0:00:00.320,0:00:01.880
Hãy bàn về

0:00:01.880,0:00:04.130
phân bố Maxwell.

0:00:04.130,0:00:05.360
Hình vẽ ở đây

0:00:05.360,0:00:07.540
là bức tranh về James Clerk Maxwell.

0:00:07.540,0:00:09.140
Tôi rất thích bức tranh này,

0:00:09.140,0:00:12.430
Maxwell và người vợ Katherine, [br]cùng với chó của họ, tôi đoán vậy.

0:00:12.430,0:00:15.800
James Maxwell là một gã khổng lồ [br]của vật lý,

0:00:15.800,0:00:17.550
ông nổi tiếng với phương trình Maxwell.

0:00:17.550,0:00:19.550
Ông cũng là người đặt nền móng cho

0:00:19.550,0:00:22.030
máy chụp hình màu.[br]Maxwell từng trăn trở

0:00:22.030,0:00:23.720
"Sự phân bố của

0:00:23.720,0:00:26.520
tốc độ lí tưởng của các

0:00:26.520,0:00:29.020
phân tử khí là bao nhiêu?"

0:00:29.020,0:00:32.420
Người đàn ông ở đây, Ludwig Boltzmann.

0:00:32.420,0:00:34.960
Ông được coi là một trong những [br]cha đẻ của

0:00:34.960,0:00:37.880
cơ học thống kê.

0:00:37.880,0:00:41.360
Dù không hợp tác nhưng cả hai đã[br]cùng tận dụng

0:00:41.360,0:00:42.480
phân phối Maxwell

0:00:42.480,0:00:44.530
để phát minh ra cùng một phân phối.

0:00:44.530,0:00:46.490
Họ cùng trả lời cho câu hỏi, [br]"Phân phối

0:00:46.490,0:00:50.737
tốc độ của các phân tử khí [br]là bao nhiêu?"

0:00:50.737,0:00:52.290
Hãy cùng tìm hiểu qua

0:00:52.290,0:00:54.100
hoặc làm một thí nghiệm nhỏ.

0:00:54.100,0:00:56.900
Tôi có một thùng chứa ở đây.

0:00:57.420,0:00:59.240
Đây là thùng chứa.

0:00:59.240,0:01:00.880
Nó chứa không khí.

0:01:01.290,0:01:03.720
Mà không khí được tạo nên chủ yếu [br]bởi khí nitơ.

0:01:03.720,0:01:05.350
Hãy coi như nó chỉ chứa khí nitơ

0:01:05.350,0:01:06.778
để đơn giản hóa vấn đề.

0:01:06.778,0:01:10.844
Tôi sẽ vẽ một vài phân tử nitơ ở đây.

0:01:10.844,0:01:13.558
Tôi có một cái nhiệt kế.

0:01:13.558,0:01:15.590
Tôi đặt nó vào đây.

0:01:15.590,0:01:19.936
Nhiệt kế chỉ

0:01:20.320,0:01:23.810
300 Kelvin.

0:01:24.190,0:01:27.320
Điều đó nghĩa là gì?

0:01:27.660,0:01:29.510
Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta

0:01:29.510,0:01:31.730
có khả năng cảm nhận nhiệt độ [br]theo bản năng.

0:01:31.730,0:01:33.200
Tôi không muốn chạm vào[br]một vật nóng.

0:01:33.200,0:01:34.630
Nó sẽ làm tôi bị bỏng.

0:01:34.630,0:01:38.650
Hoặc vật lạnh sẽ làm tôi bị cóng.

0:01:38.650,0:01:40.080
Đó là cách mà não bộ của chúng ta

0:01:40.080,0:01:42.300
xử lí nhiệt độ.

0:01:42.300,0:01:45.760
Nhưng điều gì thực sự xảy ra[br]ở cấp độ phân tử?

0:01:45.760,0:01:47.630
Nhiệt độ, một cách để

0:01:47.630,0:01:49.420
nghĩ về nó

0:01:49.420,0:01:51.530
chính xác

0:01:51.530,0:01:52.750
là nhiệt đ-

0:01:52.750,0:01:54.140
Tôi đánh vần sai.

