Gəlin bir az Maksvel-Boltsman
paylanması haqqında danışaq.
Və bu şəkildəki şəxs
Klerk Maksveldir.
Mən bu şəkili çox sevirəm, o həyat yoldaşı
Katerina Maksvellə birlikdədir, bu isə onların itidir.
Ceyms Maksvel fizikdir və
özünün Maksvel düsturu ilə məhşurdur.
O, həmçinin fotoqrafiyada əsaslı işlər
görmüşdür və ideal
qas hissəciklərinin sürətinin
paylanması haqqındada
fikir irəli sürmüşdür.
Bu isə Lüdvik Boltsmandır.
O, statistik mexanikanın
yaradıcılarından biridir.
Və Maksvell-Boltsman adlanan paylanma
qanununu əməkdaşlıq etmədən onlar
ayrı-ayrılıqda bu nəzəriyyəni yaratmışdılar.
Onlar " havadakı hissəciklərin sürətlərinin
paylanması nədir?" sualına cavab verə bilmişdilər.
Gəlin biraz bunu əsaslandırmaq üçün
kiçik bir təcrübə edək.
Tutaq ki, burada konteyner var.
Burada konteyner var.
Onun içində də hava var.
Hava daha çox azotdan təşkil olunub.
Sadələşdirmək üçün
deyək ki, bu sadəcə azotdan ibarətdir.
Bir neçə azot molekulu çəkək.
Tutaq ki, termometr də var.
Mən termometri buraya qoyuram.
Termometrin 300 kelvin
temperatur göstərir.
300 kelvin temperatur nə deməkdir?
Bizim gündəlik həyatımızda çox
güclü temperatur hissimiz olur.
Məsələn, deyirik ki, mən bu isti şeyə toxunmaq istəmirəm.
Bu məni yandıracaq.
Yaxud bu soyuqdur, bu məni üşüdəcək.
Bu bizim beynimizin temperaturu
necə qəbul etməsidir.
Bəs molekulyar miqyasda nə baş verir?
Bu temperatur
haqqında düşünmək üçün
yaxşı yoldur.
Mən bunu
yalnış tələffüz etdim.
Temperatur sistemdəki molekulların orta
kinetik enerjisindən asılıdır.
Gəlin bunu bu cür yazaq.
Temperatur orta kinetik enerjidən asılıdır.
Sistemdəki
orta
kinetik
enerji.
Mən sadəcə orta kinetik enerji yazacam.
Gəlin bunu daha konkret edək.
Tutaq ki, iki konteynerimiz var.
Bu birinci konteynerdir.
Ay.
Və iki konteyner burada sağdadır.
Tutaq ki, bizim eyni sayda
azot qazımız var.
Mən burada 10 ədəd çəkirəm.
Bu aydındır ki, real deyil,
molekulların sayı daha da çoxdur.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Tutaq ki, temperatur
300 kelvindir.
Bu sistemin temperaturu 300 kelvindir.
Bu sistemin temperaturu isə 200 kelvindir.
Əgər təsəvvür etsək ki, molekullar nə edir,
onlar ətrafda hərəkət edir, bir-biri ilə toqquşur,
onların hamısı birlikdə hərəkət etmir.
Sistemdə molekulların orta kinetik enerjisi
daha da yüksək olacaq.
Ola bilər ki, molekul bu
istiqamətdə hərəkət edir.
Bu sürətdir.
Bunun sürəti budur.
Bu istiqamətdə gedir.
Ola bilər ki, bu hərəkət etmir.
O, bu istiqamətdə sürətlə hərəkət edir.
Bu ola bilər lap sürətlə hərəkət etsin.
Bu belə edir.
Bu da bu cür.
Bu da belə edir.
Əgər indi bunu bu sistemlə müqayisə etsək,
çox sürətlə gedən
molekullar yenə olacaq.
Ola bilər ki, bu molekul
digərlərində daha sürətlə gedir.
Ama ortalama buradakı molekulların aşağı
kinetik enerjisi var.
Bu ola bilər ki bunu edir.
Gəlin bunu çəkməyə çalışaq.
Ortalama onların aşağı kinetik enerjisi olacaq.
Bu o demək deyil ki, bu molekullar
bütün digər molekullardan yavaşdır,
yaxud kinetik enerjisi daha aşağıdır.
Amma onların aşağı kinetik enerjisi olacaq.
Və biz bu paylanmanı çəkə bilərik.
Və bu paylanma Maksvel-Boltsman
paylanmasıdır.
Gəlin kiçik bir
koordinat müstəvisi çəkək.
Koordinat müstəvisini çəkirik.
Aksis oxunda sürəti qoyuruq,
sürəti işarə edirik.
Bu aksisdə mən molekulların
sayını qoyacam.
Düz burada.
Bu sistem üçün dərəcə 300 kelvindir,
paylanma buna bənzəyə bilər.
Buna bənzəyə
bilər.
