WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.870


00:00:00.870 --> 00:00:04.170
Mul on siin laineallikas, mis liigub paremale

00:00:04.170 --> 00:00:06.150
mingil kiirusel.

00:00:06.150 --> 00:00:14.510
Ütleme lihtsalt, et allika kiirus,

00:00:14.510 --> 00:00:19.460
kutsume seda Vs paremale.
Hakkame nüüd tegema seda, mida me

00:00:19.460 --> 00:00:21.180
näeme eelmises videos,
aga me teeme seda

00:00:21.180 --> 00:00:23.630
abstraktsemate tingimustega, 
et me saaks tuletada

00:00:23.630 --> 00:00:26.160
üldisema valemi vaadeldud sagedusele.

00:00:26.160 --> 00:00:30.190
Nii kiiresti ta liigub paremale ja ta

00:00:30.190 --> 00:00:35.400
saadab välja laine. Ütleme,
et laine mida ta välja saadab

00:00:35.400 --> 00:00:40.930
ja laine kiiruse kutsume v

00:00:40.930 --> 00:00:43.270
alaindeks w radiaalselt väljapoole

00:00:43.270 --> 00:00:45.510
me peame määrama suuruse ja suuna.

00:00:45.510 --> 00:00:46.760
Nii et radiaalselt väljapoole

00:00:46.760 --> 00:00:50.070


00:00:50.070 --> 00:00:53.660
See on laine kiirus ja sel lainel peab

00:00:53.660 --> 00:00:55.950
olema periood ja sagedus, aga selle

00:00:55.950 --> 00:00:58.550
periood ja sagedus on määratud allikast

00:00:58.550 --> 00:01:00.630
vaadelduna,

00:01:00.630 --> 00:01:01.515
Ja me teeme kõike.

00:01:01.515 --> 00:01:02.840
See kõik on klassikaline mehhanika.

00:01:02.840 --> 00:01:04.959
Me ei hakka rääkima relativistliust
kiirusest, et

00:01:04.959 --> 00:01:07.580
me ei peaks muretsema kõige
selle veidrusega, mis

00:01:07.580 --> 00:01:10.580
juhtub, kui asjad lähenevad
valguse kiirusele.

00:01:10.580 --> 00:01:15.670
Oletame, et sellel on mingi periood.
Las ma

00:01:15.670 --> 00:01:17.130
kirjutan seda nii.

00:01:17.130 --> 00:01:22.220
Allika periood, mis on laine periood

00:01:22.220 --> 00:01:26.890
allika perspektiivis,
nii et allika perioodi, me

00:01:26.890 --> 00:01:31.850
kutsume seda T allikas
ja allika sagedus, mis oleks,

00:01:31.850 --> 00:01:34.400
(oleme õppinud,
loodetavasti on see intuitiivne nüüd)

00:01:34.400 --> 00:01:35.900
vastupidine sellele.

00:01:35.900 --> 00:01:42.790
Ja allika sagedus oleks, 
kutsume seda f alaindeksiga s.

00:01:42.790 --> 00:01:44.960
ja need kaks asja oleks üksteisega 
vastupidised.

00:01:44.960 --> 00:01:47.300
Laine pöördvõrdeline periood on selle

00:01:47.300 --> 00:01:49.060
sagedus ja vastupidi.

00:01:49.060 --> 00:01:52.010
Mõtleme, mis hakkab juhtuma.

00:01:52.010 --> 00:01:56.930
Oletame, et ajal 0
ta saadab välja esimese laine,

00:01:56.930 --> 00:01:59.430
esimese impulsi, seega ta on just selle
välja saatnud.

00:01:59.430 --> 00:02:01.540
Te ei näe seda, sest see
just saadeti välja.

00:02:01.540 --> 00:02:05.020
Ja nüüd kerime edasi t sekundit.

00:02:05.020 --> 00:02:07.695
Oletame, et see on sekundites
ja iga t sekundiga

00:02:07.695 --> 00:02:09.410
see väljastab uue impulsi.

00:02:09.410 --> 00:02:11.970
Esiteks, kus on see esimene ?pulss?

