[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.45,Default,,0000,0000,0000,,Bu videoda sizlere eğim keseni formundaki
Dialogue: 0,0:00:00.45,0:00:03.57,Default,,0000,0000,0000,,eşitliklerin nasıl bulunacağına
Dialogue: 0,0:00:03.57,0:00:07.17,Default,,0000,0000,0000,,dair birkaç örnek göstereceğim.
Dialogue: 0,0:00:07.17,0:00:09.61,Default,,0000,0000,0000,,y eşittir mx artı b şekildeki
Dialogue: 0,0:00:09.61,0:00:17.05,Default,,0000,0000,0000,,denklemlerde m' nin eğim ve b'nin
Dialogue: 0,0:00:17.05,0:00:21.20,Default,,0000,0000,0000,,ise y-keseni olduğunu hatırlamakta fayda var..
Dialogue: 0,0:00:21.20,0:00:24.87,Default,,0000,0000,0000,,Hadi birkaç soru çözelim.
Dialogue: 0,0:00:24.87,0:00:28.90,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bir eşitlikte eğim "-5" tir yani
Dialogue: 0,0:00:28.90,0:00:30.74,Default,,0000,0000,0000,,bu demek oluyor ki 'm' de "-5" tir..
Dialogue: 0,0:00:30.74,0:00:34.29,Default,,0000,0000,0000,,Ve y-keseni 6' dır.
Dialogue: 0,0:00:34.29,0:00:36.30,Default,,0000,0000,0000,,Bu da demek oluyor ki 'b' 6'ya eşittir.
Dialogue: 0,0:00:36.30,0:00:37.98,Default,,0000,0000,0000,,Yani oldukça basit!
Dialogue: 0,0:00:37.98,0:00:41.53,Default,,0000,0000,0000,,Bu doğrunun denklemi
Dialogue: 0,0:00:41.53,0:00:47.55,Default,,0000,0000,0000,,y eşittir -5 artı 6' dır.
Dialogue: 0,0:00:47.55,0:00:49.57,Default,,0000,0000,0000,,Bu çok zor bir örnek değildi.
Dialogue: 0,0:00:49.57,0:00:51.57,Default,,0000,0000,0000,,Hadi, başka bir örnek yapalım.
Dialogue: 0,0:00:51.57,0:00:54.30,Default,,0000,0000,0000,,Doğrunun eğimi "-1" dir ve doğru 4/5 virgül
Dialogue: 0,0:00:54.30,0:00:57.32,Default,,0000,0000,0000,,0 noktasından geçmektedir..
Dialogue: 0,0:00:57.32,0:01:00.60,Default,,0000,0000,0000,,Bu bize eğimin "-1" olduğunu gösteriyor.
Dialogue: 0,0:01:00.60,0:01:05.23,Default,,0000,0000,0000,,Şuan m' nin kesin olarak "-1" eşit olduğunu
Dialogue: 0,0:01:05.23,0:01:09.19,Default,,0000,0000,0000,,biliyoruz ama y-keseninin nerede olacağı hakkında emin değiliz..
Dialogue: 0,0:01:09.19,0:01:12.51,Default,,0000,0000,0000,,Şunu biliyoruz ki, bu denklem de y,
Dialogue: 0,0:01:12.51,0:01:19.30,Default,,0000,0000,0000,,eğim yani "-1" kere 'x' artı
Dialogue: 0,0:01:19.30,0:01:20.46,Default,,0000,0000,0000,,y-keseni yani b' ye eşittir...
Dialogue: 0,0:01:20.46,0:01:23.65,Default,,0000,0000,0000,,Bu bilgiyi 'b' yi çözmek için kullanabiliriz,
Dialogue: 0,0:01:23.65,0:01:25.87,Default,,0000,0000,0000,,çünkü bu nokta bu
Dialogue: 0,0:01:25.87,0:01:28.59,Default,,0000,0000,0000,,denklemde mevcut.
Dialogue: 0,0:01:28.59,0:01:31.53,Default,,0000,0000,0000,,Bu denklem de bu nokta mevcut demek,
Dialogue: 0,0:01:31.53,0:01:37.69,Default,,0000,0000,0000,,biz 'x' yerine 4/5 yazdığımızda 'y'
Dialogue: 0,0:01:37.69,0:01:38.26,Default,,0000,0000,0000,,eşittir 0' ı sağlaması demektir.
Dialogue: 0,0:01:38.26,0:01:43.12,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi onları yerine koyalım. 'x' 4/5
Dialogue: 0,0:01:43.12,0:01:44.09,Default,,0000,0000,0000,,olduğunda 'y' 0'a eşittir.
