Řekněme si něco o
Maxwell-Boltzmannově rozdělení.
Zde je
obraz Jamese Clerka Maxwella.
Tento obraz se mi moc líbí, je zde
se svojí ženou Katherine Maxwell a zřejmě s jejich psem.
James Maxwell je fyzikální titán
známý díky Maxwellovým rovnicím.
Také dělal výzkum na barevné fotografií
a byl
myšlenku "Takže, co je rozdělení
rychlostí vzduchových částic
částic ideálního plynu?
A tento pán, to je Ludwig Boltzmann.
Je považován za otce nebo jednoho
ze zakladatelů statické mechaniky.
Společně
nespolupracovali, ale
nezávisle přišli ke stejnému rozdělení.
Byli schopni posat, " Co je
rozdělení rychlostí vzduchových částic?"
Takže si
udělejme myšlenkový experiment.
Řekněme, že zde mám kontejner.
A řekněme, že je zde vzduch.
A vzduch je tvořen převážně dusíkem.
Řekněme, že je pouze dusík
pro zjednodušení věcí.
Takže sem jen nakresím molekuly dusíku
A řekněme, že mám teploměr.
Takže ho položím dovnitř.
A teploměr
dosahuje teploty 300 Kelvínů.
Co teplota 300 Kelvínů znamená?
V našem každodenním životě máme
vnitřní smysl pro teplotu.
Hele, nechci sahat na něco horkého.
Popálí mě to.
nebo tato chladná věc, budu se třást.
A toto je, jak náš mozek
vnímá tuto věc, nazývano teplota.
Ale co se vlastně děle na molekulární škále?
Teplota, jeden způsob přemýšlení
o teplotě, to by byl moc
přesný způsob, jak přemýšlet o teplotě
je to tepl-
Slabikuji to špatně.
Teplota je úměrná průměrné kinetické energii
molekul v tomto systému.
Takže já to napíši takto.
Teplota je úměrná průměrné kinetické enrgii.
Průmerná
kinetická
energie
v systému
Napíši jen průměrná kinetická energie.
Takže, vysvětleme si to konkrétněji.
Řekněme. že mám dva kontejnery.
Toto je jeden kontejner.
Ups.
A dva kontejnery tady.
A řekněme, že mají stejné
množství molekul dusíkového plynu.
A nakreslím zde 10.
Očividně toto není realistické.
Bylo by tam mnohem více molekul.
Jedna, dvě, tři, čtyří, pět šest, sedm, osm, devět, deset.
A řekněme, že víme, že
teplota zde je 300 Kelvínů.
Takže teplota tohoto systému,je 300 Kelvínů
A teplota toho systému je 200 Kelvínů.
Pokud si chci představit co tyto molekuly dělají
Pohybují se, naráží do sebe
nepohybují se unisono.
Průměrná kinetická energie molekul
v tomto systému bude vyšší.
A možná se zde
tato molekula pohybuje v tomto směru
To je rychlost.
Tato má tuto rychlost.
Tato jde sem.
Tato se asi nebude moc pohybovat.
Tato nebude moc rychla tímto způsobem.
Tato bude velmi rychla tímto směrem.
Tato děla tohle.
Je je teď porovnáme s tímto systémem
tímto systmem, může tam stále být molekula
která se pohybuje velmi rychle.
Možná je tato molekula rychlejší
než všechny molekuly zde.
Ale v průměru, molekly tady
mají nizší kinetickou energii.
Takže tato možná děla tohle.
Uvidím, jestli to mohu nakreslit.
Průměrně budou mít nižší kinetickou energii.
To neznamená, že všechny tyto molekuly
jsou nutně pomalejší než všechny tyto molekuly
nebo mají nižší kinetickou energii než všechny tyto molekuly
Ale průměrně budou mít nižší kinetickou energii.
A vlastně si můžeme nakreslit rozdělení.
A toto rozdělení, to je
Maxwell-Boltzmannovo rozdělení.
Takže, jestli...
Nakreslím zde malý koordinační plánek
Takže, malý koordinační plánek
Takže, jestli na této ose přidám rychlost.
