1
00:00:00,450 --> 00:00:03,570
ამ ვიდეოში ვისაუბრებთ, 
თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ

2
00:00:03,570 --> 00:00:07,170
წრფის განტოლება 
"დახრილობა-გადაკვეთის" ფორმაში.

3
00:00:07,170 --> 00:00:10,220
გამეორებისთვის, ეს ნიშნავს 
წრფის განტოლებას ისეთი ფორმით,

4
00:00:10,220 --> 00:00:21,210
სადაც y უდრის mx პლუს b, დახრილობა 
არის m, b კი გადაკვეთის წერტილი y ღერძზე.

5
00:00:21,210 --> 00:00:24,870
გავაკეთოთ რამდენიმე ასეთი მაგალითი.

6
00:00:24,870 --> 00:00:28,680
ვიცით, რომ წრფეს აქვს 
მინუს ხუთი დახრილობა,

7
00:00:28,680 --> 00:00:30,740
ესე იგი, m უდრის მინუს ხუთს,

8
00:00:30,740 --> 00:00:34,290
ხოლო გადაკვეთის 
წერტილი y ღერძზე არის ექვსი.

9
00:00:34,290 --> 00:00:36,300
ანუ, b უდრის ექვსს.

10
00:00:36,300 --> 00:00:38,185
ეს საკმაოდ მარტივია.

11
00:00:38,185 --> 00:00:47,560
ამ წრფის განტოლება 
იქნება - y უდრის მინუს 5x პლუს 6-ს.

12
00:00:47,560 --> 00:00:49,570
არც ისე ცუდია.

13
00:00:49,570 --> 00:00:51,570
შემდეგი აქ გავაკეთოთ.

14
00:00:51,570 --> 00:00:57,330
წრფეს აქვს დახრილობა 
მინუს ერთი და გადის წერტილზე (4/5, 0)

15
00:00:57,330 --> 00:01:00,600
ესე იგი, ვიცით დახრილობა, მინუს ერთი.

16
00:01:00,600 --> 00:01:03,910
ანუ, ვიცით, რომ m უდრის მინუს ერთს,

17
00:01:03,910 --> 00:01:09,190
მაგრამ ზუსტად არ ვიცით,
თუ სად არის y ღერძის გადაკვეთა

18
00:01:09,190 --> 00:01:11,690
ესე იგი, ვიცით, რომ ეს 
განტოლება იქნება ასეთი ფორმის:

19
00:01:11,690 --> 00:01:20,470
y უდრის მინუს ერთჯერ x-ს პლუს b, 
სადაც b არის y ღერძის გადაკვეთის წერტილი.

20
00:01:20,470 --> 00:01:25,870
შეგვიძლია, ეს ინფორმაცია, 
ანუ, ის ფაქტი, რომ წრფე ამ წერტილს შეიცავს

21
00:01:25,870 --> 00:01:28,590
b-ს საპოვნელად გამოვიყენოთ.

22
00:01:28,590 --> 00:01:31,530
ფაქტი, რომ წრფე ამ 
წერტილს შეიცავს, ნიშნავს იმას,

23
00:01:31,530 --> 00:01:38,270
რომ x უდრის 4/5-ს და y უდრის 
ნულს, აკმაყოფილებს ამ განტოლებას.

24
00:01:38,270 --> 00:01:44,080
შევიტანოთ განტოლებაში, y 
უდრის ნულს, როცა x უდრის 4/5-ს.

25
00:01:44,090 --> 00:01:50,170
ესე იგი, ნული უდრის 
მინუს ერჯერ 4/5-ს პლუს b.

26
00:01:50,170 --> 00:01:52,810
-- ცოტა ქვემოთ ჩამოვწევ --

27
00:01:52,810 --> 00:01:58,110
ნული უდრის მინუს 4/5 პლუს b.

28
00:01:58,110 --> 00:02:02,040
შეგვიძლია, ორივე მხარეს 
დავუმატოთ მინუს 4/5.

29
00:02:02,040 --> 00:02:07,330
დავუმატოთ 4/5 აქ და აქეთაც.