Dialogue: 0,0:01:44.09,0:01:50.17,Default,,0000,0000,0000,,Böylece 0 eşittir '-1' kez 4/5 artı '-b' .
Dialogue: 0,0:01:50.17,0:01:52.81,Default,,0000,0000,0000,,Ben biraz aşağı ilerleyeyim.
Dialogue: 0,0:01:52.81,0:01:58.11,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi bakın, y' i 0 aldığımızda, 'y' -4/5 artı b' ye eşittir.
Dialogue: 0,0:01:58.11,0:02:02.04,Default,,0000,0000,0000,,Bu denklemin her iki tarafına da 4/5 ekleyebiliriz.
Dialogue: 0,0:02:02.04,0:02:04.25,Default,,0000,0000,0000,,Oraya bir 4/5 ekleyin.
Dialogue: 0,0:02:04.25,0:02:07.32,Default,,0000,0000,0000,,Diğer tarafada 4/5 ekleyebiliriz.
Dialogue: 0,0:02:07.32,0:02:10.10,Default,,0000,0000,0000,,Bu işlemi yapmamın nedeni '-4/5'ten kurtulmaktı.
Dialogue: 0,0:02:10.10,0:02:12.13,Default,,0000,0000,0000,,Böylece 'b' nin 4/5'e
Dialogue: 0,0:02:12.13,0:02:16.25,Default,,0000,0000,0000,,eşit olduğunu bulduk..
Dialogue: 0,0:02:16.25,0:02:19.18,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi denklemin doğrusunu çizebiliriz.
Dialogue: 0,0:02:19.18,0:02:23.04,Default,,0000,0000,0000,,y eşittir -1 kere x ( -x şeklinde de yazılabilir)
Dialogue: 0,0:02:23.04,0:02:32.50,Default,,0000,0000,0000,,artı b yani 4/5.
Dialogue: 0,0:02:32.50,0:02:34.48,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi bir doğrumuz oldu.
Dialogue: 0,0:02:34.48,0:02:39.58,Default,,0000,0000,0000,,Bu doğru (2,6) ve (5,0) noktalarından geçiyor.
Dialogue: 0,0:02:39.58,0:02:42.54,Default,,0000,0000,0000,,Eğim ve y-keseni bize
Dialogue: 0,0:02:42.54,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,açıkça verilmedi..
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:45.35,Default,,0000,0000,0000,,Ama biz bu ikisini de
Dialogue: 0,0:02:45.35,0:02:45.65,Default,,0000,0000,0000,,koordinatlardan bulabiliriz..
Dialogue: 0,0:02:45.65,0:02:48.27,Default,,0000,0000,0000,,Öylese hesaplayabileceğimiz ilk şey doğrunun eğimi.
Dialogue: 0,0:02:48.27,0:02:53.75,Default,,0000,0000,0000,,Böylece, eğim 'm' nin y'deki değişim bölü x'deki değişime eşit olduğunu öğrendik.
Dialogue: 0,0:02:53.75,0:02:58.10,Default,,0000,0000,0000,,Peki, y'deki değişiklik nedir?
Dialogue: 0,0:02:58.10,0:02:59.49,Default,,0000,0000,0000,,Sağdakiyle başlayalım.
Dialogue: 0,0:02:59.49,0:03:00.98,Default,,0000,0000,0000,,6 eksi
Dialogue: 0,0:03:00.98,0:03:04.21,Default,,0000,0000,0000,,0.
Dialogue: 0,0:03:04.21,0:03:05.07,Default,,0000,0000,0000,,.Hadi bu şekilde yapalım.
Dialogue: 0,0:03:05.07,0:03:10.41,Default,,0000,0000,0000,,0'ı farklı bir renkte yazmak istiyorum.
Dialogue: 0,0:03:10.41,0:03:14.34,Default,,0000,0000,0000,,6 eksi 0, bu y' mizdeki değişim.
Dialogue: 0,0:03:14.34,0:03:24.19,Default,,0000,0000,0000,,x' imizdeki değişim ise 2 eksi 5.
Dialogue: 0,0:03:24.19,0:03:26.32,Default,,0000,0000,0000,,İlk noktanın y ve x değerlerini
Dialogue: 0,0:03:26.32,0:03:30.89,Default,,0000,0000,0000,,önce yazdığımı göstermek
Dialogue: 0,0:03:30.89,0:03:33.38,Default,,0000,0000,0000,,için bu sayıları farklı renklerde gösterdim.
