Mul on siin laineallikas, mis liigub paremale
mingil kiirusel.
Ütleme lihtsalt, et allika kiirus,
kutsume seda Vs paremale. Hakkame nüüd tegema seda, mida me
näeme eelmises videos, aga me teeme seda
abstraktsemate tingimustega, et me saaks tuletada
üldisema valemi vaadeldud sagedusele.
Nii kiiresti ta liigub paremale ja ta
saadab välja laine. Ütleme, et laine mida ta välja saadab
ja laine kiiruse kutsume v
alaindeks w radiaalselt väljapoole
me peame määrama suuruse ja suuna.
Nii et radiaalselt väljapoole
See on laine kiirus ja sel lainel peab
olema periood ja sagedus, aga selle
periood ja sagedus on määratud allikast
vaadelduna,
Ja me teeme kõike.
See kõik on klassikaline mehhanika.
Me ei hakka rääkima relativistliust kiirusest, et
me ei peaks muretsema kõige selle veidrusega, mis
juhtub, kui asjad lähenevad valguse kiirusele.
Oletame, et sellel on mingi periood. Las ma
kirjutan seda nii.
Allika periood, mis on laine periood
allika perspektiivis, nii et allika perioodi, me
kutsume seda T allikas ja allika sagedus, mis oleks,
(oleme õppinud, loodetavasti on see intuitiivne nüüd)
vastupidine sellele.
Ja allika sagedus oleks, kutsume seda f alaindeksiga s.
ja need kaks asja oleks üksteisega vastupidised.
Laine pöördvõrdeline periood on selle
sagedus ja vastupidi.
Mõtleme, mis hakkab juhtuma.
Oletame, et ajal 0 ta saadab välja esimese laine,
esimese impulsi, seega ta on just selle välja saatnud.
Te ei näe seda, sest see just saadeti välja.
Ja nüüd kerime edasi t sekundit.
Oletame, et see on sekundites ja iga t sekundiga
see väljastab uue impulsi.
Esiteks, kus on see esimene ?pulss?
pärast ts sekundit?
Nii, te korrutate esimese impulsi kiiruse
ajaga.
Kiirus korrutatud ajaga annab teile kauguse.
Kui te ei usu mind, siis ma teen näite.
Kui ma ütlen teile, et kiirus on 5m/s
ja periood on 2 sekundit, siis see annab vastuseks
10 meetrit.
Sekundid taanduvad.
Et välja nuputada, kui kaugele laine jõuab pärast
ts sekundit, lihtsalt korrutage ts korda
laine kiirus.
Ütleme, et see on jõudnud siia.
See on radiaalselt väljapoole.
Nii et ma joonistan selle radiaalselt väljapoole.
(See on mu parim ringi joonistamise oskus.)
See vahemaa siin, see raadius
on võrdne kiirus korrutada ajaga.
Esimene impulss, vw
on tegelikult kiirus.
Ütlen, et vw on radiaalselt väljapoole.
See ei ole vektorhulk.
See on lihtsalt number, mida võite ette kujutada.
vw korrutada perioodiga, korrutada ts
Ma tean, et see on abstraktne, aga mõelge, et
see on ainult vahemaa korrutada ajaga.
Kui see liiguks 10 m/s
ja periood oleks 2, see näitaks, kui mitu
korda 10 meetrit läbiks see 2 sekundiga.
See, mis me ütlesime
video aluses, on liikunud.
Kuigi see on radiaalselt väljapoole punktist,
millest see väljutati, see asi ei ole paigal.
Me nägime seda eelmises videos.
See asi ka liikus.
Kui kaugele?
Teeme sama asja.
Korrutame kiiruse sama arvu ajaga.
Pea meeles, me ütleme, milline see välja näeb pärast
ts sekundit, või mõni periood ajast ts.
See asi liigub paremale.
Ütleme, et see on siin,
et see on liikunud siia.
Selles videos oletame, et allika kiirus
on rangelt vähem kui lainekiirus.
Üsna huvitavad asjad juhtuvad, siis kui nad on
võrdsed, ilmselgelt, kui see läheb teisele poole.
Aga me oletame, et see on rangelt vähem.
Allikas liigub aeglasemalt kui laine.
Aga ,mis on see vahemaa?
Pidage meeles, me räägime (las ma teen selle
oranžiga)
see oranž joon on see, mis juhtus pärast ts
sekundit, võib öelda.
See vahemaa siin,
see vahemaa siin (ma teen selle teise värviga)
hakkab olema allika kiirus.
hakkab olema vs korrutatud ajaga,
mis on möödunud.
Ja ma ütlesin video alguses, et aja hulk
on laine periood. Ajas on küsimus.