30
00:02:07,330 --> 00:02:10,100
ეს გავაკეთე, რათა აქ ეს გაბათილებულიყო

31
00:02:10,100 --> 00:02:16,230
და მივიღეთ, რომ b უდრის 4/5-ს.

32
00:02:16,250 --> 00:02:19,180
მივიღეთ წრფის განტოლება.

33
00:02:19,180 --> 00:02:32,480
y უდრის მინუს ერთჯერ x-ს, 
(რომელსაც უარყოფით x-ად დავწერთ) პლუს b.

34
00:02:32,500 --> 00:02:34,480
ახლა ეს გავაკეთოთ.

35
00:02:34,480 --> 00:02:39,580
წრფე გადის წერტილებზე (2, 6) და (5, 0).

36
00:02:39,580 --> 00:02:43,550
ამ შემთხვევაში წრფის დახრილობა ან y ღერძის
გადაკვეთის წერტილი მოცემული არ გვაქვს,

37
00:02:43,550 --> 00:02:46,160
მაგრამ ეს კოორდინატები 
საკმარის ინფორმაციას გვაძლევს.

38
00:02:46,160 --> 00:02:48,270
პირველ რიგში, უნდა გავიგოთ დახრილობა.

39
00:02:48,270 --> 00:02:56,160
m უდრის y-ის ცვლილებას შეფარდებული 
x-ის ცვლილებასთან, რაც უდრის --

40
00:02:56,160 --> 00:02:58,100
რამდენია y-ის ცვლილება?

41
00:02:58,100 --> 00:02:59,490
ამით დავიწყოთ.

42
00:02:59,490 --> 00:03:04,215
ექვსს მინუს ნული.

43
00:03:04,215 --> 00:03:05,070
-- ასე ვიზამ --

44
00:03:05,070 --> 00:03:10,410
ესე იგი, ეს არის ექვსს -- ფერების 
მიხედვით გავმიჯნავ -- მინუს ნული.

45
00:03:10,410 --> 00:03:14,340
ექვსს მინუს ნული, ესაა ცვლილება y-ში.

46
00:03:14,340 --> 00:03:24,080
x-ის ცვლილება იქნება ორს მინუს ხუთი.

47
00:03:24,080 --> 00:03:26,320
ფერების მიხედვით 
განვასხვავე, რათა მეჩვენებინა,

48
00:03:26,320 --> 00:03:30,890
რომ ჯერ y-ის ეს მნიშვნელობა 
გამოვიყენე, ანუ, ექვსიანი აქედან,

49
00:03:30,890 --> 00:03:33,380
და შესაბამისად, ჯერ x-ის ეს 
მნიშვნელობა უნდა ავიღო.

50
00:03:33,380 --> 00:03:38,590
ეს არის (2, 6)
კოორდინატი, ეს კი (5, 0) კოორდინატი.

51
00:03:38,590 --> 00:03:41,650
ორისა და ხუთისთვის 
ადგილები რომ შემეცვალა,

52
00:03:41,650 --> 00:03:45,030
პასუხს უარყოფითს მივიღებდი.

53
00:03:45,030 --> 00:03:46,080
აქ რას ვიღებთ?

54
00:03:46,080 --> 00:03:51,210
ეს უდრის ექვსს მინუს ნულს, ანუ, ექვსს.

55
00:03:51,210 --> 00:03:54,770
ორს მინუს ხუთი არის მინუს სამი.

56
00:03:54,770 --> 00:04:01,310
ესე იგი, გვაქვს მინუს ექვსი 
შეფარდებული სამთან, რაც უდრის მინუს ორს.

57
00:04:01,310 --> 00:04:02,250
ესაა დახრილობა.

58
00:04:02,250 --> 00:04:07,980
აქამდე ის ვიცით, რომ წრფე 
იქნება - y უდრის დახრილობა..

59
00:04:07,980 --> 00:04:12,580
-- სტაფილოსფრად ვიზამ -- 
მინუს ორი გამრავლებული x-ზე,

60
00:04:12,580 --> 00:04:15,160
პლუს y ღერძის გადაკვეთის წერტილი.

