1
00:00:00,000 --> 00:00:00,870


2
00:00:00,870 --> 00:00:04,170
여기 일정한 속력으로 오른쪽으로 움직이고 있는

3
00:00:04,170 --> 00:00:06,150
파동의 근원이 있습니다.

4
00:00:06,150 --> 00:00:14,510
그러니까 근원의 속력-

5
00:00:14,510 --> 00:00:19,460
이것을 우측의 v/s 라고 합시다. 그러니까 우리가 정말 할 것은

6
00:00:19,460 --> 00:00:21,180
저번 영상에서 했던 것입니다. 하지만 이번에는

7
00:00:21,180 --> 00:00:23,630
좀 더 추상적 용어로 접근하여서 관찰된 진동수에 대한

8
00:00:23,630 --> 00:00:26,160
일반적인 공식을 만들어 볼 것입니다.

9
00:00:26,160 --> 00:00:30,190
그래서 이게 오른쪽으로 움직이는 속력이며, 파동을 방출하고 있습니다.

10
00:00:30,190 --> 00:00:35,400
이 근원이 방출하는 파동-

11
00:00:40,930 --> 00:00:43,270
그러니까 파동의 속력-

12
00:00:43,270 --> 00:00:45,510
이것을 방사상으로 나아가는 v/w이라고 합시다.

13
00:00:45,510 --> 00:00:46,760
규모와 방향을 제시해야 하므로

14
00:00:46,760 --> 00:00:50,070
방사상으로 나아간다고 하는 것입니다.

15
00:00:50,070 --> 00:00:53,660
이것이 파동의 속력이며, 그 파동은

16
00:00:53,660 --> 00:00:55,950
주기와 진동수를 가지고 있을 것입니다.

17
00:00:55,950 --> 00:00:58,550
하지만 근원의 관점과 연관된

18
00:00:58,550 --> 00:01:00,630
주기와 진동수를 가질 것입니다.

19
00:01:00,630 --> 00:01:01,515
그리고 모든 것을 할 것입니다.

20
00:01:01,515 --> 00:01:02,840
이건 다 전통적인 공학입니다.

21
00:01:02,840 --> 00:01:04,959
우리는 상대적인 속력은 언급하지 않을 것이므로

22
00:01:04,959 --> 00:01:07,580
우리는 이 파동이 빛의 속력에 다가갈 때 생겨날

23
00:01:07,580 --> 00:01:10,580
이상한 사건들에 대해 고민할 필요는 없습니다.

24
00:01:10,580 --> 00:01:15,670
그러니까 이 파동이 어떠한 주기를 가지고 있다고 합시다.

25
00:01:15,670 --> 00:01:17,130
이렇게 적겠습니다.

26
00:01:17,130 --> 00:01:22,220
근원적 주기-근원의 관점에서의 파동 주기입니다.

27
00:01:22,220 --> 00:01:26,890
는 t/source 이라 하겠습니다.

28
00:01:26,890 --> 00:01:31,850
그리고 근원의 진동수는-

29
00:01:31,850 --> 00:01:34,400
이해하기 쉽다는 것을 알게 되었다면-

30
00:01:34,400 --> 00:01:35,900
이것의 역수일 것입니다.

31
00:01:35,900 --> 00:01:42,790
그래서 근원의 진동수는-f/s라고 하겠습니다.

32
00:01:42,790 --> 00:01:44,960
그리고 그 둘은 역수입니다.

33
00:01:44,960 --> 00:01:47,300
파동의 주기의 역수가

34
00:01:47,300 --> 00:01:49,060
그것의 진동수입니다.

35
00:01:49,060 --> 00:01:52,010
무슨 일이 일어날지 생각해 봅시다.

36
00:01:52,010 --> 00:01:53,930
t=0일 때

37
00:01:53,930 --> 00:01:56,930
최초의 마루를 방출하고

38
00:01:56,930 --> 00:01:57,930
첫 진동을 지금 막 방출한 것입니다.

39
00:01:57,930 --> 00:01:59,430
방금 방출 되어서 볼 수도 없습니다.

40
00:01:59,430 --> 00:02:01,540


41
00:02:01,540 --> 00:02:05,020
이제 초 단위로 빨리 감아 봅시다.

