Gəlin, bir az da Maksvell-Bolsman
paylanması haqqında düşünək və
Burada olan bu şəkil
Ceyms Klerk Maksvelə aiddir.
Mən bu şəkili həqiqətən çox sevirəm,
o, həyat yoldaşı
Katerina Maksvell ilə birlikdədir,
və güman edirəm ki,
bu da onların itidir.
Fizikanın atası olan Ceyms Maksvell
özünün Maksvell düsturları ilə məşhurdur.
O, həmçinin, rəngli fotoqrafiyada
əsaslı işlər görmüşdür və
ideal qaz hissəciklərinin
sürətinin paylanması haqqında
fikir irəli sürmüşdür.
Buradakı centlmen Lüdviq Bolsmandır və
o, statistik mexanikanın
yaradıcılarından biri sayılır.
Onlar Maksvell-Bolsman paylanması
vasitəsilə əməkdaşlıq etməmişdilər,
lakin onlar ayrı-ayrılıqda
eyni paylanmaya gəlib çıxmışdılar.
Onlar " havadakı hissəciklərin sürətlərinin
paylanması nədir?" sualını təsvir edə bilmişdilər.
Gəlin, bunu əsaslandırmaq üçün
kiçik bir təcrübə keçirək.
Tutaq ki, burada bir qabım var və
onun içində hava var.
Hava daha çox azotdan təşkil olunub.
Gəlin, sadələşdirmək üçün
içində yanlız azotun olduğunu deyək.
Burada bir neçə azot molekulu çəkək.
Tutaq ki, termometr də var.
Mən termometri buraya qoyuram.
Termometr 300 Kelvin göstərir.
300 Kelvin temperatur nə deməkdir?
Bizim gündəlik həyatımızda çox
güclü temperatur hissimiz olur.
Məsələn, deyirik ki, mən bu istiyə toxunmaq istəmirəm.
Bu, məni yandıracaq yaxud
bu, soyuqdur, məni titrədəcək.
Bu, beynimizin temperatur anlayışını
necə qəbul etməsidir.
Bəs molekulyar miqyasda nə baş verir?
Temperatur haqqında
düşünməyin bir yolu da
bu sistemdəki
temperaturun
molekulların orta
kinetik enerjisindən
asılı olmasıdır.
Gəlin, belə yazaq.
Temperatur
orta kinetik enerjidən
asılıdır.
Mən sadəcə orta kinetik enerji yazacam.
Gəlin bunu daha dəqiq edək.
Tutaq ki, bizim iki konteynerimiz var.
Bu, birinci konteynerdir
və iki konteyner burada - sağdadır.
Tutaq ki, onlarda eyni sayda
azot qaz molekulları var.
Mən burada 10 ədəd çəkirəm.
Bu aydındır ki, real deyil,
molekulların sayı daha da çoxdur.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Deyək ki, biz temperaturun
300 Kelvin olduğunu bilirik.
Bu sistemin temperaturu 300 Kelvindir.
Bu sistemin temperaturu isə 200 Kelvindir.
Əgər bu molekulların nə etdiyini
vizuallaşdırmaq istəsəm,
onların ətrafda hərəkət etdiyini, toqquşduqlarını,
onların birlikdə hərəkət etmədiyini
görərəm.
Sistemdə molekulların
orta kinetik enerjisi
getdikcə daha da yüksək olur.
Ola bilər ki, o istiqamətdə
hərəkət edən molekullarınız var.
Belə ki, bu sürətdir.
Bunun sürəti budur.
Bu o istiqamətdə gedir.
Ola bilər ki, bu çox hərəkət etmir.
Bu birisi isə o istiqamətdə
sürətlə hərəkət edir.
Bu isə o istiqamətdə lap sürətlə hərəkət edir.
Bu belə edir.
Bu da eynilə.
Bu da belə edir.
Əgər indi bunu bu sistemlə müqayisə etsək,
sizin hələ də çox sürətlə hərəkət edən
molekullarınız olacaq.
Bəlkə də bu molekul
burada olan digər molekullardan
daha sürətlə gedir.
Ama ortalama buradakı molekulların aşağı
kinetik enerjisi var.
Bu ola bilər ki bunu edir.
Gəlin bunu çəkməyə çalışaq.
Ortalama onların aşağı kinetik enerjisi olacaq.
Bu o demək deyil ki, bu molekullar
bütün digər molekullardan yavaşdır,
yaxud kinetik enerjisi daha aşağıdır.
Amma onların aşağı kinetik enerjisi olacaq.
Və biz bu paylanmanı çəkə bilərik.
Və bu paylanma Maksvell-Bolsman
paylanmasıdır.
Gəlin kiçik bir
koordinat müstəvisi çəkək.
Koordinat müstəvisini çəkirik.
Absis oxunda sürəti qoyuruq,
sürəti işarə edirik.
Bu aksisdə mən molekulların
sayını qoyacam.
Düz burada.
Bu sistem üçün dərəcə 300 kelvindir,
paylanma buna bənzəyə bilər.
Bunu başqa rəngdə çəkirəm.
Beləliklə, bu paylanma
bütün molekullara aid olacaq.
Paylanma buna bənzəyə bilər.