61
00:04:15,160 --> 00:04:17,779
ახლა შეგვიძლია, ზუსტად 
ისე მოვიქცეთ, როგორც წინა ამოცანაში.

62
00:04:17,779 --> 00:04:20,579
ერთ-ერთი წერტილის 
გამოყენებით ვიპოვით b-ს.

63
00:04:20,579 --> 00:04:22,029
ორივეს გამოყენება შეიძლება,

64
00:04:22,029 --> 00:04:26,900
ორივე წრფეზეა, ამიტომ, 
ორივე აკმაყოფილებს განტოლებას.

65
00:04:26,900 --> 00:04:32,810
(5, 0)-ს გამოვიყენებ, 
რადგან ნული ყოველთვის ამარტივებს საქმეს.

66
00:04:32,820 --> 00:04:34,510
ჩავსვათ (5, 0) აქ.

67
00:04:34,510 --> 00:04:38,900
ესე იგი, y უდრის ნულს, როცა x უდრის ხუთს.

68
00:04:38,900 --> 00:04:47,710
ესე იგი, y უდრის ნულს, როცა გვაქვს მინუს 
ორჯერ ხუთს პლუს b (როცა x უდრის ხუთს)

69
00:04:47,710 --> 00:04:52,650
ანუ, ნული უდრის მინუს ათს პლუს b.

70
00:04:52,650 --> 00:04:58,640
თუ ორივე მხარეს 
დავუამტებთ ათს, -- დავუმატოთ --

71
00:04:58,640 --> 00:05:00,680
ესენი გაბათილდება.

72
00:05:00,680 --> 00:05:03,970
მივიღებთ, რომ b უდრის 
ათს პლუს ნულს, ანუ, უდრის ათს.

73
00:05:03,970 --> 00:05:06,420
b უდრის ათს.

74
00:05:06,420 --> 00:05:07,935
წრფის განტოლება ვიპოვეთ.

75
00:05:07,935 --> 00:05:22,290
განტოლება ასეთია: y -- სხვა ფერს ავიღებ --
y უდრის მინუს 2x პლუს b ანუ, პლუს ათი.

76
00:05:22,290 --> 00:05:23,470
დავასრულეთ.

77
00:05:23,470 --> 00:05:28,170
კიდევ გავაკეთოთ მსგავსი.

78
00:05:28,180 --> 00:05:32,880
წრფე შეიცავს წერტილებს (3, 5) და (-3, 0).

79
00:05:32,890 --> 00:05:37,170
წინა ამოცანის მსგავსად, ჯერ 
გავარკვიოთ, თუ რას უდრის დახრილობა,

80
00:05:37,170 --> 00:05:40,380
რომელსაც აღვნიშნავთ m-ით.

81
00:05:40,380 --> 00:05:45,700
ეს იგივეა, რაც y-ის ნაზრდი 
გაყოფილი x-ის ნაზრდზე, რაც იგივეა, რაც

82
00:05:45,700 --> 00:05:48,190
y-ის ცვლილება გაყოფილი x-ის ცვლილებაზე.

83
00:05:48,190 --> 00:05:50,870
ყველაფრის ასე წერა არაა აუცილებელი,

84
00:05:50,880 --> 00:05:55,150
უბრალოდ მინდა, რომ კარგად აითვისოთ მასალა.

85
00:05:55,150 --> 00:05:58,300
მაშინ, რისი ტოლია y-ის 
ცვლილება შეფარდებული x-ის ცვლილებასთან?

86
00:05:58,300 --> 00:06:01,480
ეს უდრის -- ამჯერად 
აქედან დავიწყოთ, რათა გამოჩნდეს,

87
00:06:01,480 --> 00:06:03,980
რომ მნიშვნელობა არ აქვს,
რომელ წერტილს გამოვიყენებთ.

88
00:06:03,980 --> 00:06:14,050
ვთქვათ, იყოს ნულს მინუს ხუთი,

89
00:06:14,050 --> 00:06:19,760
ანუ, ჯერ ამ კოორდინატს 
ვიყენებ, თითქოს საბოლოო წერტილია.