42
00:02:05,020 --> 00:02:07,695
초 단위로 생각해 보면 초 마다

43
00:02:07,695 --> 00:02:09,410
새로운 파동을 방출 합니다.

44
00:02:09,410 --> 00:02:11,970
먼저, t/s 초 뒤에 발생한

45
00:02:11,970 --> 00:02:12,970
최초의 파동은 어디 있을까요?

46
00:02:14,800 --> 00:02:18,170
최초의 파동의 속력과

47
00:02:18,170 --> 00:02:19,650
시간을 곱합시다.

48
00:02:19,650 --> 00:02:22,780
속력 곱하기 시간은 거리를 구할 수 있게 할 것입니다.

49
00:02:22,780 --> 00:02:24,200
저를 믿지 못하겠으면, 예시를 보여드리겠습니다.

50
00:02:24,200 --> 00:02:27,980
속력이 5m/s이라고 하고

51
00:02:27,980 --> 00:02:30,850
주기가 2초라고 하면

52
00:02:30,850 --> 00:02:32,340
10m를 구할 수 있을 것입니다.

53
00:02:32,340 --> 00:02:34,580
초들끼리 지워지는 것이죠.

54
00:02:34,580 --> 00:02:38,230
그래서 파동이 t/s 초 후에 얼마나 멀리갔는지 구하려면,

55
00:02:38,230 --> 00:02:42,090
t/s와 파동의 속력을

56
00:02:42,090 --> 00:02:43,830
곱하면 됩니다.

57
00:02:43,830 --> 00:02:46,160
이 파동이 여기까지 왔다고 해봅시다.

58
00:02:46,160 --> 00:02:47,960
방사적으로 나아간 것입니다.

59
00:02:47,960 --> 00:02:50,080
그래서 방사적으로 나아가는 점을 그리겠습니다.

60
00:02:50,080 --> 00:02:53,690
이게 제가 최선을 다해 그린 원입니다.

61
00:02:53,690 --> 00:03:00,080
그리고 이 거리, 이 반지름은

62
00:03:00,080 --> 00:03:03,140
속력과 시간을 곱한 것과 같은 것입니다.

63
00:03:03,140 --> 00:03:08,780
최초의 파동의 속력, v/w은

64
00:03:08,780 --> 00:03:09,510
사실은 속력이었던 것입니다.

65
00:03:09,510 --> 00:03:11,630
v/w가 방사적으로 나아간 값이라는 것입니다.

66
00:03:11,630 --> 00:03:12,670
이것은 벡터 값이 아닙니다.

67
00:03:12,670 --> 00:03:13,710
그냥 상상할 수 있는 값입니다.

68
00:03:13,710 --> 00:03:22,070
v/w와 주기를 곱한 것, t곱하기 s입니다.

69
00:03:22,090 --> 00:03:24,410
추상적으로 보이는 것을 알지만

70
00:03:24,410 --> 00:03:25,300
거리와 시간을 곱한 값입니다.

71
00:03:25,300 --> 00:03:29,330
이게 초당 10미터의 속력으로 움직이고 있었고

72
00:03:29,330 --> 00:03:31,190
주기가 2초 였다면 이게 거리입니다.

73
00:03:31,190 --> 00:03:34,520
2초 후에 10미터를 갔을 것입니다.

74
00:03:34,520 --> 00:03:36,635
우리가 영상 처음에 언급했던 것은

75
00:03:36,635 --> 00:03:38,100
움직이고 있습니다.

76
00:03:38,100 --> 00:03:40,410
그러니까 근원에서 방사적으로 나아가도

77
00:03:40,410 --> 00:03:43,340
가만히 있지는 않다는 것입니다.

78
00:03:43,340 --> 00:03:44,720
마지막 영상에서 봤습니다.

79
00:03:44,720 --> 00:03:46,690
이것도 움직였습니다.

80
00:03:46,690 --> 00:03:47,540
얼마나 멀리요?

81
00:03:47,540 --> 00:03:48,700
똑같은 짓을 해봅시다.

82
00:03:48,700 --> 00:03:52,330
속력과 시간을 곱하는 것입니다.

83
00:03:52,330 --> 00:03:55,770
우리가 t초 후에

84
00:03:55,770 --> 00:03:59,230
어떻게 보일지를 하고 있다는 것을 기억하십시요.

85
00:03:59,230 --> 00:04:01,130
이것은 오른쪽으로 움직이고 있습니다.