Jestli přidám rychlost.
A na této ose napíši čísla molekul.
Čísla molekul
Přímo zde.
Pro tento systém, systém, který je na 300 Kelvínech
rozdělení but vypadat takto.
Takže to bude vypadat
rozdělení...
Udělám to novou barvou.
Takže, rozdělení
toto budou všechny molekuly.
Rozdělení bude vypadat takto.
Bude vypadat takto.
A toto bude Maxwell-Boltzmann
rozdělení pro tento systém.
Pro systém, nazvěme to systém A.
Systém A, přímo tady.
A tento systém, ten má nižší teplotu
což znamená že má také nižší kinetickou energii
Rozdělení jeho částic...
Takže nejpravděpodobněji...
Budeme mít nejvyšší počet molekul
při snížené rychlosti.
Řekneme, že to budeme mít při této rychlosti
přímo zde.
Takže toto rozdělení bude vypadat nějak takto.
Takže to bude vypadat nějak takhle.
Teď proč je tato...
Možná vám bude dávat smysl
že nejpravděpodobněji
rychlost, kterou má většina molekul
rozumím, že bude nizší než rychlost
kterou má většina molekul v systému A
protože mám, protože průměrně
tyto věci mají nižší kinetickou energii.
Budou mít nižší rychlost.
Ale proč je tento vrchol vyšší?
Musíte si pamatovat že mluvíme o
stejném počtu molekul.
Takže, pokud máme stejný počet molekul to znamená
že oblasti pod těmito křivkami musí být stejné.
Takže, jestli tato je přímější bude vyšší.
A jestli nějakým způsobem
zvýšíme teplotu toho systému ještě víc.
Řekněme, že vytvořím třetí systém nebo vezmu tento
nebo ho zahřeji na 400 Kelvínů.
Moje rozdělení bude vypadat
nějak takto.
Takže toto je pokud to zahřeji.
Zahřeji.
A toto je celé Maxwell-Boltzmannovo rozdělení.
Napíši vám více vědecký vzorec,
ale toto je smysl toho, co to je.
Je to celkem uspořádaný nápad.
A když se zamyslíte nad
rychlostmi některých z těch částic i vzduch kolem vás
Řeknu si: ,, Hm, vypadá to celkem nepřenesitelně."
Ale zjišťuje se, že vzduch kolem nás je většinově dusík.
Takže nejpravděpodobnější rychlost
jestli si vyberete náhodnou dusíkatou
molekulu kolem vás přímo teď.
Takže nejpravděpodobnější rychlost.
Napíši to
protože toto je celkem náročné.
Nejpravděpodobnější rychlost pokojové teploty
Pravděpodobná rychlost
N2 při pokojvé teplotě.
Pokojové teplotě.
Takže toto bylo Maxwell-Boltzmannovo
rozdělení pro dusík při pokojové teplotě.
Řekněme, že toto, řekněme že
pokojová telota 300 Kelvínů.
To je zde nejpravděpodobnější teplota
ta, kde máme nejvíce molekul
ta, kde budeme mít nejvíce
molekul při této rychlosti.
Zkuste hádat, co to bude předtím než vám to řeknu
protože je to vlastně ohromující.
Takže vychází najevo, že přibližně
400, 400 a také 300 Kelvínů
to bude 422 metrů za sekundu.
422 metrů za sekundu.
Představte si něco jezdit 422 metrů za sekundu.
A pkud jste zvyklí přemýšlet v mílích za hodinu
je to přibližně 944
mílí za hodinu.
Takže právě teď, kolem vás
máte vlastně
nejpravděpodobněji, nejvyšší počet
dusíkových molekul cestujících
kolem vás přibližně v této rychlosti
a naráží do vás.
To je vlastně to, co vám dává vzduchový tlak
A ne jen při této rychlosti jsou zde i takové
které cestují ještě rychleji.
Ještě rychleji než 422 metrů za sekundu.
Ještě rychleji.
Kolem vás jsou částice, cestující rychleji
než tisíc mil za hodinu
a narážejí do vašeho těla,jak jsem řekl.
Možná si řeknete: