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私は今あるとても野心的なプロジェクトにかかわっているので，インターネットの

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そこかしこで話題になっている「数学っぽい」ものにちょっとコメントしておきます．

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まだ私が生きているということをお知らせするためです．

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インターネットでよく見かけるビデオに，こういう視覚的にかけ算する方法というビデオがあります．

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2つの数を選んで，そうですね: [br]12 かける 31．そして，線を描きます:

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1本, 2本, 3本，1本．そして交点の数を数えます．

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1, 2, 3 が左側，1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 が真ん中．

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1, 2 が右側です．

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これを合わせれば: 3に7に2です．これが答えになります．[br]魔法みたい．そうでしょう?

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しかし数学の面白いところの1つは，しばしば

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1つの問題がいくつかの方法で解けるところです．

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そしてそれらがまったく違うものに見えることがあります．

0:00:33.461,0:00:36.693
しかし同じ問題を解いているのですから，[br]何か関係があるはずです．

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そしてこの場合，そんなに違っているわけではありません．

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ではもう一度，この視覚的方法をやってみましょう．

0:00:41.574,0:00:44.104
今度は，97 かける 86 にしましょう．

0:00:44.104,0:00:49.121
では，9 本の線と7本の線，かけることの 8 本の線に6 本の線です．

0:00:49.121,0:00:51.304
次にするのは交点を数えることですね．

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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ... OK, ちょっと待った!

0:00:54.991,0:00:55.583
もう飽きた!

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この点を全部数えなくても，

0:00:57.175,0:00:59.075
単にいくつの点がここにあるかわかればいいのに．

0:00:59.075,0:01:01.614
そうですね: こっちには7があって，こっちには6があります．

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ヘイ，これはただの6かける7じゃないの．．．フム!

0:01:04.639,0:01:09.442
私が今までに言ったことを全部忘れて下さい．数学ではある程度のことを覚えてしまうことは役に立ちます．

0:01:09.442,0:01:11.326
少なくとも小学校レベルではそうです．

0:01:11.326,0:01:14.011
なぜなら，明らかに私は 6 かける 7 を覚えていない数学者として

0:01:14.011,0:01:16.271
考えているふりをしているからです．

0:01:16.271,0:01:19.380
そして 5 かける 7 を求めなくてはいけません．

0:01:19.395,0:01:25.777
それは．．．これは 35 でこれに 7 をたせば 42 です．

0:01:25.778,0:01:27.324
ワォ! これは本当に知っているべきでした．

0:01:27.324,0:01:31.691
OK, でもこの方法のポイントは「2桁の」かけ算問題を

0:01:31.691,0:01:34.139
4つの「1桁の」かけ算問題に分解することです．

0:01:34.139,0:01:37.097
そしてもしかけ算(九九)の表を覚えていたら，

0:01:37.097,0:01:39.479
この答えはすぐにわかります．

0:01:39.479,0:01:43.163
そしてこれらの3つの数は1の位，10の位，そして100の位の答えです．

0:01:43.163,0:01:46.937
そうすると，1の位，10の位，100の位．

0:01:46.937,0:01:48.752
これを全部たすと: ほら!

0:01:48.752,0:01:52.249
これは，古い聞き飽きた方法とまったく同じように，

0:01:52.249,0:01:54.722
1桁のかけ算とたし算への分解です．

0:01:54.722,0:01:57.064
ここでのポイントは桁のそれぞれの全部の組をかけて，

0:01:57.064,0:01:59.102
数の後ろに正しく 0 をつけるのを確認して，

0:01:59.102,0:02:02.572
全部たすことです．しかし，[br]もちろんあなたが実際にしていることをみると，

0:02:02.572,0:02:05.837
全部の可能な組のかけ算です．あなたの先生はこれをあなたに気がついて欲しくなかったか，

0:02:05.837,0:02:07.891
そうでなくてあなたが「全ての組合せ」という考えを覚えていたら

0:02:07.891,0:02:10.889
2項式のかけ算は簡単すぎるでしょう．

0:02:10.889,0:02:15.966
結局，こういうかけ算の方法は，かけ算とは本当は[br]何かということからそれています．

0:02:15.966,0:02:18.158
つまり，12 かける 31 はこうです．

0:02:18.173,0:02:21.268
あとは，これらを単にもうすこし[br]すっきりした部分に分解するだけです．

0:02:21.268,0:02:25.692
そうですね: 10 かける 30 はこれです．10 かける 1 はこれです．30 かける 2 はこれ．

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そして 2 かける 1 はこれです．これを全部たせば，全体の面積がでます．

0:02:29.121,0:02:31.704
あなたが理解する時にはどう書くかという[br]表記法に惑わされないようにして下さい．

0:02:31.704,0:02:33.513
表記法と言えば．．．

0:02:33.513,0:02:37.054
こういう腹の立つ無意味なものが最近出回っているようです．

0:02:37.054,0:02:39.352
これについてあんまり多くの議論があるので，

0:02:39.367,0:02:41.913
表記法について訓練されすぎているという[br]ことの表れじゃないかと思います．

0:02:41.913,0:02:44.441
こっちを先にかけ算するのか? それともこちらを先に割るのか?

0:02:44.441,0:02:47.739
答えはこうです: これは単にまずい文です．

0:02:47.739,0:02:51.056
まるで「氷入りの水かジュースか欲しい．」[br]と言っているようなものです．

0:02:51.056,0:02:54.233
これは氷の入っていないジュースと，氷の入っている水の[br]どちらかが欲しいという意味ですか?

0:02:54.233,0:02:57.362
それとも氷の入っているジュースと，氷の入っている水の[br]どちらかが欲しいという意味ですか?

0:02:57.362,0:03:00.433
何が正しくて何が悪いかについての規則を作ることもできます．

0:03:00.449,0:03:02.472
しかし，この文に単にコンマを書いてはっきりさせるのは

0:03:02.472,0:03:04.407
この文を書いた人にそんなに重荷になるのでしょうか?

0:03:04.407,0:03:06.581
数学者はこの時には括弧を書きます．

0:03:06.587,0:03:09.211
そしてこの割り算の記号はあまり使いません．

0:03:09.211,0:03:11.472
数学は紙の上の記号ではありません．

0:03:11.472,0:03:13.656
数学というのはこれらの記号が何を示しているかということです．

0:03:13.656,0:03:16.444
あなたはどんな好きな規則でも，それが一貫性を持っている限りは

0:03:16.444,0:03:17.975
勝手に作ってかまいません．

0:03:17.991,0:03:18.756
終わり．