Dialogue: 0,0:03:33.38,0:03:36.73,Default,,0000,0000,0000,,Bunun 2 virgül 6 konumu olduğunu göstermek istiyorum.
Dialogue: 0,0:03:36.73,0:03:38.59,Default,,0000,0000,0000,,Bu da 5 virgül 0 konumu.
Dialogue: 0,0:03:38.59,0:03:41.65,Default,,0000,0000,0000,,2 ile 5' in yerini değiştiremem.
Dialogue: 0,0:03:41.65,0:03:45.03,Default,,0000,0000,0000,,Eğer değiştirirsem yanlış bir cevaba ulaşırım.
Dialogue: 0,0:03:45.03,0:03:46.08,Default,,0000,0000,0000,,Peki, bu işlemden ne elde ederim?
Dialogue: 0,0:03:46.08,0:03:51.21,Default,,0000,0000,0000,,6 eksi 0, 6'ya eşittir.
Dialogue: 0,0:03:51.21,0:03:54.77,Default,,0000,0000,0000,,2 eksi 5, -3'e eşittir.
Dialogue: 0,0:03:54.77,0:03:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Bu -6/3' e eşittir ,
Dialogue: 0,0:03:58.91,0:04:01.31,Default,,0000,0000,0000,,yani -2' dir..
Dialogue: 0,0:04:01.31,0:04:02.25,Default,,0000,0000,0000,,"-2" bizim eğimimiz.
Dialogue: 0,0:04:02.25,0:04:06.92,Default,,0000,0000,0000,,Doğrunun denkleminin,
Dialogue: 0,0:04:06.92,0:04:12.58,Default,,0000,0000,0000,,y eşittir eğim (bunu turuncu yazacağım)
Dialogue: 0,0:04:12.58,0:04:15.16,Default,,0000,0000,0000,,yani -2 kere x artı y-keseni olduğunu biliyoruz...
Dialogue: 0,0:04:15.16,0:04:17.78,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi son örnekte ne yaptıysak aynısını yapabiliriz.
Dialogue: 0,0:04:17.78,0:04:20.58,Default,,0000,0000,0000,,b' yi bulmak için bu iki noktadan bir tanesini kullanabiliriz.
Dialogue: 0,0:04:20.58,0:04:22.03,Default,,0000,0000,0000,,Her ikisini de kullanabiliriz.
Dialogue: 0,0:04:22.03,0:04:25.92,Default,,0000,0000,0000,,Her ikisi de doğrunun üzerinde
Dialogue: 0,0:04:25.92,0:04:26.90,Default,,0000,0000,0000,,bu yüzden her iki noktada denklemi sağlar..
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:29.80,Default,,0000,0000,0000,,(5,0) noktasını kullanacağım çünkü bir 0' ın
Dialogue: 0,0:04:29.80,0:04:31.02,Default,,0000,0000,0000,,olması her zaman hoştur..
Dialogue: 0,0:04:31.02,0:04:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Matematik biraz daha kolaydır.
Dialogue: 0,0:04:32.82,0:04:34.51,Default,,0000,0000,0000,,Hadi 5 virgül 0'ı oraya koyalım.
Dialogue: 0,0:04:34.51,0:04:38.90,Default,,0000,0000,0000,,Böylece x 5'e eşit olduğunda y eşittir 0.
Dialogue: 0,0:04:38.90,0:04:43.82,Default,,0000,0000,0000,,Böylece -2 kere 5 artı b eşittir
Dialogue: 0,0:04:43.82,0:04:47.70,Default,,0000,0000,0000,,y' ye yani 0'a..
Dialogue: 0,0:04:47.70,0:04:52.65,Default,,0000,0000,0000,,Yani 0 eşittir -10 artı b.
Dialogue: 0,0:04:52.65,0:04:57.82,Default,,0000,0000,0000,,Denklemin iki tarafına
Dialogue: 0,0:04:57.82,0:05:00.68,Default,,0000,0000,0000,,da 10 ekleyelim..
Dialogue: 0,0:05:00.68,0:05:03.97,Default,,0000,0000,0000,,Böylece b'nin 10 artı 0 veya 10'a eşit olduğunu bulduk.
Dialogue: 0,0:05:03.97,0:05:06.42,Default,,0000,0000,0000,,b eşittir 10.
Dialogue: 0,0:05:06.42,0:05:07.94,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi doğrunun denklemini de biliyoruz.