Bunu başqa rəngdə çəkirəm.
Bunlar
bütün molekullardır.
Paylanma buna bənzəyə bilər.
Buna bənzəyə bilər.
Bu sistem üçün Maksvel-Boltsman
paylanmasıdır.
Gəlin bunu A sistemi adlandıraq.
Sistem A düz buradadır.
Bu sistemin aşağı temperaturu var
bu o deməkdir ki, bunun həmçinin aşağı kinetik enerjisi var.
Böyük ehtimalla
ən yüksək
molekul sayı
aşağı sürətdə olacaq.
Tutaq ki, bu sürətdə
olacaq.
Bunun paylanması təxminən buna
bənzəyəcək.
Nəyə görə belə olacaq?
Bu işarə ola bilər ki,
böyük ehtimalla
mən bunu ən çox molekul olan sürətdə
əldə edirəm. Bunun sürəti A sistemində ən çox
molekul olan sürətdən az olacaq.
Çünki bunların
aşağı kinetik enerjisi var.
Onların sürəti aşağı olacaq.
Bəs bu zirvə niyə daha yüksəkdir?
Xatırlayaq ki, biz eyni molekul sayından
danışırıq.
Əgər bizim eyni sayda molekulumuz varsa, bu o deməkdir ki,
bu əyrilərin altındakı sahələr də eyni olacaq.
Bu dar, bu isə hündür olacaq.
Əgər bu sistemin temperaturunu
artırsaq,
tutaq ki, mən üçüncü sistemi yaradıram,
yaxud bunu 400 kelvinə qaldırıram.
Onda paylanma təxminən buna
bənzəyəcək.
Bu, temperaturu qaldıranda baş verir.
Və bu
Maksvel-Boltsman paylanmasıdır.
Mən sizə bunun daha çətin düsturunu verməyəcəm,
amma bunun ideyası bu cürdür.
Bu olduqca aydın bir fikirdir.
Və bu molekulların bəzilərinin
həqiqi sürətinə baxdıqda, hətta ətrafımızdakı havaya baxdıqda
deyirik ki, bu olduqca durğun görünür.
Amma ətrafımızdakı havanın çox hissəsi azotdur.
Bu sürət
ətrafımızda olan hər hansı azot atomunun
sürətidir.
Yəni ən çox ehtimal olunan sürətdir.
Mən bunu yazıram.
Çünki bu olduqca düşündürücüdür.
Otaq temperaturunda ehtimal olan sürətdir.
otaq temperaturunda
azot atomunun sürətidir.
Otaq temperaturu.
Gəlin deyək ki, bu otaq temperaturunda azot
atomunun Maksvel-Boltsman paylanmasıdır.
Tutaq ki,
otaq 300 Kelvindir.
Ehtimal olunan sürət
ən çox molekulun
olduğu
sürətdir.
Əslində mən bunu deməzdən əvvəl
bunu özünüz təxmin edin.
Bu nəticəyə gəlirik ki,
bu təxminən 400, 400 və 300 kelvindir.
Bu 422 m/s-dir.
422 m/s.
Təsəvvür edin ki, hər hansı bir şey 422 m/s sürətdə hərəkət edir.
Əgər mil/h kimi baxsaq
bu təxminən
944 mil/h-dir.
İndi ətrafınızda
ən yüksək sayda
azot atomları
bu sürətdə
hərəkət edir
və sizə dəyir.
Bu sizə hava təzyiqi verir.
Hətta bunlardan da sürətli
hərəkət edənlər var.
Hətta 422 m/s-dən də sürətli.
Hətta daha sürətli.
Sizin ətrafınızda saatda minlərlə mil sürətlə
hərəkət edən molekullar var
və onlar biz danışdıqda da bizə dəyirlər.
Siz soruşa bilərsiniz ki, bəs niyə bizi incitmir?
Bu onu göstərir ki, azot molekulunun kütləsi
necə kiçikdir və bu sizə minlərlə mil/s sürətdə
sizə dəyə bilər və
sizi zədələməz.
Bu sadəcə havanın təzyiqidir.
Buna ilk dəfə baxdıqda
bunun sürəti 422m/s dir?
Bu səsin sürətindən də yüksəkdir.
Səsin sürəti təxminən 340 m/s-dir.
Bu necə ola bilir?
Bu barədə düşünün.
Səs, molekulların toqquşması yolu ilə hava
vasitəsilə ötürülür.
Molekulların özü hərəkət etməlidir.
Yaxud da onların bəziləri səsin sürətindən
yüksək hərəkət etməlidir.
Ətrafınızda olan hər şey bu cür sürətli hərəkət
etmir və onlar hər biri
müxtəlif istiqamətlərdə hərəkət edir.
Bəziləri heç hərəkət etmir.
Amma bəziləri həddindən artıq sürətlə hərəkət edir.
Məncə bu bir az ağlasığmazdır.