90
00:06:19,770 --> 00:06:24,150
მახსოვს, როცა პირველად ეს ვისწავლე, 
ყოველთვის x-ის დაწერა მრციხველში მინდოდა.

91
00:06:24,160 --> 00:06:25,990
გახსოვდეთ, რომ მრიცხველში y უნდა იყოს.

92
00:06:25,990 --> 00:06:28,470
ესეც მეორე ნაწილი კოორდინატების,

93
00:06:28,470 --> 00:06:41,245
ეს იქნება გაყოფილი მინუს სამს მინუს სამზე.

94
00:06:41,250 --> 00:06:46,430
ეს არის (-3, 0) კოორდინატი. 
ეს კი (3, 5) კოორდინატია.

95
00:06:46,430 --> 00:06:47,980
ამას ვაკლებთ.

96
00:06:47,980 --> 00:06:49,310
რას მივიღებთ?

97
00:06:49,310 --> 00:06:53,830
ეს ტოლი იქნება 
-- ბუნებრივ ფერში გავაკეთებ --

98
00:06:53,830 --> 00:06:56,210
ეს ტოლი იქნება

99
00:06:56,210 --> 00:07:02,340
მინუს ხუთი შეფარდებული მინუს ექვსთან,

100
00:07:02,340 --> 00:07:05,930
უარყოფითები იკვეცება და მივიღებთ 5/6-ს.

101
00:07:05,930 --> 00:07:08,340
ესე იგი, ვიცით, რომ
განტოლებას ექნება შემდეგი ფორმა:

102
00:07:08,340 --> 00:07:15,560
y უდრის 5/6-ჯერ x-ს პლუს b.

103
00:07:15,560 --> 00:07:19,330
უკვე შეგვიძლია, ერთ-ერთი 
კოორდინატი შევიტანოთ b-ს გასაგებად.

104
00:07:19,330 --> 00:07:21,310
ნულიანი კოორდინატის გამოყენება მირჩევნია.

105
00:07:21,310 --> 00:07:33,270
ესე იგი, y უდრის ნულს, 
როცა x უდრის მინუს სამს პლუს b-ს.

106
00:07:33,270 --> 00:07:37,810
მე მხოლოდ მინუს სამი ჩავსვი 
x-ის ადილას, y-ის ადგილას კი - ნული.

107
00:07:37,810 --> 00:07:40,860
ამის გაკეთება შემიძლია,
რადგან ვიცი, რომ ეს წერტილი წრფეზეა,

108
00:07:40,860 --> 00:07:44,040
ამიტომ, წრფის განტოლებას აკმაყოფილებს.

109
00:07:44,040 --> 00:07:45,600
ვიპოვოთ b.

110
00:07:45,600 --> 00:07:51,830
ნული უდრის -- თუ გავყოფთ 
მინუს სამს მინუს სამზე, მივიღებთ ერთს --

111
00:07:51,830 --> 00:07:54,890
თუ გავყოფთ ექვსს სამზე, მივიღებთ ორს.

112
00:07:54,890 --> 00:08:02,380
ესე იგი, გამოდის მინუს 5/2-ს პლუს b.

113
00:08:02,380 --> 00:08:05,280
მივუმატოთ 5/2 განტოლების ორივე მხარეს,

114
00:08:05,280 --> 00:08:08,630
პლუს 5/2, პლუს 5/2

115
00:08:08,630 --> 00:08:12,520
მინდა, აღნიშვნები ვცვალო,
რომ ორივენაირს მიეჩვიოთ

116
00:08:12,520 --> 00:08:19,600
განტოლება გამოვა: 
5/2 უდრის -- ეს ნულია -- უდრის b-ს.

117
00:08:19,600 --> 00:08:22,090
b უდრის 5/2-ს.

118
00:08:22,090 --> 00:08:31,940
წრფის განტოლებაა y უდრის 5/6x პლუს b,

119
00:08:31,940 --> 00:08:37,710
რაც უკვე გავიგეთ, რომ 5/2-ს უდრის.

120
00:08:37,710 --> 00:08:38,710
დავასრულეთ.

