Gəlin, bir az Maksvell-Bolsman
paylanması haqqında düşünək.
Burada olan bu şəkil
Ceyms Klerk Maksvelə aiddir.
Bu şəkli sevirəm
o yoldaşı Ketrin
Maksvellədir və məncə bu onların itidir.
Ceyms Maksvell, Maksvell tənlikləri ilə
məşhur olan fizikanın titanıdır.
O, həmçinin, rəngli fotoqrafiyada
əsaslı işlər görmüşdür və
ideallaşdırılmış qaz zərrələrinin
hava zərrələrinin sürət paylanması necədir
fikrini irəli sürmüşdür.
Buradakı centlmen Lüdviq Bolsmandır və
o, statistik mexanikanın atası və ya
yaradıcılarından biri sayılır.
Maksvell-Bolsman paylanması üzərindən
əməkdaşlıq etmədilər
amma müstəqil eyni
paylanmaya gəldilər.
Onlar " havadakı zərrələrin sürətlərinin
paylanması necədir?"sualını təsvir etdilər
Gəlin, bir az geriyə gedək və
kiçik bir düşüncə təcrübəsi edək.
Tutaq ki, burada bir qabım var.
Burada bir qabım var.
Onun içində hava var.
Hava daha çox azotdan təşkil olunub.
Gəlin, sadələşdirmək üçün
deyək ki içində ancaq azot var
Burada bir neçə azot molekulu çəkək.
Tutaq ki, termometr də var.
Mən termometri buraya qoyuram.
Termometr 300 Kelvin göstərir.
300 Kelvin temperatur nə deməkdir?
Bizim gündəlik həyatımızda çox
güclü temperatur hissimiz olur.
Mən isti şeyə toxunmaq istəmirəm
Bu, məni yandıracaq.
yaxud bu, soyuqdur, məni titrədəcək.
Bu, beynimizin temperaturu
necə qəbul etməsidir.
Bəs molekulyar miqyasda nə baş verir?
Temperatur haqqında
düşünməyin bir yolu da, bu temperatur
haqqında düşünməyin çox dəqiq
yolu olardı, tempera-
bunu səhv deyirəm.
Temperatur həmin sistemdəki molekulların
orta kinetik enerjisi ilə mütənasibdir..
Gəlin, belə yazaq.
Temperatur orta kinetik enerjilə mütənasibdir
sistemdəki orta
kinetik enerji.
Ancaq orta kinetik enerji yazacam
Gəlin bunu bir az daha dəqiqləşdirək.
Tutaq ki, bizim iki konteynerimiz var.
Bu, birinci konteynerdir
və iki konteyner burada - sağdadır.
Tutaq ki, onlarda eyni sayda
azot qaz molekulları var.
Mən burada 10 ədəd çəkirəm.
Bu aydındır ki, real deyil,
daha da çox molekul var.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Deyək ki, biz temperaturun
300 Kelvin olduğunu bilirik.
Bu sistemin temperaturu 300 Kelvindir.
Bu sistemin temperaturu isə 200 Kelvindir.
Əgər bu molekulların nə etdiyini təsəvvür
etmək istəsəm onların
ətrafda hərəkət etdiyini,toqquşduqlarını
birlikdə hərəkət etmədiyini görərəm.
Sistemdə molekulların orta
kinetik enerjisı etdikcə daha da qalxır.
Ola bilər ki, o istiqamətdə
hərəkət edən molekullarınız var.
Belə ki, onun sürət budur.
Bunun bu sürəti var.
Bu o istiqamətdə gedir.
Ola bilər ki, bu çox hərəkət etmir.
Ola bilər ki, bu, həqiqətən
sürətlə hərəkət edir.
Bu o yolla lap sürətlə gedir.
Bu belə edir.
Bu da eynilə.
Bu da belə edir.
Əgər indi bunu bu sistemlə müqayisə etsək,
sizin hələ də çox sürətlə hərəkət edən
molekullarımız olacaq.
Bəlkə də bu molekul
burdakı digər molekullardan
daha sürətlə gedir.
Amma ortalama buradakı molekulların aşağı
kinetik enerjisi var.
Bu ola bilər ki bunu edir.
Gəlin bunu çəkməyə çalışaq.
Ortalama aşağı kinetik enerjiləri olacaq.
Bu demək deyil ki, bu molekullar
bütün digər molekullardan yavaşdır,
yaxud kinetik enerjisi daha aşağıdır.
Amma onların az kinetik enerjisi olacaq.
Və biz bu paylanmanı çəkə bilərik.
Və bu paylanma Maksvell-Bolsman
paylanmasıdır.
Gəlin kiçik bir
koordinat müstəvisi çəkək.
Koordinat müstəvisini çəkirik.
Bu oxda sürəti qoyuruq,
sürəti işarə etsəydim.
Bu oxda mən molekulların sayını qoyacam
Molekulların sayı
Düz burada.
Bu sistem üçün paylama 300 Kelvində olan
sistem bu kimi görünə bilər.
Beləliklə, paylama
görünə bilər.
Bunu başqa rəngdə çəkirəm.