Dialogue: 0,0:05:07.94,0:05:14.11,Default,,0000,0000,0000,,Denklem, y eşittir eksi
Dialogue: 0,0:05:14.11,0:05:22.28,Default,,0000,0000,0000,,2 kere artı 10'dur..
Dialogue: 0,0:05:22.28,0:05:23.47,Default,,0000,0000,0000,,Bu örneği de yaptık.
Dialogue: 0,0:05:23.47,0:05:24.72,Default,,0000,0000,0000,,Bunlardan bir tane daha yapalım.
Dialogue: 0,0:05:24.72,0:05:28.18,Default,,0000,0000,0000,,daha yapalım..
Dialogue: 0,0:05:28.18,0:05:31.27,Default,,0000,0000,0000,,Doğru (3,5) ve (-3,0)
Dialogue: 0,0:05:31.27,0:05:32.89,Default,,0000,0000,0000,,noktalarından geçmektedir..
Dialogue: 0,0:05:32.89,0:05:36.38,Default,,0000,0000,0000,,Bir önceki problemde de yaptığımız gibi
Dialogue: 0,0:05:36.38,0:05:40.38,Default,,0000,0000,0000,,çözmeye 'm' olarak adlandırdığımız eğimi bulmakla başlayalım
Dialogue: 0,0:05:40.38,0:05:44.83,Default,,0000,0000,0000,,Dikey bölü yatay, y' deki değişim
Dialogue: 0,0:05:44.83,0:05:48.19,Default,,0000,0000,0000,,bölü x'deki değişimle aynıdır.
Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:50.07,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bu denklemi ödev için çözüyorsanız,
Dialogue: 0,0:05:50.07,0:05:50.87,Default,,0000,0000,0000,,tüm bunları yazmak zorunda değilsiniz.
Dialogue: 0,0:05:50.87,0:05:52.92,Default,,0000,0000,0000,,Ben sadece bunların aynı işlemler
Dialogue: 0,0:05:52.92,0:05:55.15,Default,,0000,0000,0000,,olduğunu anladığınızdan emin olmak istedim.
Dialogue: 0,0:05:55.15,0:05:58.52,Default,,0000,0000,0000,,Peki, y' deki değişiklik bölü x' deki değişiklik kaçtır?
Dialogue: 0,0:05:58.52,0:06:02.28,Default,,0000,0000,0000,,Hadi bu tarafla başlayalım
Dialogue: 0,0:06:02.28,0:06:03.98,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:03.98,0:06:14.05,Default,,0000,0000,0000,,0 eksi 5
Dialogue: 0,0:06:14.05,0:06:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Önce bu koordinat kullanıyorum.
Dialogue: 0,0:06:17.00,0:06:19.77,Default,,0000,0000,0000,,Onu bir tür bitiş noktası olarak görüyorum.
Dialogue: 0,0:06:19.77,0:06:22.42,Default,,0000,0000,0000,,Bunu çözmeyi öğrettiğim zamanı hatırlayın,
Dialogue: 0,0:06:22.42,0:06:24.16,Default,,0000,0000,0000,,x'i pay olarak yazmak cazip gelmişti.
Dialogue: 0,0:06:24.16,0:06:25.99,Default,,0000,0000,0000,,Ama hayır, y yani koordinatların ikincisi paydır.
Dialogue: 0,0:06:25.99,0:06:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Bunlar ikinci koordinatlar.
Dialogue: 0,0:06:28.47,0:06:38.44,Default,,0000,0000,0000,,(-3) eksi 3
Dialogue: 0,0:06:38.44,0:06:41.25,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:41.25,0:06:44.37,Default,,0000,0000,0000,,Bu -3 virgül 0 konumudur.
Dialogue: 0,0:06:44.37,0:06:46.42,Default,,0000,0000,0000,,Bu ise 3 virgül 5 konumudur.
Dialogue: 0,0:06:46.42,0:06:47.98,Default,,0000,0000,0000,,Çıkarma işlemini yapalım.
Dialogue: 0,0:06:47.98,0:06:49.31,Default,,0000,0000,0000,,Peki buradan ne elde edeceğiz?
Dialogue: 0,0:06:49.31,0:06:52.57,Default,,0000,0000,0000,,Pay -5'e ve payda (-3)-3 yani -6' ya eşit olacak.
Dialogue: 0,0:06:52.57,0:06:56.21,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:56.21,0:07:02.01,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:02.01,0:07:03.65,Default,,0000,0000,0000,,Eksi bölü eksi artıdır.
Dialogue: 0,0:07:03.65,0:07:05.93,Default,,0000,0000,0000,,Sonucumuz 5/6'dır.