121
00:08:38,710 --> 00:08:41,280
კიდევ ერთი გავაკეთოთ.

122
00:08:41,280 --> 00:08:43,500
აქ გვაქვს გრაფიკი,

123
00:08:43,500 --> 00:08:45,300
მივიღოთ ამ გრაფიკის განტოლება.

124
00:08:45,300 --> 00:08:47,730
ეს შედარებით მარტივია. რა არის დახრილობა?

125
00:08:47,740 --> 00:08:52,250
დახრილობა არის 
y-ის ცვლილება გაყოფილი x-ის ცვლილებაზე.

126
00:08:52,250 --> 00:08:53,310
ვნახოთ, რა გამოვა.

127
00:08:53,310 --> 00:08:58,940
x-ზე გადაადგილებისას, როცა 
x-ის ცვლილებაა ერთი, -- ესაა x-ის ცვლილება,

128
00:08:58,940 --> 00:09:00,850
ესე იგი, x-ის ცვლილებაა ერთი,

129
00:09:00,850 --> 00:09:04,130
უბრალოდ x-ს ვზრდი ერთით,

130
00:09:04,130 --> 00:09:05,900
რა გამოდის მაშინ y-ის ცვლილება?

131
00:09:05,900 --> 00:09:10,390
როგორც ჩანს, y იცვლება ოთხით.

132
00:09:10,390 --> 00:09:14,980
როგორც ჩანს, დელტა y,
ანუ, y ის ცვლილება არის ოთხი,

133
00:09:14,980 --> 00:09:20,690
როცა დელტა x უდრის ერთს.

134
00:09:20,690 --> 00:09:26,250
ესე იგი, y-ის ცვლილება გაყოფილი x-ის 
ცვლილებაზე, ანუ, ოთხი გაყოფილი ერთზე,

135
00:09:26,250 --> 00:09:30,380
უდრის ოთხს, ანუ, დახრა ტოლია ოთხის.

136
00:09:30,380 --> 00:09:32,190
რა იქნება y-ის გადაკვეთის წერტილი?

137
00:09:32,190 --> 00:09:33,720
აქ შეგვიძლია, გრაფიკს შევხედოთ.

138
00:09:33,720 --> 00:09:38,850
როგორც ჩანს, y-ღერძის 
გადაკვეთის წერტილია მინუს ექვსი,

139
00:09:38,850 --> 00:09:41,600
ანუ, ნულ წერტილში y უდრის მინუს ექვსს.

140
00:09:41,600 --> 00:09:46,950
ესე იგი, b უდრის მინუს ექვსს.

141
00:09:46,950 --> 00:09:48,875
წრფის განტოლება ვიპოვეთ.

142
00:09:48,875 --> 00:09:59,050
წრფის განტოლებაა: y უდრის 
დახრილობაჯერ x პლუს y-ღერძის გადაკვეთა,

143
00:09:59,050 --> 00:10:01,850
დავწეროთ.

144
00:10:01,850 --> 00:10:06,530
მინუს ექვსი, ანუ, პლუს მინუს ექვსი.

145
00:10:06,530 --> 00:10:09,800
ესაა ჩვენი წრფის განტოლება.

146
00:10:09,800 --> 00:10:12,980
მოდით, კიდევ გავაკეთოთ მსგავსი.

147
00:10:12,980 --> 00:10:16,710
ესე იგი, ვიცით, რომ 1.5 წერტილში 
ფუნქციის მნიშვნელობაა მინუს სამი,

148
00:10:16,710 --> 00:10:18,750
მინუს ერთში კი უდრის ორს.

149
00:10:18,750 --> 00:10:19,970
ეს რას ნიშნავს?

150
00:10:19,970 --> 00:10:23,830
ეს უბრალოდ სხვა გზაა იმის თქმისა, რომ

151
00:10:23,830 --> 00:10:30,530
როცა x უდრის 1.5-ს, 
როცა ფუნქციაში ჩავსვამთ 1.5-ს,

152
00:10:30,530 --> 00:10:33,490
ფუნქცია მიიღებს მნიშვნელობას - სამი.