00:02:11.970 --> 00:02:14.800
pärast ts sekundit?

00:02:14.800 --> 00:02:18.170
Nii, te korrutate esimese impulsi kiiruse

00:02:18.170 --> 00:02:19.650
ajaga.

00:02:19.650 --> 00:02:22.780
Kiirus korrutatud ajaga
annab teile kauguse.

00:02:22.780 --> 00:02:24.200
Kui te ei usu mind, siis ma teen näite.

00:02:24.200 --> 00:02:27.980
Kui ma ütlen teile, et kiirus on 5m/s

00:02:27.980 --> 00:02:30.850
ja periood on 2 sekundit, siis
see annab vastuseks

00:02:30.850 --> 00:02:32.340
10 meetrit.

00:02:32.340 --> 00:02:34.580
Sekundid taanduvad.

00:02:34.580 --> 00:02:38.230
Et välja nuputada, kui kaugele laine
jõuab pärast

00:02:38.230 --> 00:02:42.090
ts sekundit, lihtsalt korrutage ts korda

00:02:42.090 --> 00:02:43.830
laine kiirus.

00:02:43.830 --> 00:02:46.160
Ütleme, et see on jõudnud siia.

00:02:46.160 --> 00:02:47.960
See on radiaalselt väljapoole.

00:02:47.960 --> 00:02:50.080
Nii et ma joonistan selle
radiaalselt väljapoole.

00:02:50.080 --> 00:02:53.690
(See on mu parim ringi joonistamise oskus.)

00:02:53.690 --> 00:03:00.080
See vahemaa siin, see raadius

00:03:00.080 --> 00:03:03.140
on võrdne kiirus korrutada ajaga.

00:03:03.140 --> 00:03:08.780
Esimene impulss, vw

00:03:08.780 --> 00:03:09.510
on tegelikult kiirus.

00:03:09.510 --> 00:03:11.630
Ütlen, et vw on radiaalselt väljapoole.

00:03:11.630 --> 00:03:12.800
See ei ole vektorhulk.

00:03:12.800 --> 00:03:14.750
See on lihtsalt number,
mida võite ette kujutada.

00:03:14.750 --> 00:03:19.450
vw korrutada perioodiga, korrutada ts

00:03:19.450 --> 00:03:22.100


00:03:22.100 --> 00:03:23.780
Ma tean, et see on abstraktne, aga mõelge, et

00:03:23.780 --> 00:03:25.300
see on ainult vahemaa korrutada ajaga.

00:03:25.300 --> 00:03:29.330
Kui see liiguks 10 m/s

00:03:29.330 --> 00:03:31.190
ja periood oleks 2, see näitaks, kui mitu

00:03:31.190 --> 00:03:34.520
korda 10 meetrit läbiks see 2 sekundiga.

00:03:34.520 --> 00:03:36.635
See, mis me ütlesime

00:03:36.635 --> 00:03:38.100
video aluses, on liikunud.

00:03:38.100 --> 00:03:40.410
Kuigi see on radiaalselt
väljapoole punktist,

00:03:40.410 --> 00:03:43.340
millest see väljutati, see asi
ei ole paigal.

00:03:43.340 --> 00:03:44.720
Me nägime seda eelmises videos.

00:03:44.720 --> 00:03:46.690
See asi ka liikus.

00:03:46.690 --> 00:03:47.540
Kui kaugele?

00:03:47.540 --> 00:03:48.700
Teeme sama asja.

00:03:48.700 --> 00:03:52.330
Korrutame kiiruse sama arvu ajaga.

00:03:52.330 --> 00:03:55.770
Pea meeles, me ütleme, milline see välja näeb pärast

00:03:55.770 --> 00:03:59.230
ts sekundit, või mõni periood ajast ts.

00:03:59.230 --> 00:04:01.130
See asi liigub paremale.

00:04:01.130 --> 00:04:02.660
Ütleme, et see on siin,

00:04:02.660 --> 00:04:05.570
et see on liikunud siia.

