[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.45,0:00:03.57,Default,,0000,0000,0000,,ამ ვიდეოში ვისაუბრებთ, \Nთუ როგორ უნდა ვიპოვოთ
Dialogue: 0,0:00:03.57,0:00:07.17,Default,,0000,0000,0000,,წრფის განტოლება \N"დახრილობა-გადაკვეთის" ფორმაში.
Dialogue: 0,0:00:07.17,0:00:10.22,Default,,0000,0000,0000,,გამეორებისთვის, ეს ნიშნავს \Nწრფის განტოლებას ისეთი ფორმით,
Dialogue: 0,0:00:10.22,0:00:21.21,Default,,0000,0000,0000,,სადაც y უდრის mx პლუს b, დახრილობა \Nარის m, b კი გადაკვეთის წერტილი y ღერძზე.
Dialogue: 0,0:00:21.21,0:00:24.87,Default,,0000,0000,0000,,გავაკეთოთ რამდენიმე ასეთი მაგალითი.
Dialogue: 0,0:00:24.87,0:00:28.68,Default,,0000,0000,0000,,ვიცით, რომ წრფეს აქვს \Nმინუს ხუთი დახრილობა,
Dialogue: 0,0:00:28.68,0:00:30.74,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, m უდრის მინუს ხუთს,
Dialogue: 0,0:00:30.74,0:00:34.29,Default,,0000,0000,0000,,ხოლო გადაკვეთის \Nწერტილი y ღერძზე არის ექვსი.
Dialogue: 0,0:00:34.29,0:00:36.30,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, b უდრის ექვსს.
Dialogue: 0,0:00:36.30,0:00:38.18,Default,,0000,0000,0000,,ეს საკმაოდ მარტივია.
Dialogue: 0,0:00:38.18,0:00:47.56,Default,,0000,0000,0000,,ამ წრფის განტოლება \Nიქნება - y უდრის მინუს 5x პლუს 6-ს.
Dialogue: 0,0:00:47.56,0:00:49.57,Default,,0000,0000,0000,,არც ისე ცუდია.
Dialogue: 0,0:00:49.57,0:00:51.57,Default,,0000,0000,0000,,შემდეგი აქ გავაკეთოთ.
Dialogue: 0,0:00:51.57,0:00:57.33,Default,,0000,0000,0000,,წრფეს აქვს დახრილობა \Nმინუს ერთი და გადის წერტილზე (4/5, 0)
Dialogue: 0,0:00:57.33,0:01:00.60,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, ვიცით დახრილობა, მინუს ერთი.
Dialogue: 0,0:01:00.60,0:01:03.91,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, ვიცით, რომ m უდრის მინუს ერთს,
Dialogue: 0,0:01:03.91,0:01:09.19,Default,,0000,0000,0000,,მაგრამ ზუსტად არ ვიცით,\Nთუ სად არის y ღერძის გადაკვეთა
Dialogue: 0,0:01:09.19,0:01:11.69,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, ვიცით, რომ ეს \Nგანტოლება იქნება ასეთი ფორმის:
Dialogue: 0,0:01:11.69,0:01:20.47,Default,,0000,0000,0000,,y უდრის მინუს ერთჯერ x-ს პლუს b, \Nსადაც b არის y ღერძის გადაკვეთის წერტილი.
Dialogue: 0,0:01:20.47,0:01:25.87,Default,,0000,0000,0000,,შეგვიძლია, ეს ინფორმაცია, \Nანუ, ის ფაქტი, რომ წრფე ამ წერტილს შეიცავს
Dialogue: 0,0:01:25.87,0:01:28.59,Default,,0000,0000,0000,,b-ს საპოვნელად გამოვიყენოთ.
Dialogue: 0,0:01:28.59,0:01:31.53,Default,,0000,0000,0000,,ფაქტი, რომ წრფე ამ \Nწერტილს შეიცავს, ნიშნავს იმას,
Dialogue: 0,0:01:31.53,0:01:38.27,Default,,0000,0000,0000,,რომ x უდრის 4/5-ს და y უდრის \Nნულს, აკმაყოფილებს ამ განტოლებას.
Dialogue: 0,0:01:38.27,0:01:44.08,Default,,0000,0000,0000,,შევიტანოთ განტოლებაში, y \Nუდრის ნულს, როცა x უდრის 4/5-ს.
Dialogue: 0,0:01:44.09,0:01:50.17,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, ნული უდრის \Nმინუს ერჯერ 4/5-ს პლუს b.
