Mul on siin laineallikas, mis liigub paremale mingil kiirusel. Ütleme lihtsalt, et allika kiirus, kutsume seda Vs paremale. Hakkame nüüd tegema seda, mida me näeme eelmises videos, aga me teeme seda abstraktsemate tingimustega, et me saaks tuletada üldisema valemi vaadeldud sagedusele. Nii kiiresti ta liigub paremale ja ta saadab välja laine. Ütleme, et laine mida ta välja saadab ja laine kiiruse kutsume v alaindeks w radiaalselt väljapoole me peame määrama suuruse ja suuna. Nii et radiaalselt väljapoole See on laine kiirus ja sel lainel peab olema periood ja sagedus, aga selle periood ja sagedus on määratud allikast vaadelduna, Ja me teeme kõike. See kõik on klassikaline mehhanika. Me ei hakka rääkima relativistliust kiirusest, et me ei peaks muretsema kõige selle veidrusega, mis juhtub, kui asjad lähenevad valguse kiirusele. Oletame, et sellel on mingi periood. Las ma kirjutan seda nii. Allika periood, mis on laine periood allika perspektiivis, nii et allika perioodi, me kutsume seda T allikas ja allika sagedus, mis oleks, (oleme õppinud, loodetavasti on see intuitiivne nüüd) vastupidine sellele. Ja allika sagedus oleks, kutsume seda f alaindeksiga s. ja need kaks asja oleks üksteisega vastupidised. Laine pöördvõrdeline periood on selle sagedus ja vastupidi. Mõtleme, mis hakkab juhtuma. Oletame, et ajal 0 ta saadab välja esimese laine, esimese impulsi, seega ta on just selle välja saatnud. Te ei näe seda, sest see just saadeti välja. Ja nüüd kerime edasi t sekundit. Oletame, et see on sekundites ja iga t sekundiga see väljastab uue impulsi. Esiteks, kus on see esimene ?pulss? pärast ts sekundit? Nii, te korrutate esimese impulsi kiiruse ajaga. Kiirus korrutatud ajaga annab teile kauguse. Kui te ei usu mind, siis ma teen näite. Kui ma ütlen teile, et kiirus on 5m/s ja periood on 2 sekundit, siis see annab vastuseks 10 meetrit. Sekundid taanduvad. Et välja nuputada, kui kaugele laine jõuab pärast ts sekundit, lihtsalt korrutage ts korda laine kiirus. Ütleme, et see on jõudnud siia. See on radiaalselt väljapoole. Nii et ma joonistan selle radiaalselt väljapoole. (See on mu parim ringi joonistamise oskus.) See vahemaa siin, see raadius on võrdne kiirus korrutada ajaga. Esimene impulss, vw on tegelikult kiirus. Ütlen, et vw on radiaalselt väljapoole. See ei ole vektorhulk. See on lihtsalt number, mida võite ette kujutada. vw korrutada perioodiga, korrutada ts Ma tean, et see on abstraktne, aga mõelge, et see on ainult vahemaa korrutada ajaga. Kui see liiguks 10 m/s ja periood oleks 2, see näitaks, kui mitu korda 10 meetrit läbiks see 2 sekundiga. See, mis me ütlesime video aluses, on liikunud. Kuigi see on radiaalselt väljapoole punktist, millest see väljutati, see asi ei ole paigal. Me nägime seda eelmises videos. See asi ka liikus. Kui kaugele? Teeme sama asja. Korrutame kiiruse sama arvu ajaga. Pea meeles, me ütleme, milline see välja näeb pärast ts sekundit, või mõni periood ajast ts. See asi liigub paremale. Ütleme, et see on siin, et see on liikunud siia. Selles videos oletame, et allika kiirus on rangelt vähem kui lainekiirus. Üsna huvitavad asjad juhtuvad, siis kui nad on võrdsed, ilmselgelt, kui see läheb teisele poole. Aga me oletame, et see on rangelt vähem. Allikas liigub aeglasemalt kui laine. Aga ,mis on see vahemaa? Pidage meeles, me räägime (las ma teen selle oranžiga) see oranž joon on see, mis juhtus pärast ts sekundit, võib öelda. See vahemaa siin, see vahemaa siin (ma teen selle teise värviga) hakkab olema allika kiirus. hakkab olema vs korrutatud ajaga, mis on möödunud. Ja ma ütlesin video alguses, et aja hulk on laine periood. Ajas on küsimus. Laine periood ts Pärast üht laine perioodi, kui see on 5 sekundit, siis ütleme, 5 sekundi