1
00:00:00,000 --> 00:00:02,977
Daha ciddi projeler üzerinde çalışıyorken, internette dolaşan bir çift matematikle ilgili şey için hızlıca birkaç yorum yapmak istedim.

2
00:00:02,977 --> 00:00:05,657
.

3
00:00:05,673 --> 00:00:07,173
Böylece, burada olduğumu öğrenmiş oluyorsunuz.

4
00:00:07,173 --> 00:00:10,511
Çarpma işlemini görselleştirerek anlatmaya ilişkin şöyle bir video var:

5
00:00:10,542 --> 00:00:14,823
İki sayı seçin, diyelim ki 12 kere 31... ve sonra şu çizgileri çekin.

6
00:00:14,823 --> 00:00:18,813
1, 2,..3, 1. sonra, kesişen noktaları saymaya başlayın.

7
00:00:18,936 --> 00:00:22,616
1, 2, 3 sol tarafta. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ortada.

8
00:00:22,616 --> 00:00:23,746
1, 2 sağ tarafta.

9
00:00:23,746 --> 00:00:26,731
Hepsini bir araya koyun: 3-7-2. işte cevabınız bu. Sihir gibi değil mi?

10
00:00:26,731 --> 00:00:29,554
Fakat, matematik hakkında en zevkli şeylerden biri çoğunlukla bir problemi çözmenin birden fazla yolu olmasıdır.

11
00:00:29,600 --> 00:00:31,438
.

12
00:00:31,438 --> 00:00:33,446
Ve bazen bu yöntemler tamamıyla birbirinden farklıymış gibi görünür.

13
00:00:33,461 --> 00:00:36,693
Fakat aynı şeyi yaptıkları için, bir şekilde birbirleriyle ilgili olmalılar.

14
00:00:36,693 --> 00:00:39,253
Bu durumda olduğu gibi, aslında o kadar da farklı değiller.

15
00:00:39,269 --> 00:00:41,574
Bu görselleştirerek çarpma işlemini bir kere daha göstereyim size.

16
00:00:41,574 --> 00:00:44,104
Bu defa, 97 kere 86'yı alalım.

17
00:00:44,104 --> 00:00:49,121
dolayısyla 9 çizgi ve 7 çizgi bu tarafa, 8 çizgi ve 6 çizgi bu tarafa çekiyoruz.

18
00:00:49,121 --> 00:00:51,304
Şimdi yapmamız gereken, kesişim noktalarını saymak.

19
00:00:51,304 --> 00:00:54,975
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10... burada duralım biraz!

20
00:00:54,991 --> 00:00:55,583
Bu yontem çok sıkıcı.

21
00:00:55,598 --> 00:00:57,175
Noktaları saymaya ne dersiniz?

22
00:00:57,175 --> 00:00:59,075
Şimdi kaç tane kesişim olduğunu buluyoruz.

23
00:00:59,075 --> 00:01:01,614
Bakalım: Bir tarafa 7 çizgi, diğer tarafta da 6 çizgi var.

24
00:01:01,614 --> 00:01:04,639
Hey, aslında bu, 6 kere 7 demek oluyor.

25
00:01:04,639 --> 00:01:09,442
Daha önce matematikte bazı şeyleri ezberlemenin önemiyle ilgili söylediğim şeyleri unutun.

26
00:01:09,442 --> 00:01:11,326
En azından başlangıç düzeyinde,

27
00:01:11,326 --> 00:01:14,011
Çünkü açıkçası matematikçi olarak, 6 kere 7'yi ezbere bilmeden kendi yolumla işlem gösterirken numara yapıyordum.

28
00:01:14,011 --> 00:01:16,271
.

29
00:01:16,271 --> 00:01:19,380
5 kere 7'nin kaç olduğunu bulacağım ve yani 35 oluyor, sonra da 42 elde etmek için 6. 7'yi ekleyeceğim.

30
00:01:19,395 --> 00:01:25,717
.

31
00:01:25,778 --> 00:01:27,324
Bunu gerçekten daha önceden bilmem gerekirdi.

32
00:01:27,324 --> 00:01:31,691
Pekala, konunun özü aslında, bu yöntemin 2 basamaklı çarpma işlemlerini 4 adet tek basamaklı çarpma işlemine çevmesidir.

33
00:01:31,691 --> 00:01:34,139
.

34
00:01:34,139 --> 00:01:37,097
Eğer çarpım tablosunu zaten ezbere biliyorsanız, cevabı kolayca bulursunuz.

35
00:01:37,097 --> 00:01:39,479
.