Dialogue: 0,0:01:50.17,0:01:52.81,Default,,0000,0000,0000,,-- ცოტა ქვემოთ ჩამოვწევ --
Dialogue: 0,0:01:52.81,0:01:58.11,Default,,0000,0000,0000,,ნული უდრის მინუს 4/5 პლუს b.
Dialogue: 0,0:01:58.11,0:02:02.04,Default,,0000,0000,0000,,შეგვიძლია, ორივე მხარეს \Nდავუმატოთ მინუს 4/5.
Dialogue: 0,0:02:02.04,0:02:07.33,Default,,0000,0000,0000,,დავუმატოთ 4/5 აქ და აქეთაც.
Dialogue: 0,0:02:07.33,0:02:10.10,Default,,0000,0000,0000,,ეს გავაკეთე, რათა აქ ეს გაბათილებულიყო
Dialogue: 0,0:02:10.10,0:02:16.23,Default,,0000,0000,0000,,და მივიღეთ, რომ b უდრის 4/5-ს.
Dialogue: 0,0:02:16.25,0:02:19.18,Default,,0000,0000,0000,,მივიღეთ წრფის განტოლება.
Dialogue: 0,0:02:19.18,0:02:32.48,Default,,0000,0000,0000,,y უდრის მინუს ერთჯერ x-ს, \N(რომელსაც უარყოფით x-ად დავწერთ) პლუს b.
Dialogue: 0,0:02:32.50,0:02:34.48,Default,,0000,0000,0000,,ახლა ეს გავაკეთოთ.
Dialogue: 0,0:02:34.48,0:02:39.58,Default,,0000,0000,0000,,წრფე გადის წერტილებზე (2, 6) და (5, 0).
Dialogue: 0,0:02:39.58,0:02:43.55,Default,,0000,0000,0000,,ამ შემთხვევაში წრფის დახრილობა ან y ღერძის\Nგადაკვეთის წერტილი მოცემული არ გვაქვს,
Dialogue: 0,0:02:43.55,0:02:46.16,Default,,0000,0000,0000,,მაგრამ ეს კოორდინატები \Nსაკმარის ინფორმაციას გვაძლევს.
Dialogue: 0,0:02:46.16,0:02:48.27,Default,,0000,0000,0000,,პირველ რიგში, უნდა გავიგოთ დახრილობა.
Dialogue: 0,0:02:48.27,0:02:56.16,Default,,0000,0000,0000,,m უდრის y-ის ცვლილებას შეფარდებული \Nx-ის ცვლილებასთან, რაც უდრის --
Dialogue: 0,0:02:56.16,0:02:58.10,Default,,0000,0000,0000,,რამდენია y-ის ცვლილება?
Dialogue: 0,0:02:58.10,0:02:59.49,Default,,0000,0000,0000,,ამით დავიწყოთ.
Dialogue: 0,0:02:59.49,0:03:04.22,Default,,0000,0000,0000,,ექვსს მინუს ნული.
Dialogue: 0,0:03:04.22,0:03:05.07,Default,,0000,0000,0000,,-- ასე ვიზამ --
Dialogue: 0,0:03:05.07,0:03:10.41,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, ეს არის ექვსს -- ფერების \Nმიხედვით გავმიჯნავ -- მინუს ნული.
Dialogue: 0,0:03:10.41,0:03:14.34,Default,,0000,0000,0000,,ექვსს მინუს ნული, ესაა ცვლილება y-ში.
Dialogue: 0,0:03:14.34,0:03:24.08,Default,,0000,0000,0000,,x-ის ცვლილება იქნება ორს მინუს ხუთი.
Dialogue: 0,0:03:24.08,0:03:26.32,Default,,0000,0000,0000,,ფერების მიხედვით \Nგანვასხვავე, რათა მეჩვენებინა,
Dialogue: 0,0:03:26.32,0:03:30.89,Default,,0000,0000,0000,,რომ ჯერ y-ის ეს მნიშვნელობა \Nგამოვიყენე, ანუ, ექვსიანი აქედან,
Dialogue: 0,0:03:30.89,0:03:33.38,Default,,0000,0000,0000,,და შესაბამისად, ჯერ x-ის ეს \Nმნიშვნელობა უნდა ავიღო.
Dialogue: 0,0:03:33.38,0:03:38.59,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის (2, 6)\Nკოორდინატი, ეს კი (5, 0) კოორდინატი.
Dialogue: 0,0:03:38.59,0:03:41.65,Default,,0000,0000,0000,,ორისა და ხუთისთვის \Nადგილები რომ შემეცვალა,
Dialogue: 0,0:03:41.65,0:03:45.03,Default,,0000,0000,0000,,პასუხს უარყოფითს მივიღებდი.