Beləliklə, bu paylanma
bütün molekullara aid olacaq.
Paylanma buna bənzəyə bilər.
Əslində, bu, sistem üçün
Maksvell-Bolsman paylanmasıdır.
Gəlin, bunu A sistemi adlandıraq.
A sistemi düz buradadır.
Bu sistemin aşağı temperaturu var, bu da
aşağı kinetik enerjisi var deməkdir
Onun hissəciklərinin paylanması...
Deməli, böyük ehtimalla,
Daha yavaş sürətlə ən çox molekula
sahib olacaqsınız.
Deyək ki, sizdə sürət
burada olacaq.
Onun paylanması təxminən buna bənzəyəcək.
Beləliklə, belə bir şey görünə bilər.
İndi bu niyə...
Sizə elə gələ bilər ki,
böyük ehtimalla
ən çox molekula sahib olduğum sürət,
A sistemində ən çox molekul olan sürətdən
daha aşağı olacaq
çünki orta hesabla
bunların az kinetik enerjisi var.
Onlar daha az sürətə sahib olacaqlar.
Bəs bu zirvə niyə daha yüksəkdir?
Xatırladaq ki, biz
eyni molekul sayından danışırıq.
Eyni sayda molekul varsa
əyrilərin altındakı sahələr eyni olmalıdı.
Yəni əgər bu dardırsa, hündür olacaq.
Sistemin istilliyin
hətta necəsə daha çox artırardım.
Deyək ki, mən üçüncü sistemi yaradıram
və onu 400 Kelvinə qədər qızdırıram.
Onda paylanma təxminən
buna bənzəyəcək.
Əgər qızdırsam bu baş verir.
Buraya kimi qızdırıldı.
Bunlar Maksvell-Bolsman paylanmasıdır.
Sizə bunun üçün çətin düsturunu verməyəcəm
amma bunun ideyası belədir.
Bu olduqca aydın fikirdir.
Bu zərrələrin bəzilərinin həqiqi sürətinə
hətta ətrafımızdakı havaya baxdıqda
deyirəm ki, " Bu, olduqca sabit görünür".
Amma ətrafımızdakı havanın çox hissəsi azotdur.
Bu, böyük ehtimalla
ətrafımızda olan
hər hansı azot molekulunun sürətidir.
Yəni ən çox ehtimal olunan sürətdir.
Mən bunu aşağıya yazıram,
çünki bu, olduqca düşündürücüdür.
Otaq temperaturunda ehtimal olan sürət.
Otaq temperaturunda
azot molekulunun təxmin olunan sürəti.
Otaq temperaturu.
Deyək ki bu, otaq temperaturunda olan
azot üçün Maksvell-Bolsman paylanmasıdır.
Tutaq ki,
otağın temperaturu 300 Kelvindir.
Ən çox ehtimal olunan sürət
ən çox molekulun oldğu sürətdir
bu sürətlə ən çox molekulun
olacağı yerdir.
Əslində bunu deməzdən əvvəl
nə olacağını təxmin edin
çünki bir az çaşdırıcıdır.
Bu nəticəyə gəlirik ki,
bu, təxminən 400, 400 əslində
300 Kelvində 422 m/s olur.
Saniyədə 422 metr.
Bir şeyin saniyədə 422 m getdiyini
təsəvvür edin.
Əgər mil/saat kimi baxsaq,
bu, təxminən
944 mil/saat olur.
İndi böyük ehtimalla ətrafınızda olan
ən yüksək sayda
azot molekulları təxminən
bu sürətlə hərəkət edir
və sizə toxunurlar.
Sizə hava təzyiqi verən də budur.
Təkcə bu sürət yox, ondan
daha sürətlə hərəkət edənlər var.
Hətta 422 m/s -dən də sürətli.
Ətrafınızda saatda 1000 mildən sürətli
hərəkət edən zərrəciklər var
və biz danışdıqda da onlar bizə dəyirlər.
Soruşa bilərsiz ki,
Bu niyə incitmir?
Bu azot molekulunun kütləsinin necə kiçik
olduğunu göstərir
və o, saatda 1000 mil sürətlə
sizə dəyir və siz bunu hiss etmirsiniz.
Bu, hava təzyiqi kimi hiss olunur.
Buna ilk dəfə baxdıqda siz
" Gözlə, 422m/s ?" deyə bilərsiniz.
Bu səsin sürətindən daha yüksəkdir.
Səsin sürəti təxminən 340 m/s-dir.
Bu, necə ola bilər?
Bu barədə düşünək.
Səs, hissəciklərin toqquşması nəticəsində
hava yolu ilə ötürülür.
Belə ki, hissəciklərin özü yaxud
ən azından bəziləri səsin sürətindən
daha tez hərəkət etməlidir.
Ətrafda olan hər şey bu sürətdə hərəkət
etmir və onlar
müxtəlif istiqamətdə hərəkət edir.
Onlardan bəziləri, ümumiyyətlə,
çox hərəkət etmir.
Lakin bəziləri həddindən artıq
sürətlə hərəkət edir.
Məncə, bu, bir az ağlasığmazdır.