36
00:01:39,479 --> 00:01:43,163
Tıpkı bu örnekteki 3 sayının, birler, onlar ve yüzler basmağının yerine geçmesi gibi bu sayılar da aynı şeyin yerine geçiyorlar.

37
00:01:43,163 --> 00:01:46,907
Birler, onlar ve yüzler.

38
00:01:46,923 --> 00:01:48,761
Hepsini toplayın ve işte cevap!

39
00:01:48,792 --> 00:01:52,199
Eski bildiğiniz sıkıcı yöntemle yaptığınızı da ekleyerek söylüyorum, tek basamaklı çarpma işleminin aynısıdır.

40
00:01:52,229 --> 00:01:54,722
.

41
00:01:54,722 --> 00:01:57,064
Bütün olay, sadece tüm basamak eşlerini çarpmak.

42
00:01:57,064 --> 00:01:59,087
Ve sonunda uygun sayıda sıfır elde edeceğinizden de emin olun.

43
00:01:59,102 --> 00:02:02,512
Hepsini toplayın. Fakat tabii ki gerçekte ne yaptığınızı görüyor olmalısınız.

44
00:02:02,558 --> 00:02:05,837
Her olası basamak eşini çarpmak, öğretmenlerinizin yapmanızı isteyeceği bir şey değildir.

45
00:02:05,837 --> 00:02:07,891
ve kombinasyonlar kavramını hatırlayabilirsiniz.

46
00:02:07,891 --> 00:02:10,889
Binom açılımı konusuna geldiğinizde, bunu yapmak çok daha kolay olacaktır.

47
00:02:10,889 --> 00:02:15,966
Sonuçta, bu çarpma işlemi yöntemlerinin tümü, asıl çarpma işleminden farklıdır.

48
00:02:15,966 --> 00:02:18,158
Örneğin 12 kere 31 böyledir.

49
00:02:18,173 --> 00:02:21,268
Geri kalan sadece, düzgün kurallı parçalara bölmektir.

50
00:02:21,268 --> 00:02:25,692
Yani diyorum ki 10 kere 30 budur. 10 kere 1 budur, 30 kere 2 budur.

51
00:02:25,692 --> 00:02:29,121
ve 2 kere 1 budur. Hepsini topladığınızda toplam alanı bulmuş olacaksınız.

52
00:02:29,121 --> 00:02:31,674
İşlem sırasının kafanızı karıştırmasına izin vermeyin.

53
00:02:31,690 --> 00:02:33,513
İşlem sırasından konuşmuşken, bu sinir bozuzu konu yakın zamanda yine konuşuldu.

54
00:02:33,513 --> 00:02:37,054
.

55
00:02:37,054 --> 00:02:39,352
İşlem sırasını çok önemsememiz gerektiği şeklinde eğiltildiğimiz anlamına gelen çok fazla tartışma yapıldı.

56
00:02:39,367 --> 00:02:41,913
.

57
00:02:41,913 --> 00:02:44,441
Burada önce çarpma mı yapmalısınız ? Yoksa bölme mi?

58
00:02:44,441 --> 00:02:47,739
Cevap şöyle olur: Bu kötü kurgulanmış bir tümcedir.

59
00:02:47,739 --> 00:02:51,056
"Biraz buzlu meyve suyu veya su içmek istiyorum" der gibi bir cümle.

60
00:02:51,056 --> 00:02:54,233
Yani meyve suyunu buzsuz suyu buzlu mu istiyorsun?

61
00:02:54,233 --> 00:02:57,362
Buzlu meyve suyu mu yoksa buzlu su mu istiyorsun?

62
00:02:57,362 --> 00:03:00,433
Hangisinin doğru ya da yanlış olduğuyla ilgili iddialarda bulunabilirsiniz.

63
00:03:00,449 --> 00:03:02,472
Asıl iş, tümceyi yazanın tümcenin bazı yerlerine virgül koyarak tümceyi daha açık hale getirmesindedir.

64
00:03:02,472 --> 00:03:04,387
.

65
00:03:04,402 --> 00:03:06,581
Matematikçiler bunu bölme işaretinden genelde kaçınıp parantez ekleyerek yaparlar.

66
00:03:06,597 --> 00:03:08,481
.

67
00:03:08,512 --> 00:03:11,479
Matematik, bir sayfa üzerindeki semboller değildir.

68
00:03:11,602 --> 00:03:13,656
Matematik, o sembollerin neyin yerini tuttuğuyla ilgilidir.

69
00:03:13,656 --> 00:03:16,444
Tutarlı olduğunuz sürece bir çok şey hakkında kural uydurabilirsiniz.

70
00:03:16,444 --> 00:03:17,975
.

71
00:03:17,991 --> 99:59:59,999
Son.