Dialogue: 0,0:03:45.03,0:03:46.08,Default,,0000,0000,0000,,აქ რას ვიღებთ?
Dialogue: 0,0:03:46.08,0:03:51.21,Default,,0000,0000,0000,,ეს უდრის ექვსს მინუს ნულს, ანუ, ექვსს.
Dialogue: 0,0:03:51.21,0:03:54.77,Default,,0000,0000,0000,,ორს მინუს ხუთი არის მინუს სამი.
Dialogue: 0,0:03:54.77,0:04:01.31,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, გვაქვს მინუს ექვსი \Nშეფარდებული სამთან, რაც უდრის მინუს ორს.
Dialogue: 0,0:04:01.31,0:04:02.25,Default,,0000,0000,0000,,ესაა დახრილობა.
Dialogue: 0,0:04:02.25,0:04:07.98,Default,,0000,0000,0000,,აქამდე ის ვიცით, რომ წრფე \Nიქნება - y უდრის დახრილობა..
Dialogue: 0,0:04:07.98,0:04:12.58,Default,,0000,0000,0000,,-- სტაფილოსფრად ვიზამ -- \Nმინუს ორი გამრავლებული x-ზე,
Dialogue: 0,0:04:12.58,0:04:15.16,Default,,0000,0000,0000,,პლუს y ღერძის გადაკვეთის წერტილი.
Dialogue: 0,0:04:15.16,0:04:17.78,Default,,0000,0000,0000,,ახლა შეგვიძლია, ზუსტად \Nისე მოვიქცეთ, როგორც წინა ამოცანაში.
Dialogue: 0,0:04:17.78,0:04:20.58,Default,,0000,0000,0000,,ერთ-ერთი წერტილის \Nგამოყენებით ვიპოვით b-ს.
Dialogue: 0,0:04:20.58,0:04:22.03,Default,,0000,0000,0000,,ორივეს გამოყენება შეიძლება,
Dialogue: 0,0:04:22.03,0:04:26.90,Default,,0000,0000,0000,,ორივე წრფეზეა, ამიტომ, \Nორივე აკმაყოფილებს განტოლებას.
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:32.81,Default,,0000,0000,0000,,(5, 0)-ს გამოვიყენებ, \Nრადგან ნული ყოველთვის ამარტივებს საქმეს.
Dialogue: 0,0:04:32.82,0:04:34.51,Default,,0000,0000,0000,,ჩავსვათ (5, 0) აქ.
Dialogue: 0,0:04:34.51,0:04:38.90,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, y უდრის ნულს, როცა x უდრის ხუთს.
Dialogue: 0,0:04:38.90,0:04:47.71,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, y უდრის ნულს, როცა გვაქვს მინუს \Nორჯერ ხუთს პლუს b (როცა x უდრის ხუთს)
Dialogue: 0,0:04:47.71,0:04:52.65,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, ნული უდრის მინუს ათს პლუს b.
Dialogue: 0,0:04:52.65,0:04:58.64,Default,,0000,0000,0000,,თუ ორივე მხარეს \Nდავუამტებთ ათს, -- დავუმატოთ --
Dialogue: 0,0:04:58.64,0:05:00.68,Default,,0000,0000,0000,,ესენი გაბათილდება.
Dialogue: 0,0:05:00.68,0:05:03.97,Default,,0000,0000,0000,,მივიღებთ, რომ b უდრის \Nათს პლუს ნულს, ანუ, უდრის ათს.
Dialogue: 0,0:05:03.97,0:05:06.42,Default,,0000,0000,0000,,b უდრის ათს.
Dialogue: 0,0:05:06.42,0:05:07.94,Default,,0000,0000,0000,,წრფის განტოლება ვიპოვეთ.
Dialogue: 0,0:05:07.94,0:05:22.29,Default,,0000,0000,0000,,განტოლება ასეთია: y -- სხვა ფერს ავიღებ --\Ny უდრის მინუს 2x პლუს b ანუ, პლუს ათი.
Dialogue: 0,0:05:22.29,0:05:23.47,Default,,0000,0000,0000,,დავასრულეთ.
Dialogue: 0,0:05:23.47,0:05:28.17,Default,,0000,0000,0000,,კიდევ გავაკეთოთ მსგავსი.
Dialogue: 0,0:05:28.18,0:05:32.88,Default,,0000,0000,0000,,წრფე შეიცავს წერტილებს (3, 5) და (-3, 0).
Dialogue: 0,0:05:32.89,0:05:37.17,Default,,0000,0000,0000,,წინა ამოცანის მსგავსად, ჯერ \Nგავარკვიოთ, თუ რას უდრის დახრილობა,
Dialogue: 0,0:05:37.17,0:05:40.38,Default,,0000,0000,0000,,რომელსაც აღვნიშნავთ m-ით.