0:01:55.270,0:01:59.480
Nhiệt độ tỉ lệ thuận với [br]động năng trung bình

0:01:59.480,0:02:02.919
của các phân tử trong hệ thống đó.

0:02:02.919,0:02:03.900
Tôi sẽ viết nó ra.

0:02:03.900,0:02:08.636
Nhiệt độ tỉ lệ thuận với [br]động năng trung bình.

0:02:08.636,0:02:09.850
Động năng

0:02:10.430,0:02:13.110
trung bình

0:02:13.110,0:02:15.740


0:02:15.740,0:02:16.720
trong hệ thống.

0:02:18.010,0:02:19.600
Tôi sẽ viết là động năng trung bình.

0:02:19.600,0:02:21.952
Tôi sẽ mô tả chi tiết hơn.

0:02:21.952,0:02:25.810
Tôi có hai thùng chứa.

0:02:25.810,0:02:27.297
Đây là một thùng.

0:02:27.297,0:02:28.364
Úi.

0:02:28.364,0:02:31.480
Hai thùng ở đây.

0:02:31.480,0:02:33.240
Chúng có cùng số

0:02:33.240,0:02:36.060
phân tử khí nitơ

0:02:36.060,0:02:37.440
Tôi sẽ vẽ 10 ở đây.

0:02:37.440,0:02:38.830
Trong thực tế

0:02:38.830,0:02:40.350
con số phân tử lớn hơn rất rất nhiều.

0:02:40.350,0:02:45.350
Một, hai, ba, bốn, năm, [br]sáu, bảy, tám, chín, mười.

0:02:45.648,0:02:50.640
Một, hai, ba, bốn, năm, [br]sáu, bảy, tám, chín, mười.

0:02:51.030,0:02:52.760
Cho biết

0:02:52.760,0:02:55.210
nhiệt độ là 300 Kelvin.

0:02:56.440,0:02:58.940
Nhiệt độ của hệ thống này là 300 Kelvin.

0:02:58.940,0:03:01.500
Của hệ thống này là 200 Kelvin.

0:03:02.040,0:03:05.900
Nếu tôi muốn hình dung về [br]chuyển động của các phân tử này

0:03:05.900,0:03:07.450
chúng đang di chuyển xung quanh[br]và va vào nhau,

0:03:07.450,0:03:10.200
không chuyển động đồng đều.

0:03:10.540,0:03:12.810
Động năng trung bình

0:03:12.810,0:03:15.010
của hệ thống sẽ lớn hơn.

0:03:15.010,0:03:16.440
Có thể

0:03:16.440,0:03:18.965
phân từ này đang chuyển động theo [br]hướng kia.

0:03:18.965,0:03:20.830
Đó là vận tốc của nó.

0:03:20.830,0:03:22.610
Vật này có vận tốc này.

0:03:22.610,0:03:23.770
Cái này chuyển động sang phía kia.

0:03:23.770,0:03:25.800
Cái này hầu như không di chuyển.

0:03:25.800,0:03:28.100
Cái này đang chuyển động rất nhanh[br]về phía kia.

0:03:28.100,0:03:30.340
Cái này di chuyển với vận tốc [br]chóng mặt về đằng kia.

0:03:30.340,0:03:32.040
Cái này làm thế này.

0:03:32.270,0:03:33.416
Cái này làm thế kia.

0:03:33.712,0:03:35.130
Cái này làm thế kia.

0:03:35.132,0:03:37.200
Nếu bạn muốn so sáng hệ thống này

0:03:37.200,0:03:40.750
hệ thống này, bạn vẫn có thể có[br]một phân tử

0:03:40.750,0:03:41.800
di chuyển rất nhanh.

0:03:41.800,0:03:43.060
Có lẽ phân tử này đang

0:03:43.060,0:03:44.800
chuyển động nhanh nhất.

0:03:44.800,0:03:46.840
Nhìn chung thì các phân tử ở đây

0:03:46.840,0:03:48.730
có động năng thấp hơn.

0:03:48.730,0:03:50.780
Cái này có thể đang làm thế này.

