1
00:00:00,000 --> 00:00:00,870


2
00:00:00,870 --> 00:00:04,170
Mul on siin laineallikas, mis liigub paremale

3
00:00:04,170 --> 00:00:06,150
mingil kiirusel.

4
00:00:06,150 --> 00:00:14,510
Ütleme lihtsalt, et allika kiirus,

5
00:00:14,510 --> 00:00:19,460
kutsume seda Vs paremale.
Hakkame nüüd tegema seda, mida me

6
00:00:19,460 --> 00:00:21,180
näeme eelmises videos,
aga me teeme seda

7
00:00:21,180 --> 00:00:23,630
abstraktsemate tingimustega, 
et me saaks tuletada

8
00:00:23,630 --> 00:00:26,160
üldisema valemi vaadeldud sagedusele.

9
00:00:26,160 --> 00:00:30,190
Nii kiiresti ta liigub paremale ja ta

10
00:00:30,190 --> 00:00:35,400
saadab välja laine. Ütleme,
et laine mida ta välja saadab

11
00:00:35,400 --> 00:00:40,930
ja laine kiiruse kutsume v

12
00:00:40,930 --> 00:00:43,270
alaindeks w radiaalselt väljapoole

13
00:00:43,270 --> 00:00:45,510
me peame määrama suuruse ja suuna.

14
00:00:45,510 --> 00:00:46,760
Nii et radiaalselt väljapoole

15
00:00:46,760 --> 00:00:50,070


16
00:00:50,070 --> 00:00:53,660
See on laine kiirus ja sel lainel peab

17
00:00:53,660 --> 00:00:55,950
olema periood ja sagedus, aga selle

18
00:00:55,950 --> 00:00:58,550
periood ja sagedus on määratud allikast

19
00:00:58,550 --> 00:01:00,630
vaadelduna,

20
00:01:00,630 --> 00:01:01,515
Ja me teeme kõike.

21
00:01:01,515 --> 00:01:02,840
See kõik on klassikaline mehhanika.

22
00:01:02,840 --> 00:01:04,959
Me ei hakka rääkima relativistliust
kiirusest, et

23
00:01:04,959 --> 00:01:07,580
me ei peaks muretsema kõige
selle veidrusega, mis

24
00:01:07,580 --> 00:01:10,580
juhtub, kui asjad lähenevad
valguse kiirusele.

25
00:01:10,580 --> 00:01:15,670
Oletame, et sellel on mingi periood.
Las ma

26
00:01:15,670 --> 00:01:17,130
kirjutan seda nii.

27
00:01:17,130 --> 00:01:22,220
Allika periood, mis on laine periood

28
00:01:22,220 --> 00:01:26,890
allika perspektiivis,
nii et allika perioodi, me

29
00:01:26,890 --> 00:01:31,850
kutsume seda T allikas
ja allika sagedus, mis oleks,

30
00:01:31,850 --> 00:01:34,400
(oleme õppinud,
loodetavasti on see intuitiivne nüüd)

31
00:01:34,400 --> 00:01:35,900
vastupidine sellele.

32
00:01:35,900 --> 00:01:42,790
Ja allika sagedus oleks, 
kutsume seda f alaindeksiga s.

33
00:01:42,790 --> 00:01:44,960
ja need kaks asja oleks üksteisega 
vastupidised.

34
00:01:44,960 --> 00:01:47,300
Laine pöördvõrdeline periood on selle

35
00:01:47,300 --> 00:01:49,060
sagedus ja vastupidi.

36
00:01:49,060 --> 00:01:52,010
Mõtleme, mis hakkab juhtuma.

37
00:01:52,010 --> 00:01:56,930
Oletame, et ajal 0
ta saadab välja esimese laine,

38
00:01:56,930 --> 00:01:59,430
esimese impulsi, seega ta on just selle
välja saatnud.

39
00:01:59,430 --> 00:02:01,540
Te ei näe seda, sest see
just saadeti välja.

40
00:02:01,540 --> 00:02:05,020
Ja nüüd kerime edasi t sekundit.

41
00:02:05,020 --> 00:02:07,695
Oletame, et see on sekundites
ja iga t sekundiga

42
00:02:07,695 --> 00:02:09,410
see väljastab uue impulsi.