Dialogue: 0,0:05:40.38,0:05:45.70,Default,,0000,0000,0000,,ეს იგივეა, რაც y-ის ნაზრდი \Nგაყოფილი x-ის ნაზრდზე, რაც იგივეა, რაც
Dialogue: 0,0:05:45.70,0:05:48.19,Default,,0000,0000,0000,,y-ის ცვლილება გაყოფილი x-ის ცვლილებაზე.
Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:50.87,Default,,0000,0000,0000,,ყველაფრის ასე წერა არაა აუცილებელი,
Dialogue: 0,0:05:50.88,0:05:55.15,Default,,0000,0000,0000,,უბრალოდ მინდა, რომ კარგად აითვისოთ მასალა.
Dialogue: 0,0:05:55.15,0:05:58.30,Default,,0000,0000,0000,,მაშინ, რისი ტოლია y-ის \Nცვლილება შეფარდებული x-ის ცვლილებასთან?
Dialogue: 0,0:05:58.30,0:06:01.48,Default,,0000,0000,0000,,ეს უდრის -- ამჯერად \Nაქედან დავიწყოთ, რათა გამოჩნდეს,
Dialogue: 0,0:06:01.48,0:06:03.98,Default,,0000,0000,0000,,რომ მნიშვნელობა არ აქვს,\Nრომელ წერტილს გამოვიყენებთ.
Dialogue: 0,0:06:03.98,0:06:14.05,Default,,0000,0000,0000,,ვთქვათ, იყოს ნულს მინუს ხუთი,
Dialogue: 0,0:06:14.05,0:06:19.76,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, ჯერ ამ კოორდინატს \Nვიყენებ, თითქოს საბოლოო წერტილია.
Dialogue: 0,0:06:19.77,0:06:24.15,Default,,0000,0000,0000,,მახსოვს, როცა პირველად ეს ვისწავლე, \Nყოველთვის x-ის დაწერა მრციხველში მინდოდა.
Dialogue: 0,0:06:24.16,0:06:25.99,Default,,0000,0000,0000,,გახსოვდეთ, რომ მრიცხველში y უნდა იყოს.
Dialogue: 0,0:06:25.99,0:06:28.47,Default,,0000,0000,0000,,ესეც მეორე ნაწილი კოორდინატების,
Dialogue: 0,0:06:28.47,0:06:41.24,Default,,0000,0000,0000,,ეს იქნება გაყოფილი მინუს სამს მინუს სამზე.
Dialogue: 0,0:06:41.25,0:06:46.43,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის (-3, 0) კოორდინატი. \Nეს კი (3, 5) კოორდინატია.
Dialogue: 0,0:06:46.43,0:06:47.98,Default,,0000,0000,0000,,ამას ვაკლებთ.
Dialogue: 0,0:06:47.98,0:06:49.31,Default,,0000,0000,0000,,რას მივიღებთ?
Dialogue: 0,0:06:49.31,0:06:53.83,Default,,0000,0000,0000,,ეს ტოლი იქნება \N-- ბუნებრივ ფერში გავაკეთებ --
Dialogue: 0,0:06:53.83,0:06:56.21,Default,,0000,0000,0000,,ეს ტოლი იქნება
Dialogue: 0,0:06:56.21,0:07:02.34,Default,,0000,0000,0000,,მინუს ხუთი შეფარდებული მინუს ექვსთან,
Dialogue: 0,0:07:02.34,0:07:05.93,Default,,0000,0000,0000,,უარყოფითები იკვეცება და მივიღებთ 5/6-ს.
Dialogue: 0,0:07:05.93,0:07:08.34,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, ვიცით, რომ\Nგანტოლებას ექნება შემდეგი ფორმა:
Dialogue: 0,0:07:08.34,0:07:15.56,Default,,0000,0000,0000,,y უდრის 5/6-ჯერ x-ს პლუს b.
Dialogue: 0,0:07:15.56,0:07:19.33,Default,,0000,0000,0000,,უკვე შეგვიძლია, ერთ-ერთი \Nკოორდინატი შევიტანოთ b-ს გასაგებად.
Dialogue: 0,0:07:19.33,0:07:21.31,Default,,0000,0000,0000,,ნულიანი კოორდინატის გამოყენება მირჩევნია.
Dialogue: 0,0:07:21.31,0:07:33.27,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, y უდრის ნულს, \Nროცა x უდრის მინუს სამს პლუს b-ს.