86
00:04:01,130 --> 00:04:02,660
여기라고 합시다.

87
00:04:02,660 --> 00:04:05,570
여기로 움직였다고 합시다.

88
00:04:05,570 --> 00:04:08,470
이영상에서는 우리의 근원 속력이

89
00:04:08,470 --> 00:04:12,440
파동의 속력보다 작다고 하고 있습니다.

90
00:04:12,440 --> 00:04:14,750
그 둘이 같을 때에 신기한 일들이 일어날 것입니다.

91
00:04:14,750 --> 00:04:16,890
둘이 다른 방향으로 갈 때도요.

92
00:04:16,890 --> 00:04:18,860
하지만 우리는 대소 관계를 정하고 할 것입니다.

93
00:04:18,860 --> 00:04:23,150
근원은 파동보다 느리게 움직이고 있습니다.

94
00:04:23,150 --> 00:04:24,290
그런데 이 거리는 무엇인가요?

95
00:04:24,290 --> 00:04:25,980
기억하세요, 우리는-

96
00:04:25,980 --> 00:04:27,550
주황색으로 하겟습니다.

97
00:04:27,550 --> 00:04:31,650
이 주황색이 t/s 초 후에

98
00:04:31,650 --> 00:04:33,160
일어난 일입니다.

99
00:04:33,160 --> 00:04:35,360
이 거리는

100
00:04:35,360 --> 00:04:38,390
이 거리는요-다른 색으로 하겠습니다.

101
00:04:38,390 --> 00:04:41,540
근원의 속력일 것입니다.

102
00:04:41,540 --> 00:04:46,350
v/s 곱하기

103
00:04:46,350 --> 00:04:47,190
시간이 되는 것입니다.

104
00:04:47,190 --> 00:04:49,340
처음에 말했듯이, 시간은

105
00:04:49,340 --> 00:04:51,480
파동의 주기입니다. 그것이 제시된 시간입니다.

106
00:04:51,480 --> 00:04:54,340
그래서 파동의 주기는 t/s입니다.

107
00:04:54,340 --> 00:04:57,950
주기가 5초라면, 5초후에는

108
00:04:57,950 --> 00:05:00,910
근원은 이만큼 움직인 것입니다.

109
00:05:00,910 --> 00:05:07,800
v/s 곱하기 t/s. 그리고 우리의 파동의

110
00:05:07,800 --> 00:05:12,300
첫 번째 마루는 이만큼 움직인 것입니다. v/w 곱하기 t/s.

111
00:05:12,300 --> 00:05:14,300
우리가 말하고 있는 시간은

112
00:05:14,300 --> 00:05:16,270
방출되고 있는 파동의 주기 입니다.

113
00:05:16,270 --> 00:05:19,810
일정한 시간이 지난 후에는

114
00:05:19,810 --> 00:05:21,960
다음 마루를 방출할 것입니다.

115
00:05:21,960 --> 00:05:23,500
정확히 한개의 순환 동안요.

116
00:05:23,500 --> 00:05:27,390
그래서 지금 무언가를 방출할 것입니다.

117
00:05:27,390 --> 00:05:30,680
그래서 지금 무언가 방출되고 있는 것입니다.

118
00:05:30,680 --> 00:05:33,760
이것이 방출한 마루와 t/s 초, 1시간, 마이크로 초 전에 방출된

119
00:05:33,760 --> 00:05:37,990
마루와의 거리는 무엇일까요?

120
00:05:37,990 --> 00:05:38,730
모릅니다.

121
00:05:38,730 --> 00:05:41,650
이 마루와 막 방출되는 것 사이의

122
00:05:41,650 --> 00:05:43,210
거리는 무엇일까요?

123
00:05:43,210 --> 00:05:45,600
같은 속력으로 움직이겠지만,

124
00:05:45,600 --> 00:05:48,810
이것은 여기있는 반면,

125
00:05:48,810 --> 00:05:50,260
이것은 근원에서 출발하고 있습니다.

126
00:05:50,260 --> 00:05:52,530
이 거리의 차이는

127
00:05:52,530 --> 00:05:54,630
이 관점에서 보면

128
00:05:54,630 --> 00:05:56,670
근원과 마루 사이의 거리입니다.

129
00:05:56,670 --> 00:05:59,740
그러면 이 거리는 무엇일까요?