Əslində, bu, sistem üçün
Maksvell-Bolsman paylanmasıdır.
Gəlin, bunu A sistemi adlandıraq.
A sistemi düz buradadır.
Bu sistemin aşağı temperaturu var
bu o deməkdir ki, onun, həmçinin
aşağı kinetik enerjisi var.
Onun hissəciklərinin paylansması ...
Deməli, böyük ehtimalla,
ən çox molekul sayı
aşağı sürətdə olacaq.
Deyək ki, sizdə sürət
burada olacaq.
Onun paylanması
təxminən buna bənzəyəcək.
Nəyə görə belə olacaq?
Sizə elə gələ bilər ki,
böyük ehtimalla molekulların sayı
çoxaldıqca molekullarının sayı ən çox olan
A sistemində sürət daha aşağı olur, çünki
orta hesabla bunların
daha az kinetik enerjisi var.
Buna görə də, onların sürəti aşağı olacaq.
Bəs bu zirvə niyə daha yüksəkdir?
Xatırladaq ki, biz
eyni molekul sayından danışırıq.
Əgər bizim eyni sayda molekulumuz varsa,
bu, o deməkdir ki,
bu əyrilərin altındakı sahələr də eyni olacaq.
Yəni əgər bu dardırsa, hündür olacaq.
Əgər mən olsa idim,
bu sistemin temperaturunu
hətta necəsə daha çox artırardım.
Deyək ki, mən üçüncü sistemi yaradıram
yaxud bunu 400 Kelvinə qədər qızdırıram.
Onda paylanma təxminən
buna bənzəyəcək.
Əgər qızdırsam bu baş verir.
Buraya kimi qızdırıldı.
Bütün bunlar Maksvell-Bolsman paylanmasıdır.
Mən sizə bunun üçün
daha çətin düsturunu verməyəcəm,
amma bunun ideyası belədir.
Bu olduqca aydın bir fikirdir.
Bu molekulların bəzilərinin
həqiqi sürətinə baxdıqda,
hətta ətrafımızdakı havaya baxdıqda
deyirəm ki, " Bu, olduqca durğun görünür".
Amma ətrafımızdakı havanın çox hissəsi azotdur.
Bu, böyük ehtimalla
ətrafımızda olan
hər hansı azot molekulunun sürətidir.
Yəni ən çox ehtimal olunan sürətdir.
Mən bunu aşağıya yazıram,
çünki bu, olduqca düşündürücüdür.
Otaq temperaturunda ehtimal olan sürət.
Otaq temperaturunda
azot molekulunun təxmin olunan sürəti.
Gəlin, deyək ki, bu,
otaq temperaturunda olan
azot üçün Maksvell-Bolsman paylanmasıdır.
Tutaq ki,
otağın temperaturu 300 Kelvindir.
Ən çox ehtimal olunan sürət
ən çox molekulun
olduğu sürətdir.
Əslində mən bunu deməzdən əvvəl
özünüz təxmin edin,
çünki bir az çaşdırıcıdır.
Bu nəticəyə gəlirik ki,
bu, təxminən 400, 400 əslində
300 Kelvindir.
Bu 422 m/s olur.
422 m/s.
Təsəvvür edin ki,
hər hansı bir şey
422 m/s sürətlə hərəkət edir.
Əgər mil/saat kimi baxsaq,
bu, təxminən
944 mil/saat olur.
İndi böyük ehtimalla ətrafınızda olan
ən yüksək sayda
azot molekulları təxminən
bu sürətlə hərəkət edir
və sizə toxunurlar.
Əslində sizə hava təzyiqi verəndə elə budur.
Təkcə bu sürət yox, hətta bunlardan
daha da sürətlə hərəkət edənlər var.
Hətta 422 m/s -dən də sürətli.
Sizin ətrafınızda saatda 1000 mildən
daha sürətlə hərəkət edən molekullar var
və biz danışdıqda da onlar bizə dəyirlər.
Siz soruşa bilərsiniz ki,
" Yaxşı, bu, niyə bəs bizi incitmir?"
Bu, onu göstərir ki,
azot molekulunun kütləsi necə kiçikdir
və o, saatda 1000 mil sürətlə
sizə dəyir və siz bunu hiss etmirsiniz.
Bu sadəcə hava təzyiqidir.
Buna ilk dəfə baxdıqda siz
" Gözlə, 422m/s ?" deyə bilərsiniz.
Bu səsin sürətindən daha yüksəkdir.
Səsin sürəti təxminən 340 m/s-dir.
Bu, necə ola bilər?
Sadəcə bu barədə düşünün.
Səs, hissəciklərin toqquşması vasitəsilə
hava yolu ilə ötürülür.
Belə ki, hissəciklərin özü yaxud
ən azından bəziləri səsin sürətindən
daha tez hərəkət etməlidir.
Ətrafınızda olan hər şey bu sürətdə
hərəkət etmir və onların hər biri
müxtəlif istiqamətlərdə hərəkət edir.
Onlardan bəziləri, ümumiyyətlə,
çox hərəkət etməyə bilər.
Lakin bəziləri həddindən artıq
sürətlə hərəkət edir.
Məncə, bu, bir az ağlasığmazdır.