Dialogue: 0,0:07:05.93,0:07:08.70,Default,,0000,0000,0000,,Bildiğimiz gibi denklemimiz,
Dialogue: 0,0:07:08.70,0:07:15.56,Default,,0000,0000,0000,,.y eşittir 5/6 kere x artı b şeklinde yazılacaktır.
Dialogue: 0,0:07:15.56,0:07:18.60,Default,,0000,0000,0000,,b' ti bulmak için bu koordinatlardan birini kullanabiliriz.
Dialogue: 0,0:07:18.60,0:07:19.44,Default,,0000,0000,0000,,Hadi yapalım.
Dialogue: 0,0:07:19.44,0:07:21.31,Default,,0000,0000,0000,,Her zaman 0 olanı kullanmayı severim.
Dialogue: 0,0:07:21.31,0:07:33.27,Default,,0000,0000,0000,,y, x (-3) olduğunda sıfırdır.
Dialogue: 0,0:07:33.27,0:07:37.81,Default,,0000,0000,0000,,(-3)' ü x yerine, 0' ı ise y' nin yerine yazdım.
Dialogue: 0,0:07:37.81,0:07:40.86,Default,,0000,0000,0000,,Bunu yapabileceğimi biliyorum çünkü bu nokta doğrunun üzerinde.
Dialogue: 0,0:07:40.86,0:07:44.04,Default,,0000,0000,0000,,Bu yüzden bu nokta denklemi sağlamalı.
Dialogue: 0,0:07:44.04,0:07:45.60,Default,,0000,0000,0000,,Hadi b' yi bulalım.
Dialogue: 0,0:07:45.60,0:07:49.99,Default,,0000,0000,0000,,Eğer (-3)' ü 3 ile bölersek 1 elde ederiz.
Dialogue: 0,0:07:49.99,0:07:51.83,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:51.83,0:07:54.89,Default,,0000,0000,0000,,6 da 3' e bölündüğünde 2 elde edilir.
Dialogue: 0,0:07:54.89,0:08:02.38,Default,,0000,0000,0000,,Yani 0 eşittir -5/2 artı b olur.
Dialogue: 0,0:08:02.38,0:08:05.28,Default,,0000,0000,0000,,Denklemin her iki tarafına da 5/2 ekleyebiliriz.
Dialogue: 0,0:08:05.28,0:08:08.63,Default,,0000,0000,0000,,+ 5/2, + 5/2.
Dialogue: 0,0:08:08.63,0:08:10.85,Default,,0000,0000,0000,,Gösterimleri değiştirmeyi seviyorum böylece her ikisini de öğreniyorsunuz.
Dialogue: 0,0:08:10.85,0:08:12.52,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:12.52,0:08:17.80,Default,,0000,0000,0000,,Denklem, 5/2 eşittir b şeklinde olur.
Dialogue: 0,0:08:17.80,0:08:19.60,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:19.60,0:08:22.09,Default,,0000,0000,0000,,b 5/2'dir.
Dialogue: 0,0:08:22.09,0:08:31.94,Default,,0000,0000,0000,,Doğrumuzun denklemi, y eşittir 5/6 kere x artı b yani 5/2'dir.
Dialogue: 0,0:08:31.94,0:08:37.82,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:37.82,0:08:38.71,Default,,0000,0000,0000,,Bunu da çözdük.
Dialogue: 0,0:08:38.71,0:08:41.28,Default,,0000,0000,0000,,Bir tane daha örnek yapalım.
Dialogue: 0,0:08:41.28,0:08:43.50,Default,,0000,0000,0000,,Burada bir grafiğimiz var.
Dialogue: 0,0:08:43.50,0:08:45.30,Default,,0000,0000,0000,,Bu grafiğin denklemini bulalım.
Dialogue: 0,0:08:45.30,0:08:46.90,Default,,0000,0000,0000,,Aslında bu biraz daha kolay.
Dialogue: 0,0:08:46.90,0:08:47.74,Default,,0000,0000,0000,,Eğim nedir?
Dialogue: 0,0:08:47.74,0:08:52.25,Default,,0000,0000,0000,,Eğim, y' deki değişim bölü x' deki değişimdir.
Dialogue: 0,0:08:52.25,0:08:53.31,Default,,0000,0000,0000,,Ne olduğunu görelim.
Dialogue: 0,0:08:53.31,0:08:57.90,Default,,0000,0000,0000,,x üzerinde hareket ettiğimizde, x' deki değişim 1'dir.