130
00:05:59,740 --> 00:06:02,790
이 거리는 무엇일까요?

131
00:06:02,790 --> 00:06:07,270
이 반지름을 따른 거리는

132
00:06:07,270 --> 00:06:12,090
v/w-파동의 속력이죠

133
00:06:12,090 --> 00:06:16,440
곱하기 근원의 관점에서의 파동의 주기입니다.

134
00:06:16,440 --> 00:06:19,170
우리는 근원자체가 움직인 거리를

135
00:06:19,170 --> 00:06:20,540
뺄 것입니다.

136
00:06:20,540 --> 00:06:23,350
근원은

137
00:06:23,350 --> 00:06:24,910
이 관점에서 본다면

138
00:06:24,910 --> 00:06:27,050
파동의 앞면 쪽으로 움직였습니다.

139
00:06:27,050 --> 00:06:33,140
그래서 마이너스 v/s

140
00:06:33,140 --> 00:06:38,990
곱하기 근원의 관점에서 본 파동의

141
00:06:38,990 --> 00:06:40,340
주기를 해야 합니다.

142
00:06:40,340 --> 00:06:41,780
질문을 하나 해 보겠습니다.

143
00:06:41,780 --> 00:06:44,900
당신이 여기 앉아있는 관찰자라면

144
00:06:44,900 --> 00:06:49,730
여기 앉아있는 것입니다.

145
00:06:49,730 --> 00:06:52,680
당신은 막 첫 마루를 보았습니다.

146
00:06:52,680 --> 00:06:56,190
첫 마루가 지나갔는데,

147
00:06:56,190 --> 00:06:58,720
다음 마루가 지나갈 때 까지 얼마나 기다려야 할까요?

148
00:06:58,720 --> 00:07:01,520
이것이 지나갈 때 까지

149
00:07:01,520 --> 00:07:03,010
얼마나 많은 시간이 지날까요?

150
00:07:03,010 --> 00:07:04,920
이 거리를 지나야 할 것이고,

151
00:07:04,920 --> 00:07:06,750
이 거리를 지나야 합니다.

152
00:07:06,750 --> 00:07:07,650
여기에 쓰겠습니다.

153
00:07:07,650 --> 00:07:10,580
제가 하고 있는 질문은

154
00:07:10,580 --> 00:07:14,060
근원의 방향에 있는 관찰자의 관점에서 본

155
00:07:14,060 --> 00:07:15,320
주기는 얼마냐는 것입니다.

156
00:07:15,320 --> 00:07:19,660
관찰자의 관점에서의 주기는

157
00:07:19,660 --> 00:07:22,180
다음 파동이 움직여야할 거리와 같을 것이고

158
00:07:22,180 --> 00:07:25,240
그게 이겁니다.

159
00:07:25,240 --> 00:07:26,900
복사해서 붙여넣겠습니다.

160
00:07:26,900 --> 00:07:30,260


161
00:07:30,260 --> 00:07:32,390
이게 될겁니다.

162
00:07:32,390 --> 00:07:33,150
없애겠습니다.

163
00:07:33,150 --> 00:07:35,690
같은 기호로 보이면 안되므로

164
00:07:35,690 --> 00:07:36,540
여기 있는 것을 지우겠습니다.

165
00:07:36,540 --> 00:07:39,070
부정 기호를 지우던가요.

166
00:07:39,070 --> 00:07:41,335
다음 파동이 움직일 거리가 될 것이고,

167
00:07:41,335 --> 00:07:42,840
바로 이 때 방출 될 것입니다.

168
00:07:42,840 --> 00:07:46,260
이걸 파동의 속력으로 나누면

169
00:07:46,260 --> 00:07:49,310
우리는

170
00:07:49,310 --> 00:07:50,400
이게 무엇인지 압니다.

171
00:07:50,400 --> 00:07:52,565
v/w이죠.

172
00:07:52,565 --> 00:07:58,680


173
00:07:58,680 --> 00:08:01,270
관찰의 주기를 구할 수 있는데

174
00:08:01,270 --> 00:08:01,990
이제

175
00:08:01,990 --> 00:08:03,620
진동수를 구하고 싶으면,

176
00:08:03,620 --> 00:08:04,530
이걸 조금 변화 시킬수 있는데

177
00:08:04,530 --> 00:08:05,980
조금 변화 시킵시다.

