38.730 --> 00:05:41.650
이 마루와 막 방출되는 것 사이의

00:05:41.650 --> 00:05:43.210
거리는 무엇일까요?

00:05:43.210 --> 00:05:45.600
같은 속력으로 움직이겠지만,

00:05:45.600 --> 00:05:48.810
이것은 여기있는 반면,

00:05:48.810 --> 00:05:50.260
이것은 근원에서 출발하고 있습니다.

00:05:50.260 --> 00:05:52.530
이 거리의 차이는

00:05:52.530 --> 00:05:54.630
이 관점에서 보면

00:05:54.630 --> 00:05:56.670
근원과 마루 사이의 거리입니다.

00:05:56.670 --> 00:05:59.740
그러면 이 거리는 무엇일까요?

00:05:59.740 --> 00:06:02.790
이 거리는 무엇일까요?

00:06:02.790 --> 00:06:07.270
이 반지름을 따른 거리는

00:06:07.270 --> 00:06:12.090
v/w-파동의 속력이죠

00:06:12.090 --> 00:06:16.440
곱하기 근원의 관점에서의 파동의 주기입니다.

00:06:16.440 --> 00:06:19.170
우리는 근원자체가 움직인 거리를

00:06:19.170 --> 00:06:20.540
뺄 것입니다.

00:06:20.540 --> 00:06:23.350
근원은

00:06:23.350 --> 00:06:24.910
이 관점에서 본다면

00:06:24.910 --> 00:06:27.050
파동의 앞면 쪽으로 움직였습니다.

00:06:27.050 --> 00:06:33.140
그래서 마이너스 v/s

00:06:33.140 --> 00:06:38.990
곱하기 근원의 관점에서 본 파동의

00:06:38.990 --> 00:06:40.340
주기를 해야 합니다.

00:06:40.340 --> 00:06:41.780
질문을 하나 해 보겠습니다.

00:06:41.780 --> 00:06:44.900
당신이 여기 앉아있는 관찰자라면

00:06:44.900 --> 00:06:49.730
여기 앉아있는 것입니다.

00:06:49.730 --> 00:06:52.680
당신은 막 첫 마루를 보았습니다.

00:06:52.680 --> 00:06:56.190
첫 마루가 지나갔는데,

00:06:56.190 --> 00:06:58.720
다음 마루가 지나갈 때 까지 얼마나 기다려야 할까요?

00:06:58.720 --> 00:07:01.520
이것이 지나갈 때 까지

00:07:01.520 --> 00:07:03.010
얼마나 많은 시간이 지날까요?

00:07:03.010 --> 00:07:04.920
이 거리를 지나야 할 것이고,

00:07:04.920 --> 00:07:06.750
이 거리를 지나야 합니다.

00:07:06.750 --> 00:07:07.650
여기에 쓰겠습니다.

00:07:07.650 --> 00:07:10.580
제가 하고 있는 질문은

00:07:10.580 --> 00:07:14.060
근원의 방향에 있는 관찰자의 관점에서 본

00:07:14.060 --> 00:07:15.320
주기는 얼마냐는 것입니다.

00:07:15.320 --> 00:07:19.660
관찰자의 관점에서의 주기는

00:07:19.660 --> 00:07:22.180
다음 파동이 움직여야할 거리와 같을 것이고

00:07:22.180 --> 00:07:25.240
그게 이겁니다.

00:07:25.240 --> 00:07:26.900
복사해서 붙여넣겠습니다.

00:07:26.900 --> 00:07:30.260


00:07:30.260 --> 00:07:32.390
이게 될겁니다.

00:07:32.390 --> 00:07:33.150
없애겠습니다.

00:07:33.150 --> 00:07:35.690
같은 기호로 보이면 안되므로

00:07:35.690 --> 00:07:36.540
여기 있는 것을 지우겠습니다.

00:07:36.540 --> 00:07:39.070
부정 기호를 지우던가요.

00:07:39.070 --> 00:07:41.335
다음 파동이 움직일 거리가 될 것이고,

00:07:41.335 --> 00:07:42.840
바로 이 때 방출 될 것입니다.

00:07:42.840 --> 00:07:46.260
이걸 파동의 속력으로 나누면

00:07:46.260 --> 00:07:49.310
우리는

00:07:49.310 --> 00:07:50.400
이게 무엇인지 압니다.

00:07:50.400 --> 00:07:52.565
v/w이죠.