153
00:10:33,490 --> 00:10:38,270
ესე იგი, კოორდინატი 
(1.5, -3) წრფეზეა მოთავსებული.

154
00:10:38,270 --> 00:10:44,410
ეს კი გვეუბნება, რომ როცა 
x უდრის მინუს ერთს, f(x) უდრის ორს.

155
00:10:44,420 --> 00:10:51,400
ანუ, უბრალოდ გვეუბნებიან, რომ ორივე 
წერტილი წრფეზეა, არაფერი განსაკუთრებული.

156
00:10:51,400 --> 00:10:55,640
ალბათ ამ ამოცანის 
მიზანია, აღნიშვნებს მიეჩვიოთ

157
00:10:55,640 --> 00:10:57,970
და არ შეშინდეთ, როცა ასეთ რამეს დაინახავთ.

158
00:10:57,970 --> 00:11:01,540
თუ ვნახავთ ფუნქციის 
მნიშვნელობას 1.5-ში, მივიღებთ მინუს სამს.

159
00:11:01,540 --> 00:11:06,010
ეს იქნება კოორდინატი, 
თუ ჩავთვლით, რომ y არის f(x).

160
00:11:06,020 --> 00:11:07,270
ესაა y-კოორდინატი,

161
00:11:07,270 --> 00:11:09,250
ტოლი იქნება სამის, როცა x უდრის 1.5-ს.

162
00:11:09,250 --> 00:11:10,840
უკვე რამდენჯერმე ვთქვი,

163
00:11:10,840 --> 00:11:13,280
გამოვთვალოთ ამ წრფის დახრილობა.

164
00:11:13,280 --> 00:11:20,020
დახრილობა არის y-ის ცვლილება 
გაყოფილი x-ის ცვლილებაზე და უდრის

165
00:11:20,020 --> 00:11:27,460
-- ორს მინუს ამით 
დავიწყოთ, უარყოფითი სამი --

166
00:11:27,460 --> 00:11:40,140
ეს y-ის მნიშვნელობებია -- 
გაყოფილი მინუს ერთს მინუს ამაზე.

167
00:11:40,140 --> 00:11:48,440
ასე დავწერ, მინუს ერთს მინუს 1.5.

168
00:11:48,440 --> 00:11:49,610
სხვადასხვა ფერს ვიყენებ,

169
00:11:49,610 --> 00:11:54,060
რათა დაინახოთ, რომ 
მინუს ერთიც და ორიც აქედან მოდის,

170
00:11:54,060 --> 00:11:57,330
პირველად ამიტომ ვიყენებ ამათ. პირველად
რომ ერთ-ერთი ყვითელი დამეწერა,

171
00:11:57,330 --> 00:12:01,115
პირველად დაწერა 
მომიწევდა მეორე ყვითლისიც.

172
00:12:01,115 --> 00:12:03,400
სწორედ ამიტომ ვიყენებ 
ფერებს მათ გასამიჯნად.

173
00:12:03,400 --> 00:12:08,360
ესე იგი, ეს ტოლი 
იქნება ორს მინუს მინუს სამის,

174
00:12:08,360 --> 00:12:12,000
ეს იგივეა, რაც ორს პლუს სამი, ანუ, ხუთი.

175
00:12:12,000 --> 00:12:23,460
მინუს ერთს მინუს 1.5 უდრის მინუს 2.5-ს.

176
00:12:23,460 --> 00:12:27,770
ხუთი გაყოფილი 2.5-ზე უდრის ორს.

177
00:12:27,770 --> 00:12:30,250
ესე იგი, დახრილობა არის მინუს ორი.

178
00:12:30,250 --> 00:12:33,690
მოდით, გიჩვენებთ, 
რომ არ აქვს მინშვნელობა თანმიმდევრობას.

179
00:12:33,690 --> 00:12:38,130
თუ ჯერ ამ კოორდინატს გამოვიყენებ, მაშინ ამ
კოორდინატის გამოყენებაც პირვლად მომიწევს.

180
00:12:38,140 --> 00:13:03,290
რომ დამეწერა, როგორც მინუს სამს მინუს 
ორი გაყოფილი 1.5-ს მინუს მინუს ერთზე,

181
00:13:03,300 --> 00:13:04,780
მივიღებდი იგივე პასუხს.