178
00:08:05,980 --> 00:08:08,940
그래서 이것도 쓸 수 있습니다.

179
00:08:08,940 --> 00:08:12,390
근원의 주기는 지울 수 있고,

180
00:08:12,390 --> 00:08:14,630
t/s를 지우는 겁니다.

181
00:08:14,630 --> 00:08:20,440
t/s 곱하기 파동의 속력 빼기

182
00:08:20,440 --> 00:08:26,690
근원의 속력이 되는 것이고

183
00:08:26,690 --> 00:08:30,230
이것은 파동의 속력 위에 있습니다. 그래서 이렇게

184
00:08:30,230 --> 00:08:33,309
우리는 여기 있는 관찰자의 관점에서의 공식을 구했습니다.

185
00:08:33,309 --> 00:08:38,270
이 공식을 이 경로에 있는 물체의

186
00:08:38,270 --> 00:08:42,270
파동의 주기의 함수로 이용하고

187
00:08:42,270 --> 00:08:44,930
(파동의 속력과 근원의 속력입니다.)

188
00:08:44,930 --> 00:08:46,670
우리가 진동수를 구하고 싶으면

189
00:08:46,670 --> 00:08:48,140
역수를 취하면 됩니다.

190
00:08:48,140 --> 00:08:49,340
합시다.

191
00:08:49,340 --> 00:08:52,640
관찰자의 진동수는

192
00:08:52,640 --> 00:08:54,630
다음 파동까지의 시간입니다.

193
00:08:54,630 --> 00:08:57,110
주기/시간을 원하면, 역수를 취하면 됩니다.

194
00:08:57,110 --> 00:08:58,880
관찰자의 진동수는

195
00:08:58,880 --> 00:08:59,600
역수가 되는 것입니다.

196
00:08:59,600 --> 00:09:02,060
이 전체의 역수를 취하면

197
00:09:02,060 --> 00:09:07,800
1을 t/s와 v/w를 파동의 속력 빼기 근원의 속력으로

198
00:09:07,800 --> 00:09:10,840
나눈 값으로 나눈 것을 구할 수 있습니다.

199
00:09:10,840 --> 00:09:13,740
1을 근원의 관점에서 본 주기로 나눈 값은

200
00:09:13,740 --> 00:09:16,580
똑같은 값입니다.

201
00:09:16,580 --> 00:09:18,840
여기 이것은

202
00:09:18,840 --> 00:09:20,260
근원의 진동수와 같은 값입니다.

203
00:09:20,260 --> 00:09:21,070
구했습니다.

204
00:09:21,070 --> 00:09:22,160
두 관계를 구했습니다.

205
00:09:22,160 --> 00:09:26,010
당신이 경로에 있는 한, 근원의 속력이 당신의 방향과

206
00:09:26,010 --> 00:09:28,690
같은 방향이라면

207
00:09:28,690 --> 00:09:30,310
우리는 공식을 구할 수 있습니다.

208
00:09:30,310 --> 00:09:34,190
다시 써 보겠습니다. 관찰자가 관찰한 주기가 근원의

209
00:09:34,190 --> 00:09:37,600
관점에서의 주기 곱하기

210
00:09:37,600 --> 00:09:42,060
파동의 속력 빼기 근원의 속력

211
00:09:42,060 --> 00:09:44,080
-근원의 속력입니다.

212
00:09:44,080 --> 00:09:47,650
나누기 파동의 속력을 한 것,

213
00:09:47,650 --> 00:09:51,640
관찰자의 관점에서의 진동수는

214
00:09:51,640 --> 00:09:53,560
그것의 역수입니다.

215
00:09:53,560 --> 00:09:56,590
주기의 역수는 근원의 관점에서의 주기

216
00:09:56,590 --> 00:10:00,840
곱하기 파동의 속력

217
00:10:00,840 --> 00:10:03,730
나누기 파동의 속력 빼기

218
00:10:03,730 --> 00:10:05,450
근원의 속력입니다.

219
00:10:05,450 --> 00:10:07,640
다음 영상에서, 저는 같은 활동을 할 겁니다.

220
00:10:07,640 --> 00:10:10,400
하지만 여기 앉아있는 관찰자에게

221
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
무슨 일이 일어나는지 해 보겠습니다.