00:04:05.570 --> 00:04:08.470
Selles videos oletame, et
allika kiirus

00:04:08.470 --> 00:04:12.440
on rangelt vähem
kui lainekiirus.

00:04:12.440 --> 00:04:14.750
Üsna huvitavad asjad juhtuvad,
siis kui nad on

00:04:14.750 --> 00:04:16.890
võrdsed, ilmselgelt, kui 
see läheb teisele poole.

00:04:16.890 --> 00:04:18.860
Aga me oletame, et see on rangelt vähem.

00:04:18.860 --> 00:04:23.150
Allikas liigub aeglasemalt kui laine.

00:04:23.150 --> 00:04:24.290
Aga ,mis on see vahemaa?

00:04:24.290 --> 00:04:25.980
Pidage meeles, me räägime 
(las ma teen selle

00:04:25.980 --> 00:04:27.550
oranžiga)

00:04:27.550 --> 00:04:31.650
see oranž joon on see,
mis juhtus pärast ts

00:04:31.650 --> 00:04:33.160
sekundit, võib öelda.

00:04:33.160 --> 00:04:35.360
See vahemaa siin,

00:04:35.360 --> 00:04:38.390
see vahemaa siin 
(ma teen selle teise värviga)

00:04:38.390 --> 00:04:41.540
hakkab olema allika kiirus.

00:04:41.540 --> 00:04:46.350
hakkab olema vs korrutatud ajaga,

00:04:46.350 --> 00:04:47.190
mis on möödunud.

00:04:47.190 --> 00:04:49.340
Ja ma ütlesin video alguses,
et aja hulk

00:04:49.340 --> 00:04:51.480
on laine periood. Ajas on küsimus.

00:04:51.480 --> 00:04:54.340
Laine periood ts

00:04:54.340 --> 00:04:57.950
Pärast üht laine perioodi,
kui see on 5 sekundit,

00:04:57.950 --> 00:05:00.910
siis ütleme, 5 sekundi pärast, allikas on liikunud

00:05:00.910 --> 00:05:07.800
nii kaugle, vs korrutada ts,
meie laine esimene laine

00:05:07.800 --> 00:05:12.300
on liikunud, Vw korrutada ts.

00:05:12.300 --> 00:05:14.300
Aeg millest me räägime,

00:05:14.300 --> 00:05:16.270
on väljastatava laine pikkus.

00:05:16.270 --> 00:05:19.810
Täpselt selle aja möödudes
on ta valmis

00:05:19.810 --> 00:05:21.960
välja saatma uue laine.
Ta on läbinud

00:05:21.960 --> 00:05:23.500
täpselt ühe tsükli.

00:05:23.500 --> 00:05:27.390
Ta hakkab välja saatma midagi, 
just praegu

00:05:27.390 --> 00:05:30.680
see saadetakse välja
täpselt selles punktis.

00:05:30.680 --> 00:05:33.760
Mis on vahemaa selle
ringini, mille ta

00:05:33.760 --> 00:05:37.990
saatis välja ts sekundit tagasi
või tunde tagasi 
või mikrosekundid tagasi?

00:05:37.990 --> 00:05:38.730
Me ei tea.

00:05:38.730 --> 00:05:41.650
Mis on vahemaa selle ringi ja selle

00:05:41.650 --> 00:05:43.210
mille ta just välja saatis?

00:05:43.210 --> 00:05:45.600
Nad liiguvad sama kiirusega,
aga see


00:05:45.600 --> 00:05:48.810
on juba seal väljas samal ajal,
kui see alles stardib

00:05:48.810 --> 00:05:50.260
allika positsioonist.

00:05:50.260 --> 00:05:52.530
Nende vahemaade erinevus, vähemalt kui

00:05:52.530 --> 00:05:54.630
vaadelda nii, on vahemaa selle allika

00:05:54.630 --> 00:05:56.670
ja ringi vahel.

00:05:56.670 --> 00:05:59.740
Mis on vahema siin?

00:05:59.740 --> 00:06:02.790
Mis on see vahemaa seal?