0:03:50.780,0:03:52.750
Tôi sẽ thử vẽ...

0:03:52.750,0:03:56.520
Nhìn chung thì chúng có [br]động năng nhỏ hơn.

0:03:56.520,0:03:58.110
Điều đó không có nghĩa là[br]tất cả các phân tử

0:03:58.110,0:04:00.110
đều chậm hơn tất cả [br]các phân tử ở đây

0:04:00.110,0:04:02.160
hoặc có động năng thấp hơn tất cả[br]các phân tử này.

0:04:02.160,0:04:06.901
Nhưng nhìn chung chúng có [br]động năng nhỏ hơn.

0:04:06.901,0:04:08.930
Chúng ta có thể vẽ một phân phối.

0:04:08.930,0:04:10.600
Phân phối này là

0:04:10.600,0:04:13.382
phân phối Maxwell.

0:04:13.382,0:04:15.110
Nếu chúng ta

0:04:15.110,0:04:18.350
Tôi sẽ vẽ một hệ tọa độ.

0:04:18.850,0:04:23.850
Tôi sẽ vẽ nó.

0:04:24.260,0:04:28.160
Nếu tôi đặt tốc độ trên trục này.

0:04:28.670,0:04:30.140
Nếu tôi đặt tốc độ.

0:04:30.140,0:04:33.532
Và trên trục này tôi sẽ đặt [br]một số phân tử.

0:04:33.532,0:04:38.340
Một số phân tử.

0:04:38.690,0:04:39.931
Ngay ở đây.

0:04:39.931,0:04:43.310
Với hệ thống [br]có nhiệt độ là 300 Kelvin

0:04:43.310,0:04:46.092
phân phối có thể trông như thế này.

0:04:46.092,0:04:47.831
Nó có thể

0:04:47.831,0:04:48.910
phân phối...

0:04:48.910,0:04:50.340
Tôi sẽ tô nó màu khác.

0:04:50.690,0:04:53.120
Phân phối

0:04:53.120,0:04:54.840
sẽ là tất cả các phân tử.

0:04:54.840,0:04:59.330
Phân phối có thể trông như thế này.

0:04:59.700,0:05:00.890
Như thế này.

0:05:00.890,0:05:02.920
Hệ thống này sẽ là phân phối

0:05:02.920,0:05:05.172
Maxwell.

0:05:05.172,0:05:07.928
Hãy gọi hệ thống này là A.

0:05:07.928,0:05:10.428
Hệ thống A, ở ngay đây.

0:05:10.428,0:05:14.710
Hệ thống này có nhiệt độ thấp hơn

0:05:14.710,0:05:17.238
nghãi là nó có động năng thấp hơn.

0:05:17.238,0:05:19.676
Phân phối của các phân tử của nó...

0:05:19.676,0:05:22.615
Cái có khả năng cao nhất...

0:05:22.615,0:05:24.710
Bạn có thể có số phân tử lớn nhất

0:05:24.710,0:05:25.900
ở tốc độ thấp hơn.

0:05:25.900,0:05:27.330
Cho tốc độ như thế này

0:05:27.330,0:05:28.603
ở ngay đây.

0:05:28.603,0:05:33.600
Phân phối của nó [br]có thể trông như thế này.

0:05:35.000,0:05:37.010
Nó có thể trông như thế kia.

0:05:37.740,0:05:38.980
Tại sao cái này lại...

0:05:38.980,0:05:40.310
Bạn có thể thấy nó hợp lí rằng

0:05:40.310,0:05:42.020
tốc độ hợp lí nhất

0:05:42.020,0:05:45.500
tốc độ mà khi đó tôi [br]có được nhiều phân tử nhất

0:05:45.500,0:05:48.460
sẽ thấp hơn tốc độ mà khi

0:05:48.460,0:05:51.310
tôi có được nhiều phân tử nhất [br]ở hệ thống A

0:05:51.310,0:05:54.280
vì tôi có, vì trung bình thì

0:05:54.280,0:05:56.050
những vật này có động năng thấp hơn.

0:05:56.050,0:05:58.235
Tốc độ của chúng sẽ thấp hơn.