pärast, allikas on liikunud nii kaugle, vs korrutada ts, meie laine esimene laine on liikunud, Vw korrutada ts. Aeg millest me räägime, on väljastatava laine pikkus. Täpselt selle aja möödudes on ta valmis välja saatma uue laine. Ta on läbinud täpselt ühe tsükli. Ta hakkab välja saatma midagi, just praegu see saadetakse välja täpselt selles punktis. Mis on vahemaa selle ringini, mille ta saatis välja ts sekundit tagasi või tunde tagasi või mikrosekundid tagasi? Me ei tea. Mis on vahemaa selle ringi ja selle mille ta just välja saatis? Nad liiguvad sama kiirusega, aga see on juba seal väljas samal ajal, kui see alles stardib allika positsioonist. Nende vahemaade erinevus, vähemalt kui vaadelda nii, on vahemaa selle allika ja ringi vahel. Mis on vahema siin? Mis on see vahemaa seal? kogu radiaalvahemaa, me juba ütlesime, kogu see radiaalvahemaa on vw, laine kiirus korrutada laineperiood allika perspektiivist ja me lahutame maha selle, kui kaugele allikas on liikunud. Allikas on liikunud selles suunas, sellel juhul, kui me vaatame seda sellest seisukohast selle laine ees. Nii, et tuleb -vs, allika kiirus, korrutada laine perioodiga allika perspektiivist Las ma küsin küsimuse. kui sa istud siin, kui sa oled vaatleja, oled see tüüp siin, istud täpselt seal ja esimene laine just sellel hetkel see esimene laine läks sinust mööda. Kui kaua pead sa ootama järgmist lainet? Kui kaua läheb aega, et see, mida see siin välja saadab läheks sinust mööda? See peab läbima selle vahema. See peab läbima selle vahema. ma kirjutan selle ülesse. Küsimus, mida ma küsin on, mis on periood vaatleja seisukohast, kes on täpselt allika liikumise suunas? vaatleja seisukohast on periood võrdne vahemaaga, mille järgmine pulss peab läbima, mis on see seal üleval. Ma kopeerin ja kleebin selle. See on see, lubage mul sellest lahti saada. See ei tohiks näha väljanagu võrdusmärk ma saan selle kustutada. Selle seal. või miinus märk. see on vahemaa, mida järgmine impulss hakkab läbima, see, mida hakatakse välja saatma sellel ajahetkel, jagatud impulsi kiirusega või laine kiirusega või laine kiirusega, ja me teame, mis see on. See on vw See annab meile vaatluse perioodi. Nüüd. Kui me tahame sagedust. (ja me saame muuta seda natuke) Teeme seda natuke. Et me saaks kirjutada ka seda. Me saaks välja tegurdada allika perioodi. Nii, et ts'i me saaks välja tegurdada. tuleb, ts korutada laine kiirus miinus allika kiirus, kõik üle laine kiiruse Ja lihtsalt nii, ma saime oma valemi vaadeldud perioodi, selle vaatleja jaoks, kes istub selle liikuva objekti teel õige laine allika periood, laine kiirus ja allika kiirus Kui me tahaks sagedust, siis võtame selle pöördvõrrandi. Teeme seda. vaatleja sagedus, see on kui palju sekundeid tal kulub, et näha järgmist tsüklit. kui sa tahad tsükleid sekundis, siis võta pöördvõrrand. vaatleja sagedus hakkab olema pöördvõrdeline sellest. Kui me võtame pöördvõrrandi sellest valemist, me saame 1 jagatud ts korrutada vw jagatud laine kiirus miinus allika kiirus. ja muidugi 1 jagatud perioodiga allika seisukohalt see on sama asi. see siin on sama, mis allika sagedus. Olemas. Meil on 2 seost. Vähemalt, kui sa oled trajektoril, kui allika kiirus tuleb sinu poole, siis on meil meie valemid. Ja ma kirjutan need uuesti, sest vaadeldud vaatleja periood on periood allika perspektiivist korrutada laine kiirus miinus allika kiirus, see on allika kiirus, jagatud laine enda kiirusega. sagedus vaatleja seisukohast on pöördvõrdeline sellega, mis on sagedus. Perioodi pöördvõrrand on sagedus allika perspektiivist korrutada laine kiirusega jagatud lainekiirusega miinus allika kiirus. Järgmises videos ma teen täpselt sama harjutust, aga ma mõtlen, mis juhtub vaatlejaga, kes istub seal.