Dialogue: 0,0:07:33.27,0:07:37.81,Default,,0000,0000,0000,,მე მხოლოდ მინუს სამი ჩავსვი \Nx-ის ადილას, y-ის ადგილას კი - ნული.
Dialogue: 0,0:07:37.81,0:07:40.86,Default,,0000,0000,0000,,ამის გაკეთება შემიძლია,\Nრადგან ვიცი, რომ ეს წერტილი წრფეზეა,
Dialogue: 0,0:07:40.86,0:07:44.04,Default,,0000,0000,0000,,ამიტომ, წრფის განტოლებას აკმაყოფილებს.
Dialogue: 0,0:07:44.04,0:07:45.60,Default,,0000,0000,0000,,ვიპოვოთ b.
Dialogue: 0,0:07:45.60,0:07:51.83,Default,,0000,0000,0000,,ნული უდრის -- თუ გავყოფთ \Nმინუს სამს მინუს სამზე, მივიღებთ ერთს --
Dialogue: 0,0:07:51.83,0:07:54.89,Default,,0000,0000,0000,,თუ გავყოფთ ექვსს სამზე, მივიღებთ ორს.
Dialogue: 0,0:07:54.89,0:08:02.38,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, გამოდის მინუს 5/2-ს პლუს b.
Dialogue: 0,0:08:02.38,0:08:05.28,Default,,0000,0000,0000,,მივუმატოთ 5/2 განტოლების ორივე მხარეს,
Dialogue: 0,0:08:05.28,0:08:08.63,Default,,0000,0000,0000,,პლუს 5/2, პლუს 5/2
Dialogue: 0,0:08:08.63,0:08:12.52,Default,,0000,0000,0000,,მინდა, აღნიშვნები ვცვალო,\Nრომ ორივენაირს მიეჩვიოთ
Dialogue: 0,0:08:12.52,0:08:19.60,Default,,0000,0000,0000,,განტოლება გამოვა: \N5/2 უდრის -- ეს ნულია -- უდრის b-ს.
Dialogue: 0,0:08:19.60,0:08:22.09,Default,,0000,0000,0000,,b უდრის 5/2-ს.
Dialogue: 0,0:08:22.09,0:08:31.94,Default,,0000,0000,0000,,წრფის განტოლებაა y უდრის 5/6x პლუს b,
Dialogue: 0,0:08:31.94,0:08:37.71,Default,,0000,0000,0000,,რაც უკვე გავიგეთ, რომ 5/2-ს უდრის.
Dialogue: 0,0:08:37.71,0:08:38.71,Default,,0000,0000,0000,,დავასრულეთ.
Dialogue: 0,0:08:38.71,0:08:41.28,Default,,0000,0000,0000,,კიდევ ერთი გავაკეთოთ.
Dialogue: 0,0:08:41.28,0:08:43.50,Default,,0000,0000,0000,,აქ გვაქვს გრაფიკი,
Dialogue: 0,0:08:43.50,0:08:45.30,Default,,0000,0000,0000,,მივიღოთ ამ გრაფიკის განტოლება.
Dialogue: 0,0:08:45.30,0:08:47.73,Default,,0000,0000,0000,,ეს შედარებით მარტივია. რა არის დახრილობა?
Dialogue: 0,0:08:47.74,0:08:52.25,Default,,0000,0000,0000,,დახრილობა არის \Ny-ის ცვლილება გაყოფილი x-ის ცვლილებაზე.
Dialogue: 0,0:08:52.25,0:08:53.31,Default,,0000,0000,0000,,ვნახოთ, რა გამოვა.
Dialogue: 0,0:08:53.31,0:08:58.94,Default,,0000,0000,0000,,x-ზე გადაადგილებისას, როცა \Nx-ის ცვლილებაა ერთი, -- ესაა x-ის ცვლილება,
Dialogue: 0,0:08:58.94,0:09:00.85,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, x-ის ცვლილებაა ერთი,
Dialogue: 0,0:09:00.85,0:09:04.13,Default,,0000,0000,0000,,უბრალოდ x-ს ვზრდი ერთით,
Dialogue: 0,0:09:04.13,0:09:05.90,Default,,0000,0000,0000,,რა გამოდის მაშინ y-ის ცვლილება?
Dialogue: 0,0:09:05.90,0:09:10.39,Default,,0000,0000,0000,,როგორც ჩანს, y იცვლება ოთხით.
Dialogue: 0,0:09:10.39,0:09:14.98,Default,,0000,0000,0000,,როგორც ჩანს, დელტა y,\Nანუ, y ის ცვლილება არის ოთხი,
Dialogue: 0,0:09:14.98,0:09:20.69,Default,,0000,0000,0000,,როცა დელტა x უდრის ერთს.