Laine periood ts
Pärast üht laine perioodi, kui see on 5 sekundit,
siis ütleme, 5 sekundi pärast, allikas on liikunud
nii kaugle, vs korrutada ts, meie laine esimene laine
on liikunud, Vw korrutada ts.
Aeg millest me räägime,
on väljastatava laine pikkus.
Täpselt selle aja möödudes on ta valmis
välja saatma uue laine. Ta on läbinud
täpselt ühe tsükli.
Ta hakkab välja saatma midagi, just praegu
see saadetakse välja täpselt selles punktis.
Mis on vahemaa selle ringini, mille ta
saatis välja ts sekundit tagasi või tunde tagasi või mikrosekundid tagasi?
Me ei tea.
Mis on vahemaa selle ringi ja selle
mille ta just välja saatis?
Nad liiguvad sama kiirusega, aga see
on juba seal väljas samal ajal, kui see alles stardib
allika positsioonist.
Nende vahemaade erinevus, vähemalt kui
vaadelda nii, on vahemaa selle allika
ja ringi vahel.
Mis on vahema siin?
Mis on see vahemaa seal?
kogu radiaalvahemaa, me juba ütlesime,
kogu see radiaalvahemaa on vw, laine kiirus
korrutada laineperiood allika perspektiivist
ja me lahutame maha selle, kui kaugele
allikas on liikunud.
Allikas on liikunud selles suunas, sellel juhul, kui
me vaatame seda sellest seisukohast
selle laine ees.
Nii, et tuleb -vs, allika kiirus,
korrutada laine perioodiga
allika perspektiivist
Las ma küsin küsimuse.
kui sa istud siin, kui sa oled vaatleja, oled
see tüüp siin, istud täpselt seal ja
esimene laine just sellel hetkel
see esimene laine läks sinust mööda. Kui kaua pead sa
ootama järgmist lainet?
Kui kaua läheb aega, et see, mida see siin välja saadab
läheks sinust mööda?
See peab läbima selle vahema.
ma kirjutan selle ülesse.
Küsimus, mida ma küsin on, mis on periood
vaatleja seisukohast, kes on täpselt
allika liikumise suunas?
vaatleja seisukohast on periood
võrdne vahemaaga, mille järgmine pulss
peab läbima, mis on see seal üleval.
Ma kopeerin ja kleebin selle.
See on see,
lubage mul sellest lahti saada.
See ei tohiks näha väljanagu võrdusmärk ma saan selle kustutada.
Selle seal.
või miinus märk.
see on vahemaa, mida järgmine impulss
hakkab läbima, see, mida hakatakse välja saatma
sellel ajahetkel, jagatud impulsi kiirusega
või laine kiirusega või laine kiirusega, ja me teame,
mis see on.
See on vw
See annab meile vaatluse perioodi.
Nüüd.
Kui me tahame sagedust. (ja me saame muuta seda
natuke)
Teeme seda natuke.
Et me saaks kirjutada ka seda.
Me saaks välja tegurdada allika perioodi.
Nii, et ts'i me saaks välja tegurdada.
tuleb, ts korutada laine kiirus
miinus allika kiirus, kõik üle laine kiiruse
Ja lihtsalt nii, ma saime oma valemi
vaadeldud perioodi, selle vaatleja jaoks, kes istub
selle liikuva objekti teel
õige laine allika periood, laine kiirus
ja allika kiirus
Kui me tahaks sagedust, siis võtame
selle pöördvõrrandi.
Teeme seda.
vaatleja sagedus, see on kui palju
sekundeid tal kulub, et näha järgmist tsüklit.
kui sa tahad tsükleid sekundis, siis võta pöördvõrrand.
vaatleja sagedus hakkab olema
pöördvõrdeline sellest.
Kui me võtame pöördvõrrandi sellest valemist,
me saame 1 jagatud ts korrutada vw jagatud
laine kiirus miinus allika kiirus.
ja muidugi 1 jagatud perioodiga allika seisukohalt
see on sama asi.
see siin on sama, mis
allika sagedus.
Olemas.
Meil on 2 seost.
Vähemalt, kui sa oled trajektoril, kui allika kiirus
tuleb sinu poole,
siis on meil meie valemid.
Ja ma kirjutan need uuesti, sest vaadeldud vaatleja periood
on periood allika perspektiivist
korrutada laine kiirus miinus
allika kiirus, see on allika kiirus,
jagatud laine enda kiirusega.
sagedus vaatleja seisukohast on
pöördvõrdeline sellega, mis on sagedus.
Perioodi pöördvõrrand on sagedus allika
perspektiivist korrutada laine kiirusega
jagatud lainekiirusega miinus
allika kiirus.
Järgmises videos ma teen täpselt sama harjutust, aga
ma mõtlen, mis juhtub vaatlejaga, kes istub seal.