0:05:58.235,0:06:00.184
Nhưng tại sao đỉnh này lại cao hơn?

0:06:00.184,0:06:01.550
Bạn cần nhớ rằng chúng ta đang bàn về

0:06:01.550,0:06:03.080
số phân từ bằng nhau.

0:06:03.080,0:06:05.350
Nếu số lượng phân tử[br]giống nhau, có nghĩa

0:06:05.350,0:06:07.910
phần diện tích dưới những[br]đường cong phải bằng nhau.

0:06:07.910,0:06:10.900
Vì vậy, nếu cái này hẹp hơn,[br]cái kia sẽ cao hơn.

0:06:10.900,0:06:12.760
Và nếu ta định, bằng cách nào đó

0:06:12.760,0:06:15.380
tăng nhiệt độ của hệ thống này hơn nữa.

0:06:15.380,0:06:17.780
Giả sử ta tạo hệ thống thứ 3 hoặc

0:06:17.780,0:06:20.020
hoặc giả sử ta đun nóng[br]nó lên tới 400 Kelvin.

0:06:20.020,0:06:24.120
Vậy thì bản phân phối có thể sẽ

0:06:24.120,0:06:27.470
nhìn như thế này.

0:06:27.470,0:06:29.940
Vì vậy, nếu ta làm nóng nó lên.

0:06:30.270,0:06:32.800
Làm nóng lên.

0:06:32.800,0:06:35.620
Đây sẽ là bản phân bố Maxwell-Boltzmann.

0:06:35.620,0:06:39.800
Tôi không cho bạn thấy sự phức tạp[br]và râu ria của phương trình

0:06:39.800,0:06:42.128
mà giúp bạn hiểu nó là như thế nào.

0:06:42.128,0:06:43.530
Một cách hình dung khá ổn.

0:06:43.530,0:06:46.010
Và khi bạn thực sự nghĩ về tốc độ

0:06:46.010,0:06:49.690
thực tế của các hạt này, thậm chí[br]cả không khí xung quanh bạn

0:06:49.690,0:06:52.060
Ta sẽ nói, "Ồ, tôi thấy nó đứng yên."

0:06:52.060,0:06:54.700
Nhưng thật ra không khí xung quanh[br]bạn chủ yếu là nitơ.

0:06:54.700,0:06:59.000
Đó là tốc độ khả thi nhất

0:06:59.000,0:07:00.410
nếu chọn 1 phân tử nitơ ngẫu nhiên

0:07:00.410,0:07:02.618
xung quanh bạn lúc này.

0:07:02.618,0:07:04.340
Tốc độ khả thi nhất.

0:07:04.340,0:07:05.160
Ta sẽ viết xuống.

0:07:05.160,0:07:06.099
vì nó khá đáng kinh ngạc.

0:07:06.099,0:07:07.039
Tốc độ khả thi nhất ở nhiệt độ phòng.

0:07:07.039,0:07:10.780
Tốc độ khả thi

0:07:10.784,0:07:15.780
của N2 ở nhiệt độ phòng.

0:07:16.197,0:07:20.154
Nhiệt độ phòng.

0:07:20.154,0:07:23.960
Giả sử đây là bản phân phối

0:07:25.230,0:07:27.400
Maxwell-Boltzmann của nitơ[br]ở nhiệt độ phòng.

0:07:27.400,0:07:30.960
Ví dụ, giả sử

0:07:30.960,0:07:32.620
nhiệt độ phòng là 300 Kelvin.

0:07:32.620,0:07:35.450
Tốc độ khả thi nhất ở đây

0:07:35.450,0:07:37.870
nơi chúng ta có nhiều phân tử nhất

0:07:37.870,0:07:40.030
nơi chúng ta có nhiều phân tử

0:07:40.030,0:07:41.400
nhất ở tốc độ đó.

0:07:41.400,0:07:43.070
Hãy đoán kết quả là gì[br]trước khi tôi tiết lộ

0:07:43.630,0:07:45.990
vì nó khó mà tưởng tượng nổi.