43
00:02:09,410 --> 00:02:11,970
Esiteks, kus on see esimene ?pulss?

44
00:02:11,970 --> 00:02:14,800
pärast ts sekundit?

45
00:02:14,800 --> 00:02:18,170
Nii, te korrutate esimese impulsi kiiruse

46
00:02:18,170 --> 00:02:19,650
ajaga.

47
00:02:19,650 --> 00:02:22,780
Kiirus korrutatud ajaga
annab teile kauguse.

48
00:02:22,780 --> 00:02:24,200
Kui te ei usu mind, siis ma teen näite.

49
00:02:24,200 --> 00:02:27,980
Kui ma ütlen teile, et kiirus on 5m/s

50
00:02:27,980 --> 00:02:30,850
ja periood on 2 sekundit, siis
see annab vastuseks

51
00:02:30,850 --> 00:02:32,340
10 meetrit.

52
00:02:32,340 --> 00:02:34,580
Sekundid taanduvad.

53
00:02:34,580 --> 00:02:38,230
Et välja nuputada, kui kaugele laine
jõuab pärast

54
00:02:38,230 --> 00:02:42,090
ts sekundit, lihtsalt korrutage ts korda

55
00:02:42,090 --> 00:02:43,830
laine kiirus.

56
00:02:43,830 --> 00:02:46,160
Ütleme, et see on jõudnud siia.

57
00:02:46,160 --> 00:02:47,960
See on radiaalselt väljapoole.

58
00:02:47,960 --> 00:02:50,080
Nii et ma joonistan selle
radiaalselt väljapoole.

59
00:02:50,080 --> 00:02:53,690
(See on mu parim ringi joonistamise oskus.)

60
00:02:53,690 --> 00:03:00,080
See vahemaa siin, see raadius

61
00:03:00,080 --> 00:03:03,140
on võrdne kiirus korrutada ajaga.

62
00:03:03,140 --> 00:03:08,780
Esimene impulss, vw

63
00:03:08,780 --> 00:03:09,510
on tegelikult kiirus.

64
00:03:09,510 --> 00:03:11,630
Ütlen, et vw on radiaalselt väljapoole.

65
00:03:11,630 --> 00:03:12,800
See ei ole vektorhulk.

66
00:03:12,800 --> 00:03:14,750
See on lihtsalt number,
mida võite ette kujutada.

67
00:03:14,750 --> 00:03:19,450
vw korrutada perioodiga, korrutada ts

68
00:03:19,450 --> 00:03:22,100


69
00:03:22,100 --> 00:03:23,780
Ma tean, et see on abstraktne, aga mõelge, et

70
00:03:23,780 --> 00:03:25,300
see on ainult vahemaa korrutada ajaga.

71
00:03:25,300 --> 00:03:29,330
Kui see liiguks 10 m/s

72
00:03:29,330 --> 00:03:31,190
ja periood oleks 2, see näitaks, kui mitu

73
00:03:31,190 --> 00:03:34,520
korda 10 meetrit läbiks see 2 sekundiga.

74
00:03:34,520 --> 00:03:36,635
See, mis me ütlesime

75
00:03:36,635 --> 00:03:38,100
video aluses, on liikunud.

76
00:03:38,100 --> 00:03:40,410
Kuigi see on radiaalselt
väljapoole punktist,

77
00:03:40,410 --> 00:03:43,340
millest see väljutati, see asi
ei ole paigal.

78
00:03:43,340 --> 00:03:44,720
Me nägime seda eelmises videos.

79
00:03:44,720 --> 00:03:46,690
See asi ka liikus.

80
00:03:46,690 --> 00:03:47,540
Kui kaugele?

81
00:03:47,540 --> 00:03:48,700
Teeme sama asja.

82
00:03:48,700 --> 00:03:52,330
Korrutame kiiruse sama arvu ajaga.

83
00:03:52,330 --> 00:03:55,770
Pea meeles, me ütleme, milline see välja näeb pärast

84
00:03:55,770 --> 00:03:59,230
ts sekundit, või mõni periood ajast ts.

85
00:03:59,230 --> 00:04:01,130
See asi liigub paremale.

86
00:04:01,130 --> 00:04:02,660
Ütleme, et see on siin,

87
00:04:02,660 --> 00:04:05,570
et see on liikunud siia.

