Hãy bàn về
phân bố Maxwell.
Hình vẽ ở đây
là bức tranh về James Clerk Maxwell.
Tôi rất thích bức tranh này,
Maxwell và người vợ Katherine, cùng với chó của họ, tôi đoán vậy.
James Maxwell là một gã khổng lồ của vật lý,
ông nổi tiếng với phương trình Maxwell.
Ông cũng là người đặt nền móng cho
máy chụp hình màu. Maxwell từng trăn trở
"Sự phân bố của
tốc độ lí tưởng của các
phân tử khí là bao nhiêu?"
Người đàn ông ở đây, Ludwig Boltzmann.
Ông được coi là một trong những cha đẻ của
cơ học thống kê.
Dù không hợp tác nhưng cả hai đã cùng tận dụng
phân phối Maxwell
để phát minh ra cùng một phân phối.
Họ cùng trả lời cho câu hỏi, "Phân phối
tốc độ của các phân tử khí là bao nhiêu?"
Hãy cùng tìm hiểu qua
hoặc làm một thí nghiệm nhỏ.
Tôi có một thùng chứa ở đây.
Đây là thùng chứa.
Nó chứa không khí.
Mà không khí được tạo nên chủ yếu bởi khí nitơ.
Hãy coi như nó chỉ chứa khí nitơ
để đơn giản hóa vấn đề.
Tôi sẽ vẽ một vài phân tử nitơ ở đây.
Tôi có một cái nhiệt kế.
Tôi đặt nó vào đây.
Nhiệt kế chỉ
300 Kelvin.
Điều đó nghĩa là gì?
Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta
có khả năng cảm nhận nhiệt độ theo bản năng.
Tôi không muốn chạm vào một vật nóng.
Nó sẽ làm tôi bị bỏng.
Hoặc vật lạnh sẽ làm tôi bị cóng.
Đó là cách mà não bộ của chúng ta
xử lí nhiệt độ.
Nhưng điều gì thực sự xảy ra ở cấp độ phân tử?
Nhiệt độ, một cách để
nghĩ về nó
chính xác
là nhiệt đ-
Tôi đánh vần sai.
Nhiệt độ tỉ lệ thuận với động năng trung bình
của các phân tử trong hệ thống đó.
Tôi sẽ viết nó ra.
Nhiệt độ tỉ lệ thuận với động năng trung bình.
Động năng
trung bình
trong hệ thống.
Tôi sẽ viết là động năng trung bình.
Tôi sẽ mô tả chi tiết hơn.
Tôi có hai thùng chứa.
Đây là một thùng.
Úi.
Hai thùng ở đây.
Chúng có cùng số
phân tử khí nitơ
Tôi sẽ vẽ 10 ở đây.
Trong thực tế
con số phân tử lớn hơn rất rất nhiều.
Một, hai, ba, bốn, năm, sáu, bảy, tám, chín, mười.
Cho biết
nhiệt độ là 300 Kelvin.
Nhiệt độ của hệ thống này là 300 Kelvin.
Của hệ thống này là 200 Kelvin.
Nếu tôi muốn hình dung về chuyển động của các phân tử này
chúng đang di chuyển xung quanh và va vào nhau,
không chuyển động đồng đều.
Động năng trung bình
của hệ thống sẽ lớn hơn.
Có thể
phân từ này đang chuyển động theo hướng kia.
Đó là vận tốc của nó.
Vật này có vận tốc này.
Cái này chuyển động sang phía kia.
Cái này hầu như không di chuyển.
Cái này đang chuyển động rất nhanh về phía kia.
Cái này di chuyển với vận tốc chóng mặt về đằng kia.
Cái này làm thế này.
Cái này làm thế kia.
Nếu bạn muốn so sáng hệ thống này
hệ thống này, bạn vẫn có thể có một phân tử
di chuyển rất nhanh.
Có lẽ phân tử này đang
chuyển động nhanh nhất.
Nhìn chung thì các phân tử ở đây
có động năng thấp hơn.
Cái này có thể đang làm thế này.
Tôi sẽ thử vẽ...
Nhìn chung thì chúng có động năng nhỏ hơn.
Điều đó không có nghĩa là tất cả các phân tử
đều chậm hơn tất cả các phân tử ở đây
hoặc có động năng thấp hơn tất cả các phân tử này.
Nhưng nhìn chung chúng có động năng nhỏ hơn.
Chúng ta có thể vẽ một phân phối.
Phân phối này là
phân phối Maxwell.
Nếu chúng ta
Tôi sẽ vẽ một hệ tọa độ.
Tôi sẽ vẽ nó.
Nếu tôi đặt tốc độ trên trục này.
Nếu tôi đặt tốc độ.
Và trên trục này tôi sẽ đặt một số phân tử.
Một số phân tử.
Ngay ở đây.
Với hệ thống có nhiệt độ là 300 Kelvin
phân phối có thể trông như thế này.
Nó có thể
phân phối...
Tôi sẽ tô nó màu khác.
Phân phối
sẽ là tất cả các phân tử.
Phân phối có thể trông như thế này.
Như thế này.
Hệ thống này sẽ là phân phối
Maxwell.
Hãy gọi hệ thống này là A.
Hệ thống A, ở ngay đây.
Hệ thống này có nhiệt độ thấp hơn
nghãi là nó có động năng thấp hơn.
Phân phối của các phân tử của nó...
Cái có khả năng cao nhất...
Bạn có thể có số phân tử lớn nhất
ở tốc độ thấp hơn.
Cho tốc độ như thế này
ở ngay đây.
Phân phối của nó có thể trông như thế này.
Nó có thể trông như thế kia.
Tại sao cái này lại...
Bạn có thể thấy nó hợp lí rằng
tốc độ hợp lí nhất
tốc độ mà khi đó tôi có được nhiều phân tử nhất
sẽ thấp hơn tốc độ mà khi
tôi có được nhiều phân tử nhất ở hệ thống A
vì tôi có, vì trung bình thì
những vật này có động năng thấp hơn.
Tốc độ của chúng sẽ thấp hơn.
Nhưng tại sao đỉnh này lại cao hơn?
Bạn cần nhớ rằng chúng ta đang bàn về
số phân từ bằng nhau.