0:07:45.990,0:07:47.635
Kết quả sẽ là, nó xấp xỉ

0:07:47.635,0:07:49.930
400, và thực tế là ở 300 Kelvin

0:07:49.930,0:07:53.690
nó sẽ là 422 mét một giây.

0:07:53.690,0:07:57.846
422 mét một giây.

0:07:57.846,0:08:00.510
Tưởng tượng 1 vật di chuyển[br]với tốc độ 422 mét 1 giây.

0:08:00.510,0:08:04.220
Và nếu bạn đã quen với đơn vị dặm trên giờ

0:08:04.220,0:08:06.700
nó khoảng 944

0:08:06.700,0:08:09.860
dặm một giờ.

0:08:09.860,0:08:12.730
Nên ngay lúc này, xung quanh bạn

0:08:12.730,0:08:14.927
thực ra

0:08:14.927,0:08:16.850
có thể là, lượng phân tử nitơ

0:08:16.850,0:08:20.340
lớn nhất đang di chuyển

0:08:20.340,0:08:22.300
với tốc độ gần bằng tốc độ này

0:08:22.300,0:08:24.900
và chúng đang va vào bạn.

0:08:24.900,0:08:26.280
Đó mới là thứ tạo ra[br]áp suất không khí.

0:08:26.280,0:08:27.860
Và không chỉ tốc độ đó,[br]còn có tốc độ

0:08:27.860,0:08:29.480
thậm chí còn nhanh hơn thế.

0:08:29.480,0:08:31.190
Nhanh hơn cả 422 mét mỗi giây.

0:08:31.190,0:08:34.570
Nhanh hơn nữa.

0:08:34.570,0:08:35.210
Xung quanh bạn có những[br]phân tử có tốc độ

0:08:35.210,0:08:37.730
hơn một ngàn dặm một giờ

0:08:37.730,0:08:39.210
và chúng đang va vào[br]cơ thể bạn khi ta nói chuyện.

0:08:39.210,0:08:41.980
Bạn có thể nói, "Tại sao chẳng đau gì cả?"

0:08:41.980,0:08:43.650
Nó sẽ giúp bạn hiểu khối lượng của

0:08:43.650,0:08:47.040
1 phân tử nitơ nhỏ đến mức nào,[br]và nó có thể

0:08:47.040,0:08:48.870
va vào bạn với tốc độ[br]hàng ngàn dặm một giờ

0:08:48.870,0:08:51.640
và bạn không cảm thấy gì.

0:08:51.640,0:08:52.640
Giống như áp suất không khí xung quanh.

0:08:52.640,0:08:55.554
Bây giờ, khi thấy lần đầu, bạn sẽ thắc mắc

0:08:55.554,0:08:57.030
cái gì cơ, 422 mét mỗi giây?

0:08:57.030,0:08:59.300
Còn nhanh hơn vận tốc âm thanh.

0:08:59.300,0:09:01.510
Vận tốc của âm thanh[br]khoảng 340 mét mỗi giây.

0:09:01.510,0:09:04.770
Sao có thể chứ?

0:09:04.770,0:09:06.000
Nhưng hãy nghĩ đi.

0:09:06.000,0:09:06.860
Âm thanh được truyền qua không khí

0:09:06.860,0:09:09.220
thông qua sự va chạm của các phân tử.

0:09:09.220,0:09:10.970
Nên chính các phân tử,

0:09:10.970,0:09:13.420
hoặc một trong số đó, phải chuyển động

0:09:13.420,0:09:15.300
nhanh hơn vận tốc âm thanh.

0:09:15.300,0:09:16.780
Do đó, không phải tất cả[br]mọi thứ xung quanh bạn

0:09:16.780,0:09:18.960
đang di chuyển nhanh như thế và chúng

0:09:18.960,0:09:19.910
di chuyển theo nhiều hướng khác nhau.

0:09:19.910,0:09:20.810
Vài thứ có thể không di chuyển tí nào.

0:09:20.810,0:09:23.298
Nhưng số khác có thể di chuyển cực kỳ nhanh.

0:09:23.298,0:09:26.520
Thế nên, nó sẽ khó mà tưởng tượng nổi.

0:09:26.520,0:09:28.800