88
00:04:05,570 --> 00:04:08,470
Selles videos oletame, et
allika kiirus

89
00:04:08,470 --> 00:04:12,440
on rangelt vähem
kui lainekiirus.

90
00:04:12,440 --> 00:04:14,750
Üsna huvitavad asjad juhtuvad,
siis kui nad on

91
00:04:14,750 --> 00:04:16,890
võrdsed, ilmselgelt, kui 
see läheb teisele poole.

92
00:04:16,890 --> 00:04:18,860
Aga me oletame, et see on rangelt vähem.

93
00:04:18,860 --> 00:04:23,150
Allikas liigub aeglasemalt kui laine.

94
00:04:23,150 --> 00:04:24,290
Aga ,mis on see vahemaa?

95
00:04:24,290 --> 00:04:25,980
Pidage meeles, me räägime 
(las ma teen selle

96
00:04:25,980 --> 00:04:27,550
oranžiga)

97
00:04:27,550 --> 00:04:31,650
see oranž joon on see,
mis juhtus pärast ts

98
00:04:31,650 --> 00:04:33,160
sekundit, võib öelda.

99
00:04:33,160 --> 00:04:35,360
See vahemaa siin,

100
00:04:35,360 --> 00:04:38,390
see vahemaa siin 
(ma teen selle teise värviga)

101
00:04:38,390 --> 00:04:41,540
hakkab olema allika kiirus.

102
00:04:41,540 --> 00:04:46,350
hakkab olema vs korrutatud ajaga,

103
00:04:46,350 --> 00:04:47,190
mis on möödunud.

104
00:04:47,190 --> 00:04:49,340
Ja ma ütlesin video alguses,
et aja hulk

105
00:04:49,340 --> 00:04:51,480
on laine periood. Ajas on küsimus.

106
00:04:51,480 --> 00:04:54,340
Laine periood ts

107
00:04:54,340 --> 00:04:57,950
Pärast üht laine perioodi,
kui see on 5 sekundit,

108
00:04:57,950 --> 00:05:00,910
siis ütleme, 5 sekundi pärast, allikas on liikunud

109
00:05:00,910 --> 00:05:07,800
nii kaugle, vs korrutada ts,
meie laine esimene laine

110
00:05:07,800 --> 00:05:12,300
on liikunud, Vw korrutada ts.

111
00:05:12,300 --> 00:05:14,300
Aeg millest me räägime,

112
00:05:14,300 --> 00:05:16,270
on väljastatava laine pikkus.

113
00:05:16,270 --> 00:05:19,810
Täpselt selle aja möödudes
on ta valmis

114
00:05:19,810 --> 00:05:21,960
välja saatma uue laine.
Ta on läbinud

115
00:05:21,960 --> 00:05:23,500
täpselt ühe tsükli.

116
00:05:23,500 --> 00:05:27,390
Ta hakkab välja saatma midagi, 
just praegu

117
00:05:27,390 --> 00:05:30,680
see saadetakse välja
täpselt selles punktis.

118
00:05:30,680 --> 00:05:33,760
Mis on vahemaa selle
ringini, mille ta

119
00:05:33,760 --> 00:05:37,990
saatis välja ts sekundit tagasi
või tunde tagasi 
või mikrosekundid tagasi?

120
00:05:37,990 --> 00:05:38,730
Me ei tea.

121
00:05:38,730 --> 00:05:41,650
Mis on vahemaa selle ringi ja selle

122
00:05:41,650 --> 00:05:43,210
mille ta just välja saatis?

123
00:05:43,210 --> 00:05:45,600
Nad liiguvad sama kiirusega,
aga see


124
00:05:45,600 --> 00:05:48,810
on juba seal väljas samal ajal,
kui see alles stardib

125
00:05:48,810 --> 00:05:50,260
allika positsioonist.

126
00:05:50,260 --> 00:05:52,530
Nende vahemaade erinevus, vähemalt kui

127
00:05:52,530 --> 00:05:54,630
vaadelda nii, on vahemaa selle allika

128
00:05:54,630 --> 00:05:56,670
ja ringi vahel.

129
00:05:56,670 --> 00:05:59,740
Mis on vahema siin?

130
00:05:59,740 --> 00:06:02,790
Mis on see vahemaa seal?