Dialogue: 0,0:09:20.69,0:09:26.25,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, y-ის ცვლილება გაყოფილი x-ის \Nცვლილებაზე, ანუ, ოთხი გაყოფილი ერთზე,
Dialogue: 0,0:09:26.25,0:09:30.38,Default,,0000,0000,0000,,უდრის ოთხს, ანუ, დახრა ტოლია ოთხის.
Dialogue: 0,0:09:30.38,0:09:32.19,Default,,0000,0000,0000,,რა იქნება y-ის გადაკვეთის წერტილი?
Dialogue: 0,0:09:32.19,0:09:33.72,Default,,0000,0000,0000,,აქ შეგვიძლია, გრაფიკს შევხედოთ.
Dialogue: 0,0:09:33.72,0:09:38.85,Default,,0000,0000,0000,,როგორც ჩანს, y-ღერძის \Nგადაკვეთის წერტილია მინუს ექვსი,
Dialogue: 0,0:09:38.85,0:09:41.60,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, ნულ წერტილში y უდრის მინუს ექვსს.
Dialogue: 0,0:09:41.60,0:09:46.95,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, b უდრის მინუს ექვსს.
Dialogue: 0,0:09:46.95,0:09:48.88,Default,,0000,0000,0000,,წრფის განტოლება ვიპოვეთ.
Dialogue: 0,0:09:48.88,0:09:59.05,Default,,0000,0000,0000,,წრფის განტოლებაა: y უდრის \Nდახრილობაჯერ x პლუს y-ღერძის გადაკვეთა,
Dialogue: 0,0:09:59.05,0:10:01.85,Default,,0000,0000,0000,,დავწეროთ.
Dialogue: 0,0:10:01.85,0:10:06.53,Default,,0000,0000,0000,,მინუს ექვსი, ანუ, პლუს მინუს ექვსი.
Dialogue: 0,0:10:06.53,0:10:09.80,Default,,0000,0000,0000,,ესაა ჩვენი წრფის განტოლება.
Dialogue: 0,0:10:09.80,0:10:12.98,Default,,0000,0000,0000,,მოდით, კიდევ გავაკეთოთ მსგავსი.
Dialogue: 0,0:10:12.98,0:10:16.71,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, ვიცით, რომ 1.5 წერტილში \Nფუნქციის მნიშვნელობაა მინუს სამი,
Dialogue: 0,0:10:16.71,0:10:18.75,Default,,0000,0000,0000,,მინუს ერთში კი უდრის ორს.
Dialogue: 0,0:10:18.75,0:10:19.97,Default,,0000,0000,0000,,ეს რას ნიშნავს?
Dialogue: 0,0:10:19.97,0:10:23.83,Default,,0000,0000,0000,,ეს უბრალოდ სხვა გზაა იმის თქმისა, რომ
Dialogue: 0,0:10:23.83,0:10:30.53,Default,,0000,0000,0000,,როცა x უდრის 1.5-ს, \Nროცა ფუნქციაში ჩავსვამთ 1.5-ს,
Dialogue: 0,0:10:30.53,0:10:33.49,Default,,0000,0000,0000,,ფუნქცია მიიღებს მნიშვნელობას - სამი.
Dialogue: 0,0:10:33.49,0:10:38.27,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, კოორდინატი \N(1.5, -3) წრფეზეა მოთავსებული.
Dialogue: 0,0:10:38.27,0:10:44.41,Default,,0000,0000,0000,,ეს კი გვეუბნება, რომ როცა \Nx უდრის მინუს ერთს, f(x) უდრის ორს.
Dialogue: 0,0:10:44.42,0:10:51.40,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, უბრალოდ გვეუბნებიან, რომ ორივე \Nწერტილი წრფეზეა, არაფერი განსაკუთრებული.
Dialogue: 0,0:10:51.40,0:10:55.64,Default,,0000,0000,0000,,ალბათ ამ ამოცანის \Nმიზანია, აღნიშვნებს მიეჩვიოთ
Dialogue: 0,0:10:55.64,0:10:57.97,Default,,0000,0000,0000,,და არ შეშინდეთ, როცა ასეთ რამეს დაინახავთ.
Dialogue: 0,0:10:57.97,0:11:01.54,Default,,0000,0000,0000,,თუ ვნახავთ ფუნქციის \Nმნიშვნელობას 1.5-ში, მივიღებთ მინუს სამს.
Dialogue: 0,0:11:01.54,0:11:06.01,Default,,0000,0000,0000,,ეს იქნება კოორდინატი, \Nთუ ჩავთვლით, რომ y არის f(x).
