0:00:00.000,0:00:02.977
Daha ciddi projeler üzerinde çalışıyorken, internette dolaşan bir çift matematikle ilgili şey için hızlıca birkaç yorum yapmak istedim.

0:00:02.977,0:00:05.657
.

0:00:05.673,0:00:07.173
Böylece, burada olduğumu öğrenmiş oluyorsunuz.

0:00:07.173,0:00:10.511
Çarpma işlemini görselleştirerek anlatmaya ilişkin şöyle bir video var:

0:00:10.542,0:00:14.823
İki sayı seçin, diyelim ki 12 kere 31... ve sonra şu çizgileri çekin.

0:00:14.823,0:00:18.813
1, 2,..3, 1. sonra, kesişen noktaları saymaya başlayın.

0:00:18.936,0:00:22.616
1, 2, 3 sol tarafta. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ortada.

0:00:22.616,0:00:23.746
1, 2 sağ tarafta.

0:00:23.746,0:00:26.731
Hepsini bir araya koyun: 3-7-2. işte cevabınız bu. Sihir gibi değil mi?

0:00:26.731,0:00:29.554
Fakat, matematik hakkında en zevkli şeylerden biri çoğunlukla bir problemi çözmenin birden fazla yolu olmasıdır.

0:00:29.600,0:00:31.438
.

0:00:31.438,0:00:33.446
Ve bazen bu yöntemler tamamıyla birbirinden farklıymış gibi görünür.

0:00:33.461,0:00:36.693
Fakat aynı şeyi yaptıkları için, bir şekilde birbirleriyle ilgili olmalılar.

0:00:36.693,0:00:39.253
Bu durumda olduğu gibi, aslında o kadar da farklı değiller.

0:00:39.269,0:00:41.574
Bu görselleştirerek çarpma işlemini bir kere daha göstereyim size.

0:00:41.574,0:00:44.104
Bu defa, 97 kere 86'yı alalım.

0:00:44.104,0:00:49.121
dolayısyla 9 çizgi ve 7 çizgi bu tarafa, 8 çizgi ve 6 çizgi bu tarafa çekiyoruz.

0:00:49.121,0:00:51.304
Şimdi yapmamız gereken, kesişim noktalarını saymak.

0:00:51.304,0:00:54.975
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10... burada duralım biraz!

0:00:54.991,0:00:55.583
Bu yontem çok sıkıcı.

0:00:55.598,0:00:57.175
Noktaları saymaya ne dersiniz?

0:00:57.175,0:00:59.075
Şimdi kaç tane kesişim olduğunu buluyoruz.

0:00:59.075,0:01:01.614
Bakalım: Bir tarafa 7 çizgi, diğer tarafta da 6 çizgi var.

0:01:01.614,0:01:04.639
Hey, aslında bu, 6 kere 7 demek oluyor.

0:01:04.639,0:01:09.442
Daha önce matematikte bazı şeyleri ezberlemenin önemiyle ilgili söylediğim şeyleri unutun.

0:01:09.442,0:01:11.326
En azından başlangıç düzeyinde,

0:01:11.326,0:01:14.011
Çünkü açıkçası matematikçi olarak, 6 kere 7'yi ezbere bilmeden kendi yolumla işlem gösterirken numara yapıyordum.

0:01:14.011,0:01:16.271
.

0:01:16.271,0:01:19.380
5 kere 7'nin kaç olduğunu bulacağım ve yani 35 oluyor, sonra da 42 elde etmek için 6. 7'yi ekleyeceğim.

0:01:19.395,0:01:25.717
.

0:01:25.778,0:01:27.324
Bunu gerçekten daha önceden bilmem gerekirdi.

0:01:27.324,0:01:31.691
Pekala, konunun özü aslında, bu yöntemin 2 basamaklı çarpma işlemlerini 4 adet tek basamaklı çarpma işlemine çevmesidir.

0:01:31.691,0:01:34.139
.

0:01:34.139,0:01:37.097
Eğer çarpım tablosunu zaten ezbere biliyorsanız, cevabı kolayca bulursunuz.

0:01:37.097,0:01:39.479
.