131
00:06:02,790 --> 00:06:07,270
kogu radiaalvahemaa,
me juba ütlesime,

132
00:06:07,270 --> 00:06:12,090
kogu see radiaalvahemaa on vw,
laine kiirus

133
00:06:12,090 --> 00:06:16,440
korrutada laineperiood
allika perspektiivist

134
00:06:16,440 --> 00:06:19,170
ja me lahutame maha selle,
kui kaugele

135
00:06:19,170 --> 00:06:20,540
allikas on liikunud.

136
00:06:20,540 --> 00:06:23,350
Allikas on liikunud selles suunas,
sellel juhul, kui

137
00:06:23,350 --> 00:06:24,910
me vaatame seda sellest seisukohast

138
00:06:24,910 --> 00:06:27,050
selle laine ees.

139
00:06:27,050 --> 00:06:33,140
Nii, et tuleb -vs, allika kiirus,

140
00:06:33,140 --> 00:06:38,990
korrutada laine perioodiga


141
00:06:38,990 --> 00:06:40,340
allika perspektiivist

142
00:06:40,340 --> 00:06:41,780
Las ma küsin küsimuse.


143
00:06:41,780 --> 00:06:44,900
kui sa istud siin,
kui sa oled vaatleja, oled

144
00:06:44,900 --> 00:06:49,730
see tüüp siin, istud täpselt seal ja

145
00:06:49,730 --> 00:06:52,680
esimene laine just sellel hetkel

146
00:06:52,680 --> 00:06:56,190
see esimene laine läks sinust mööda.
Kui kaua pead sa

147
00:06:56,190 --> 00:06:58,720
ootama järgmist lainet?

148
00:06:58,720 --> 00:07:01,520
Kui kaua läheb aega, et see,
mida see siin välja saadab

149
00:07:01,520 --> 00:07:03,010
läheks sinust mööda?

150
00:07:03,010 --> 00:07:04,920
See peab läbima selle vahema.

151
00:07:04,920 --> 00:07:06,750
See peab läbima selle vahema.

152
00:07:06,750 --> 00:07:07,650
ma kirjutan selle ülesse.

153
00:07:07,650 --> 00:07:10,580
Küsimus, mida ma küsin on,
mis on periood

154
00:07:10,580 --> 00:07:14,060
vaatleja seisukohast, kes on täpselt

155
00:07:14,060 --> 00:07:15,320
allika liikumise suunas?

156
00:07:15,320 --> 00:07:19,660
vaatleja seisukohast on periood

157
00:07:19,660 --> 00:07:22,180
võrdne vahemaaga,
mille järgmine pulss

158
00:07:22,180 --> 00:07:25,240
peab läbima, mis on see seal üleval.

159
00:07:25,240 --> 00:07:26,900
Ma kopeerin ja kleebin selle.

160
00:07:26,900 --> 00:07:30,260


161
00:07:30,260 --> 00:07:32,390
See on see,

162
00:07:32,390 --> 00:07:33,150
lubage mul sellest lahti saada.

163
00:07:33,150 --> 00:07:35,690
See ei tohiks näha väljanagu võrdusmärk
ma saan selle kustutada.

164
00:07:35,690 --> 00:07:36,540
Selle seal.

165
00:07:36,540 --> 00:07:39,070
või miinus märk.

166
00:07:39,070 --> 00:07:41,335
see on vahemaa, mida järgmine impulss

167
00:07:41,335 --> 00:07:42,840
hakkab läbima, see,
mida hakatakse välja saatma

168
00:07:42,840 --> 00:07:46,260
sellel ajahetkel,
jagatud impulsi kiirusega

169
00:07:46,260 --> 00:07:49,310
või laine kiirusega 
või laine kiirusega, ja me teame,

170
00:07:49,310 --> 00:07:50,400
mis see on.

171
00:07:50,400 --> 00:07:52,565
See on vw

172
00:07:52,565 --> 00:07:58,680


173
00:07:58,680 --> 00:08:01,600
See annab meile vaatluse perioodi.

174
00:08:01,600 --> 00:08:01,770
Nüüd.

175
00:08:01,770 --> 00:08:03,850
Kui me tahame sagedust.
(ja me saame muuta seda

176
00:08:03,850 --> 00:08:04,190
natuke)

177
00:08:04,190 --> 00:08:05,980
Teeme seda natuke.