Dialogue: 0,0:11:06.02,0:11:07.27,Default,,0000,0000,0000,,ესაა y-კოორდინატი,
Dialogue: 0,0:11:07.27,0:11:09.25,Default,,0000,0000,0000,,ტოლი იქნება სამის, როცა x უდრის 1.5-ს.
Dialogue: 0,0:11:09.25,0:11:10.84,Default,,0000,0000,0000,,უკვე რამდენჯერმე ვთქვი,
Dialogue: 0,0:11:10.84,0:11:13.28,Default,,0000,0000,0000,,გამოვთვალოთ ამ წრფის დახრილობა.
Dialogue: 0,0:11:13.28,0:11:20.02,Default,,0000,0000,0000,,დახრილობა არის y-ის ცვლილება \Nგაყოფილი x-ის ცვლილებაზე და უდრის
Dialogue: 0,0:11:20.02,0:11:27.46,Default,,0000,0000,0000,,-- ორს მინუს ამით \Nდავიწყოთ, უარყოფითი სამი --
Dialogue: 0,0:11:27.46,0:11:40.14,Default,,0000,0000,0000,,ეს y-ის მნიშვნელობებია -- \Nგაყოფილი მინუს ერთს მინუს ამაზე.
Dialogue: 0,0:11:40.14,0:11:48.44,Default,,0000,0000,0000,,ასე დავწერ, მინუს ერთს მინუს 1.5.
Dialogue: 0,0:11:48.44,0:11:49.61,Default,,0000,0000,0000,,სხვადასხვა ფერს ვიყენებ,
Dialogue: 0,0:11:49.61,0:11:54.06,Default,,0000,0000,0000,,რათა დაინახოთ, რომ \Nმინუს ერთიც და ორიც აქედან მოდის,
Dialogue: 0,0:11:54.06,0:11:57.33,Default,,0000,0000,0000,,პირველად ამიტომ ვიყენებ ამათ. პირველად\Nრომ ერთ-ერთი ყვითელი დამეწერა,
Dialogue: 0,0:11:57.33,0:12:01.12,Default,,0000,0000,0000,,პირველად დაწერა \Nმომიწევდა მეორე ყვითლისიც.
Dialogue: 0,0:12:01.12,0:12:03.40,Default,,0000,0000,0000,,სწორედ ამიტომ ვიყენებ \Nფერებს მათ გასამიჯნად.
Dialogue: 0,0:12:03.40,0:12:08.36,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, ეს ტოლი \Nიქნება ორს მინუს მინუს სამის,
Dialogue: 0,0:12:08.36,0:12:12.00,Default,,0000,0000,0000,,ეს იგივეა, რაც ორს პლუს სამი, ანუ, ხუთი.
Dialogue: 0,0:12:12.00,0:12:23.46,Default,,0000,0000,0000,,მინუს ერთს მინუს 1.5 უდრის მინუს 2.5-ს.
Dialogue: 0,0:12:23.46,0:12:27.77,Default,,0000,0000,0000,,ხუთი გაყოფილი 2.5-ზე უდრის ორს.
Dialogue: 0,0:12:27.77,0:12:30.25,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, დახრილობა არის მინუს ორი.
Dialogue: 0,0:12:30.25,0:12:33.69,Default,,0000,0000,0000,,მოდით, გიჩვენებთ, \Nრომ არ აქვს მინშვნელობა თანმიმდევრობას.
Dialogue: 0,0:12:33.69,0:12:38.13,Default,,0000,0000,0000,,თუ ჯერ ამ კოორდინატს გამოვიყენებ, მაშინ ამ\Nკოორდინატის გამოყენებაც პირვლად მომიწევს.
Dialogue: 0,0:12:38.14,0:13:03.29,Default,,0000,0000,0000,,რომ დამეწერა, როგორც მინუს სამს მინუს \Nორი გაყოფილი 1.5-ს მინუს მინუს ერთზე,
Dialogue: 0,0:13:03.30,0:13:04.78,Default,,0000,0000,0000,,მივიღებდი იგივე პასუხს.
Dialogue: 0,0:13:04.78,0:13:06.13,Default,,0000,0000,0000,,რისი ტოლი არის ეს?
Dialogue: 0,0:13:06.13,0:13:12.86,Default,,0000,0000,0000,,მინუს სამს მინუს ორი არის მინუს \Nხუთი. გაყოფილი 1.5-ს მინუს მინუს ერთზე,
Dialogue: 0,0:13:12.86,0:13:16.61,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, 1.5 პლუს ერთზე, რაც 2.5-ს უდრის,
Dialogue: 0,0:13:16.61,0:13:18.67,Default,,0000,0000,0000,,პასუხი არის მინუს ორი.