182
00:13:04,780 --> 00:13:06,130
რისი ტოლი არის ეს?

183
00:13:06,130 --> 00:13:12,860
მინუს სამს მინუს ორი არის მინუს 
ხუთი. გაყოფილი 1.5-ს მინუს მინუს ერთზე,

184
00:13:12,860 --> 00:13:16,610
ანუ, 1.5 პლუს ერთზე, რაც 2.5-ს უდრის,

185
00:13:16,610 --> 00:13:18,670
პასუხი არის მინუს ორი.

186
00:13:18,670 --> 00:13:22,010
წერტილების არჩევის 
თანმიმდევრობას არ აქვს მნიშვნელობა,

187
00:13:22,010 --> 00:13:23,970
მთავარია, უშეცდომოდ ვაკეთოთ გამოთვლები.

188
00:13:23,980 --> 00:13:26,650
თუ ესაა საწყისი y,
მაშინ ეს იქნება საწყისი x.

189
00:13:26,650 --> 00:13:29,520
თუ ესაა საბოლოო y,
მაშინ ეს იქნება საბოლოო x.

190
00:13:29,520 --> 00:13:33,100
ვიცით, რომ დახრილობა უდრის მინუს ორს.

191
00:13:33,100 --> 00:13:39,150
ესე იგი, განტოლებაა y უდრის მინუს 
2x პლუს რაღაც y გადაკვეთის წერტილი.

192
00:13:39,170 --> 00:13:40,720
გამოვიყენოთ ერთ-ერთი კოორდინატი.

193
00:13:40,720 --> 00:13:43,430
ამას გამოვიყენებ, რადგან ათწილადი არაა.

194
00:13:43,430 --> 00:13:47,450
ვიცით, რომ y უდრის ორს.

195
00:13:47,450 --> 00:13:55,170
ესე იგი, y უდრის ორს,
როცა x უდრის მინუს ერთს.

196
00:13:55,170 --> 00:13:57,290
ცხადია, პლუს b-ც გვაქვს.

197
00:13:57,290 --> 00:14:02,710
ესე იგი, ორი უდრის ორს პლუს b,

198
00:14:02,710 --> 00:14:06,390
თუ ორივე მხარეს გამოვაკლებთ ორს,

199
00:14:06,390 --> 00:14:10,370
-- ორივე მხარეს ვაკლებთ --

200
00:14:10,370 --> 00:14:14,520
მარცხენა მხარეს მივიღებთ
ნულს და გამოვა, რომ b ნულის ტოლია.

201
00:14:14,520 --> 00:14:15,670
b უდრის ნულს.

202
00:14:15,670 --> 00:14:21,880
ესე იგი, წრფის 
განტოლებაა y უდრის მინუს 2x-ს.

203
00:14:21,880 --> 00:14:23,870
თუ გნებავთ ფუნქციის სახით ჩაწერა,

204
00:14:23,870 --> 00:14:28,190
მაშინ f(x) ტოლი იქნებოდა მინუს 2x-ის.

205
00:14:28,190 --> 00:14:30,810
უბრალოდ y გავუტოლე f(x)-ს,

206
00:14:30,810 --> 00:14:34,110
თუმცა ეს ნამდვილად წრფის 
განტოლებაა, y არსადაა ნახსენები.

207
00:14:34,110 --> 00:14:37,890
შეგვეძლო, დაგვეწერა f(x) უდრის 2x-ს.

208
00:14:37,890 --> 00:14:46,950
თითოეული კოორდინატი
არის x-ისა და f(x)-ის კოორდინატი.

209
00:14:46,960 --> 00:14:49,490
შეგიძლიათ, დახრილობის განმარტებად აიღოთ

210
00:14:49,490 --> 00:14:53,320
f(x) ფუნქციის ცვლილება 
შეფარდებული x-ის ცვლილებასთან.

211
00:14:53,320 --> 00:14:57,090
ეს ერთი და იგივე
რაღაცის დანახვის რამდენიმე გზაა.