00:06:02.790 --> 00:06:07.270
kogu radiaalvahemaa,
me juba ütlesime,

00:06:07.270 --> 00:06:12.090
kogu see radiaalvahemaa on vw,
laine kiirus

00:06:12.090 --> 00:06:16.440
korrutada laineperiood
allika perspektiivist

00:06:16.440 --> 00:06:19.170
ja me lahutame maha selle,
kui kaugele

00:06:19.170 --> 00:06:20.540
allikas on liikunud.

00:06:20.540 --> 00:06:23.350
Allikas on liikunud selles suunas,
sellel juhul, kui

00:06:23.350 --> 00:06:24.910
me vaatame seda sellest seisukohast

00:06:24.910 --> 00:06:27.050
selle laine ees.

00:06:27.050 --> 00:06:33.140
Nii, et tuleb -vs, allika kiirus,

00:06:33.140 --> 00:06:38.990
korrutada laine perioodiga


00:06:38.990 --> 00:06:40.340
allika perspektiivist

00:06:40.340 --> 00:06:41.780
Las ma küsin küsimuse.


00:06:41.780 --> 00:06:44.900
kui sa istud siin,
kui sa oled vaatleja, oled

00:06:44.900 --> 00:06:49.730
see tüüp siin, istud täpselt seal ja

00:06:49.730 --> 00:06:52.680
esimene laine just sellel hetkel

00:06:52.680 --> 00:06:56.190
see esimene laine läks sinust mööda.
Kui kaua pead sa

00:06:56.190 --> 00:06:58.720
ootama järgmist lainet?

00:06:58.720 --> 00:07:01.520
Kui kaua läheb aega, et see,
mida see siin välja saadab

00:07:01.520 --> 00:07:03.010
läheks sinust mööda?

00:07:03.010 --> 00:07:04.920
See peab läbima selle vahema.

00:07:04.920 --> 00:07:06.750
See peab läbima selle vahema.

00:07:06.750 --> 00:07:07.650
ma kirjutan selle ülesse.

00:07:07.650 --> 00:07:10.580
Küsimus, mida ma küsin on,
mis on periood

00:07:10.580 --> 00:07:14.060
vaatleja seisukohast, kes on täpselt

00:07:14.060 --> 00:07:15.320
allika liikumise suunas?

00:07:15.320 --> 00:07:19.660
vaatleja seisukohast on periood

00:07:19.660 --> 00:07:22.180
võrdne vahemaaga,
mille järgmine pulss

00:07:22.180 --> 00:07:25.240
peab läbima, mis on see seal üleval.

00:07:25.240 --> 00:07:26.900
Ma kopeerin ja kleebin selle.

00:07:26.900 --> 00:07:30.260


00:07:30.260 --> 00:07:32.390
See on see,

00:07:32.390 --> 00:07:33.150
lubage mul sellest lahti saada.

00:07:33.150 --> 00:07:35.690
See ei tohiks näha väljanagu võrdusmärk
ma saan selle kustutada.

00:07:35.690 --> 00:07:36.540
Selle seal.

00:07:36.540 --> 00:07:39.070
või miinus märk.

00:07:39.070 --> 00:07:41.335
see on vahemaa, mida järgmine impulss

00:07:41.335 --> 00:07:42.840
hakkab läbima, see,
mida hakatakse välja saatma

00:07:42.840 --> 00:07:46.260
sellel ajahetkel,
jagatud impulsi kiirusega

00:07:46.260 --> 00:07:49.310
või laine kiirusega 
või laine kiirusega, ja me teame,

00:07:49.310 --> 00:07:50.400
mis see on.

00:07:50.400 --> 00:07:52.565
See on vw

00:07:52.565 --> 00:07:58.680


00:07:58.680 --> 00:08:01.600
See annab meile vaatluse perioodi.

00:08:01.600 --> 00:08:01.770
Nüüd.

00:08:01.770 --> 00:08:03.850
Kui me tahame sagedust.
(ja me saame muuta seda

00:08:03.850 --> 00:08:04.190
natuke)

00:08:04.190 --> 00:08:05.980
Teeme seda natuke.

