이상기체방정식 PV = nRT가
좀 더 익숙해지도록
문제를 몇 개 더 풀도록 하죠
성분을 알 수 없는 가스 98mL가 있습니다
문제는 무게 단위를 썼지만 질량으로 풀겠습니다
무게가 아닌
가스의 질량이 0.081g입니다
무게는 표준온도와 압력에서
미터법을 사용할 경우 뉴턴 단위로 쓰입니다
가스의 분자량을 계산하라는 것이니
몰 당 질량을 구해야 합니다
분자량 또는 몰 당 질량이라고 하죠
일단 PV = nRT에 대입해보도록 하죠
표준온도와 압력을 알고 있죠
표준온도는 273K이고
표준압력은 1기압입니다
주어진 가스의 부피 98mL가 있습니다
이 식을 풀게되면 몰수 n을 구할 수 있습니다
표준 온도와 압력
이상기체에 대한 다른 풀이법을 볼텐데요
이미 이전 두 개의 영상을 통해서도 확인했죠
표준 온도와 압력상태에서 이상기체 1몰은
22.4L 부피를 가지게 됩니다
외우는 것을 선호하진 않지만
화학 문제를 빨리 풀기 위해서
이 숫자들을 기억한다면 편리하겠죠
물론 표준 온도와 압력을 알면 PV=nRT 를 이용하면
값들을 구할 수 있습니다
1몰이 부피 22.4L를 가진다는 것을 알고 있다면
1몰이 22.4L를 가지므로
이 문제에서는 몰수를 x라고 한다면
가스의 몰수를 알기 위해서
98mL를 0.098L로 단위 환산한 값을 대입하고
이 비례식을 풀면
몰수를 구할 수 있습니다
1몰이 22.4L이므로
구하려고 하는 0.098L에서의 몰수를 알 수 있겠죠
모두 이상기체인 경우를 말합니다
22.4x =0.098가 나옵니다
x=0.098/22.4이고
x는 물론 몰수입니다
0.098/22.4는 0.004375몰이 됩니다
구해진 몰수를 가질 경우 질량이 0.081g라는 것을 알수 있습니다
그러면 이 기체는 1몰당 몇그램을 가질까요?
앞서 식을 통해 계산했듯이 질량이 0.081g일 경우
몰수값 0.004375를 가지게 되면
1몰당 몇그램을 가지게 될까요?
계산기로 계산해보죠
0.081/0.004375=18.51이군요
그래서 1몰당 18.5g이 나옵니다
재미있는 질문하나를 해보죠
표준온도와 압력에서
부피 98mL이고 질량이 0.081g인
미지의 물질의 몰질량을
즉, 몰 당 질량이 18.5g이라는 것을 알게 되었습니다
그럼 이 문제의 가스가 무엇인지 아시겠나요?
18.5g의 질량을 가지는 물질 말입니다
아마도 정확하지 않을 수 있지만 제 기억으로는
물이 그 질량값을 가질 수 있겠네요
물의 분자식은 H2O입니다
물이니까 파란색을 쓰도록 하죠
수소 H의 질량은 1입니다
수소가 가장 전형적인 형태인 경우
중성자를 가지지 않고
양성자와 전자 하나로만 이루어져있기 때문에
원자량 혹은 질량은 1g이 됩니다
산소는 몰질량이 16g입니다
수소 2개의 몰질량 2에 산소 16을 더하면 18이 되겠네요
문제의 물질은 물이 되겠네요