Dialogue: 0,0:08:57.90,0:08:58.94,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:58.94,0:09:00.85,Default,,0000,0000,0000,,x' deki değişim 1.
Dialogue: 0,0:09:00.85,0:09:04.13,Default,,0000,0000,0000,,x' i 1 artırttırarak değiştirmeye karar verdim.
Dialogue: 0,0:09:04.13,0:09:05.90,Default,,0000,0000,0000,,y' deki değişim nedir?
Dialogue: 0,0:09:05.90,0:09:10.39,Default,,0000,0000,0000,,y' deki değişim 4 gibi görünüyor.
Dialogue: 0,0:09:10.39,0:09:14.98,Default,,0000,0000,0000,,Delta y yani y' deki değişim 4'e eşit, delta x 1' e eşit olduğunda.
Dialogue: 0,0:09:14.98,0:09:20.69,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:20.69,0:09:24.34,Default,,0000,0000,0000,,y' deki değişim bölü x' deki değişim, yani 4 bölü 1 dir.
Dialogue: 0,0:09:24.34,0:09:26.22,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:26.22,0:09:30.38,Default,,0000,0000,0000,,Böylece eğimin 4' e eşit olduğu bulunur.
Dialogue: 0,0:09:30.38,0:09:32.19,Default,,0000,0000,0000,,Peki, y-keseni nedir?
Dialogue: 0,0:09:32.19,0:09:33.72,Default,,0000,0000,0000,,Bu noktada, grafiğe bakabiliriz.
Dialogue: 0,0:09:33.72,0:09:38.26,Default,,0000,0000,0000,,Doğru y-eksenini y -6' ya eşit olduğunda yani (0,-6) noktasında kesiyor.
Dialogue: 0,0:09:38.26,0:09:41.60,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:41.60,0:09:44.18,Default,,0000,0000,0000,,Böylece b'nin -6' ya eşit olduğunu biliyoruz.
Dialogue: 0,0:09:44.18,0:09:46.95,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:46.95,0:09:48.88,Default,,0000,0000,0000,,Böylece doğrunun denklemini bulmuş olduk.
Dialogue: 0,0:09:48.88,0:09:56.63,Default,,0000,0000,0000,,Doğrunun denklemi, y eşittir eğim kere x artı y-kesenidir.
Dialogue: 0,0:09:56.63,0:09:59.03,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:59.03,0:10:01.85,Default,,0000,0000,0000,,Denklemi yazalım, y eşittir 4 kere x artı -6.
Dialogue: 0,0:10:01.85,0:10:07.84,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:07.84,0:10:09.80,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:09.80,0:10:12.98,Default,,0000,0000,0000,,Başka bir örnek yapalım.
Dialogue: 0,0:10:12.98,0:10:17.17,Default,,0000,0000,0000,,f(1.5), -3' e ve f(1), 2'ye eşittir.
Dialogue: 0,0:10:17.17,0:10:18.75,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:18.75,0:10:19.97,Default,,0000,0000,0000,,Bu nedir?
Dialogue: 0,0:10:19.97,0:10:23.83,Default,,0000,0000,0000,,Bu x 1.5'e eşit olduğunda y -3'e eşittir demenin süslü bir yoludur.
Dialogue: 0,0:10:23.83,0:10:30.53,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:30.53,0:10:33.49,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:33.49,0:10:36.75,Default,,0000,0000,0000,,Bu bize noktanın koordinatının 1.5 virgül 3 olduğunu söyler.
Dialogue: 0,0:10:36.75,0:10:38.27,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:38.27,0:10:41.96,Default,,0000,0000,0000,,Ayrıca x -1 olduğunda f(x) yani y 2' ye eşittir.
Dialogue: 0,0:10:41.96,0:10:44.42,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:44.42,0:10:47.54,Default,,0000,0000,0000,,Bu sadece doğrunun üzerindeki bu iki noktayıda süslü bir şekilde söyleme, hiç bir şey olağandışı değil.
Dialogue: 0,0:10:47.54,0:10:51.40,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:51.40,0:10:54.38,Default,,0000,0000,0000,,Bu problemin amacı sadece fonksiyon gösterimini de sizlere öğretmek böyle bir gösterim gördüğünüzde gözünüz korkmasın.
Dialogue: 0,0:10:54.38,0:10:56.87,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:56.87,0:10:57.97,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:57.97,0:11:01.54,Default,,0000,0000,0000,,1.5 fonksiyona girdiğinde 3 çıkıyor.
Dialogue: 0,0:11:01.54,0:11:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Yani y'nin f(x)' e eşittir şeklinde düşünebilirsin.