00:08:05.980 --> 00:08:08.940
Et me saaks kirjutada ka seda.

00:08:08.940 --> 00:08:12.390
Me saaks välja tegurdada
allika perioodi.

00:08:12.390 --> 00:08:14.630
Nii, et ts'i me saaks välja tegurdada.

00:08:14.630 --> 00:08:20.440
tuleb, ts korutada laine kiirus

00:08:20.440 --> 00:08:26.690
miinus allika kiirus,
kõik üle laine kiiruse

00:08:26.690 --> 00:08:30.230
Ja lihtsalt nii, ma saime oma valemi

00:08:30.230 --> 00:08:33.309
vaadeldud perioodi,
selle vaatleja jaoks, kes istub

00:08:33.309 --> 00:08:38.270
selle liikuva objekti teel

00:08:38.270 --> 00:08:42.270
õige laine allika periood, laine kiirus

00:08:42.270 --> 00:08:44.930
ja allika kiirus

00:08:44.930 --> 00:08:46.670
Kui me tahaks sagedust, 
siis võtame

00:08:46.670 --> 00:08:48.140
selle pöördvõrrandi.

00:08:48.140 --> 00:08:49.340
Teeme seda.

00:08:49.340 --> 00:08:52.640
vaatleja sagedus, see on kui palju

00:08:52.640 --> 00:08:54.630
sekundeid tal kulub,
et näha järgmist tsüklit.

00:08:54.630 --> 00:08:57.110
kui sa tahad tsükleid sekundis,
siis võta pöördvõrrand.

00:08:57.110 --> 00:08:58.880
vaatleja sagedus hakkab olema

00:08:58.880 --> 00:08:59.600
pöördvõrdeline sellest.

00:08:59.600 --> 00:09:02.060
Kui me võtame pöördvõrrandi sellest
valemist,

00:09:02.060 --> 00:09:07.800
me saame 1 jagatud ts korrutada
vw jagatud

00:09:07.800 --> 00:09:10.840
laine kiirus miinus allika kiirus.

00:09:10.840 --> 00:09:13.740
ja muidugi 1 jagatud perioodiga
allika seisukohalt


00:09:13.740 --> 00:09:16.580
see on sama asi.

00:09:16.580 --> 00:09:18.840
see siin on sama, mis

00:09:18.840 --> 00:09:20.260
allika sagedus.

00:09:20.260 --> 00:09:21.070
Olemas.

00:09:21.070 --> 00:09:22.160
Meil on 2 seost.

00:09:22.160 --> 00:09:26.010
Vähemalt, kui sa oled trajektoril,
kui allika kiirus

00:09:26.010 --> 00:09:28.690
tuleb sinu poole,

00:09:28.690 --> 00:09:30.310
siis on meil meie valemid.

00:09:30.310 --> 00:09:34.190
Ja ma kirjutan need uuesti,
sest vaadeldud vaatleja periood

00:09:34.190 --> 00:09:37.600
on periood allika perspektiivist

00:09:37.600 --> 00:09:42.060
korrutada laine kiirus miinus

00:09:42.060 --> 00:09:44.080
allika kiirus, see on allika kiirus,

00:09:44.080 --> 00:09:47.650
jagatud laine enda kiirusega.

00:09:47.650 --> 00:09:51.640
sagedus vaatleja seisukohast on

00:09:51.640 --> 00:09:53.560
pöördvõrdeline sellega,
mis on sagedus.

00:09:53.560 --> 00:09:56.590
Perioodi pöördvõrrand on 
sagedus allika

00:09:56.590 --> 00:10:00.840
perspektiivist korrutada laine kiirusega

00:10:00.840 --> 00:10:03.730
jagatud lainekiirusega miinus


00:10:03.730 --> 00:10:05.450
allika kiirus.

00:10:05.450 --> 00:10:07.640
Järgmises videos ma teen 
täpselt sama harjutust, aga

00:10:07.640 --> 00:10:10.400
ma mõtlen, mis juhtub vaatlejaga,
kes istub seal.