私は今あるとても野心的なプロジェクトにかかわっているので，インターネットの
そこかしこで話題になっている「数学っぽい」ものにちょっとコメントしておきます．
まだ私が生きているということをお知らせするためです．
インターネットでよく見かけるビデオに，こういう視覚的にかけ算する方法というビデオがあります．
2つの数を選んで，そうですね: 12 かける 31．そして，線を描きます:
1本, 2本, 3本，1本．そして交点の数を数えます．
1, 2, 3 が左側，1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 が真ん中．
1, 2 が右側です．
これを合わせれば: 3に7に2です．これが答えになります． 魔法みたい．そうでしょう?
しかし数学の面白いところの1つは，しばしば
1つの問題がいくつかの方法で解けるところです．
そしてそれらがまったく違うものに見えることがあります．
しかし同じ問題を解いているのですから， 何か関係があるはずです．
そしてこの場合，そんなに違っているわけではありません．
ではもう一度，この視覚的方法をやってみましょう．
今度は，97 かける 86 にしましょう．
では，9 本の線と7本の線，かけることの 8 本の線に6 本の線です．
次にするのは交点を数えることですね．
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ... OK, ちょっと待った!
もう飽きた!
この点を全部数えなくても，
単にいくつの点がここにあるかわかればいいのに．
そうですね: こっちには7があって，こっちには6があります．
ヘイ，これはただの6かける7じゃないの．．．フム!
私が今までに言ったことを全部忘れて下さい．数学ではある程度のことを覚えてしまうことは役に立ちます．
少なくとも小学校レベルではそうです．
なぜなら，明らかに私は 6 かける 7 を覚えていない数学者として
考えているふりをしているからです．
そして 5 かける 7 を求めなくてはいけません．
それは．．．これは 35 でこれに 7 をたせば 42 です．
ワォ! これは本当に知っているべきでした．
OK, でもこの方法のポイントは「2桁の」かけ算問題を
4つの「1桁の」かけ算問題に分解することです．
そしてもしかけ算(九九)の表を覚えていたら，
この答えはすぐにわかります．
そしてこれらの3つの数は1の位，10の位，そして100の位の答えです．
そうすると，1の位，10の位，100の位．
これを全部たすと: ほら!
これは，古い聞き飽きた方法とまったく同じように，
1桁のかけ算とたし算への分解です．
ここでのポイントは桁のそれぞれの全部の組をかけて，
数の後ろに正しく 0 をつけるのを確認して，
全部たすことです．しかし， もちろんあなたが実際にしていることをみると，
全部の可能な組のかけ算です．あなたの先生はこれをあなたに気がついて欲しくなかったか，
そうでなくてあなたが「全ての組合せ」という考えを覚えていたら
2項式のかけ算は簡単すぎるでしょう．
結局，こういうかけ算の方法は，かけ算とは本当は 何かということからそれています．
つまり，12 かける 31 はこうです．
あとは，これらを単にもうすこし すっきりした部分に分解するだけです．
そうですね: 10 かける 30 はこれです．10 かける 1 はこれです．30 かける 2 はこれ．
そして 2 かける 1 はこれです．これを全部たせば，全体の面積がでます．
あなたが理解する時にはどう書くかという 表記法に惑わされないようにして下さい．
表記法と言えば．．．
こういう腹の立つ無意味なものが最近出回っているようです．
これについてあんまり多くの議論があるので，
表記法について訓練されすぎているという ことの表れじゃないかと思います．
こっちを先にかけ算するのか? それともこちらを先に割るのか?
答えはこうです: これは単にまずい文です．
まるで「氷入りの水かジュースか欲しい．」 と言っているようなものです．
これは氷の入っていないジュースと，氷の入っている水の どちらかが欲しいという意味ですか?
それとも氷の入っているジュースと，氷の入っている水の どちらかが欲しいという意味ですか?
何が正しくて何が悪いかについての規則を作ることもできます．
しかし，この文に単にコンマを書いてはっきりさせるのは
この文を書いた人にそんなに重荷になるのでしょうか?
数学者はこの時には括弧を書きます．
そしてこの割り算の記号はあまり使いません．
数学は紙の上の記号ではありません．
数学というのはこれらの記号が何を示しているかということです．
あなたはどんな好きな規則でも，それが一貫性を持っている限りは
勝手に作ってかまいません．
終わり．