Dialogue: 0,0:11:04.44,0:11:06.02,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:11:06.02,0:11:06.95,Default,,0000,0000,0000,,Bu noktanın y-koordinatıdır.
Dialogue: 0,0:11:06.95,0:11:09.25,Default,,0000,0000,0000,,y-koordinatı 3 olduğunda x 1.5 olacaktır.
Dialogue: 0,0:11:09.25,0:11:10.84,Default,,0000,0000,0000,,Her neyse, bunu defalarca söyledim.
Dialogue: 0,0:11:10.84,0:11:13.28,Default,,0000,0000,0000,,Hadi bu doğrunun eğimini bulalım.
Dialogue: 0,0:11:13.28,0:11:20.02,Default,,0000,0000,0000,,Eğim yani y' deki değişim bölü x' deki değişim, 2 eksi (-3) bölü (-1) eksi 1.5' e eşittir.
Dialogue: 0,0:11:20.02,0:11:27.46,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:11:27.46,0:11:32.88,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:11:32.88,0:11:40.14,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:11:40.14,0:11:43.33,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:11:43.33,0:11:48.44,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:11:48.44,0:11:50.34,Default,,0000,0000,0000,,İşlemi renklendirdim çünkü (-1) ile 2' nin bu fonksiyondan geldiğini göstermek istedim.
Dialogue: 0,0:11:50.34,0:11:54.06,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:11:54.06,0:11:57.50,Default,,0000,0000,0000,,Bunları önce yazdığım için x ve y' nin ikisinide önce yazdım.
Dialogue: 0,0:11:57.50,0:12:00.50,Default,,0000,0000,0000,,Yani 2'yi önce yazdığımda (-1)'de önce yazmak zorundayım.
Dialogue: 0,0:12:00.50,0:12:02.08,Default,,0000,0000,0000,,Bu yüzden renk kodlaması yaptım.
Dialogue: 0,0:12:02.08,0:12:03.39,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:12:03.39,0:12:08.36,Default,,0000,0000,0000,,2 eksi (-3) ile 2 artı 3 aynı şeydir.
Dialogue: 0,0:12:08.36,0:12:10.37,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:12:10.37,0:12:11.62,Default,,0000,0000,0000,,Burası 5' tir.
Dialogue: 0,0:12:11.62,0:12:16.48,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:12:16.48,0:12:20.04,Default,,0000,0000,0000,,-1 eksi 1.5, -2.5' e eşittir.
Dialogue: 0,0:12:20.04,0:12:23.83,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:12:23.83,0:12:27.77,Default,,0000,0000,0000,,5, 2.5' e bölündüğünde 2 elde ederiz.
Dialogue: 0,0:12:27.77,0:12:30.25,Default,,0000,0000,0000,,Yani bu doğrunun eğimi -2'dir.
Dialogue: 0,0:12:30.25,0:12:32.13,Default,,0000,0000,0000,,Aslında size bunun sırasının önemli olmadığını göstermek için şunu biraz yana alacağım.
Dialogue: 0,0:12:32.13,0:12:34.48,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:12:34.48,0:12:36.18,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bu koordinat ilk olarak kullanıyorsanız, sonra bu koordinatı ilk olarak kullanmak zorundasınız
Dialogue: 0,0:12:36.18,0:12:38.14,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi bunu başka bir şekilde yapalım.
Dialogue: 0,0:12:38.14,0:12:54.18,Default,,0000,0000,0000,,Eğer onu (-3) eksi 2 bölü 1.5 eksi (-1) şekilde yapsaydık, aynı sonucu verir miydi?
Dialogue: 0,0:12:54.18,0:12:59.81,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:12:59.81,0:13:01.06,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:13:01.06,0:13:03.30,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:13:03.30,0:13:04.78,Default,,0000,0000,0000,,Bu bana aynı cevabı vermelidir.
Dialogue: 0,0:13:04.78,0:13:06.13,Default,,0000,0000,0000,,Peki bu neye eşittir?
Dialogue: 0,0:13:06.13,0:13:12.86,Default,,0000,0000,0000,,(-3) eksi 2 (-5)'tir.
Dialogue: 0,0:13:12.86,0:13:14.52,Default,,0000,0000,0000,,1.5 artı 1 ise 2.5'tir.
Dialogue: 0,0:13:14.52,0:13:16.61,Default,,0000,0000,0000,,Yani 5 bölü 2.5' tir.
Dialogue: 0,0:13:16.61,0:13:18.84,Default,,0000,0000,0000,,Bu işlem -2' ye eşittir.