Dialogue: 0,0:13:18.67,0:13:22.01,Default,,0000,0000,0000,,წერტილების არჩევის \Nთანმიმდევრობას არ აქვს მნიშვნელობა,
Dialogue: 0,0:13:22.01,0:13:23.97,Default,,0000,0000,0000,,მთავარია, უშეცდომოდ ვაკეთოთ გამოთვლები.
Dialogue: 0,0:13:23.98,0:13:26.65,Default,,0000,0000,0000,,თუ ესაა საწყისი y,\Nმაშინ ეს იქნება საწყისი x.
Dialogue: 0,0:13:26.65,0:13:29.52,Default,,0000,0000,0000,,თუ ესაა საბოლოო y,\Nმაშინ ეს იქნება საბოლოო x.
Dialogue: 0,0:13:29.52,0:13:33.10,Default,,0000,0000,0000,,ვიცით, რომ დახრილობა უდრის მინუს ორს.
Dialogue: 0,0:13:33.10,0:13:39.15,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, განტოლებაა y უდრის მინუს \N2x პლუს რაღაც y გადაკვეთის წერტილი.
Dialogue: 0,0:13:39.17,0:13:40.72,Default,,0000,0000,0000,,გამოვიყენოთ ერთ-ერთი კოორდინატი.
Dialogue: 0,0:13:40.72,0:13:43.43,Default,,0000,0000,0000,,ამას გამოვიყენებ, რადგან ათწილადი არაა.
Dialogue: 0,0:13:43.43,0:13:47.45,Default,,0000,0000,0000,,ვიცით, რომ y უდრის ორს.
Dialogue: 0,0:13:47.45,0:13:55.17,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, y უდრის ორს,\Nროცა x უდრის მინუს ერთს.
Dialogue: 0,0:13:55.17,0:13:57.29,Default,,0000,0000,0000,,ცხადია, პლუს b-ც გვაქვს.
Dialogue: 0,0:13:57.29,0:14:02.71,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, ორი უდრის ორს პლუს b,
Dialogue: 0,0:14:02.71,0:14:06.39,Default,,0000,0000,0000,,თუ ორივე მხარეს გამოვაკლებთ ორს,
Dialogue: 0,0:14:06.39,0:14:10.37,Default,,0000,0000,0000,,-- ორივე მხარეს ვაკლებთ --
Dialogue: 0,0:14:10.37,0:14:14.52,Default,,0000,0000,0000,,მარცხენა მხარეს მივიღებთ\Nნულს და გამოვა, რომ b ნულის ტოლია.
Dialogue: 0,0:14:14.52,0:14:15.67,Default,,0000,0000,0000,,b უდრის ნულს.
Dialogue: 0,0:14:15.67,0:14:21.88,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, წრფის \Nგანტოლებაა y უდრის მინუს 2x-ს.
Dialogue: 0,0:14:21.88,0:14:23.87,Default,,0000,0000,0000,,თუ გნებავთ ფუნქციის სახით ჩაწერა,
Dialogue: 0,0:14:23.87,0:14:28.19,Default,,0000,0000,0000,,მაშინ f(x) ტოლი იქნებოდა მინუს 2x-ის.
Dialogue: 0,0:14:28.19,0:14:30.81,Default,,0000,0000,0000,,უბრალოდ y გავუტოლე f(x)-ს,
Dialogue: 0,0:14:30.81,0:14:34.11,Default,,0000,0000,0000,,თუმცა ეს ნამდვილად წრფის \Nგანტოლებაა, y არსადაა ნახსენები.
Dialogue: 0,0:14:34.11,0:14:37.89,Default,,0000,0000,0000,,შეგვეძლო, დაგვეწერა f(x) უდრის 2x-ს.
Dialogue: 0,0:14:37.89,0:14:46.95,Default,,0000,0000,0000,,თითოეული კოორდინატი\Nარის x-ისა და f(x)-ის კოორდინატი.
Dialogue: 0,0:14:46.96,0:14:49.49,Default,,0000,0000,0000,,შეგიძლიათ, დახრილობის განმარტებად აიღოთ
Dialogue: 0,0:14:49.49,0:14:53.32,Default,,0000,0000,0000,,f(x) ფუნქციის ცვლილება \Nშეფარდებული x-ის ცვლილებასთან.
Dialogue: 0,0:14:53.32,0:14:57.09,Default,,0000,0000,0000,,ეს ერთი და იგივე\Nრაღაცის დანახვის რამდენიმე გზაა.