0:01:39.479,0:01:43.163
Tıpkı bu örnekteki 3 sayının, birler, onlar ve yüzler basmağının yerine geçmesi gibi bu sayılar da aynı şeyin yerine geçiyorlar.

0:01:43.163,0:01:46.907
Birler, onlar ve yüzler.

0:01:46.923,0:01:48.761
Hepsini toplayın ve işte cevap!

0:01:48.792,0:01:52.199
Eski bildiğiniz sıkıcı yöntemle yaptığınızı da ekleyerek söylüyorum, tek basamaklı çarpma işleminin aynısıdır.

0:01:52.229,0:01:54.722
.

0:01:54.722,0:01:57.064
Bütün olay, sadece tüm basamak eşlerini çarpmak.

0:01:57.064,0:01:59.087
Ve sonunda uygun sayıda sıfır elde edeceğinizden de emin olun.

0:01:59.102,0:02:02.512
Hepsini toplayın. Fakat tabii ki gerçekte ne yaptığınızı görüyor olmalısınız.

0:02:02.558,0:02:05.837
Her olası basamak eşini çarpmak, öğretmenlerinizin yapmanızı isteyeceği bir şey değildir.

0:02:05.837,0:02:07.891
ve kombinasyonlar kavramını hatırlayabilirsiniz.

0:02:07.891,0:02:10.889
Binom açılımı konusuna geldiğinizde, bunu yapmak çok daha kolay olacaktır.

0:02:10.889,0:02:15.966
Sonuçta, bu çarpma işlemi yöntemlerinin tümü, asıl çarpma işleminden farklıdır.

0:02:15.966,0:02:18.158
Örneğin 12 kere 31 böyledir.

0:02:18.173,0:02:21.268
Geri kalan sadece, düzgün kurallı parçalara bölmektir.

0:02:21.268,0:02:25.692
Yani diyorum ki 10 kere 30 budur. 10 kere 1 budur, 30 kere 2 budur.

0:02:25.692,0:02:29.121
ve 2 kere 1 budur. Hepsini topladığınızda toplam alanı bulmuş olacaksınız.

0:02:29.121,0:02:31.674
İşlem sırasının kafanızı karıştırmasına izin vermeyin.

0:02:31.690,0:02:33.513
İşlem sırasından konuşmuşken, bu sinir bozuzu konu yakın zamanda yine konuşuldu.

0:02:33.513,0:02:37.054
.

0:02:37.054,0:02:39.352
İşlem sırasını çok önemsememiz gerektiği şeklinde eğiltildiğimiz anlamına gelen çok fazla tartışma yapıldı.

0:02:39.367,0:02:41.913
.

0:02:41.913,0:02:44.441
Burada önce çarpma mı yapmalısınız ? Yoksa bölme mi?

0:02:44.441,0:02:47.739
Cevap şöyle olur: Bu kötü kurgulanmış bir tümcedir.

0:02:47.739,0:02:51.056
"Biraz buzlu meyve suyu veya su içmek istiyorum" der gibi bir cümle.

0:02:51.056,0:02:54.233
Yani meyve suyunu buzsuz suyu buzlu mu istiyorsun?

0:02:54.233,0:02:57.362
Buzlu meyve suyu mu yoksa buzlu su mu istiyorsun?

0:02:57.362,0:03:00.433
Hangisinin doğru ya da yanlış olduğuyla ilgili iddialarda bulunabilirsiniz.

0:03:00.449,0:03:02.472
Asıl iş, tümceyi yazanın tümcenin bazı yerlerine virgül koyarak tümceyi daha açık hale getirmesindedir.

0:03:02.472,0:03:04.387
.

0:03:04.402,0:03:06.581
Matematikçiler bunu bölme işaretinden genelde kaçınıp parantez ekleyerek yaparlar.

0:03:06.597,0:03:08.481
.

0:03:08.512,0:03:11.479
Matematik, bir sayfa üzerindeki semboller değildir.

0:03:11.602,0:03:13.656
Matematik, o sembollerin neyin yerini tuttuğuyla ilgilidir.

0:03:13.656,0:03:16.444
Tutarlı olduğunuz sürece bir çok şey hakkında kural uydurabilirsiniz.

0:03:16.444,0:03:17.975
.

0:03:17.991,9:59:59.000
Son.