178
00:08:05,980 --> 00:08:08,940
Et me saaks kirjutada ka seda.

179
00:08:08,940 --> 00:08:12,390
Me saaks välja tegurdada
allika perioodi.

180
00:08:12,390 --> 00:08:14,630
Nii, et ts'i me saaks välja tegurdada.

181
00:08:14,630 --> 00:08:20,440
tuleb, ts korutada laine kiirus

182
00:08:20,440 --> 00:08:26,690
miinus allika kiirus,
kõik üle laine kiiruse

183
00:08:26,690 --> 00:08:30,230
Ja lihtsalt nii, ma saime oma valemi

184
00:08:30,230 --> 00:08:33,309
vaadeldud perioodi,
selle vaatleja jaoks, kes istub

185
00:08:33,309 --> 00:08:38,270
selle liikuva objekti teel

186
00:08:38,270 --> 00:08:42,270
õige laine allika periood, laine kiirus

187
00:08:42,270 --> 00:08:44,930
ja allika kiirus

188
00:08:44,930 --> 00:08:46,670
Kui me tahaks sagedust, 
siis võtame

189
00:08:46,670 --> 00:08:48,140
selle pöördvõrrandi.

190
00:08:48,140 --> 00:08:49,340
Teeme seda.

191
00:08:49,340 --> 00:08:52,640
vaatleja sagedus, see on kui palju

192
00:08:52,640 --> 00:08:54,630
sekundeid tal kulub,
et näha järgmist tsüklit.

193
00:08:54,630 --> 00:08:57,110
kui sa tahad tsükleid sekundis,
siis võta pöördvõrrand.

194
00:08:57,110 --> 00:08:58,880
vaatleja sagedus hakkab olema

195
00:08:58,880 --> 00:08:59,600
pöördvõrdeline sellest.

196
00:08:59,600 --> 00:09:02,060
Kui me võtame pöördvõrrandi sellest
valemist,

197
00:09:02,060 --> 00:09:07,800
me saame 1 jagatud ts korrutada
vw jagatud

198
00:09:07,800 --> 00:09:10,840
laine kiirus miinus allika kiirus.

199
00:09:10,840 --> 00:09:13,740
ja muidugi 1 jagatud perioodiga
allika seisukohalt


200
00:09:13,740 --> 00:09:16,580
see on sama asi.

201
00:09:16,580 --> 00:09:18,840
see siin on sama, mis

202
00:09:18,840 --> 00:09:20,260
allika sagedus.

203
00:09:20,260 --> 00:09:21,070
Olemas.

204
00:09:21,070 --> 00:09:22,160
Meil on 2 seost.

205
00:09:22,160 --> 00:09:26,010
Vähemalt, kui sa oled trajektoril,
kui allika kiirus

206
00:09:26,010 --> 00:09:28,690
tuleb sinu poole,

207
00:09:28,690 --> 00:09:30,310
siis on meil meie valemid.

208
00:09:30,310 --> 00:09:34,190
Ja ma kirjutan need uuesti,
sest vaadeldud vaatleja periood

209
00:09:34,190 --> 00:09:37,600
on periood allika perspektiivist

210
00:09:37,600 --> 00:09:42,060
korrutada laine kiirus miinus

211
00:09:42,060 --> 00:09:44,080
allika kiirus, see on allika kiirus,

212
00:09:44,080 --> 00:09:47,650
jagatud laine enda kiirusega.

213
00:09:47,650 --> 00:09:51,640
sagedus vaatleja seisukohast on

214
00:09:51,640 --> 00:09:53,560
pöördvõrdeline sellega,
mis on sagedus.

215
00:09:53,560 --> 00:09:56,590
Perioodi pöördvõrrand on 
sagedus allika

216
00:09:56,590 --> 00:10:00,840
perspektiivist korrutada laine kiirusega

217
00:10:00,840 --> 00:10:03,730
jagatud lainekiirusega miinus


218
00:10:03,730 --> 00:10:05,450
allika kiirus.

219
00:10:05,450 --> 00:10:07,640
Järgmises videos ma teen 
täpselt sama harjutust, aga

220
00:10:07,640 --> 00:10:10,400
ma mõtlen, mis juhtub vaatlejaga,
kes istub seal.