00:07:52.565 --> 00:07:58.680


00:07:58.680 --> 00:08:01.270
관찰의 주기를 구할 수 있는데

00:08:01.270 --> 00:08:01.990
이제

00:08:01.990 --> 00:08:03.620
진동수를 구하고 싶으면,

00:08:03.620 --> 00:08:04.530
이걸 조금 변화 시킬수 있는데

00:08:04.530 --> 00:08:05.980
조금 변화 시킵시다.

00:08:05.980 --> 00:08:08.940
그래서 이것도 쓸 수 있습니다.

00:08:08.940 --> 00:08:12.390
근원의 주기는 지울 수 있고,

00:08:12.390 --> 00:08:14.630
t/s를 지우는 겁니다.

00:08:14.630 --> 00:08:20.440
t/s 곱하기 파동의 속력 빼기

00:08:20.440 --> 00:08:26.690
근원의 속력이 되는 것이고

00:08:26.690 --> 00:08:30.230
이것은 파동의 속력 위에 있습니다. 그래서 이렇게

00:08:30.230 --> 00:08:33.309
우리는 여기 있는 관찰자의 관점에서의 공식을 구했습니다.

00:08:33.309 --> 00:08:38.270
이 공식을 이 경로에 있는 물체의

00:08:38.270 --> 00:08:42.270
파동의 주기의 함수로 이용하고

00:08:42.270 --> 00:08:44.930
(파동의 속력과 근원의 속력입니다.)

00:08:44.930 --> 00:08:46.670
우리가 진동수를 구하고 싶으면

00:08:46.670 --> 00:08:48.140
역수를 취하면 됩니다.

00:08:48.140 --> 00:08:49.340
합시다.

00:08:49.340 --> 00:08:52.640
관찰자의 진동수는

00:08:52.640 --> 00:08:54.630
다음 파동까지의 시간입니다.

00:08:54.630 --> 00:08:57.110
주기/시간을 원하면, 역수를 취하면 됩니다.

00:08:57.110 --> 00:08:58.880
관찰자의 진동수는

00:08:58.880 --> 00:08:59.600
역수가 되는 것입니다.

00:08:59.600 --> 00:09:02.060
이 전체의 역수를 취하면

00:09:02.060 --> 00:09:07.800
1을 t/s와 v/w를 파동의 속력 빼기 근원의 속력으로

00:09:07.800 --> 00:09:10.840
나눈 값으로 나눈 것을 구할 수 있습니다.

00:09:10.840 --> 00:09:13.740
1을 근원의 관점에서 본 주기로 나눈 값은

00:09:13.740 --> 00:09:16.580
똑같은 값입니다.

00:09:16.580 --> 00:09:18.840
여기 이것은

00:09:18.840 --> 00:09:20.260
근원의 진동수와 같은 값입니다.

00:09:20.260 --> 00:09:21.070
구했습니다.

00:09:21.070 --> 00:09:22.160
두 관계를 구했습니다.

00:09:22.160 --> 00:09:26.010
당신이 경로에 있는 한, 근원의 속력이 당신의 방향과

00:09:26.010 --> 00:09:28.690
같은 방향이라면

00:09:28.690 --> 00:09:30.310
우리는 공식을 구할 수 있습니다.

00:09:30.310 --> 00:09:34.190
다시 써 보겠습니다. 관찰자가 관찰한 주기가 근원의

00:09:34.190 --> 00:09:37.600
관점에서의 주기 곱하기

00:09:37.600 --> 00:09:42.060
파동의 속력 빼기 근원의 속력

00:09:42.060 --> 00:09:44.080
-근원의 속력입니다.

00:09:44.080 --> 00:09:47.650
나누기 파동의 속력을 한 것,

00:09:47.650 --> 00:09:51.640
관찰자의 관점에서의 진동수는

00:09:51.640 --> 00:09:53.560
그것의 역수입니다.

00:09:53.560 --> 00:09:56.590
주기의 역수는 근원의 관점에서의 주기

00:09:56.590 --> 00:10:00.840
곱하기 파동의 속력

00:10:00.840 --> 00:10:03.730
나누기 파동의 속력 빼기

00:10:03.730 --> 00:10:05.450
근원의 속력입니다.

00:10:05.450 --> 00:10:07.640
다음 영상에서, 저는 같은 활동을 할 겁니다.

00:10:07.640 --> 00:10:10.400
하지만 여기 앉아있는 관찰자에게

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
무슨 일이 일어나는지 해 보겠습니다.