Dialogue: 0,0:13:18.84,0:13:20.34,Default,,0000,0000,0000,,Ben sadece size tutarlı olduğunuz sürece hangisiyle başlayıp hangisiyle bitirdiğinizin önemli olmadığını göstermek istedim.
Dialogue: 0,0:13:20.34,0:13:23.09,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:13:23.09,0:13:23.98,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:13:23.98,0:13:26.65,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bu başlangıç y' si ise başlangıç x' i budur.
Dialogue: 0,0:13:26.65,0:13:28.37,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bu bitiş y' si ise bu bitiş x' i olmak zorundadır.
Dialogue: 0,0:13:28.37,0:13:29.50,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:13:29.50,0:13:33.10,Default,,0000,0000,0000,,Ama yine de, eğimin -2 olduğunu biliyoruz.
Dialogue: 0,0:13:33.10,0:13:36.54,Default,,0000,0000,0000,,Böylece denklemin, y eşittir -2 kere x artı y-keseni olduğunu biliyoruz.
Dialogue: 0,0:13:36.54,0:13:39.17,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:13:39.17,0:13:40.72,Default,,0000,0000,0000,,Bu koordinatlar birini kullanalım.
Dialogue: 0,0:13:40.72,0:13:43.43,Default,,0000,0000,0000,,İçinde ondalık olmadığı için bunu kullanacağım.
Dialogue: 0,0:13:43.43,0:13:47.45,Default,,0000,0000,0000,,Bu yüzden biliyoruz ki y, 2'ye eşit.
Dialogue: 0,0:13:47.45,0:13:52.63,Default,,0000,0000,0000,,Yani x (-1)' e eşit olduğunda y 2'ye eşittir.
Dialogue: 0,0:13:52.63,0:13:55.14,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:13:55.14,0:13:57.29,Default,,0000,0000,0000,,Tabii ki artı b de var.
Dialogue: 0,0:13:57.29,0:14:02.71,Default,,0000,0000,0000,,2 eşittir (-2) kere (-1) artı b yani 2 eşittir 2 artı b.
Dialogue: 0,0:14:02.71,0:14:06.39,Default,,0000,0000,0000,,Eğer denklemin iki tarafındanda 2 çıkarırsak, sol tarafta 0 elde ederiz.
Dialogue: 0,0:14:06.39,0:14:10.37,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:14:10.37,0:14:12.48,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:14:12.48,0:14:14.52,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:14:14.52,0:14:15.67,Default,,0000,0000,0000,,Yani b 0'a eşittir.
Dialogue: 0,0:14:15.67,0:14:18.43,Default,,0000,0000,0000,,Doğrumuzun denklemi y eşittir (-2) kere x 'tir.
Dialogue: 0,0:14:18.43,0:14:19.68,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:14:19.68,0:14:22.04,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:14:22.04,0:14:23.87,Default,,0000,0000,0000,,Bu denklemi fonksiyon gösterimi şeklinde yazmak istiyorum.
Dialogue: 0,0:14:23.87,0:14:28.19,Default,,0000,0000,0000,,f(x) eşittir 2x.
Dialogue: 0,0:14:28.19,0:14:30.81,Default,,0000,0000,0000,,Aslında y' nin f(x)' e eşit olduğunu kabul ediyorum.
Dialogue: 0,0:14:30.81,0:14:32.42,Default,,0000,0000,0000,,Ama bu gerçek denklemdir.
Dialogue: 0,0:14:32.42,0:14:33.99,Default,,0000,0000,0000,,Burada y' den hiç bahsedilmedi.
Dialogue: 0,0:14:33.99,0:14:37.89,Default,,0000,0000,0000,,Bu yüzden sadece f(x) eşittir 2x yazabiliriz.
Dialogue: 0,0:14:37.89,0:14:40.19,Default,,0000,0000,0000,,Bu koordinatların her biri, x' in ve f(x)' in koordinatları.
Dialogue: 0,0:14:40.19,0:14:42.61,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:14:42.61,0:14:46.96,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:14:46.96,0:14:49.96,Default,,0000,0000,0000,,Eğim f(x)' deki değişim bölü x' deki değişim şeklinde tanımlayabiliriz.
Dialogue: 0,0:14:49.96,0:14:53.32,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:14:53.32,0:14:57.09,Default,,0000,0000,0000,,Bir ifadeyi göstermenin farklı yollarıdır.
Dialogue: 0,0:14:57.09,0:14:57.47,Default,,0000,0000,0000,,.